Les marchés ont des états
La mesure de régime la plus grossière qui soit prend un seul rapport : quelle part de la distance parcourue par le prix a fini en progrès net. Sur les soixante clôtures ci-dessous, elle sépare complètement la phase latérale de la hausse, sans le moindre recouvrement. Changez ensuite la fenêtre de dix clôtures à trente, et les deux lectures de la même série sont en désaccord sur le régime dans lequel elle se trouve pour vingt-deux bougies sur trente.
Prérequis : Leçon 19, d’où vient l’arithmétique que cette leçon dépense — combien de trades coûte réellement une question posée à votre propre historique —, et la leçon 34, dont les soixante clôtures sont la série mesurée ici.
Chaque leçon du module précédent finissait au même endroit : la lecture dépend d’un réglage que personne n’affiche. Ce module pose une autre question. Non pas ce que signifie une figure, mais quand elle signifie quelque chose — car une règle qui paie dans un état de marché perd dans un autre sans que rien de la règle ait changé, et c’est la proposition qui fait le plus consensus dans toute cette matière.
C’est aussi la plus floue. Un régime, c’est l’affirmation que la dernière portion de bougies a été produite par un processus différent de celui de la portion d’avant, et les processus ne sont pas des choses qui se voient. Ce qui se voit, ce sont des prix. Tout outil de régime qui existe est donc une règle pour transformer des prix en une étiquette, et l’étiquette ne vaut que ce que vaut la règle.
La version la plus grossière
Commencez par la mesure la moins élaborée que quiconque ait proposée, parce que c’est celle dont vous pouvez compter les pièces. Prenez une fenêtre de clôtures ; une fenêtre de vingt clôtures désigne ici les vingt pas qui se terminent à la bougie que vous lisez, soit vingt et une clôtures en tout. Additionnez la taille absolue de chaque pas d’une clôture à la suivante : c’est la distance parcourue par le prix. Divisez le mouvement net de la première clôture à la dernière par ce total. La réponse est comprise entre zéro et un : un veut dire que chaque pas est allé dans le même sens, et zéro veut dire que le prix a fini exactement là où il avait commencé après avoir fait beaucoup de chemin pour y arriver.
C’est là toute la mesure. Perry Kaufman l’a publiée sous le nom d’efficiency ratio et s’en est servi pour rendre une moyenne mobile adaptative ; l’arithmétique est plus ancienne que le nom et assez simple pour faire une fenêtre à la main en une minute. Une quantité, un réglage.
Et voici pourquoi elle n’est pas aussi grossière qu’elle en a l’air. Tout indicateur de régime d’usage courant pose la même question avec davantage de pièces boulonnées dessus. L’ADX compare le mouvement directionnel au mouvement total puis lisse la comparaison deux fois, ce qui ajoute deux réglages. La largeur des bandes de Bollinger divise une bande de volatilité par sa propre ligne centrale, ce qui ajoute une période et un multiplicateur d’écart-type. Un rapport d’ATR compare une amplitude moyenne courte à une longue et demande de choisir les deux longueurs. Chacun est défendable ; aucun ne supprime le problème que la version grossière rend visible, car chacun ajoute des réglages au lieu d’en retirer.
L’erreur qui consiste à les additionner
Il y a une construction répandue qu’il faut nommer avant les chiffres, parce qu’elle est fausse d’une manière facile à manquer : le score de régime composite, où vous accordez un point pour un ADX au-dessus de 25, un point pour un ATR au-dessus d’une fois et demie sa moyenne, un point pour une largeur de bande au-dessus d’un certain pourcentage, et où vous additionnez le tout.
La tendance et la volatilité ne sont pas le même axe. Une séance chaotique, portée par l’actualité, peut produire à la fois un ADX élevé, un ATR élevé et une bande large, ce qui fait trois points et une lecture « fortement en tendance » sur précisément le genre de jour où la même page vous dira de rester à l’écart. Les noter séparément règle le problème : une lecture de tendance et une lecture de volatilité, côte à côte, et toute règle qui veut augmenter la taille doit satisfaire les deux. Toute version du score à laquelle il faut boulonner après coup une annulation pour volatilité vous dit que le nombre unique n’a jamais fonctionné.
