Structure sur plusieurs jours

Toutes les règles des huit dernières leçons ont été bâties sur une série où les bougies consécutives se touchent toujours. Ce n’était pas un fait de marché ; c’était la façon dont la série avait été construite, et cela veut dire qu’il n’y a pas un seul écart dedans. Prenez les mêmes soixante clôtures et retirez le recouvrement : dix-neuf des trente-neuf transitions deviennent des écarts. Le plus haut et le plus bas de l’échantillon ne bougent pas d’un dixième. Le rapport d’efficacité ne bouge pas du tout. Le compte des swings sort à quinze les deux fois — et deux des quinze points sont sur d’autres bougies. Pendant ce temps, un stop posé à l’intérieur d’un de ces écarts est exécuté à une médiane d’une fois et demie la perte qu’il promettait, et à quatre fois et demie dans le pire cas.

Prérequis : Leçon 32, dont la règle de swing est discrètement réarrangée par la discontinuité, et la leçon 21, qui a posé le stop que l’écart enjambe.

Les mêmes clôtures sans le recouvrement

Dix-neuf des trente-neuf transitions entre les bougies 21 et 60 deviennent des écarts. Six sont des écarts à la baisse et treize à la hausse, ce qui est une propriété d’une série qui dérive vers le haut et non un fait sur les marchés. Le plus grand est 0,8, à la bougie 43 puis de nouveau à la 53. Le plus petit est 0,1, à la bougie 35. Ci-dessous, ce que cela fait aux grandeurs enseignées par les huit dernières leçons.

Grandeur	Bougies qui se recouvrent	Mêmes clôtures, sans recouvrement
Écarts entre les bougies 21 et 60	0 sur 39	19 sur 39
Plus haut de l’échantillon	107,4	107,4
Plus bas de l’échantillon	97,7	97,7
Rapport d’efficacité sur l’échantillon	0,082	0,082
Points de swing, règle de la leçon 32	15	15
Amplitude cumulée des bougies	81,0	53,1

Le tableau range les grandeurs du module en deux piles selon un seul critère, et le critère est de savoir si la grandeur regarde les plus hauts et les plus bas ou seulement les clôtures.

Tout ce qui se calcule à partir des seules clôtures est exactement inchangé, et non approximativement : les clôtures n’ont pas été touchées, donc le rapport de la leçon 36, les longueurs de confirmation de la leçon 37 et chaque lecture du tableau d’accord de la leçon 39 ressortent identiques jusqu’au dernier chiffre. C’est un résultat rassurant et c’est aussi un avertissement. Une mesure incapable de voir un écart est une mesure qui rapportera un marché lisse à travers une discontinuité, parce que la lissité est tout ce qu’elle a jamais regardé.

L’extrême survit lui aussi, et pour une meilleure raison. Le plus haut de l’échantillon, 107,4, est un prix auquel on a effectivement traité, et retirer le recouvrement ne l’a pas défait. La leçon 38 a fait la même remarque à propos du regroupement ; elle vaut ici pour la même raison, et c’est la deuxième fois en trois leçons que les niveaux sont ce qu’il y a de solide sur la page.

L’amplitude cumulée s’effondre de 81,0 à 53,1. Un tiers de ce que ce module appelait amplitude était la part de chaque bougie qui recouvrait un terrain déjà couvert par la bougie précédente. Cela compte partout où vous avez dimensionné quelque chose en amplitudes de bougie — un stop à une amplitude moyenne, un objectif à trois —, car l’unité elle-même est plus petite d’un tiers dès que les bougies cessent de remonter en arrière, et elle a changé sans que rien ne se passe sur le marché.

Quinze et quinze ne sont pas les mêmes quinze

Le compte des swings est la ligne qui va vous tromper. La règle de la leçon 32 trouve quinze points de swing dans les deux versions, et si le compte était tout ce que vous aviez vérifié, vous concluriez que la discontinuité a laissé la structure intacte.

Ce n’est pas le cas. Dans la série continue, les plus hauts de swing sont aux bougies 6, 11, 21, 26, 30, 38, 53 et 56, et les plus bas de swing aux 8, 19, 24, 32, 40, 52 et 55. Retirez le recouvrement et la bougie 21 n’est plus un plus haut de swing, la 32 n’est plus un plus bas de swing, tandis que les bougies 27 et 58 deviennent des plus bas de swing qui n’étaient pas là. Treize des quinze points sont communs ; deux ont disparu et deux sont nouveaux, et l’équilibre bascule de huit hauts et sept bas à sept et huit. Que le total coïncide est un hasard de cette série ; la structure en dessous n’est pas la même.

