Ce qu’est une unité de temps

Une bougie n’est pas quelque chose que le marché a produit. C’est une règle pour regrouper le ruban, et cette règle a deux réglages : la largeur de chaque groupe, et l’endroit où le premier commence. On ne cite jamais que le premier. Regroupez quatre par quatre les soixante bougies des quatre dernières leçons et le plus haut et le plus bas de l’échantillon ne bougent pas du tout, tandis que le nombre de points de swing tombe de quinze à deux et que le rapport de la leçon 36 passe de 0,082 à 0,157. Laissez ensuite la largeur tranquille et déplacez seulement la bougie de départ : ce même rapport va de 0,104 à 0,249 sur un ruban identique.

Prérequis : Leçon 36, dont le rapport est l’une des deux grandeurs remesurées ici, et la leçon 32, dont la règle de swing est l’autre : toutes deux ont été chiffrées en bougies, et cette leçon demande ce qu’était une bougie.

Les mêmes soixante bougies en six intervalles

L’arithmétique du regroupement mérite d’être faite une fois à la main. Prenez les bougies 1 à 4. Leurs plus hauts sont 100,8, 101,6, 101,1 et 102,9, donc le plus haut du groupe est 102,9. Leurs plus bas sont 100,0, 100,7, 100,2 et 101,5, donc le plus bas du groupe est 100,0. Le groupe clôture là où la dernière des quatre a clôturé, à 102,8. Une bougie d’une amplitude de 2,9 à la place de quatre bougies d’amplitudes 0,8, 0,9, 0,9 et 1,4. Répétez quinze fois et le graphique de soixante bougies est un graphique de quinze.

Ci-dessous, la même chose faite à chaque largeur de un à six. La colonne des swings applique la règle de la leçon 32 — un plus haut avec deux plus hauts inférieurs de chaque côté, un plus bas avec deux plus bas supérieurs de chaque côté — aux bougies regroupées. La colonne du rapport est celle de la leçon 36 : le déplacement net sur tout l’échantillon divisé par le chemin total parcouru entre clôtures consécutives.

Bougies regroupées	Bougies sur le graphique	Amplitude moyenne	Points de swing	Rapport d’efficacité
1	60	1,35	15	0,082
2	30	2,02	4	0,161
3	20	2,54	2	0,245
4	15	2,89	2	0,157
5	12	3,33	2	0,312
6	10	3,71	1	0,140

Il manque une colonne à ce tableau, et elle manque parce qu’elle aurait été six fois le même nombre. Le plus haut de l’échantillon vaut 107,4 à chaque ligne et le plus bas vaut 97,7 à chaque ligne. Pas approximativement : à l’identique, au dixième près, à chaque largeur. Tout le mouvement est toujours là. Ce qui a changé, c’est chacune de ses descriptions.

Le compte des swings est celui qui devrait mettre mal à l’aise. La leçon 32 a trouvé quinze points de swing sur cette série et a consacré une leçon au fait que ce nombre dépendait du nombre de bougies exigées de chaque côté. Il dépend au moins autant de quelque chose que la leçon 32 n’a jamais mentionné : à une largeur de six, la même règle sur le même ruban en trouve un. Quatorze des quinze points structurels qu’un trader aurait marqués, discutés et adossés à des stops ne sont pas du tout sur le graphique. Ils n’ont jamais été dans le ruban ; ils étaient dans le regroupement. Appliquez la même règle aux seules clôtures, qui sont la partie de cette série qui a été publiée et non engendrée, et le compte fait dix-sept, huit, quatre, deux, un, un. Le même effondrement.

Pour le rapport, c’est pire, car il ne baisse même pas dans l’ordre. Il fait 0,082, 0,161, 0,245, 0,157, 0,312, 0,140. La leçon 36 a construit une mesure de régime à partir de ce nombre et la leçon 37 a consacré une leçon à lui choisir une longueur de confirmation, et toutes deux avaient raison sur ce qu’elles mesuraient. Ni l’une ni l’autre n’a dit que la grandeur quadruple presque entre la première largeur et la cinquième, puis retombe à moins de la moitié de cela à la sixième, uniquement selon la façon dont le même ruban a été regroupé. Ce n’est pas une propriété du marché. C’est une propriété du marché et de la grille, et la grille était un menu déroulant.