Soixante clôtures, un rapport, trois fenêtres
La série est celle que ce module construit depuis le début. La leçon 32 a donné les plus hauts et les plus bas des vingt premières bougies, la leçon 33 y a ajouté leurs ouvertures et leurs clôtures, la leçon 34 a porté les clôtures à soixante et la leçon 35 a fourni les quarante plus hauts et plus bas qui manquaient encore ; les soixante bougies sont donc complètes, et chaque nombre des cinq dernières leçons en sort. Celle-ci n’a besoin que des clôtures : il ne faut ici ni plus hauts, ni plus bas, ni bibliothèque d’indicateurs. Lisez-le à chaque bougie sur les vingt clôtures précédentes et le tableau est sans ambiguïté. Sur les bougies 21 à 42 — la portion qui tombe à 98,2 et remonte péniblement —, la lecture ne dépasse jamais 0,22. Sur les bougies 44 à 53, la hausse, elle ne descend jamais sous 0,42 et culmine à 0,60 à la bougie 47. La bougie 43 lit 0,32 et c’est la seule valeur entre les deux groupes.
C’est une séparation nette avec un vide au milieu, produite en divisant un nombre par un autre. La mesure grossière a trouvé les deux portions qui sont réellement là, et elle l’a fait sans un seul paramètre au-delà de la longueur de la fenêtre. Quiconque vous dit que la détection de régime exige tout un arsenal d’indicateurs n’a pas essayé l’arithmétique.
Changez maintenant la fenêtre. Voici, sur les trente bougies où les trois fenêtres se lisent toutes — les bougies 31 à 60 —, combien ressortent en tendance, à quatre seuils que n’importe qui pourrait choisir.
| Fenêtre | En tendance à 0,2 | En tendance à 0,3 | En tendance à 0,4 | En tendance à 0,5 |
|---|---|---|---|---|
| 10 clôtures | 21 sur 30 | 20 sur 30 | 13 sur 30 | 8 sur 30 |
| 20 clôtures | 19 sur 30 | 13 sur 30 | 10 sur 30 | 4 sur 30 |
| 30 clôtures | 13 sur 30 | 10 sur 30 | 1 sur 30 | 0 sur 30 |
Lisez d’abord les coins. Les mêmes soixante clôtures sont en tendance sur vingt et une bougies sur trente avec un réglage ordinaire, et sur aucune du tout avec un autre. Les deux réglages sont en usage et aucun n’est excentrique : un recul de dix bougies avec un seuil d’un cinquième est aussi défendable qu’un recul de trente bougies avec un seuil d’un demi.
Le milieu du tableau est pire que les coins, car les coins au moins sont en désaccord de façon ordonnée. Prenez un seul seuil, 0,3, et comparez la lecture à dix clôtures avec celle à trente, bougie par bougie. Elles s’accordent sur huit des trente. Deux fenêtres, une série, un seuil, et elles donnent des réponses opposées plus souvent que la même — non pas parce que l’une des deux serait cassée, mais parce qu’une fenêtre de dix clôtures à l’intérieur d’une longue dérive latérale n’arrête pas de trouver de courtes séries que la fenêtre de trente moyenne jusqu’à les faire disparaître.
Ce que le classificateur doit battre
Supposons que vous notiez maintenant votre règle de régime d’après ce que le marché a fait ensuite, et qu’elle ait raison sept fois sur dix. Avant que cela veuille dire quoi que ce soit, calculez ce qu’aurait obtenu une règle qui ignore complètement le marché.
Sur cette série, avec une fenêtre de vingt clôtures et un seuil de 0,4, dix des quarante bougies lisibles sont en tendance. La réponse « range », donnée absolument tous les jours sans rien regarder, obtient donc trente sur quarante : soixante-quinze pour cent. Un classificateur à sept sur dix ne bat pas cela ; il perd contre. Ce qui compte n’a jamais été le taux de réussite, mais le taux de réussite au-dessus du taux de base — et le taux de base est une chose qu’il faut calculer avant de pouvoir savoir si l’on a appris quoi que ce soit. Comment réunir un taux de base donne la procédure, et le premier exercice ci-dessous l’applique ici.