Voilà la forme générale de ce qu’une discontinuité fait à une règle qui compare des voisines. Elle ne casse pas la règle. La règle s’exécute, rend une réponse, et la réponse porte sur un graphique où deux des bougies comparées ne partagent aucun prix. Un point structurel défini par des bougies qui ne se touchent pas est une chose plus faible qu’un point défini par des bougies qui se touchent, et rien dans la sortie ne distingue les deux.

Ce qu’un écart fait à un stop

La leçon 21 a mis le stop sous la structure. Un stop est une instruction de traiter à un prix, et il est exécutoire exactement tant que le marché veut bien traiter là. Un écart, c’est le marché qui refuse. L’ordre n’est pas annulé ; il devient un ordre au marché de l’autre côté du trou.

Cela peut être chiffré sur cette série. Prenez chacun des dix-neuf écarts, supposez une position ouverte à la clôture précédente avec le stop un dixième au-delà de l’extrême de cette bougie — sous le plus bas pour un achat, au-dessus du plus haut pour une vente —, et comparez la perte que le stop promettait à la perte que livre la meilleure exécution disponible sur la bougie de l’écart.

Perte réalisée face à la perte prévue	Écarts, sur 19	Part
moins de 1,5 fois	8	42 %
de 1,5 à moins de 2 fois	3	16 %
de 2 à moins de 3 fois	5	26 %
3 fois ou plus	3	16 %

L’événement médian coûte 1,5 fois ce que le stop promettait, la moyenne coûte 2,0 et les deux pires coûtent 4,5. Un événement sur dix-neuf est ressorti exactement à la perte prévue. Lisez ce dernier chiffre attentivement : un stop qui fonctionne comme il est écrit est l’exception parmi les écarts, pas la règle, et il l’est par construction, car un écart se définit précisément comme le cas où le prix a été sauté.

Vient maintenant la conséquence sur la taille, et c’est tout le contenu pratique de cette leçon. Si votre budget de risque est de deux pour cent du compte et que vous voulez que ce soit ce qu’une mauvaise matinée coûte réellement plutôt que ce que vous aviez prévu qu’elle coûte, vous ne pouvez pas dimensionner la position pour que la distance au stop fasse deux pour cent. Sur cette série, vous la dimensionneriez à deux divisé par quatre et demi, soit 0,44 pour cent, si vous vouliez que le pire événement observé tombe sur votre budget ; ou à deux divisé par deux, soit un pour cent, si l’événement moyen vous suffit. Quelque part entre un cinquième et la moitié de la taille que suggère la distance au stop.

Le conseil connu d’utiliser un demi pour cent d’un jour sur l’autre là où vous en utilisez deux dans la journée, c’est cette arithmétique, atteinte par l’autre bout. Ce n’est pas une règle empirique sur la prudence. C’est le nombre qu’on obtient en divisant son risque prévu par ce que le marché dépasse effectivement le stop, et cela mérite une leçon parce que presque personne n’a mesuré ce diviseur sur son propre instrument.

Lesquels des niveaux d’hier méritent encore d’être tracés

Triez-les selon qu’un prix s’y est traité. Le plus haut et le plus bas de la séance précédente sont des prix où des affaires ont été faites, et la leçon 25 a déjà dit ce qui s’y trouve ; ils survivent à l’écart comme l’extrême de l’échantillon a survécu au regroupement. La clôture est un prix traité et survit pour les mêmes raisons. De même les niveaux que la leçon 30 a construits à partir du volume, car le volume est un décompte de transactions et un écart n’en ajoute aucune.

Ce qui ne survit pas de la même façon, c’est tout ce qui est défini par le voisinage. Un point de swing qui exigeait deux plus hauts inférieurs de chaque côté repose désormais sur des bougies qui ne se sont peut-être jamais recouvertes. Un balayage qui exigeait que le prix aille au-delà d’un niveau et revienne exige qu’une bougie l’ait traversé, et aucune bougie ne traverse une portion vide : un niveau situé dedans n’a jamais été touché par une mèche, car le prix était en dessous puis au-dessus sans qu’aucune bougie n’enjambe les deux. La distinction soigneuse de la leçon 35 entre une mèche au-delà et une clôture au-delà n’a aucune prise sur un écart, et un compteur de balayages qui ne teste pas la discontinuité en comptera un quand même.

