Quelle limite serre en premier
Le module 9 remplit une fiche, une ligne par règle et quatre colonnes. Remplissez-la pour les quatre règles de la leçon 71 et les colonnes ne se disputent pas, elles font la queue. La colonne de corrélation dit de supprimer 5-et-20. La colonne des poids dit de supprimer aussi 3-et-10 et de mettre 0,711 et 0,289 sur ce qui reste. La colonne de charge dit qu’avec la limite de perte quotidienne de trois pour cent de la leçon 69 et deux pour cent par position, vous pouvez porter 1,5 position, autrement dit une. C’est la dernière qui serre, elle serre à un décompte qu’aucun argument sur la corrélation n’atteint jamais, et c’est la seule des quatre qui puisse être imposée avant l’envoi d’un ordre plutôt que discutée après.
Prérequis : Leçon 72, pour le plafond qui serre en premier, leçon 73, pour les poids de la fiche, et leçon 69, pour comprendre pourquoi une limite de perte lit et un plafond de positions empêche.
La fiche, remplie
Voici tout le module 9 sur un seul objet. Trois des quatre colonnes valent par règle et sont imprimées ci-dessous ; la quatrième est une propriété du portefeuille et non d’une ligne, elle est donc énoncée après.
| Règle | Corrélation la plus haute, fenêtre entière | La plus haute sur une fenêtre quelconque | Poids, vente à découvert interdite |
|---|---|---|---|
| 2-et-5 | 0,7326 | 0,7599 | 0,711 |
| 3-et-10 | 0,8287 | 1,0000 | 0 |
| 5-et-20 | 0,9648 | 1,0000 | 0 |
| 8-et-30 | 0,9648 | 1,0000 | 0,289 |
La colonne au niveau du portefeuille est celle de la leçon 72 : quatre positions à deux pour cent chacune font huit pour cent de charge, et à la pire corrélation mesurée par la leçon 74 ces huit pour cent arrivent sur 35,67 pour cent des jours, un jour sur 2,8.
Lisez les colonnes dans l’ordre. La première dit qu’une règle est le double d’une autre à 0,9648. La deuxième dit que sur la quinzaine qui compte, trois des quatre règles sont la même série, la première colonne était donc la version optimiste. La troisième dit la même chose dans une autre monnaie : quand on lui interdit la vente à découvert, l’optimiseur ne met absolument rien dans deux des quatre règles, et les deux qu’il écarte sont deux des trois qui atteignent 1,0000.
Les trois colonnes qui parlent de corrélation sont donc d’accord, et elles resserrent quatre règles à deux. C’est une réponse utile et ce n’est pas celle qui serre, car rien dans ces trois colonnes ne dit quelle taille les deux peuvent avoir.
Le quatrième nombre, lui, le dit. Une limite de perte quotidienne ne veut rien dire si la charge n’y tient pas, le nombre de positions est donc la limite divisée par le risque par position, et à trois pour cent et deux pour cent par position cela fait 1,5. Pas deux règles à deux pour cent. Une.
| Risque par transaction | Positions que la limite autorise | Paris que vous portez | Écart-type du jour | Jour à pleine charge |
|---|---|---|---|---|
| 2,00 % | 1 | 1,0000 | 2,00 % | un jour sur 2,0 |
| 1,50 % | 2 | 1,0638 | 2,91 % | un jour sur 2,4 |
| 1,00 % | 3 | 1,0870 | 2,88 % | un jour sur 2,6 |
| 0,75 % | 4 | 1,0989 | 2,86 % | un jour sur 2,8 |
| 0,50 % | 6 | 1,1111 | 2,85 % | un jour sur 3,1 |
Chaque ligne après la première porte les trois pour cent entiers de charge, la comparaison est donc à égalité. Le décompte n’est pas quelque chose que vous choisissez pour dimensionner ensuite autour. C’est ce à quoi la taille par position laisse de la place, et toute la discussion sur les règles à faire tourner se déroule à l’intérieur d’un nombre que la limite de perte a fixé avant le début de la discussion.
Presque personne n’a divisé sa limite de perte par son risque par position puis comparé la réponse au nombre de règles qu’il fait tourner. C’est une division et un décompte, et si le décompte dépasse le quotient, aucun travail sur la corrélation n’aidera, parce que vous êtes déjà au-delà de la limite un jour où tout bouge ensemble.