Pourquoi l’amplitude croît comme une racine et le compte tombe comme un sur

La colonne de l’amplitude moyenne est celle qui a un argument derrière elle. Réunir quatre bougies en une ne rend pas la nouvelle bougie quatre fois plus haute. Elle la rend 2,14 fois plus haute sur cette série. Réunissez-en six et vous obtenez 2,75 fois, pas six. Les rapports au fil du tableau sont 1,00, 1,50, 1,88, 2,14, 2,47 et 2,75, et les racines carrées des largeurs sont 1,00, 1,41, 1,73, 2,00, 2,24 et 2,45. Chaque rapport se situe un peu au-dessus de sa racine carrée et aucun n’approche de près ou de loin la largeur elle-même.

C’est la mise à l’échelle en racine du temps, et c’est ce que l’on obtient quand les pas sont presque indépendants : les distances s’additionnent, mais les déplacements s’annulent en partie, si bien que le total croît comme la racine du nombre de pas et non comme le nombre de pas. C’est le fait le plus utile de cette leçon, à cause de ce qu’il fait au coût.

Supposez une charge fixe par aller-retour, et supposez que vous preniez un trade par bougie. À une largeur de un, il y a soixante bougies et 81,0 d’amplitude cumulée pour travailler, soit 1,35 de mouvement acheté par charge payée. À une largeur de quatre, il y a quinze bougies et 43,3 d’amplitude cumulée, soit 2,89 par charge. Le graphique plus grossier offre 47 pour cent de mouvement total en moins et vous demande de payer le quart des charges, si bien que le coût d’une unité de mouvement tombe à 0,47 de ce qu’il était. Pas au quart. À la moitié environ, c’est-à-dire un sur la racine de quatre.

C’est la version honnête d’une affirmation que l’on formule mal partout. Une unité de temps plus grande n’améliore pas votre taux de réussite, et ni cette leçon ni personne ne mesure qu’elle le fasse. Ce qu’elle fait, c’est de l’arithmétique : elle réduit le nombre de fois où vous payez proportionnellement à la largeur, et elle augmente la taille de ce que vous tradez proportionnellement à la racine de la largeur, et le rapport de ces deux choses est tout l’effet. Un intervalle quatre fois plus grossier divise par deux votre friction par unité de mouvement. Il ne la divise pas par quatre, et quiconque vous dit que l’amélioration est proportionnelle à l’unité de temps n’a pas fait le calcul.

Le réglage que personne n’écrit

Maintenant, fixez la largeur à quatre et déplacez seulement le départ. Ci-dessous, les quatre phases possibles d’une grille de quatre bougies sur cette série, chacune tronquée à quatorze bougies de graphique pour que chaque ligne couvre cinquante-six bougies du même ruban et que la seule différence entre elles soit l’endroit où la frontière est tombée.

Grille de quatre bougies commençant à	Bougies de ruban couvertes	Rapport d’efficacité	Bougie la plus haute	Points de swing
la bougie 1	de 1 à 56	0,188	4,2	2
la bougie 2	de 2 à 57	0,249	5,3	2
la bougie 3	de 3 à 58	0,104	4,5	2
la bougie 4	de 4 à 59	0,200	5,9	1

Même instrument, même largeur, même nombre de bougies à l’écran, cinquante-six bougies du même ruban à chaque ligne. La lecture de régime va de 0,104 à 0,249, un facteur de près de deux et demi. Placez un seuil n’importe où entre ces deux valeurs et ces quatre graphiques d’un seul instrument ne s’accordent pas sur le côté où se trouve le ruban ; placez-le exactement à 0,200 et la quatrième ligne est une égalité exactement du type auquel la leçon 37 a consacré une section. La bougie la plus haute du graphique va de 4,2 à 5,9 : un stop dimensionné comme un multiple de la hauteur récente des bougies est donc dimensionné dans des unités inventées par la phase. L’une des quatre grilles perd un point de swing que les trois autres conservent.

Le plus haut et le plus bas, une fois encore, valent 107,4 et 97,7 aux quatre lignes. Ils survivent parce que les bougies qui les ont faits — la bougie 24 pour le plus bas, la bougie 53 pour le plus haut — tombent à l’intérieur des quatre intervalles. Ce n’est pas tant de la chance que la raison pour laquelle les niveaux méritent d’être tracés : un extrême est une transaction qui a eu lieu, et elle est encore là quel que soit le groupe dans lequel vous la rangez.

Remarquez encore une chose au passage. La première ligne de ce tableau affiche 0,188, et la quatrième ligne du tableau précédent, qui est la même grille, affiche 0,157. Rien n’a changé sinon la troncature de quinze bougies à quatorze : quatre bougies sont tombées de la fin de l’échantillon. Retirer quatre bougies sur soixante a déplacé la lecture de près d’un cinquième. C’est la même leçon en miniature, et c’est pourquoi une lecture citée sans son intervalle n’est pas un nombre.

