Le cycle de la séance

Une séance est l’intervalle entre deux fermetures, et ses bords concentrent l’activité pour trois raisons structurelles, dont aucune n’est l’humeur. Jusque-là c’est réel et publié. Ce qui n’est pas réel, c’est à peu près tous les chiffres qu’on y accroche. Découpez les soixante bougies de ce module en trois vingtaines consécutives et le rapport d’efficacité affiche 0,021, puis 0,067, puis 0,333 — un écart de seize contre un sur une série qui n’a ni horloge ni séances, et qui n’a qu’une seule règle génératrice. L’amplitude moyenne sur ces mêmes trois tiers affiche 1,46, 1,25 et 1,34, et ne bouge quasiment pas. La grandeur qui s’affole sous un découpage est celle que personne ne cite par séance ; celle que l’on cite est celle qui ne bouge pas.

Prérequis : Leçon 40, qui a placé la discontinuité à la frontière dont traite cette leçon, et la leçon 19, dont l’arithmétique d’échantillon décide si un découpage de votre relevé par heure vous a appris quoi que ce soit.

Les mêmes soixante bougies, coupées en trois

Grandeur, par vingt bougies	Bougies 1 à 20	Bougies 21 à 40	Bougies 41 à 60	Les soixante
Rapport d’efficacité	0,021	0,067	0,333	0,082
Mouvement net	0,9	0,8	4,8	5,8
Distance parcourue	43,1	12,0	14,4	71,0
Amplitude moyenne	1,46	1,25	1,34	1,35
Amplitude cumulée	29,1	25,1	26,8	81,0
Part de l’amplitude du jour	36 %	31 %	33 %	100 %
Points de swing, règle de la leçon 32	3	5	4	15

Le rapport d’efficacité est la ligne qui vous tromperait. Lisez-la en travers et la journée ressemble à trois marchés différents : un premier tiers qui ne va nulle part à 0,021, un milieu à peine meilleur à 0,067, et un dernier tiers à 0,333 qui vaut seize fois le premier et que n’importe quelle règle de la leçon 36 appellerait une phase de tendance propre. Rien dans les clôtures ne change à la bougie 20 ni à la bougie 40. Les trois lectures sont un seul processus coupé en trois endroits.

On voit à quel point cet écart est banal en prenant toutes les fenêtres contiguës de vingt bougies au lieu de trois seulement. Il y en a quarante et une, le rapport va de 0,009 à 0,587, la médiane est à 0,209, et la moitié centrale des lectures tombe entre 0,088 et 0,399. Quatorze des quarante et une fenêtres affichent 0,333 ou plus, la valeur même qui faisait passer le dernier tiers pour une tendance. Une lecture de 0,333 sur vingt bougies de cette bande n’est pas un résultat. Vingt-sept des quarante et une fenêtres sont en dessous : elle se situe donc à peu près aux deux tiers de ce que font vingt bougies de cette bande.

Le même tableau porte une erreur d’échelle qu’il faut nommer, parce que c’est l’erreur de la leçon 38 avec une horloge dessus. Le rapport sur les soixante vaut 0,082 et la médiane sur vingt bougies 0,209 — deux fois et demie plus haut — pour la raison qu’a donnée la leçon 38 : la distance parcourue croît avec la fenêtre, le mouvement net non, si bien qu’une fenêtre plus courte affiche toujours plus efficace. Comparez le rapport d’une séance à celui de la journée et la séance gagne avant que personne n’ait regardé le marché. Un chiffre par phase ne peut être comparé qu’à un autre chiffre calculé sur le même nombre de bougies.

