Il numero che non puoi cercare

L’inquadramento avversario è giusto e l’aritmetica che di solito ci si attacca non lo è. Ogni versione dell’argomento ti chiede un solo numero, la frequenza con cui un livello viene attraversato e poi ripreso, e quel numero non è una proprietà del mercato: sulle sessanta chiusure di questo corso si sposta da 0,00 a 1,00 a seconda di come si fissano due definizioni qualsiasi. Quindi risolvi per la soglia invece di inseguire la frequenza. La tabella a due stati che disegnano tutti la mette al 25 per cento; porta i due stop allo stesso rischio e cade a zero; rimetti lo stato che la tabella lascia fuori, quello in cui il livello semplicemente tiene, e diventa metà della probabilità di una tenuta pulita. Misurato su questa serie, il livello ha tenuto in circa tre quarti degli avvicinamenti, quindi lo stop largo aveva bisogno di un tasso di attraversamento e ripresa di almeno 0,375 e non è mai andato oltre 0,250. Su questa serie la raccomandazione di tutto il genere è quella sbagliata, e il modo per scoprirlo era aggiungere una riga.

Prerequisiti: Lezione 3, che ha stabilito che gli scambi che ti capitano li sceglie qualcun altro, il che è tutto l’inquadramento avversario, la lezione 19, per quello che un campione di questa dimensione può e non può decidere, e la lezione 9, per l’aritmetica del dimensionamento che rende due stop diversi la stessa scommessa.

Che cosa raccomanda davvero la serie

Entrambi i termini sono misurabili, quindi misurali. Conta un avvicinamento ogni volta che una chiusura arriva entro una deviazione standard di candela dal livello, che su questa serie è 1,54, e conta attraversamenti e riprese come prima. Questo dà q e p in una volta, dagli stessi passaggi sugli stessi sessanta numeri, sotto ciascuna delle definizioni usate dalla prima tabella.

Con un livello a cinque candele e una ripresa entro tre ci sono 29 avvicinamenti: 22 hanno tenuto, 7 hanno attraversato, e tutti e 7 sono stati ripresi. Fa un q di 0,759 e un p di 0,241, quindi la soglia è 0,379 e lo stop largo perde. Con un livello a dieci candele: 16 avvicinamenti, 12 hanno tenuto, 4 hanno attraversato, 4 sono stati ripresi, che dà 0,750 e 0,250 contro una soglia di 0,375. Con un livello a venti candele: 10 avvicinamenti, 8 hanno tenuto, 2 hanno attraversato, 2 sono stati ripresi, che dà 0,800 e 0,200 contro 0,400. Stringi la finestra di ripresa a una candela e p scende a 0,129, 0,111 e 0,000 mentre q si muove appena.

Sei definizioni, e lo stop stretto vince in tutte e sei. Su questa serie, con queste impostazioni, il consiglio di tutta la letteratura avversaria è il consiglio sbagliato, ed è sbagliato per una ragione che non ha nulla a che vedere con quanto sia reale la caccia agli stop. Qui i livelli hanno tenuto in circa tre quarti delle volte in cui sono stati avvicinati, quindi lo stato in cui lo stop largo si guadagna il suo spazio in più semplicemente non è arrivato abbastanza spesso da pagare la dimensione che costa.

Nota che cosa non l’ha deciso. Non la frequenza degli attraversamenti, che è la cifra su cui l’argomento si fissa e che qui è stata misurata da 0,000 a 0,250. La soglia si muoveva con q, e q era la grandezza stabile: è rimasta fra 0,75 e 0,80 sotto ogni definizione provata. La variabile su cui tutti discutono si è rivelata quella che contava meno.

Quindi il modulo si chiude su un metodo e non su una conclusione. Tutto nelle cinque lezioni precedenti riguardava a che cosa è obbligata l’altra parte: un quotatore con un magazzino, una scrivania con un calendario, un dealer con una copertura che è funzione del prezzo. Niente di tutto ciò ti dice che cosa succederà, e questa lezione è il motivo per cui non è una delusione. Non stai cercando di prevedere l’altra parte. Stai cercando di costruire una posizione il cui valore atteso puoi scrivere in grandezze che sai contare, e poi di contarle.

Ciò che questo non risolve

Che 29 avvicinamenti siano un campione. L’aritmetica della lezione 19 lo chiude in fretta: 7 attraversamenti su 29 danno un p di 0,241 con un intervallo che va da 0,086 a 0,397, e la soglia da battere è 0,379. L’intervallo scavalca la soglia, quindi il conteggio pende da una parte senza decidere nulla, e la casella più piccola, 2 su 10, ha un intervallo da 0 a 0,448 e decide ancora meno. Quello che l’esercizio stabilisce non è che lo stop stretto qui sia migliore. È che il confronto si decide contando, e che il conteggio, per quanto arriva, non va come dice la letteratura.

Che un avvicinamento sia un evento ben definito. Non lo è, e la definizione usata qui — una chiusura entro una deviazione standard dal livello — è esattamente il tipo di scelta arbitraria di cui si lamentava la prima sezione. Allargala e q sale, perché più quasi-tocchi vengono contati come tenute; stringila e q scende. La soglia q diviso 2 è esatta; il q che le dai è costruito quanto il p con cui viene confrontato, e questa pagina non può esentare i propri dati dalla propria lamentela.

