Combien de paris vous portez vraiment

Ce que la deuxième règle achète vraiment

Énoncez l’argument en faveur de plusieurs règles comme l’énoncent ceux qui y croient, car c’est de l’arithmétique et non du folklore, et l’essentiel en est juste. L’historique de chaque règle oscille. Moyennez plusieurs historiques et les oscillations s’annulent en partie : la moyenne se stabilise donc plus vite que chacun d’eux et vous savez plus tôt si vous avez un avantage. C’est vrai, c’est toute la raison pour laquelle un desk fait tourner plus d’une chose, et la taille de l’effet tient en une ligne : la variance de la moyenne de N historiques, chacun de même variance et de corrélation moyenne deux à deux r, vaut la variance d’un seul multipliée par un plus N moins un fois r, le tout sur N.

Retournez cette ligne et c’est le diviseur de la leçon 45. Son inverse, N sur un plus N moins un fois r, est le nombre d’historiques que vous portez effectivement, et la leçon 45 l’a déjà dépensé sur le risque : vingt positions à 0,3 se comportent comme trois, à 0,8 comme 1,2. La même quantité, lue à l’envers, est un multiplicateur du temps que tout prend. Deux visages, un nombre, et toute cette page porte sur celui qui entre dedans.

La leçon 45 vous a donné 0,3 et 0,8 comme illustrations. Personne ne trade une illustration : mesurez-la. La convention est celle de la leçon 63, inchangée : le signal est lu à la clôture de la barre i et la position est tenue sur le mouvement à partir de la barre i plus un, si bien qu’une règle devient 59 nombres, un par mouvement d’une barre à la suivante, chacun la position tenue multipliée par ce que le prix a fait. Une chose doit être réglée avant de pouvoir en comparer deux. Une règle dont la moyenne lente porte sur trente clôtures ne peut tenir aucune position avant la barre trente, et les nombres qui précèdent ne sont pas des rendements nuls, ce sont une règle qui n’existe pas encore. Laissez-les et une série reste clouée à zéro pendant que l’autre bouge, ce qui tire vers zéro la corrélation mesurée de toute paire contenant une règle lente. Retirez donc les trente premiers mouvements. Il en reste vingt-neuf sur lesquels les 253 configurations sont définies, chaque paire est mesurée sur la même fenêtre et les 31 878 paires sont comparables entre elles.

La moyenne vaut 0,9092, 99,40 pour cent des paires dépassent six dixièmes, et le nombre de paires négatives est zéro. Deux chiffres de ce tableau méritent qu’on s’y arrête. La dernière ligne n’est pas un arrondi : 2 847 des paires, 8,93 pour cent d’entre elles, sont la même série jusqu’à la dernière décimale, deux réglages de paramètres qui ont produit des positions identiques sur chacun des vingt-neuf mouvements. Et la paire la moins semblable de tout l’ensemble, tirée d’une famille assez large pour contenir une moyenne à deux barres contre une à trois et une moyenne à douze barres contre une à trente, vaut 0,4611. Il n’y a nulle part dans la grille une paire qui en compense une autre, même faiblement. Elles sont toutes acheteuses du même instrument une partie du temps, et être acheteur du même instrument est l’essentiel de ce que chacune d’elles fait.

Passez maintenant le nombre mesuré dans le diviseur et lisez ce qu’il coûte. La leçon 67 avait besoin de 589 transactions pour trancher si un dixième de R était réel, ce qui, aux quarante transactions par mois fixées par la leçon 65, fait 14,73 mois d’attente. Faire tourner la même famille de règles en parallèle ne divise pas cela par le nombre de règles. Cela y touche à peine.

La dernière ligne est le résultat, et ce n’est pas un rendement décroissant, c’est un mur. Quand le nombre de règles croît sans limite, le diviseur tend vers un sur la corrélation, soit 1,06 à 0,9464, et l’attente tend vers la corrélation multipliée par la durée initiale : 0,9464 de 14,73 mois font 13,94. Il n’existe aucun nombre de règles de moyennes mobiles sur cet instrument qui vous fasse passer sous quatorze mois, et il n’en existera jamais, parce que la limite ne contient plus N du tout. Vingt règles ramènent les 589 transactions de chacune à 559 et l’attente de 14,73 mois à 13,98, et la vingtième d’entre elles achète deux dix-millièmes de pari.

