Riconoscere un cambio di regime

Trovare dove una serie conclusa è cambiata e decidere che è appena cambiata sono due problemi diversi, e quello che hai davvero è il secondo. Tutto, lì dentro, è uno scambio tra ritardo e falsi allarmi. Sulle sessanta chiusure qui sotto, una candela di conferma dimezza il numero di cambiamenti dichiarati, da otto a quattro, e cinque candele lo dimezzano di nuovo fino a due — e quanta parte del movimento ti ritrovi dentro non cala man mano che aggiungi conferma. Fa sette, quattro, tre, due, e poi dieci su dieci.

Prerequisiti: Lezione 36, di cui questa lezione calcola il rapporto, la serie e le soglie sul bordo destro anziché sull’intero campione, e la lezione 32, che ha già messo un prezzo sullo stesso strumento sugli swing: un’inversione confermata dopo due candele è un’inversione di cui vieni a sapere con due candele di ritardo.

La stessa serie, letta una candela alla volta

Prendi le sessanta chiusure della lezione 36 e il suo rapporto a una soglia di 0,4, e cammina in avanti. A ogni candela il segnale grezzo dice tendenza se la lettura è sopra 0,4 e altrimenti no; un cambiamento viene dichiarato solo una volta che la nuova risposta ha tenuto per la lunghezza della conferma. Qui sotto, la finestra a dieci chiusure, quella reattiva.

L’ultima colonna richiede una definizione e un’etichetta onesta. La lettura a venti chiusure della lezione 36 collocava la salita alle candele da 44 a 53, ed è quella corsa a essere valutata qui. Non è la verità di riferimento — è la risposta di un’impostazione, adottata come metro di paragone perché le colonne possano essere confrontate con qualcosa di fisso.

Conferma, finestra a 10 chiusure	Cambiamenti dichiarati	Tendenza dichiarata per la prima volta	Delle dieci candele di tendenza, dentro per
1 candela	8	candela 34	7
2 candele	4	candela 35	4
3 candele	4	candela 36	3
4 candele	4	candela 37	2
5 candele	2	candela 38	10

La seconda colonna è lo scambio che funziona esattamente come promesso. Una candela di conferma taglia i cambiamenti dichiarati da otto a quattro; cinque candele li tagliano a due. La terza colonna è quanto costa: ogni candela di conferma in più sposta la dichiarazione una candela più in là, che è l’unica cosa che possa fare.

La quarta colonna è quella di cui nessuno ti avverte. Passare da una candela di conferma a due non migliora la tua posizione nel movimento — la rovina, da sette delle dieci candele di tendenza a quattro. Tre candele ne danno tre, quattro candele ne danno due. E poi cinque candele le danno tutte e dieci.

La ragione sta nella forma del segnale. Tra la candela 34 e la 53 la lettura a dieci chiusure sta sopra la soglia per sei candele, sotto per quattro, sopra per una, sotto per due, sopra per una, sotto per una, e sopra per le ultime cinque. Il tratto più lungo sotto la soglia in tutto quell’intervallo sono le quattro candele da 40 a 43. Qualunque conferma di quattro o meno viene buttata fuori lì e poi deve rientrare a fatica attraverso il tira e molla da una e due candele che segue, ed è per questo che passa fuori la parte più forte della salita. Cinque candele è più lungo di ogni singolo affondo dell’intervallo, quindi non esce mai.

Niente di tutto questo è intuitivo e niente di tutto questo si generalizza. È una proprietà di dove sono caduti gli affondi su questa serie. Il punto non è la forma della colonna; il punto è che la colonna non è monotona, quindi non puoi arrivare a una lunghezza di conferma ragionandoci. Devi calcolarla.

La manopola che non è nemmeno scritta

C’è un’altra impostazione in quella tabella, e non è la finestra, né la soglia, né la conferma. La candela 43 legge esattamente 0,4. La regola qui sopra dice tendenza quando la lettura è sopra la soglia, in senso stretto, quindi la candela 43 conta come non in tendenza — ma una regola che dicesse «pari o sopra» è altrettanto ordinaria, e nessuno che citi una soglia dice mai quale delle due intende.

Sotto quel bordo ce n’è un secondo, e vale la pena vederlo perché è della stessa specie. Il rapporto della candela 43 è esattamente due quinti, e nell’aritmetica in virgola mobile ordinaria non viene così: sommare i dieci passi nell’ordine in cui sono avvenuti dà 0,3999999999999988, che sta sotto la soglia con entrambe le regole. Il confine di cui parla il paragrafo precedente è quindi invisibile a un foglio di calcolo, e due persone che applicano la stessa regola alle stesse chiusure possono divergere solo per come il loro programma ha accumulato una somma. Non è un motivo per diffidare dell’aritmetica. È un motivo per non costruire mai una decisione su un valore che siede esattamente sulla propria soglia.

Una candela, un confine, e due righe della tabella si spostano. Con «pari o sopra», due candele di conferma dichiarano sei cambiamenti anziché quattro e tengono sei delle dieci candele di tendenza anziché quattro; quattro candele di conferma dichiarano due cambiamenti anziché quattro e le tengono tutte e dieci anziché due. Stessa serie, stessa finestra, stessa soglia, stesse lunghezze di conferma. L’unica cosa cambiata è se una lettura di esattamente 0,4 fosse contata dentro.

