L’unité qui a bougé

Où l’unité se simplifie et où elle ne se simplifie pas

R tient en une ligne d’arithmétique. Prenez la variation d’une clôture à la suivante, prenez l’écart type de ces variations, et divisez tout le reste par lui. C’est un bon choix et cette page ne le conteste pas. Ce qu’elle conteste, c’est de le mesurer une fois puis de le dépenser pendant vingt-deux leçons.

Écartez l’objection évidente avant d’aller plus loin. Trente observations et vingt-neuf observations mesurent mal un écart type, et un rapport de deux nombres mal mesurés est pire que chacun des deux, si bien que deux moitiés quelconques ressembleraient peut-être à cela. Tirez vingt mille séries de cinquante-neuf mouvements d’une seule variance constante et coupez chacune au même endroit. Le rapport médian est 1,000, le cinquième centile est 0,730 et le quatre-vingt-quinzième 1,369. Le rapport mesuré est 2,711, et pas un tirage sur vingt mille ne l’a atteint. Quoi qu’il en soit par ailleurs, ce ne sont pas deux moitiés d’une même chose.

La leçon 63 a laissé cela sur la table en toutes lettres. Sa deuxième concession disait que la loi nulle rééchantillonnée détruit le regroupement de volatilité, que ce regroupement est réel et qu’une règle de croisement peut réellement le trader. Le 2,711 ci-dessus est ce regroupement, mesuré sur les seules soixante clôtures que ce cours possède, et la raison pour laquelle il a sa place ici plutôt que là est que le regroupement ne change pas seulement ce qu’une règle peut gagner. Il change la longueur de la règle avec laquelle on mesure le gain.

Séparez maintenant les chiffres que cela casse de ceux que cela ne casse pas, car le cours ne se partage pas également. Un t est une moyenne sur une erreur type et les deux sont dans les mêmes unités, si bien qu’un diviseur constant le laisse exactement où il était : le 3,65 de la leçon 63 vaut 3,65 dans quelque unité qu’on l’écrive. Il en va de même de tout rapport d’une quantité en R à une autre. Toute la preuve du module 8 sur le caractère réel de la règle gagnante sort de cette page intacte.

Ce qui n’en sort pas intact, c’est toute distance absolue. Le dixième de R de la leçon 65, la ligne des huit R de la leçon 67, les 0,317 d’un R par transaction de la leçon 64 et les 0,0796 d’un R par round trip de la leçon 63 elle-même sont toutes des distances et non des rapports, et une distance dans une unité qui a bougé d’un facteur 2,711 fait deux distances différentes sous un seul nom.

Presque personne n’a mesuré son propre R deux fois. C’est l’écart type de la variation d’une bougie, calculé sur la première moitié de votre relevé puis sur la seconde, et le rapport des deux réponses est toute cette page.

La liste que le module 11 tient des degrés de liberté que ce cours n’a pas eus gagne sa quatrième entrée, et c’est la dernière : l’unité elle-même, mesurée une fois puis dépensée comme si un marché n’avait qu’une seule vitesse.

La dernière colonne dit que les deux fenêtres ne sont pas seulement de tailles différentes, ce sont des séries de natures différentes. À deux bougies, la fenêtre entière a un ratio de variance de 0,3434, très en dessous de la valeur de un que donne une marche aléatoire. Coupez-la et les trente premiers mouvements donnent 0,2560 et les vingt-neuf derniers 0,9202. L’autocorrélation d’ordre un des mouvements quotidiens raconte la même chose : moins 0,6594 sur la fenêtre entière, moins 0,7490 dans la première moitié et moins 0,0943 dans la seconde. Tout le retour à la moyenne que contient cette fenêtre habite la moitié où la règle gagnante a pris deux de ses sept transactions.

Les sept transactions, chiffrées deux fois

Prenez la gagnante de la leçon 63, la 2-et-5, et écrivez ses sept transactions avec la bougie à laquelle chacune est entrée et sortie. Puis chiffrez chacune deux fois : une fois dans l’unique R que le cours utilise depuis le début, et une fois dans le R de la fenêtre que cette transaction a réellement traversée. La transaction qui va de la bougie 26 à la bougie 39 franchit la coupe, si bien que le chiffre de la fenêtre entière est le seul diviseur honnête pour elle et qu’elle apparaît inchangée.

