Taille cachée

Montrer de la taille coûte de l’argent, donc ceux qui en ont n’en montrent pas, et l’écran sous-estime aussi régulièrement qu’il surestime. Cela fait de la taille cachée un objet différent du mur de la leçon 26 : quand le détecteur se déclenche, c’est une observation et non une lecture, et il n’y a plus rien à estimer. Le piège est de l’autre côté. Sur les cent tests ci-dessous, il n’aurait même pas pu se déclencher dans quatre-vingts cas, et c’est pourquoi un carnet calme ne prouve rien — et toute mesure de ce qui était caché se révèle être une borne inférieure plutôt qu’un chiffre.

Prérequis : Leçon 26, qui a chiffré ce que vaut une lecture de la taille affichée et qui a dit tout à la fin que l’erreur va aussi dans l’autre sens, et la leçon 19, parce que presque tout ce qui suit est un comptage et que les comptages sont petits.

Cent tests d’un niveau

Un instrument, un prix — un chiffre rond auquel le marché revient sans cesse — et cent occasions où il s’y est traité, consignées sur plusieurs mois. La quantité affichée à ce prix était de 200 contrats ou presque à chaque fois, et c’est ce qui rend les cent comparables. Chaque test se range selon une question : l’affiché a-t-il été consommé, et de la quantité est-elle revenue ?

Ce qui s’est passé au niveau	Tests	Une réserve aurait-elle pu se montrer ?	Reconstitution vue
Moins de la moitié des 200 affichés traitée	58	Non	0
Plus de la moitié traitée, affiché non épuisé	22	Non	0
Affiché épuisé, le prix a poursuivi	6	Oui	0
Affiché épuisé et reconstitué au prix	14	Oui	14

Lisez la troisième colonne avant la quatrième. Quatre-vingts des cent tests n’auraient en aucun cas pu produire une détection, parce que la quantité affichée n’a jamais été prise en entier. Quoi qu’il y ait eu ou non derrière ces 200 contrats, le marché n’a pas demandé, donc le relevé ne le sait pas. Ce n’est pas une faiblesse du relevé. C’est ce qu’est le détecteur.

Le compte est donc de quatorze sur cent, et quatorze pour cent n’est pas le chiffre à noter. Sur les vingt tests où une réserve aurait pu se montrer, quatorze l’ont fait, ce qui fait 70%. Laquelle des deux est le taux de taille cachée à ce niveau dépend entièrement de la question de savoir si les réserves ont plus ou moins de chances d’être là quand un gros ordre arrive par hasard, et rien dans ce relevé ne peut trancher. Ce que le relevé tranche, c’est un encadrement. Au moins 14 des cent avaient de la taille cachée derrière l’affiché, et au plus 94, car les 80 tests aveugles auraient tous pu en avoir et pas un seul n’aurait pu la montrer. De quatorze pour cent à quatre-vingt-quatorze pour cent — et 70% est ce que l’on obtient en supposant que les tests aveugles ressemblent aux autres.

Le chiffre que l’on noterait vraiment après cet exercice est un niveau sur sept. Ce n’est pas le milieu de cette fourchette. C’en est le bas.

Combien il y avait derrière

Prenez maintenant les quatorze détections et posez la seconde question. Le total traité à ce prix compte l’affiché et chaque reconstitution qui a suivi.

Reconstitutions vues	Total traité au prix	Épisodes	Le niveau a cédé ensuite
1	400	5	2
2	600	4	1
3	800	2	1
4	1 000	2	1
6	1 400	1	0

Neuf mille quatre cents contrats se sont traités à ce seul prix sur les quatorze épisodes, face à un carnet qui n’en a jamais montré plus de 200 à la fois. La moyenne est de 671 contrats, donc l’écran a sous-estimé la quantité d’un facteur d’environ trois et un tiers.

Cette moyenne ne devrait pas être citée, et la dernière colonne dit pourquoi. Dans cinq des quatorze cas, le niveau a fini par céder, ce qui veut dire que la réserve était épuisée et que le total est un total. Dans les neuf autres, le prix est parti alors que l’affiché se reconstituait encore. Ces neuf chiffres ne sont la mesure de rien. Ce sont des bornes inférieures. Le plus grand d’entre eux — 1 400 contrats face à un affichage de 200, sept fois ce qui était montré — est un plancher sans le moindre plafond dans ces données, car tout ce qui restait derrière est rentré chez lui non exécuté et non consigné.