Ce que cela fait aux quatre leçons précédentes

Cela ne les retire pas. Chaque chiffre des leçons 32 à 37 est correct pour l’intervalle sur lequel il a été calculé, et chacune de ces leçons a dit de quel intervalle il s’agissait. Ce que cette leçon ajoute, c’est que l’intervalle fait partie de la citation. Les quinze swings de la leçon 32, les comptes de balayages de la leçon 35, le rapport de la leçon 36 et les longueurs de confirmation de la leçon 37 sont tous mesurés en bougies, et une bougie était un choix.

La forme pratique de tout cela est courte. Quand vous écrivez une règle, écrivez la largeur et la phase à côté, comme vous écririez une devise à côté d’un prix. Quand vous comparez deux résultats, vérifiez qu’ils ont été calculés sur la même grille avant de conclure qu’une méthode a battu l’autre. Et quand une lecture et un niveau se contredisent, souvenez-vous lequel des deux vous auriez encore si quelqu’un changeait le menu déroulant.

Exercices

1. Regroupez vos propres bougies et recalculez un nombre dont vous dépendez. Prenez deux cents bougies de votre propre instrument à la largeur que vous utilisez d’habitude, et regroupez-les par deux, par trois et par quatre, à la main ou dans un tableur : le plus haut est le plus haut des plus hauts, le plus bas est le plus bas des plus bas, la clôture est la dernière clôture. Recalculez ensuite un nombre sur lequel vous agissez vraiment — un compte de swings, une amplitude moyenne, la date d’un croisement de moyennes mobiles, une lecture d’indicateur. Écrivez les quatre réponses à la suite. L’écart entre elles est ce que valait le menu déroulant, et tant que vous ne l’avez pas vu sur votre propre instrument, vous citiez un prix sans devise.
2. Déplacez la frontière et mesurez le risque de phase. Gardez la largeur fixe et calculez la même lecture à chaque décalage de départ possible — quatre pour une grille de quatre bougies, six pour une grille de six. Chacun est un graphique légitime et quelqu’un regarde chacun d’eux. L’étendue des réponses est votre risque de phase, et c’est la part de votre incertitude qu’aucune quantité de données ne réduit, car ce n’est pas du bruit : chaque réponse a exactement raison à propos d’une grille différente.
3. Testez la racine sur votre propre ruban. Calculez l’amplitude moyenne des bougies à votre largeur, puis au double, au quadruple et au nonuple de cette largeur. Divisez chacune par la première. Si votre instrument se comporte comme la série ci-dessus, vous obtiendrez des nombres proches de 1,4, 2,0 et 3,0 — les racines carrées. Si vous obtenez au contraire des nombres proches de 2, 4 et 9, les mouvements s’enchaînent d’une bougie à l’autre au lieu de s’annuler, et c’est là une trouvaille authentique et rare, qui vaut bien plus que ce que l’exercice a coûté. Dans un cas comme dans l’autre, Comment réunir un taux de base est la façon de garder le comptage honnête.

Sources. Holbrook Working, « Note on the Correlation of First Differences of Averages in a Random Chain » (Econometrica, 1960), pour la démonstration originale que l’agrégation d’une série en intervalles plus larges change ses propriétés statistiques d’une manière qui n’a rien à voir avec le processus sous-jacent — trois pages, et la question est réglée. Robert C. Merton, « On Estimating the Expected Return on the Market: An Exploratory Investigation » (Journal of Financial Economics, 1980), pour l’asymétrie qui se trouve sous la mise à l’échelle en racine : échantillonner plus finement affine ce que vous savez de la variance et ne fait pratiquement rien pour ce que vous savez de la dérive. Torben G. Andersen et Tim Bollerslev, « Answering the Skeptics: Yes, Standard Volatility Models Do Provide Accurate Forecasts » (International Economic Review, 1998), pour la version de travail du même point — la grandeur mesurée dépend de l’intervalle sur lequel vous l’avez mesurée, l’intervalle doit donc faire partie de la réponse.

Savoir que la largeur et la phase sont des réglages ne vous dit pas lesquels prendre, et le conseil habituel est d’en prendre plusieurs : un large pour la direction, un moyen pour la structure, un étroit pour l’entrée. Ce conseil n’est pas faux, et il n’est pas gratuit non plus. La leçon 39 le démonte : ce que lire trois graphiques rapporte vraiment, ce que cela coûte en décisions, et l’arithmétique du nombre de trades qu’un filtre doit retirer avant d’avoir payé ceux qu’il a retirés par erreur.

À but éducatif uniquement. Le trading comporte un risque de perte substantiel. Ceci n'est pas un conseil financier. Les performances passées ne garantissent pas les résultats futurs.