La quatrième colonne fait en moyenne 0,910 d’un R et la cinquième 1,101, et le t passe de 3,65 à 3,68. Le verdict ne bouge donc pas du tout, et c’est la première chose à dire : la gagnante est exactement aussi réelle que le module 8 l’a dit, et rien sur cette page ne la sauve ni ne la tue.

La deuxième chose est la forme en dessous. Quatre des sept transactions tiennent entièrement dans la moitié calme et trois de ces quatre ont duré une seule bougie. Les deux gros multiples de la cinquième colonne, 1,826 et 1,560, ne sont pas de grosses transactions. Ce sont des transactions ordinaires divisées par un petit nombre.

La troisième chose est la facture, et elle, elle bouge. La leçon 63 a facturé aux sept round trips 0,557 d’un R, soit sept fois 0,0796. Facturez chaque round trip dans le R de sa propre fenêtre et le total fait 0,852 d’un R, un facteur de 1,53, parce que quatre des sept ont été payés dans la moitié où les mêmes 0,1230 en cents achètent 0,1631 d’un R au lieu de 0,0602.

Une règle de ce cours est immunisée, et elle mérite d’être nommée parce qu’elle est la seule. La leçon 75 dimensionne une position en divisant l’argent que vous allez risquer par la distance au stop, si bien que si R est divisé par deux, les mêmes deux pour cent achètent deux fois plus de titres et le risque porté ne change pas. Cent mille dollars risquant deux pour cent achètent 978 titres à la dispersion de la première moitié et 2 652 à celle de la seconde. La règle se corrige toute seule, mais seulement si vous mesurez à nouveau son entrée.

R n’a jamais été une unité. C’était un taux de change, et ce cours l’a coté une fois.

Mesurez donc votre propre R sur la première moitié de votre relevé et sur la seconde, et prenez le rapport.

Ce que cela ne règle pas

Que trente mouvements et vingt-neuf mouvements mesurent une dispersion. Ils en mesurent une mal, et pris isolément les deux nombres vaudraient très peu. La raison de croire l’écart est la simulation et non la mesure : vingt mille tirages d’une variance constante, coupés de la même façon, n’ont pas atteint 2,711 une seule fois. Ce test est toute la preuve qu’il y a ici, et qui ne l’accepte pas ne devrait pas accepter la page.

Que la seconde moitié soit une marche aléatoire. Un ratio de variance de 0,9202 sur vingt-neuf mouvements ne mesure rien à deux chiffres, et l’énoncé honnête est plus étroit : le fort retour à la moyenne que montre la fenêtre entière est introuvable dans la seconde moitié, ce qui n’est pas la même chose que de dire qu’elle n’en a aucun.

Que cette fenêtre soit un marché. Soixante clôtures avec une autocorrélation d’ordre un de moins 0,6594, ce n’est pas ce qu’un instrument réel a des chances de vous tendre, et une page qui prétendrait le contraire ferait exactement ce que les quatre-vingt-quatre d’avant ont été bâties pour éviter. Ce qui se généralise est la question et non la réponse : mesurez l’unité deux fois, sur le relevé que vous avez.

Que la coupe soit la bonne. Elle a été choisie pour une seule raison, qui est que la leçon 74 avait déjà coupé cette fenêtre en deux et que cette page a voulu couper au même endroit. Une autre coupe donne d’autres chiffres, et rien ici ne dit où se situe la rupture ni si une rupture est seulement le bon modèle pour une chose qui bouge probablement de façon continue.

Et la concession qui coûte le plus, et qui est aussi la dernière que fera ce cours : tout ce qui précède est un instrument, une fenêtre et une unité, et la raison pour laquelle l’unité n’a jamais été remesurée est qu’une nouvelle mesure demande plus de données que ne peuvent en donner soixante clôtures. C’est la forme du cours entier en une phrase. Chaque page a été une arithmétique que vous pouvez refaire sur un relevé assez petit pour tenir dans la main, et un relevé aussi petit peut porter une méthode et ne peut pas porter un marché. Ce que vous emportez n’est pas un système. C’est l’habitude de diviser, de demander de quoi un nombre est le nombre, et de mesurer la réponse deux fois.