Lu honnêtement, le second tableau dit ceci. Cinq épisodes sont allés à leur terme, et ces cinq-là font en moyenne 640 contrats. Neuf ne sont pas allés à leur terme, et l’on sait seulement qu’ils dépassaient 689 en moyenne. Cinq est un échantillon dont la leçon 19 ne permet de conclure à peu près rien, et les neuf ne peuvent pas être moyennés avec les cinq sans traiter une borne inférieure comme un chiffre. Le facteur de trois et un tiers est le seul nombre de cette page qui ressemble à un résultat et n’en est pas un.

Pourquoi le tableau de la leçon 26 ne se transpose pas

La leçon 26 écrivait une lecture comme une paire — 80/80 veut dire quatre-vingts pour cent de justesse de chaque côté — et montrait qu’écrite comme un rapport, une lecture est un seul multiplicateur. Cette mécanique a besoin des deux moitiés de la paire, et si elle ne se transpose pas, c’est que les deux moitiés n’ont ici rien à voir l’une avec l’autre.

La moitié facile d’abord. Quand le détecteur se déclenche, il n’y a aucune inférence là-dedans. Vous avez vu la quantité à un prix être consommée puis remplacée, et c’est une observation du genre de celle que la leçon 28 a faite sur un niveau qui tient ; elle n’a besoin de rien d’estimé derrière, parce qu’il ne reste rien d’incertain. Appelez ce côté 100.

La moitié difficile. Sur les quelque soixante-dix niveaux auxquels l’estimation ci-dessus prête de la taille cachée, quatorze l’ont montrée. Cela fait une sensibilité d’environ 20, et elle hérite de l’hypothèse sur laquelle reposent les soixante-dix — encore que la fraction aveugle la borne aussi de l’autre côté, car un détecteur qui ne peut pas se déclencher sur quatre-vingts tests sur cent ne peut pas avoir une sensibilité supérieure à vingt, sauf si les réserves préfèrent justement les occasions qu’il voit. La lecture est donc une 20/100, et pour celle-là il n’y a pas de colonne dans le tableau de la leçon 26, parce que toute lecture y est symétrique — et c’est précisément pour cela qu’un multiplicateur par colonne y suffisait. Dans une lecture symétrique, les deux multiplicateurs sont inverses l’un de l’autre. Ici ils ne le sont pas, et cette asymétrie est le résultat.

Un déclenchement règle la question une bonne fois pour toutes. Une absence de déclenchement multiplie par environ 0,8 votre rapport en faveur d’une taille cachée, contre 0,43 pour la lecture 70/70 de la leçon 26 et 0,25 pour sa flatteuse 80/80. Rien dans un carnet calme ne vous autorise à conclure que la taille n’est pas là. Vous n’avez pas demandé.

Ce que laisse une réserve travaillée

Une dernière chose, et elle solde une dette que les deux dernières leçons n’ont cessé de reporter. Quand une réserve est travaillée jusqu’au bout, que laisse-t-elle sur les images que ces leçons ont dessinées ?

Une barre haute à un prix. Mille quatre cents contrats à un seul prix font un nœud de volume, et un profil de volume l’enregistre exactement. Ce que le profil ne peut pas enregistrer — parce qu’il ne consiste en rien d’autre qu’à sommer le volume à un prix — c’est si cette quantité a jamais été affichée. Un prix qui a pris 1 400 contrats par tranches de 200 sorties d’une réserve et un prix qui a pris 1 400 contrats parce qu’un gros acheteur est arrivé et les a payés produisent la même barre, à la même hauteur, avec le même droit sur le Point of Control.