Lisez maintenant les lignes discrètes. L’amplitude moyenne vaut 1,46, 1,25 et 1,34 : seize pour cent d’écart entre le tiers le plus large et le plus étroit, sur un découpage qui a fait bouger le rapport d’un facteur seize. L’amplitude cumulée se répartit 36 / 31 / 33, soit un tiers chacun à l’arrondi près. Ces deux lignes sont aussi celles qui puisent à deux sources différentes — les hauts et les bas des bougies 1 à 20 ont été publiés tels quels, tandis que ceux des bougies 21 à 60 sortent de la règle génératrice de la leçon 35 — et elles ressortent quand même plates. Sur une série sans structure de séance, la grandeur qui mesure la distance parcourue par le prix sort régulière sur la journée, exactement comme elle le doit. C’est la forme que produit une hypothèse nulle, et c’est la forme contre laquelle un vrai U doit être mesuré.

La ligne des swings cache une perte mécanique. Quinze points sur la série entière, mais trois plus cinq plus quatre font douze. La règle de la leçon 32 a besoin de deux bougies de chaque côté : elle ne peut donc pas évaluer les deux premières ni les deux dernières bougies de la fenêtre qu’on lui donne. Une fenêtre de soixante laisse cinquante-six positions évaluables ; trois fenêtres de vingt en laissent quarante-huit. Le découpage a détruit huit positions, et avec elles trois des points structurels de la journée. Couper votre graphique à une frontière de séance aveugle la règle de structure exactement au moment où vous vouliez le plus qu’elle voie — les premières bougies après l’ouverture.

Combien de temps avant qu’un écart entre deux heures soit réel

Rien de tout cela ne dit que la forme de la séance est imaginaire. Cela dit que le découpage d’une journée, ou d’une semaine, ne peut pas vous la montrer, et la leçon 19 a déjà publié l’arithmétique de ce qu’il faudrait. La question « mes trades du matin battent-ils mes trades de midi ?» est une comparaison de deux taux, et comparer deux taux demande bien plus d’observations que d’en mesurer un. Pour qu’un écart soit établi avec la confiance et la puissance habituelles, chaque groupe a besoin d’environ 7,84 fois la somme des deux variances, divisée par le carré de l’écart entre elles.

L’écart que vous croyez voir	Trades nécessaires dans chaque phase	Jours, à deux trades par jour dans cette phase
60 % contre 40 %	94	47
55 % contre 45 %	388	194
50 % contre 40 %	384	192
50 % contre 45 %	1 560	780

Deux choses de ce tableau valent plus que les chiffres eux-mêmes. La première, c’est que les deux lignes du milieu sont presque identiques, 388 contre 384, alors que l’une compare 55 à 45 et l’autre 50 à 40. Ce qui fixe l’exigence, c’est la taille de l’écart, pas l’endroit où la paire se situe. La seconde, c’est la dernière ligne : un écart de cinq points sur le taux de réussite, le genre d’écart autour duquel les gens réorganisent toute leur journée, demande mille cinq cent soixante trades dans chaque phase pour être établi. À deux trades par jour dans cette phase, cela fait trois ans de matinées et trois ans de midis avant que vous ayez le droit de dire que les matinées étaient meilleures.

Dans les unités de la leçon 19 elle-même les chiffres sont identiques, car à gain fixe de deux contre un un taux de réussite et une espérance sont la même affirmation : 50 % contre 40 %, c’est 0,50R contre 0,20R, et il faut toujours 384 trades de chaque côté. Et le coût ne s’arrête pas à l’échantillon. Se restreindre à une phase est un filtre : les deux points d’équilibre de la leçon 39 s’appliquent sans retouche — les heures que vous supprimez doivent retirer une fraction plus grande de vos perdants que de vos gagnants pour relever l’espérance, et ce rapport doit dépasser votre facteur de profit avant de relever l’argent —, tandis que le rythme de trades auquel vous avez renoncé allonge toute mesure que vous ferez jamais. Trois coûts, et l’horloge ne se voit que dans l’un des trois.