Lisez la quatrième colonne contre la cinquième pour voir ce qui se vend d’ordinaire. Huit règles devraient faire 1,84 mois et en font 14,03. Vingt devraient faire trois semaines et font plus de neuf mois. L’écart entre ces deux colonnes est toute la distance entre la diversification telle qu’on la décrit et la diversification telle qu’elle arrive, et il est fixé par un nombre que presque personne ne mesure sur ses propres règles.

Presque personne, parmi ceux qui font tourner plusieurs règles, n’a corrélé leurs séries de rendements entre elles. Ce sont deux colonnes de votre propre relevé quotidien et une division, la division même à laquelle la leçon 45 a consacré une page entière, et elle décide si la deuxième règle valait la peine d’être écrite.

Le module 9 ouvre ici une fiche, et elle porte une ligne par règle que vous faites tourner. La première colonne est la corrélation la plus élevée que cette règle a contre quoi que ce soit déjà inscrit sur la fiche — la plus élevée et non la moyenne, parce que c’est sur la plus élevée que vous pouvez agir. La leçon 75 est l’endroit où la fiche entière est dépensée d’un coup.

Quatre règles, et celle qui enlève un pari

Choisissez quatre règles comme le ferait quelqu’un de soigneux, en écartant les vitesses pour qu’aucune paire ne se ressemble : une moyenne à 2 barres contre une à 5, une à 3 contre une à 10, une à 5 contre une à 20 et une à 8 contre une à 30. À première vue, cela fait une règle rapide, une moyenne, une lente et une très lente. Voici les six corrélations entre elles, sur les mêmes soixante clôtures.

2-et-5 contre 3-et-10 : 0,7326. Contre 5-et-20 : 0,6783. Contre 8-et-30 : 0,6254.

3-et-10 contre 5-et-20 : 0,8287. Contre 8-et-30 : 0,7870.

5-et-20 contre 8-et-30 : 0,9648.

Cinq des six se situent entre 0,62 et 0,83, ce qui, aux normes du tableau ci-dessus, est un ensemble véritablement mêlé. La sixième vaut 0,9648. La règle lente et la très lente sont la même transaction portant deux jeux de paramètres, et rien dans les nombres 5, 20, 8 et 30 ne le dit à l’avance. La moyenne des six vaut 0,7695, et quatre positions à cette corrélation font 1,2090 paris.

Faites maintenant ce qui donne l’impression de renoncer à quelque chose. Retirez 5-et-20 et gardez les trois autres. Les trois corrélations qui subsistent sont 0,7326, 0,6254 et 0,7870, dont la moyenne vaut 0,7150, et trois positions à cette corrélation font 1,2346 paris.

Trois positions portent plus de paris indépendants que quatre positions n’en portaient. Pas autant : plus. Fermer une position a ajouté 0,0256 de pari, environ un quarantième, et elle l’a fait parce que la paire qu’elle a brisée n’apportait presque rien et tirait vers le haut la corrélation moyenne de tout le reste. Lequel des jumeaux supprimer, c’est le reste du livre qui le décide et non la paire, puisque la paire est à égalité avec elle-même à 0,9648 : 5-et-20 fait 0,7535 en moyenne contre les deux règles qui ne sont pas son jumeau et 8-et-30 fait 0,7062, si bien que 5-et-20 est celle qui apporte le moins que les autres n’aient déjà. Retirez plutôt 8-et-30 et vous obtenez 1,2033, sous les quatre de départ. Retirez la règle rapide, la seule qui diffère vraiment du reste, et vous tombez à 1,1028.

Quel que soit le nombre que vous ajoutez, vous finissez par porter un divisé par la corrélation.

Ce qui reformule ce qu’il faut faire d’un livre encombré. Le réflexe est d’ajouter : un autre instrument, une autre unité de temps, un autre jeu de paramètres, sur la théorie que plus de noms est plus de diversification. L’arithmétique dit que le diviseur se moque du nombre de noms et ne regarde que leur ressemblance, et qu’un nom dont la corrélation la plus élevée vaut 0,9648 est pire que rien, parce qu’il relève la moyenne de tout le livre. Le mouvement qui relève le diviseur est le remplacement et non l’ajout, et le second mouvement qui le relève est le retrait.