Ce que coûte un filtre, dans la seule monnaie dont vous disposez
Toute règle de régime finit de la même façon : dans ces conditions, ne tradez pas. C’est tout son objet, et ce n’est pas gratuit, même si le prix est rarement énoncé, parce qu’il ne se paie pas en argent.
La leçon 19 a établi le taux de change. Établir qu’une stratégie à 0,35R d’avantage a un avantage tout court demande environ 143 trades, soit, à quatre trades par semaine, un peu plus de huit mois. Un filtre qui réduit votre rythme de trades ne change pas ce nombre de trades ; il change le temps qu’ils mettent à arriver.
| Part des trades que le filtre garde | Trades par semaine | Semaines pour 143 trades | Environ |
|---|---|---|---|
| Tous | 4,0 | 36 | 8 mois |
| 70 % | 2,8 | 51 | 12 mois |
| 50 % | 2,0 | 72 | 16 mois |
| 30 % | 1,2 | 119 | 2 ans 3 mois |
| 20 % | 0,8 | 179 | 3 ans et 5 mois |
| 10 % | 0,4 | 358 | 7 ans |
Un filtre qui garde trois trades sur dix — ce qui, pour une porte de régime, est une force ordinaire et non extrême — transforme une question de huit mois en une question de vingt-sept mois. Les deux moitiés de cela sont vraies en même temps. Le filtre vous épargne peut-être bien les conditions pour lesquelles votre règle n’a jamais été construite, et il rend simultanément trois fois plus lent le fait de découvrir si votre règle fonctionne. Dans l’argumentaire, on ne voit jamais que la première moitié.
La seule chose que vous pouvez mesurer ce mois-ci
Reste donc un vrai problème : pendant toute la première année où vous faites tourner un filtre de régime, vos résultats ne peuvent pas vous dire si le filtre vaut quelque chose. Il existe une mesure qui le peut, et elle fonctionne justement parce qu’elle ne porte pas sur les résultats.
Comptez les trades que vous avez pris dont vous aviez écrit les conditions à l’avance, et divisez par tous les trades que vous avez pris. Cette fraction, c’est la conformité, pas la performance. Elle n’a besoin d’aucun échantillon, car il n’y a dedans aucune estimation et rien qui doive converger : au bout de cinq trades, elle est déjà exacte. Elle répond à une question que vous contrôlez entièrement — avez-vous suivi votre propre règle — et elle est connue ce soir, là où la question de savoir si la règle paie est connue dans deux ans. Pour les premiers temps de n’importe quel filtre, c’est le seul retour honnête que la méthode puisse produire.
Ce que cela ne règle pas
Quelle fenêtre et quel seuil sont les bons. Le tableau n’a pas de ligne gagnante, et il a été construit pour rendre cela visible plutôt que pour le cacher. Chaque réglage qui s’y trouve est d’usage courant. Ce que le tableau établit, c’est que le mot tendance ne nomme aucun état du marché tant qu’une fenêtre et un seuil n’ont pas été choisis, et que la plupart de ceux qui emploient le mot n’ont choisi ni l’un ni l’autre.
Si l’étiquette prédit quoi que ce soit. Tout ce qui précède mesure la série et rien de ce qui précède ne mesure ce qui s’est passé ensuite. Qu’un rapport à vingt clôtures ait séparé la portion latérale de la hausse est une affirmation sur une description, pas sur une prévision — et remarquez quand il les a séparées : après coup. À la bougie 44, la lecture est de 0,48 et vous n’avez aucun moyen de savoir s’il reste dix bougies à la hausse ou une.
Que quatre régimes soit le bon nombre. Tendance, range, volatil et compressé est un découpage courant et utile, mais c’est un choix de vocabulaire et non un résultat. La littérature formelle modélise les régimes comme un état caché à nombre fixe de valeurs, et ce nombre est une hypothèse du modèle. Deux états, trois états et quatre états conviennent tous aux données de quelqu’un.
Que le rapport grossier vaille les outils élaborés. Rien ici ne l’a testé. Ce qui a été montré, c’est qu’il est lisible : vous voyez chacun des réglages qu’il a, à savoir un, et vous pouvez regarder ce qui se passe quand vous le déplacez. L’ADX et la largeur de bande lisent peut-être mieux le marché. Ils cacheront alors quatre réglages là où celui-ci en cache un, et aucun des arguments ci-dessus ne devient plus facile quand le compte monte.