Et c’est pourquoi le décompte est le contrôle et la limite de perte la lecture. La leçon 69 a établi qu’une limite de perte est une postcondition : elle lit une perte, et une perte n’existe qu’après l’exposition, elle ne peut donc pas arrêter le cinquième ordre. Le décompte de positions qui en dérive est une précondition. Vous pouvez demander au courtier combien de positions sont ouvertes avant d’envoyer quoi que ce soit, et refuser sur la réponse, et ce contrôle tourne au premier ordre plutôt qu’après les dégâts.
Ce que quatre règles achètent par rapport à une
Prenez la dernière ligne de ce tableau contre la première, car ce sont les deux bouts de l’argument. Quatre règles à trois quarts de pour cent chacune, et une règle à trois pour cent. Les deux font trois pour cent de charge, les deux tiennent dans la limite, et la seule différence est la façon dont le risque est réparti.
Une position à trois pour cent : l’écart-type du jour est de 3,00 pour cent, et les trois pour cent entiers arrivent chaque fois que cette position perd, soit la moitié du temps.
Quatre positions à trois quarts de pour cent, à la corrélation de 0,8800 de la pire fenêtre de la leçon 74 : l’écart-type du jour est de 2,86 pour cent, et les trois pour cent entiers arrivent 35,67 pour cent du temps.
Tout le bénéfice de faire tourner quatre règles plutôt qu’une, après quatre pages de mesure, est donc un jour 4,61 pour cent plus petit et un jour de perte pleine qui arrive 28,7 pour cent moins souvent. Voilà la réponse, elle est réelle, et elle est petite.
Il vaut la peine de voir ce que cela aurait été si la corrélation avait été celle que les gens supposent. Au 0,7695 de la fenêtre entière, le même échange achète un jour 9,05 pour cent plus petit et un jour de perte pleine 40,0 pour cent moins fréquent. Si les quatre règles étaient indépendantes, ce serait un jour 50 pour cent plus petit et un jour de perte pleine 87,5 pour cent moins fréquent, et c’est le nombre que le mot diversification porte d’ordinaire quand quelqu’un le prononce.
L’écart entre 50 pour cent et 4,61 pour cent est ce que le module 9 a mesuré. Ce n’est pas que la diversification ne fait rien. C’est que sur quatre règles de la même famille sur un instrument, elle fait environ un dixième de ce que le mot laisse entendre, et qu’elle vous coûte de diviser par quatre la taille par position pour la percevoir.
Ce qui règle le sort de la fiche. Deux règles survivent aux colonnes de corrélation, et à trois pour cent et un et demi pour cent par position la limite en autorise exactement deux. La fiche et le plafond se rejoignent sur deux positions de un et demi pour cent, portant 1,06 pari, un jour de 2,91 pour cent et un jour de perte pleine un jour sur 2,4. Voilà le portefeuille que le module 9 autorise vraiment, et il est plus petit que celui par lequel tout le monde commence.
Alors divisez votre limite de perte quotidienne par votre risque par position avant de discuter des règles, et faites refuser au courtier l’ordre au-delà de ce décompte.
Ce que cela ne règle pas
Que trois pour cent soit la bonne limite. C’est le nombre de la leçon 69 et la leçon 69 l’a pris pour une convention et non pour une mesure, et rien dans ce cours ne l’a dérivé. Tout ce qui précède est une division, cela tourne donc sur le nombre que vous utilisez : à deux pour cent et un pour cent par position la réponse est deux positions, à cinq pour cent et un elle est cinq. Ce que la page fixe est l’ordre des opérations, pas l’entrée.
Que le décompte soit une précondition en pratique. Il en est une en principe, car on peut demander à un courtier ce qui est ouvert avant qu’un ordre parte. Si votre courtier l’expose à temps, si votre propre main obéit à la réponse et ce qui se passe quand la cinquième configuration est la bonne sont les parties où cette page ne peut pas aider, et le constat de la leçon 69 sur la personne entre le signal et l’ordre vaut pour celle qui impose le plafond autant que pour celle qui passe la position.
Que quatre colonnes fassent un système de risque. Une salle en a quarante, et celles qui manquent ici sont celles qui attrapent ce qu’une fiche ne peut pas : un instrument qui cesse de coter, un courtier qui tombe, une règle qui continue de se déclencher parce qu’un flux de données est figé. Ce module a chiffré le risque calculable à partir d’une série de rendements, et toute défaillance qui n’est pas dans une série de rendements en est absente par construction.