Et l’écart crée un niveau à lui, doté de la propriété inverse. La portion vide est une plage où aucune affaire n’a été faite dans un sens ni dans l’autre : personne n’y est positionné, personne n’y est piégé, et aucun des arguments de la leçon 25 sur ce qui se trouve à un niveau ne s’applique. Quoi que soit la fermeture d’un écart, ce n’est pas un retour là où des participants ont des affaires inachevées, car il n’y a là aucune affaire à finir. C’est peut-être une vraie tendance et cette leçon ne l’a pas mesurée ; ce n’est pas le même genre d’objet qu’un niveau avec des transactions derrière, et les deux se tracent sur les graphiques avec le même trait.

Exercices

1. Comptez les trous de vos propres données. Prenez deux cents bougies consécutives de l’instrument et de la largeur que vous tradez réellement et comptez les transitions où le plus bas de la bougie suivante est au-dessus du plus haut de la précédente, ou son plus haut sous le plus bas précédent. Ce compte divisé par 199 est la fréquence à laquelle votre ruban est discontinu. Si vous tradez un graphique journalier, la réponse sera grande, et si vous tradez cinq minutes à l’intérieur d’une séance, elle peut être nulle — et les deux cas appellent des tailles différentes sur le même compte.
2. Mesurez votre propre dépassement. Pour chacun de ces écarts, calculez ce qu’un stop placé un tick au-delà de l’extrême de la bougie précédente aurait promis et ce que la meilleure exécution sur la bougie de l’écart aurait livré, et divisez le second par le premier. Notez la médiane et le pire cas. Ces deux nombres sont le diviseur du calcul de taille plus haut, et tant que vous ne les avez pas, votre risque par trade est une déclaration sur vos intentions et non sur votre compte.
3. Rangez vos propres règles dans les deux piles. Passez en revue les règles que vous utilisez vraiment et marquez chacune selon qu’elle ne lit que des clôtures ou qu’elle lit des plus hauts et des plus bas. La première pile est aveugle aux discontinuités et continuera de rapporter à travers elles ; la seconde change de sens à chacune. Ni l’une ni l’autre n’est une raison d’abandonner une règle, et les deux sont une raison de savoir de quelle pile vient un nombre avant d’agir dessus. Comment réunir un taux de base est la façon de garder le comptage honnête.

Sources. Robert C. Merton, « Option Pricing When Underlying Stock Returns Are Discontinuous » (Journal of Financial Economics, 1976), pour le traitement fondateur de ce problème précis — l’article entier existe parce qu’on ne peut pas traverser une discontinuité en traitant, de sorte qu’aucun ajustement de la position marché ouvert ne vous protège d’un prix qui ne s’est jamais imprimé. Ole E. Barndorff-Nielsen et Neil Shephard, « Econometrics of Testing for Jumps in Financial Economics Using Bipower Variation » (Journal of Financial Econometrics, 2006), pour la version formelle des deux piles de cette leçon : une méthode qui découpe la variation observée entre la part qu’un chemin continu aurait pu produire et la part que seul un saut a pu produire. Yacine Aït-Sahalia et Jean Jacod, « Testing for Jumps in a Discretely Observed Process » (The Annals of Statistics, 2009), pour mesurer combien la dernière limite ci-dessus est difficile — distinguer un saut d’un mouvement rapide dans des données échantillonnées est un problème de test, et la réponse dépend de la finesse de l’échantillonnage.

La discontinuité arrive à une frontière, et la frontière a un nom. Une séance ouvre, se déroule et ferme ; l’écart se loge entre la clôture de l’une et l’ouverture de la suivante, et les séances ne sont pas uniformes non plus à l’intérieur — les premières minutes et les dernières se comportent autrement que le milieu, et pour des raisons structurelles plutôt que psychologiques. La leçon 41 porte sur la forme de la journée : ce qu’est vraiment une séance, pourquoi ses bords concentrent l’activité, et lesquelles des grandeurs de ce module doivent être recalculées séparément pour l’ouverture, le milieu et la clôture.

À but éducatif uniquement. Le trading comporte un risque de perte substantiel. Ceci n'est pas un conseil financier. Les performances passées ne garantissent pas les résultats futurs.