La version honnête de l’affirmation sur les séances est donc étroite et malgré tout utile. Le mécanisme dit que le volume et la distance parcourue se concentrent aux bords, et vous pouvez le vérifier en un après-midi sur votre propre instrument, parce que le volume se compte et n’a besoin d’aucun taux de réussite. Le mécanisme ne dit rien du sens : une affirmation par séance portant sur le sens est donc sans appui avant même que vous la testiez. Et un découpage de votre propre relevé par heure trouvera les heures où vous n’auriez pas dû trader bien avant de pouvoir prouver qu’une heure quelconque vaut mieux qu’une autre, parce que l’argent déjà perdu n’est pas une hypothèse. Une phase où vous avez payé plus en coûts que vous n’avez encaissé en avantage vous a déjà facturé, et vous pouvez cesser de la payer aujourd’hui sans test d’aucune sorte. Le test concerne l’autre affirmation — qu’une heure survivante est vraiment meilleure qu’une autre —, et c’est celle-là que le tableau chiffre.

Ce que cela ne règle pas

Que les trois tiers de cette série ressemblent en quoi que ce soit à trois séances. Ce sont trois coupes arbitraires dans une bande continue, faites pour montrer ce qu’une coupe fait toute seule. Une vraie frontière de séance comporte un intervalle nocturne, une enchère à chaque extrémité et une population de participants différente de part et d’autre. Ce que le tableau fournit, c’est l’hypothèse nulle, et une hypothèse nulle est un plancher à franchir, pas la description du bâtiment.

Que le U soit mesuré ici. Il ne l’est pas. Le constat publié est un U dans le volume et la volatilité au fil de la séance, établi sur des bandes réelles pendant des décennies et cité plus bas ; cette leçon n’en reproduit ni l’ampleur ni la forme, parce qu’une série sans horloge ne le peut pas. Ce que cette leçon fournit, c’est le mécanisme qui prédit un U, et l’arithmétique qui dit combien de données il faut pour en voir un dans votre propre relevé.

Que le rapport d’efficacité soit une mauvaise mesure. C’est une bonne mesure de ce qu’il mesure. Ce qui échoue dans le tableau, ce n’est pas le rapport, c’est la comparaison. Les lectures sur vingt bougies d’une même bande se dispersent de 0,009 à 0,587, et n’importe quelle statistique lue sur vingt observations se disperse ainsi. La leçon porte sur la largeur de cette dispersion, qui est une propriété de la taille de l’échantillon et non de la statistique.

Que le tableau d’échantillon règle ce que vous devez faire demain. Il règle ce que vous avez le droit d’affirmer, ce qui est autre chose. Vous pouvez agir sur une intuition à propos des heures quand vous voulez ; l’arithmétique vous dit seulement à partir de quand vous avez le droit de la dire établie. Agir avant, c’est décider dans l’incertitude du genre que ce cours a déjà chiffré — où une série de huit pertes à 45% de réussite apparaît dans plus de la moitié des échantillons de deux cents transactions —, et ce n’est pas la même erreur que de croire détenir une preuve.

Qu’une phase ayant perdu de l’argent puisse être supprimée sans test. Le paragraphe ci-dessus dit que l’argent déjà perdu n’est pas une hypothèse, ce qui est vrai de l’argent et faux de l’inférence. Une phase sortie négative sur quarante transactions vous a coûté exactement ce qu’elle vous a coûté, et elle peut malgré tout avoir une espérance positive : quarante transactions placent un taux de réussite mesuré à 45% n’importe où entre 30% et 60%, assez large pour contenir à la fois une bonne heure et une mauvaise. Supprimer la phase arrête une perte réelle et supprime peut-être aussi un edge réel, et rien dans le relevé ne peut encore dire lequel. Le coût est établi et la cause ne l’est pas : la suppression est donc une décision dans l’incertitude comme une autre, et non le seul repas gratuit de la page.