Calculez donc ce soir les six corrélations de vos propres quatre règles, et retirez celle dont la corrélation la plus élevée est la plus élevée, et si deux règles partagent cette plus élevée entre elles, celle qui ressemble le plus à tout le reste.

Ce que cela ne règle pas

Qu’une corrélation moyenne décrive un livre. Elle ne le décrit pas, et le diviseur est un résumé plutôt qu’un modèle. Un livre avec quatre règles réellement indépendantes et une paire redondante peut avoir la même corrélation moyenne qu’un livre uniformément moyen, et les deux ne se comportent pas du tout pareil un mauvais jour. L’objet honnête est la matrice entière et ce que font ses valeurs propres ; cette page prend la moyenne parce que c’est la version qu’un lecteur peut calculer dans un tableur, et parce que l’exemple travaillé montre que la moyenne suffit à trouver la paire qu’il faut supprimer.

Que 0,9464 soit une constante, ni même qu’elle soit bien mesurée. Retirer la période de chauffe est la bonne correction et elle coûte cher : il reste vingt-neuf mouvements, la moitié des données, et ces vingt-neuf sont une portion d’un instrument et non un échantillon de conditions de marché. Les règles se ressemblent le plus dans une portion qui tend, parce qu’une tendance est précisément le moment où chacune d’elles est simplement acheteuse, et un lecteur est en droit de soupçonner que c’est une partie de ce que le nombre mesure. Deux contrôles valent la peine. Corrélez plutôt chaque paire sur sa propre fenêtre définie, de sorte qu’une paire rapide garde cinquante-quatre mouvements plutôt que vingt-neuf, et la médiane revient à 0,9353. Laissez la période de chauffe, comme l’a fait un premier essai, et la médiane tombe à 0,6142, ce qui est la taille de l’erreur que la correction retire. Une paire sur vingt-neuf observations porte à ce niveau une erreur type proche de 0,02, une paire isolée vaut donc environ plus ou moins 0,04 ; la médiane de 31 878 paires est bien plus stable que n’importe quelle paire qui la compose, et c’est la seule raison pour laquelle cette page en donne quatre chiffres.

Que la corrélation mesurée soit celle que vous aurez. Longin et Solnik ont trouvé que les corrélations des marchés actions montent dans la queue au lieu de rester en place : le nombre qui compte est donc celui du jour où tout bouge ensemble, et il est plus élevé que le nombre de marché calme mesuré ici. Chaque chiffre du second tableau est de ce fait optimiste dans la direction qui vous coûte, et le mur à 1,63 pari est un plafond un bon jour plutôt qu’une promesse un mauvais.

Que ce soit un fait sur la corrélation plutôt que sur un instrument. Les 253 règles sont toutes acheteuses ou à plat sur la même série : elles ne peuvent donc pas être décorrélées, la seule chose sur laquelle elles peuvent différer étant le moment d’être dedans. Faites tourner la même famille sur quatre instruments sans lien et la moyenne baisserait, ce qui est le véritable argument pour trader plus d’une chose et qui est celui de la leçon 39. Ce que cette page mesure est la situation dans laquelle se trouve la plupart des lecteurs, à savoir plusieurs règles sur l’instrument qu’ils connaissent.

Que plus de paris soit l’objectif. Ce ne l’est pas. L’objectif est l’espérance, et une deuxième règle sans avantage abaisse la vôtre si décorrélée soit-elle, raison pour laquelle le seuil de la leçon 70 et la barre de la leçon 64 s’appliquent à chaque règle avant que le diviseur de cette page ne s’applique à l’ensemble. Un livre de vingt règles sans valeur et de corrélation moyenne nulle porte vingt paris indépendants et aucune raison d’en placer un seul.

Et la concession qui coûte le plus : cette page a compté des paris et n’a rien dit du tout de ce que coûte un mauvais jour, qui est la question avec laquelle un lecteur est réellement arrivé. Quatre positions risquant deux pour cent chacune sont décrites partout comme huit pour cent d’exposition, et ce chiffre n’est juste que si les quatre bougent comme une. La leçon 72 met la corrélation mesurée dans l’autre visage du même diviseur et trouve que les quatre font 7,84 pour cent au sens qui compte, soit 98 pour cent des huit que tout le monde cite et rien du tout comme les quatre que donnerait l’histoire de l’indépendance.