Que la fiche vous dise qui a le droit de passer outre. Elle ne le dit pas, et cette page ne va pas inventer une procédure de gouvernance pour laquelle elle n’a aucune preuve. Ce qu’elle peut dire, c’est la forme du problème : un plafond que n’importe qui peut lever dans la journée n’est pas un plafond, et la seule version qui ait jamais tenu est celle où le lever prend plus de temps que la configuration ne dure.
Que 4,61 pour cent soit la valeur de la diversification. C’est la valeur de ces quatre règles à la pire corrélation mesurée sur soixante clôtures d’un instrument, ce qui est le cas le moins favorable que ce cours puisse construire et non le cas général. Quatre instruments, ou des règles pouvant se vendre à découvert, donneraient un nombre bien plus proche des 50 pour cent que promet l’histoire de l’indépendance, et la leçon 39 a déjà plaidé pour le premier des deux.
Et la concession qui coûte le plus : tout le module 9 a supposé que les règles valaient la peine d’être suivies. Chaque seuil qui en décide se trouve plus tôt dans le cours et s’applique à chaque règle seule : la barre de la leçon 64, le test de la leçon 67, la condition de filtre de la leçon 70, la capacité de la leçon 68. Un portefeuille de quatre règles mortes, corrélées à 0,88, dimensionné à trois pour cent de charge et imposé comme précondition, est une manière très bien gouvernée de perdre de l’argent lentement. Le module 10 quitte l’arithmétique et commence sur la journée : à quoi les heures passent réellement, et lesquelles peuvent être confiées à une machine.
Exercices
- Divisez la limite par le risque. Prenez votre limite de perte quotidienne et votre risque par position et divisez la première par le second. Cinq minutes, et vous repartez avec un nombre, le maximum de positions que vous pouvez porter, que vous comparez au nombre de règles que vous faites tourner en ce moment.
- Chiffrez votre propre décompte. Calculez l’écart-type du jour pour votre portefeuille à votre décompte actuel et à une position portant la même charge, en utilisant la plus haute des deux corrélations mesurées à la leçon 74. Une demi-heure, et vous repartez avec un nombre, le pourcentage dont la répartition du risque rétrécit votre journée, et c’est ce que toutes vos règles réunies vous achètent.
- Faites du plafond une précondition. Écrivez le contrôle qui tourne avant votre prochain ordre : demandez au courtier combien de positions sont ouvertes, comparez au nombre du problème un, et refusez s’il est atteint. Une soirée pour l’écrire et une ligne pour le faire tourner, et vous repartez avec une règle qui agit au premier ordre plutôt qu’une limite qui rend compte après le cinquième.
Sources. Basel Committee on Banking Supervision, « Principles for the Sound Management of Operational Risk » (Bank for International Settlements, 2011), pour les trois lignes de défense et en particulier pour l’exigence que la fonction qui pose une limite ne soit pas la fonction qui négocie contre elle, ce qui est la moitié gouvernance du plafond que cette page dérive. Philippe Jorion, « Risk Management Lessons from Long-Term Capital Management » (European Financial Management, 2000), pour la reconstruction d’un portefeuille dont les positions étaient individuellement défendables et collectivement un seul pari, ce qui est la défaillance que la fiche de ce module existe pour attraper. Andrew W. Lo, « Risk Management for Hedge Funds: Introduction and Overview » (Financial Analysts Journal, 2001), pour l’argument selon lequel un système de risque est un ensemble de processus et non un nombre, et pour les catégories qu’une série de rendements ne peut pas voir. Commodity Futures Trading Commission et Securities and Exchange Commission, Findings Regarding the Market Events of May 6, 2010 (2010), pour le cas documenté d’un contrôle qui a lu une perte et n’a pas pu en empêcher une.
Le jour où chaque stop saute
Le plafond qui serre en premier, et les huit pour cent sur lesquels il plafonne.
Lire la leçon →Les poids que vous pouvez tenir
Les 0,711 et 0,289 de la fiche, et les deux règles qu’elle met à zéro.
Lire la leçon →Le délai que vous supprimez
Pourquoi une limite de perte lit et un plafond de positions empêche.
Lire la leçon →À but éducatif uniquement. Le trading comporte un risque de perte substantiel. Ceci n'est pas un conseil financier. Les performances passées ne garantissent pas les résultats futurs.
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