Dimensione nascosta

Mostrare dimensione costa denaro, quindi chi ce l’ha non la mostra, e lo schermo sottostima con la stessa regolarità con cui sovrastima. Questo fa della dimensione nascosta un oggetto diverso dal muro della lezione 26: quando il rilevatore scatta, è un’osservazione e non una lettura, e non resta niente da stimare. La trappola sta dall’altra parte. Nelle cento prove qui sotto non sarebbe nemmeno potuto scattare in ottanta casi, ed è per questo che un book tranquillo non dimostra nulla — e ogni misura di quanto fosse nascosto si rivela un limite inferiore anziché una cifra.

Prerequisiti: Lezione 26, che ha messo in numeri quanto vale una lettura della dimensione mostrata e che alla fine ha detto che l’errore corre anche nell’altra direzione, e la lezione 19, perché quasi tutto ciò che segue è un conteggio e i conteggi sono piccoli.

Cento prove di un livello

Uno strumento, un prezzo — una cifra tonda a cui il mercato torna di continuo — e cento occasioni in cui vi si è trattato, registrate nell’arco di diversi mesi. La quantità mostrata a quel prezzo era di 200 contratti o quasi ogni volta, ed è questo a rendere le cento confrontabili. Ogni prova viene classificata secondo una domanda: il mostrato è stato consumato, ed è tornata quantità?

Che cosa è successo al livello	Prove	Una riserva avrebbe potuto mostrarsi?	Reintegro visto
Trattato meno della metà dei 200 mostrati	58	No	0
Trattato più della metà, mostrato non esaurito	22	No	0
Mostrato esaurito, il prezzo è andato oltre	6	Sì	0
Mostrato esaurito e reintegrato al prezzo	14	Sì	14

Leggi la terza colonna prima della quarta. Ottanta delle cento prove non avrebbero potuto produrre un rilevamento in nessuna circostanza, perché la quantità mostrata non è mai stata presa per intero. Qualunque cosa ci fosse o non ci fosse dietro quei 200 contratti, il mercato non ha chiesto, quindi il registro non lo sa. Non è una debolezza della registrazione. È ciò che il rilevatore è.

Il conteggio è dunque quattordici su cento, e quattordici per cento non è la cifra da annotare. Delle venti prove in cui una riserva avrebbe potuto mostrarsi, quattordici l’hanno fatto, il che fa il 70%. Quale delle due sia il tasso di dimensione nascosta a questo livello dipende interamente dal fatto che le riserve siano più o meno probabili lì proprio nelle occasioni in cui per caso arriva un ordine grande, e niente in questo registro può deciderlo. Quello che il registro decide è un limite. Almeno 14 delle cento avevano dimensione nascosta dietro il mostrato, e al massimo 94, perché tutte le 80 prove cieche avrebbero potuto averla e nessuna di esse avrebbe potuto mostrarla. Dal quattordici per cento al novantaquattro per cento — e 70% è quello che si ottiene supponendo che le prove cieche somiglino alle altre.

La cifra che uno annoterebbe davvero dopo questo esercizio è un livello su sette. Non è il centro di quell’intervallo. È il suo estremo inferiore.

Quanto ce n’era dietro

Prendi ora i quattordici rilevamenti e fai la seconda domanda. Il totale trattato a quel prezzo conta il mostrato e ogni reintegro successivo.

Reintegri visti	Totale trattato al prezzo	Episodi	Il livello ha ceduto dopo
1	400	5	2
2	600	4	1
3	800	2	1
4	1.000	2	1
6	1.400	1	0

Novemilaquattrocento contratti si sono trattati a quell’unico prezzo nei quattordici episodi, contro un book che non ne ha mai mostrati più di 200 alla volta. La media è di 671 contratti, quindi lo schermo ha sottostimato la quantità di un fattore di circa tre e un terzo.

Quella media non andrebbe citata, e l’ultima colonna dice perché. In cinque dei quattordici casi il livello ha finito per cedere, il che vuol dire che la riserva era esaurita e il totale è un totale. Negli altri nove il prezzo se n’è andato mentre il mostrato si stava ancora reintegrando. Quelle nove cifre non sono la misura di niente. Sono limiti inferiori. Il maggiore di essi — 1.400 contratti contro una quantità mostrata di 200, sette volte quanto era esposto — è un pavimento senza alcun soffitto in questi dati, perché tutto ciò che restava dietro è tornato a casa non eseguito e non registrato.

Letta con onestà, la seconda tabella dice questo. Cinque episodi sono arrivati a termine, e quei cinque fanno in media 640 contratti. Nove non sono arrivati a termine, e di essi si sa soltanto che superavano 689 in media. Cinque è un campione da cui la lezione 19 non permette di concludere quasi nulla, e i nove non si possono mediare con i cinque senza trattare un limite inferiore come una cifra. Il fattore di tre e un terzo è l’unico numero di questa pagina che sembra un risultato e non lo è.