La stessa tabella con una finestra più lunga

Conferma, finestra a 20 chiusure	Cambiamenti dichiarati	Tendenza dichiarata per la prima volta	Delle dieci candele di tendenza, dentro per
1 candela	2	candela 44	10
2 candele	2	candela 45	9
3 candele	2	candela 46	8
4 candele	2	candela 47	7
5 candele	2	candela 48	6

Due cambiamenti a ogni lunghezza di conferma, e una presa che cala una candela alla volta. La finestra lunga non ha più niente da confermare, perché fare la media su venti chiusure ha già fatto la conferma: un affondo che spinge la lettura a dieci chiusure sotto la soglia non muove quella a venti abbastanza da contare. Un periodo di osservazione più lungo e un ritardo di conferma sono lo stesso strumento comprato in due modi diversi, e comprarli entrambi è pagare due volte.

Metti le due tabelle una accanto all’altra e una riga salta fuori. La finestra a dieci chiusure con cinque candele di conferma dichiara due cambiamenti, quanto qualsiasi riga della seconda tabella, e dichiara la tendenza alla candela 38 — sei candele prima di quanto riesca l’impostazione più quieta a venti chiusure. Su questa serie la misura reattiva con una conferma lunga ha battuto la misura lenta su tutta la linea. È un risultato vero ed è una serie, sessanta chiusure, uno strumento. Prendilo come una ragione per fare il confronto sui tuoi dati, non come una raccomandazione.

Quanto costa davvero un falso cambiamento

Il costo in denaro di un cambiamento dichiarato a torto è un numero reale e appartiene a qualunque cosa tu ne abbia fatto, che questa lezione non può sapere. Il costo che si può enunciare è quello in cui contava la lezione 36.

La finestra a dieci chiusure con una candela di conferma dichiara otto cambiamenti sulle cinquanta candele su cui si può leggere: un cambio di strategia più o meno ogni sei candele. Qualunque siano le tue due strategie, nessuna accumula mai una serie di operazioni sotto un unico insieme di condizioni, perché l’etichetta continua a spostarsi. L’aritmetica della lezione 19 morde allora due volte: le operazioni sono già scarse, e adesso sono anche divise in due mucchi che continuano a scambiarsi. Un registro così non può rispondere a una domanda su nessuna delle due strategie, e la ragione non è il mercato. È una lunghezza di conferma pari a uno.

Il che trasforma la scelta in qualcosa che puoi davvero fare. Un’impostazione che dichiara un cambiamento ogni sei candele non è un’impostazione sensibile; è un’impostazione che ha distrutto le proprie prove. Un’impostazione che dichiara due cambiamenti in cinquanta candele dà a ciascuna etichetta abbastanza candele consecutive da reggere un campione, e il ritardo che fa pagare per questo è di quattro candele, un numero che puoi guardare e valutare.

Esercizi

1. Fai girare il tuo rilevatore in avanti e conta i cambiamenti. Su sessanta chiusure del tuo strumento, calcola il rapporto della lezione 36 a una finestra e a una soglia che scegli tu, poi cammina in avanti candela per candela e annota ogni candela in cui l’etichetta si ribalta, senza alcuna conferma. Quel conteggio è il tuo budget di falsi allarmi all’impostazione più sensibile che ci sia. Dividi sessanta per esso: è il numero di candele che ciascuna delle tue etichette sopravvive in media, e se la risposta è sotto dieci circa, nessuna tua strategia raccoglierà mai un campione sotto l’una o l’altra etichetta.
2. Compra la quiete e valutane il prezzo. Ripeti con una conferma di due candele, poi di cinque. Annota tre cose ogni volta: quanti cambiamenti sono stati dichiarati, quante candele più tardi è stato dichiarato il primo, e per quante candele del movimento più grande eri dalla parte giusta. Aspettati che la terza colonna si comporti male. Se cala e poi risale, hai trovato la stessa non monotonia di sopra, e il numero di candele del tuo affondo più lungo in pieno movimento ne è la ragione.
3. Dai un voto a te stesso sul grafico ombreggiato, poi sul nastro. Prendi un grafico in cui vedi chiaramente i regimi e segna, dall’immagine conclusa, dove ciascuno è cominciato. Poi nascondi tutto ciò che sta a destra di ogni segno e chiediti che cosa avrebbe detto la tua regola stando a quella candela. La distanza tra le due risposte, in candele, è il tuo ritardo di rilevamento, ed è il numero che ha diritto di stare in qualsiasi decisione sulla dimensione della posizione a un’inversione. Come raccogliere un tasso di base è il modo di tenere onesto il conteggio.

Fonti. E. S. Page, «Continuous Inspection Schemes» (Biometrika, 1954), per il problema sequenziale enunciato come si deve e per lo schema a somma cumulata che gli risponde — una procedura il cui intero progetto è la scelta tra quanto in fretta si accorge e quanto spesso sbaglia. G. Lorden, «Procedures for Reacting to a Change in Distribution» (The Annals of Mathematical Statistics, 1971), per il risultato che lo scambio è una frontiera e non una questione di abilità: limita il tasso di falsi allarmi e hai limitato dal basso il ritardo di rilevamento. Jushan Bai e Pierre Perron, «Estimating and Testing Linear Models with Multiple Structural Changes» (Econometrica, 1998), per il problema retrospettivo trattato come si deve, che vale la pena di leggere proprio perché usa l’intero campione e lo dice — il contrasto con il problema dal vivo è la lezione.

Due lezioni sono state ormai spese a misurare una serie di sessanta candele, e nessuna ha detto che cos’è una candela. Ogni numero di entrambe — il rapporto, la finestra, la conferma, il ritardo — è espresso in candele, e una candela è un intervallo che qualcuno ha scelto. La lezione 38 riguarda quella scelta: che cos’è davvero un timeframe, che cosa cambia quando lo cambi, e quali delle grandezze che hai letto sopravvivono al passaggio intatte e quali sono artefatti dell’intervallo.

Solo a scopo educativo. Il trading comporta un rischio sostanziale di perdita. Non è una consulenza finanziaria. I risultati passati non garantiscono risultati futuri.