Exercices

1. Comptez le volume, pas les gains. Prenez vingt jours de l’instrument que vous tradez, découpez chaque jour en trois blocs de temps égaux et sommez le volume dans chaque bloc. Vingt jours sont très loin de suffire pour un taux de réussite et sont largement assez pour ceci, parce que le volume se compte au lieu de s’inférer et que les différences prédites par le mécanisme sont grandes. Si vos trois blocs ressortent plats, soit vous tradez un instrument sans structure de séance, soit vos blocs sont coupés au mauvais endroit. S’ils ressortent en U, vous avez mesuré sur votre propre bande la seule partie de cette leçon qui soit un fait de marché.
2. Calculez votre propre hypothèse nulle avant de calculer votre découpage. Prenez la grandeur que vous voulez comparer d’une heure à l’autre — le rapport d’efficacité, l’amplitude moyenne, ce que vous voulez — et calculez-la sur toutes les fenêtres contiguës de la longueur qu’utiliserait votre découpage, en ignorant complètement l’horloge. Notez la médiane et la moitié centrale de cette distribution. Alors seulement calculez-la par phase. Si vos lectures par phase tombent à l’intérieur de la moitié centrale de la distribution sans horloge, vous n’avez rien trouvé, et vous le savez maintenant avant de réorganiser vos matinées.
3. Chiffrez l’heure que vous songez à supprimer. Découpez votre propre relevé en la phase suspecte et tout le reste, et comptez quatre nombres dans chacune : gagnants, perdants, total gagné, total perdu. Deux des réponses sont disponibles tout de suite et n’ont besoin d’aucune statistique. La phase suspecte a-t-elle perdu de l’argent, purement et simplement ? A-t-elle perdu par trade plus qu’elle ne gagnait ? Ce sont des coûts que vous avez déjà payés, et vous pouvez agir dessus dès aujourd’hui. La troisième question — son taux de réussite est-il vraiment inférieur à celui du reste de la journée — est celle que le tableau ci-dessus chiffre, et vous découvrirez presque à coup sûr que vous ne pouvez pas encore y répondre. Comment réunir un taux de base est la façon de garder le comptage honnête.

Sources. Robert A. Wood, Thomas H. McInish et J. Keith Ord, « An Investigation of Transactions Data for NYSE Stocks » (The Journal of Finance, 1985), pour la mesure fondatrice du motif intrajournalier — rendements et volume sont élevés au début et à la fin de la journée de bourse et calmes entre les deux, mesurés sur des données de transactions plutôt qu’affirmés. Anat R. Admati et Paul Pfleiderer, « A Theory of Intraday Patterns: Volume and Price Variability » (The Review of Financial Studies, 1988), pour le troisième mécanisme ci-dessus et pour la raison pour laquelle il ne se dissout pas une fois que tout le monde le connaît : les traders qui peuvent choisir se regroupent là où sont les autres traders qui peuvent choisir, si bien que le regroupement devient sa propre cause. Lawrence Harris, « A Transaction Data Study of Weekly and Intradaily Patterns in Stock Returns » (Journal of Financial Economics, 1986), pour le soin qu’il faut mettre à mesurer le motif avant de pouvoir y croire — l’article passe l’essentiel de sa longueur sur ce que les données font à l’estimation plutôt que sur l’estimation elle-même.

Les deux minutes les plus chargées de la séance sont les deux où le marché ne traite pas en continu du tout. À l’ouverture et à la clôture, le carnet n’apparie pas ordre contre ordre à mesure qu’ils arrivent ; il les rassemble et les exécute toutes à un prix unique, ce qui est un autre mécanisme, avec une autre arithmétique et un autre ensemble de choses qui peuvent mal tourner. La leçon 42 traite de ces deux enchères : comment un prix de fixing unique se calcule à partir d’un carnet d’ordres concurrents, pourquoi le prix qu’il produit peut se situer hors de tout ce qui s’est traité autour, et à quoi consent réellement un ordre placé dans l’une d’elles.

À but éducatif uniquement. Le trading comporte un risque de perte substantiel. Ceci n'est pas un conseil financier. Les performances passées ne garantissent pas les résultats futurs.