Perché la tabella della lezione 26 non si trasferisce

La lezione 26 scriveva una lettura come una coppia — 80/80 vuol dire ottanta per cento di giusto da entrambe le parti — e mostrava che, scritta come un rapporto, una lettura è un solo moltiplicatore. Quel meccanismo ha bisogno di entrambe le metà della coppia, e se non si trasferisce è perché qui le due metà non si somigliano affatto.

Prima la metà facile. Quando il rilevatore scatta, non c’è alcuna inferenza dentro. Hai visto la quantità a un prezzo essere consumata e poi sostituita, e quella è un’osservazione del genere di quella che la lezione 28 ha fatto su un livello che regge; non ha bisogno di nulla di stimato dietro, perché non resta niente di incerto. Chiama quel lato 100.

La metà difficile. Dei circa settanta livelli a cui la stima qui sopra attribuisce dimensione nascosta, quattordici l’hanno mostrata. Questo fa una sensibilità di circa 20, ed eredita l’ipotesi su cui poggiano i settanta — anche se la frazione cieca la limita pure dall’altro lato, perché un rilevatore che non può scattare su ottanta prove su cento non può avere una sensibilità superiore a venti, a meno che le riserve non preferiscano proprio le occasioni che lui vede. La lettura è dunque una 20/100, e per quella nella tabella della lezione 26 non c’è colonna, perché lì ogni lettura è simmetrica — ed è proprio per questo che lì bastava un moltiplicatore per colonna. In una lettura simmetrica i due moltiplicatori sono l’uno il reciproco dell’altro. Qui non lo sono, e quell’asimmetria è il risultato.

Uno scatto risolve la domanda una volta per tutte. Un mancato scatto moltiplica per circa 0,8 il tuo rapporto a favore della dimensione nascosta, contro 0,43 per la lettura 70/70 della lezione 26 e 0,25 per la sua lusinghiera 80/80. Niente in un book tranquillo ti autorizza a concludere che la dimensione non ci sia. Non hai chiesto.

Che cosa lascia una riserva lavorata

Un’ultima cosa, e salda un debito che le ultime due lezioni hanno continuato a rimandare. Quando una riserva viene lavorata fino in fondo, che cosa lascia sulle immagini che quelle lezioni hanno disegnato?

Una barra alta a un prezzo. Millequattrocento contratti a un solo prezzo sono un nodo di volume, e un profilo di volume lo registra esattamente. Quello che il profilo non può registrare — perché non consiste in altro che nel sommare il volume a un prezzo — è se quella quantità sia mai stata mostrata. Un prezzo che ha preso 1.400 contratti a fette da 200 uscite da una riserva e un prezzo che ha preso 1.400 contratti perché è arrivato un grosso compratore e li ha pagati producono la stessa barra, alla stessa altezza, con lo stesso diritto sul Point of Control.

Mettilo accanto alla lezione 29. Il Point of Control di quella sessione si è spostato di 9,5 tick sotto un cambio di ampiezza di classe, per via di un solo prezzo pesante, 100,03, con 1.080 contratti, e la value area della lezione 30 era ancorata laggiù per lo stesso motivo. Entrambe le lezioni l’hanno chiamato un print, che è quanto un profilo permette di dirne. Se invece fosse stata una riserva lavorata a fette, il profilo avrebbe avuto lo stesso identico aspetto ed entrambe le lezioni avrebbero detto esattamente la stessa cosa. Non è un difetto né dell’una né dell’altra — è ciò che una distribuzione del volume è — ed è il motivo per cui la lezione 30 si è chiusa dicendo che all’asta restava una cosa strutturale da mostrarti.

Ciò che questo non risolve

Che un reintegro dimostri una riserva. Dimostra che è arrivata dimensione al prezzo dopo che il mostrato si era esaurito, e questo è compatibile sia con un partecipante che si nasconde sia con due partecipanti che fanno la fila. Separarli richiederebbe dati ordine per ordine che la maggior parte dei feed retail non porta, e la versione che puoi stabilire — qui ha continuato ad arrivare dimensione — è comunque quella da cui dipende la decisione. Dove conta davvero è nel conteggio: due partecipanti di seguito sembreranno una riserva più grande di quella che uno solo dei due ha messo.

Che 70% sia la cifra del tuo strumento, o di chiunque altro. È una stima ricavata da cento prove su un livello di uno strumento, e poggia su un’ipotesi che quegli stessi dati non possono verificare. L’intervallo che quelle cento prove permettono davvero va dal 14% al 94%, e il riassunto onesto dell’esercizio è l’intervallo insieme al motivo per cui è così ampio, non il punto dentro di esso.

Che qualcosa di tutto questo sia una ragione per trattare il livello in modo diverso. Non lo è: niente qui stabilisce che cosa fa il prezzo dopo che una riserva è stata rilevata, solo che una riserva c’era. È esattamente la lacuna su cui si sono chiuse le lezioni 26, 28, 29 e 30, ciascuna delle quali ha costruito qualcosa per poi chiedere un tasso di base che nessuno ha prodotto. Il terzo problema della lezione 30 resta la forma della risposta, e rilevare dimensione nascosta non la accorcia.