Che gli esiti siano quelli giusti. Il rialzo di tre punti, l’attraversamento a 178,20 e la rottura a 175 sono i numeri dell’esempio ereditato e sono illustrativi. L’algebra sopravvive al cambiarli — il risultato p maggiore di q diviso 2 vale ogni volta che il guadagno dello stop largo nello stato di attraversamento eguaglia quello dello stop stretto nello stato di tenuta per unità di rischio, che è proprio ciò che produce il pari rischio —, ma gli 0,379 e 0,375 precisi no.

Che essere stoppati voglia dire ottenere il prezzo dello stop. Non lo vuol dire. Uno stop è un ordine a mercato con un innesco, come diceva la lezione 58, e parte quando il libro davanti a lui è più sottile. Qui si dà per scontato che entrambi gli stop vengano eseguiti esattamente dove stanno, e nello stato che più conta per quello stretto — un attraversamento veloce del livello — quella è l’ipotesi che meno probabilmente regge. Correggerla peggiora lo stop stretto, il che sposta la soglia a favore di quello largo, e questa pagina non ha provato a metterlo in conto.

Che lo stop sia la decisione. Tutto il confronto tiene fisso l’ingresso e varia solo dove si taglia la perdita, che è come la inquadra la letteratura e non è come si costruisce una posizione. Chi aspetta l’attraversamento invece di comprare il livello sta scegliendo un altro ingresso, non un altro stop, e niente dell’aritmetica di qui lo valuta. La tabella ha due righe perché l’argomento a cui risponde ne ha due.

E la concessione che costa di più a questa lezione: ha sostituito un numero sbagliato con un metodo giusto e ha fatto sembrare il metodo più facile di quanto sia. Contare q e p sul proprio strumento significa definire in anticipo che cos’è un avvicinamento, un livello, un attraversamento e una ripresa, e poi non aggiustarli quando la risposta viene scomoda. Ogni frequenza citata in questo campo è uscita da qualcuno che li ha aggiustati. L’aritmetica di questa pagina è la parte facile, e la disciplina che richiede è la parte che cede. La lezione 62 è dove quella disciplina viene messa per iscritto come una frase, e si apre giudicando due volte un’osservazione qualsiasi: 6 su 9 battono una moneta e vengono adottati, e gli stessi 6 su 9 contro un tasso di base di 54,24 per cento non decidono proprio nulla.

Esercizi

1. Guarda muoversi il tuo numero. Su duecento candele di uno strumento, conta attraversamenti e riprese con tre lunghezze di livello e due finestre di ripresa, come fa la prima tabella. Scrivi le sei frequenze. Un’ora, e la distanza fra la più grande e la più piccola è la misura onesta di quanto valga qualunque cifra citata in giro.
2. Conta lo stato che nessuno conta. Sulle stesse duecento candele conta anche gli avvicinamenti che hanno tenuto pulito, non solo quelli che hanno attraversato. Questo ti dà q, e la sua metà è la tua soglia. Confrontala con il p misurato nel primo esercizio. Due ore, e a differenza di qualunque articolo sul tema avrai una risposta uscita dal tuo strumento e non dal ricordo di qualcuno.
3. Rideriva la soglia con i tuoi esiti. Sostituisci il rialzo di tre punti e la rottura di cinque con i numeri che il tuo strumento produce davvero, tieni i due stop allo stesso rischio in dollari e risolvi di nuovo la tabella a tre stati. Mezz’ora, e scoprirai se q diviso 2 sopravvive ai tuoi esiti o se l’ipotesi di pari rischio stava facendo più lavoro di quanto pensassi.

Fonti. John von Neumann e Oskar Morgenstern, Theory of Games and Economic Behavior (Princeton University Press, 1944), per la tabella degli esiti come oggetto con cui si ragiona, e per la disciplina di scrivere ogni stato prima di valutarne uno solo. John Nash, «Non-Cooperative Games» (Annals of Mathematics, 1951), per l’equilibrio in strategie miste, che è il motivo per cui un comportamento imprevedibile può essere stabile invece che furbo. Carol Osler, «Currency Orders and Exchange Rate Dynamics» (The Journal of Finance, 2003), per l’addensamento di stop e limitati misurato su order book veri invece che affermato, e per quanta parte dell’effetto dei numeri tondi ne renda conto. Daniel Kahneman e Amos Tversky, «Prospect Theory» (Econometrica, 1979), per il motivo per cui uno stop di sicuro piccolo sembra più sicuro di uno che il più delle volte è zero, che è la preferenza sfruttata dalla prima tabella.

L’inquadramento avversario è giusto e il numero che ci si attacca non è disponibile. Sulle sessanta chiusure di questo corso la frequenza di attraversamento e ripresa si è spostata da 0,00 a 1,00 al variare di due scelte di definizione qualsiasi, quindi non si può cercare da nessuna parte e non andrebbe citata. Risolvi invece per la soglia, e sta’ attento a quale tabella risolvi: la versione a due stati dice 25 per cento, il pari rischio la manda a zero, e rimettere lo stato in cui il livello semplicemente tiene dà metà della probabilità di una tenuta pulita. Misurato qui, i livelli hanno tenuto in circa tre quarti degli avvicinamenti sotto ogni definizione provata, quindi la soglia si è collocata fra 0,375 e 0,400 mentre il tasso misurato di attraversamento e ripresa non ha mai superato 0,250, e lo stop stretto ha vinto sei volte su sei. Questa è una serie e non decide nulla sulla tua. Quello che decide è che la domanda ha una risposta aritmetica, che è l’unica cosa che cinque lezioni sugli obblighi altrui potevano lasciarti.

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