Que volatilité et tendance puissent être notées ensemble. Elles ne le peuvent pas, et le score composite ci-dessus est la manière habituelle de se tromper là-dessus. Gardez-les comme deux lectures.
Une étiquette de régime est un résumé du passé récent avec un seuil accroché dessus. Cela peut valoir la peine d’être su. Cela devient dangereux à l’instant où vous oubliez que le seuil, c’est vous qui l’avez choisi, et cela devient un tout autre problème à l’instant où vous cessez de demander ce qu’étaient les vingt dernières bougies pour demander si les deux dernières ont changé.
Exercices
- Calculez votre taux de base avant de noter quoi que ce soit. Prenez soixante clôtures consécutives de votre propre instrument et calculez le rapport sur une fenêtre de vingt clôtures. Comptez combien de lectures dépassent 0,4 et combien ne le font pas. La réponse la plus fréquente est ce qu’obtiendrait une règle qui ne regarde jamais le marché, et c’est le nombre que votre règle de régime doit battre. Presque personne ne l’a jamais vu, et bon nombre de règles de régime ne le dépassent pas. Comment réunir un taux de base est la façon de garder le comptage honnête.
- Faites tourner deux fenêtres et comptez les désaccords. Sur les mêmes clôtures, calculez le rapport à dix et à trente, étiquetez chaque bougie en tendance ou non avec un seul seuil choisi à l’avance, et comptez les bougies où les deux étiquettes diffèrent. Ce compte n’est pas un défaut de vos données. C’est la taille de la décision que vous prenez en choisissant un recul, et elle est invisible tant que vous ne l’avez pas calculée.
- Chiffrez votre propre filtre avant de l’adopter. Prenez vos trois derniers mois de trades et marquez chacun comme dedans ou dehors par rapport aux conditions dont votre stratégie a réellement besoin. La fraction dedans est ce que le filtre garde. Divisez vos trades hebdomadaires habituels par elle, puis divisez 143 par le résultat : c’est le nombre de semaines qu’il faut à un historique filtré avant qu’il puisse vous dire si vous avez un avantage. Écrivez ce nombre à côté de la raison pour laquelle vous vouliez le filtre, et décidez avec les deux sous les yeux.
Sources. James D. Hamilton, « A New Approach to the Economic Analysis of Nonstationary Time Series and the Business Cycle » (Econometrica, 1989), pour ce qu’est un régime quand on l’énonce correctement : un état caché qui n’est jamais observé et auquel on assigne seulement une probabilité, avec un nombre d’états fixé par celui qui modélise plutôt que découvert dans les données. Perry J. Kaufman, Smarter Trading (McGraw-Hill, 1995), pour l’efficiency ratio tel qu’il a été publié, y compris son usage prévu — adapter la vitesse d’une moyenne mobile, et non délivrer une étiquette. Andrew Ang et Allan Timmermann, « Regime Changes and Financial Markets » (Annual Review of Financial Economics, 2012), pour la revue de ce que les modèles estimés trouvent réellement, y compris le point sur lequel cette leçon ne cesse de revenir : identifier un régime après coup est un problème bien plus facile que de l’identifier pendant qu’on y est.
La leçon suivante prend la moitié difficile. Étiqueter une portion de bougies passées est une description, et le rapport ci-dessus l’a fait proprement ; décider que le régime vient de changer est une décision prise au bord droit, là où les seules bougies disponibles sont celles qui sont déjà derrière vous. La leçon 37 prend cette décision sur cette même série, où une seule bougie de confirmation divise par deux le nombre de changements que vous déclarez, et où la part du mouvement qu’il vous reste ne se comporte pas comme on s’y attendrait.
Combien de temps avant de le savoir
L’arithmétique qu’un filtre de régime dépense, et d’où vient le 143.
Lire la leçon →La volatilité comme quantité
L’autre axe, mesuré pour lui-même au lieu d’être additionné.
Lire la leçon →Repérer un changement de régime
Étiqueter le passé est facile ; remarquer le tournant ne l’est pas.
Lire la leçon →À but éducatif uniquement. Le trading comporte un risque de perte substantiel. Ceci n'est pas un conseil financier. Les performances passées ne garantissent pas les résultats futurs.
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