Che nascondere sia ingannare. Non lo è, e la distinzione è la stessa su cui hanno insistito sia la lezione 25 sia la 26. Tutto quanto sopra regge se ogni partecipante agisce in buona fede e semplicemente si rifiuta di scrivere un’opzione per cui non viene pagato. Mettere ordini senza intenzione di eseguirli è un altro atto, è un reato, ed è nella lezione 27 che abita.

Che la frazione cieca sia una proprietà del rilevatore. È una proprietà del rilevatore e dello strumento presi insieme. Gli ottanta su cento sono usciti da quanto volume arriva a quel livello rispetto a quanto ne è mostrato lì, che è un fatto del mercato, e sarà un’altra cifra su uno strumento più sottile o a un’ora più animata. È la prima cosa da misurare e l’ultima da supporre.

Il book sovrastima perché un messaggio non costa niente da mandare. Sottostima perché intenderlo davvero costa qualcosa. Le due cose sono lo stesso fatto visto da due lati, e nessuna delle due è una bugia.

Esercizi

1. Costruisci il registro di cui l’aritmetica ha bisogno. Scegli un livello su uno strumento — una cifra tonda, o l’estremo della sessione precedente, ogni volta lo stesso tipo di livello — e registra cento prove. Per ciascuna annota tre cose: la quantità mostrata quando il prezzo è arrivato, la quantità che si è trattata a quel prezzo, e se il mostrato si è esaurito e poi è stato reintegrato. Ordinale nelle quattro caselle della prima tabella. Registra ogni prova che rispondeva alla tua definizione e non quelle che sono risultate interessanti; quell’istruzione viene dalla lezione 26 ed è più difficile da rispettare qui, perché una prova interessante e una prova rilevabile sono quasi lo stesso evento.
2. Misura la tua frazione cieca prima del tuo tasso di successo. Da quel registro, la cifra da leggere per prima non è quattordici su cento, è ottanta su cento. Calcola quale quota delle prove è arrivata a esaurire il mostrato, perché quella quota — non la tua attenzione, e non la tua piattaforma — fissa quanto spesso la domanda si possa proprio porre. Se esce vicino a un terzo, vale la pena far girare il rilevatore dove tratti. Se escono cinque su cento, hai imparato che il book al tuo livello non è qualcosa che questo metodo possa misurare, il che è un risultato vero e costa una settimana.
3. Scopri se il tuo feed è in grado di mostrarti tutto questo. Il rilevatore ha bisogno della profondità a un prezzo, aggiornata in sequenza e più in fretta delle esecuzioni che la consumano. Molti feed retail portano invece istantanee a intervalli fissi, e un’istantanea al secondo non può distinguere un mostrato consumato e reintegrato da uno che non si è mai mosso. Apri la documentazione del tuo fornitore e stabilisci quale dei tre stai ricevendo: profondità ordine per ordine, profondità per prezzo a ogni aggiornamento, o istantanee a orologio. Annota la risposta. Se è la terza, i primi due problemi non ti sono raggiungibili con nessuno sforzo, e conviene saperlo prima di un mese di registrazioni anziché dopo.

Dove gli esercizi qui sopra ti mandano a contare qualcosa, Come raccogliere un tasso di base è l’appendice che dice come: definisci l’osservazione, fissa il criterio prima di guardare, prendi casi consecutivi anziché quelli memorabili, e conta in quattro caselle.

Fonti. Thomas E. Copeland e Dan Galai, «Information Effects on the Bid-Ask Spread» (Journal of Finance, 1983), per il risultato su cui poggia l’intera lezione: un’offerta in attesa è un’opzione gratuita scritta a favore di chiunque decida di prenderla, cosicché la quantità che mostri è la dimensione dell’opzione che hai regalato. Hendrik Bessembinder, Marios Panayides e Kumar Venkataraman, «Hidden Liquidity: An Analysis of Order Exposure Strategies in Electronic Stock Markets» (Journal of Financial Economics, 2009), per il compromesso misurato su un mercato dove gli operatori scelgono l’esposizione ordine per ordine — mostrare porta l’ordine a termine prima e a un prezzo peggiore, nascondere costa meno e rischia di non portarlo a termine. Rudy De Winne e Catherine D’Hondt, «Hide-and-Seek in the Market: Placing and Detecting Hidden Orders» (Review of Finance, 2007), per il rilevatore in sé e per la cura che la sua formulazione richiede. Amber Anand e Daniel G. Weaver, «Can Order Exposure Be Mandated?» (Journal of Financial Markets, 2004), per l’esperimento naturale di Toronto: togliere la possibilità di nascondere non ha convertito la profondità nascosta in profondità mostrata.

Questo modulo ha ormai speso sette lezioni su ciò che sta a un prezzo — ciò che vi riposa senza essere visto, ciò che vi è mostrato, ciò che vi si tratta e ciò che non è mai stato esposto. La prossima cambia domanda. Smette di chiedere che cosa sta a un prezzo e comincia a chiedere che cosa afferma l’ordine dei prezzi: un break of structure e un change of character sono affermazioni su chi comanda, e la lezione 32 tratta del fatto che sono confutabili, che è più di quanto se ne dica di solito.

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