Mettez cela à côté de la leçon 29. Le Point of Control de cette séance s’est déplacé de 9,5 ticks sous un changement de largeur de classe, à cause d’un seul prix lourd, 100,03, portant 1 080 contrats, et la value area de la leçon 30 était ancrée là en bas pour la même raison. Les deux leçons ont appelé cela un print, ce qu’un profil permet d’en dire. Si cela avait été à la place une réserve travaillée par tranches, le profil aurait eu exactement la même allure et les deux leçons auraient dit exactement la même chose. Ce n’est un défaut ni de l’une ni de l’autre — c’est ce qu’est une distribution de volume — et c’est pourquoi la leçon 30 s’est close en disant qu’il restait à l’enchère une chose structurelle à vous montrer.

Ce que cela ne règle pas

Qu’une reconstitution prouve une réserve. Elle prouve que de la taille est arrivée au prix après que l’affiché a été épuisé, ce qui est compatible avec un participant qui se cache comme avec deux participants qui font la queue. Les séparer demanderait des données ordre par ordre que la plupart des flux de détail ne portent pas, et la version que vous pouvez établir — de la taille a continué d’arriver ici — est de toute façon celle dont dépend la décision. Là où cela compte tout de même, c’est dans le comptage : deux participants à la suite auront l’air d’une réserve plus grosse que celle que l’un ou l’autre a réellement posée.

Que 70% soit le chiffre de votre instrument, ou de qui que ce soit. C’est une estimation tirée de cent tests sur un niveau d’un instrument, et elle repose sur une hypothèse que ces mêmes données ne peuvent pas vérifier. La fourchette que ces cent tests autorisent réellement va de 14% à 94%, et le résumé honnête de l’exercice est la fourchette assortie de la raison de sa largeur, pas le point à l’intérieur.

Que tout cela soit une raison de traiter le niveau autrement. Ce n’en est pas une : rien ici n’établit ce que fait le prix après qu’une réserve a été détectée, seulement qu’une réserve était là. C’est exactement la lacune sur laquelle se sont terminées les leçons 26, 28, 29 et 30, chacune ayant construit quelque chose puis réclamé un taux de base que personne n’a produit. Le troisième problème de la leçon 30 reste la forme de la réponse, et détecter de la taille cachée ne l’abrège pas.

Que cacher soit tromper. Ce n’est pas le cas, et la distinction est celle sur laquelle les leçons 25 et 26 ont toutes deux insisté. Tout ce qui précède tient si chaque participant agit de bonne foi et refuse simplement d’écrire une option pour laquelle on ne le paie pas. Poser des ordres sans intention de les exécuter est un autre acte, c’est un délit, et c’est dans la leçon 27 qu’il habite.

Que la fraction aveugle soit une propriété du détecteur. C’est une propriété du détecteur et de l’instrument pris ensemble. Les quatre-vingts sur cent viennent du volume qui arrive à ce niveau rapporté à ce qui y est affiché, ce qui est un fait du marché, et ce sera un autre chiffre sur un instrument plus mince ou à une heure plus animée. C’est la première chose à mesurer et la dernière à supposer.

Le carnet surestime parce qu’un message ne coûte rien à envoyer. Il sous-estime parce que le penser vraiment coûte quelque chose. Les deux sont le même fait vu de deux côtés, et aucun des deux n’est un mensonge.

Exercices

1. Constituez le relevé dont l’arithmétique a besoin. Choisissez un niveau sur un instrument — un chiffre rond, ou l’extrême de la séance précédente, la même sorte de niveau à chaque fois — et consignez cent tests. Pour chacun, notez trois choses : la quantité affichée quand le prix est arrivé, la quantité qui s’est traitée à ce prix, et si l’affiché a été épuisé puis reconstitué. Rangez-les dans les quatre cases du premier tableau. Consignez tout test qui répondait à votre définition et non ceux qui se sont trouvés intéressants ; cette consigne vient de la leçon 26 et elle est plus difficile à suivre ici, car un test intéressant et un test détectable sont presque le même événement.
2. Mesurez votre fraction aveugle avant votre taux de réussite. Dans ce relevé, le chiffre à lire en premier n’est pas quatorze sur cent, c’est quatre-vingts sur cent. Calculez quelle part des tests a réellement épuisé l’affiché, car cette part — et non votre attention, ni votre plateforme — fixe la fréquence à laquelle la question peut être posée tout court. Si elle sort près d’un tiers, le détecteur vaut la peine d’être lancé là où vous traitez. S’il en sort cinq sur cent, vous avez appris que le carnet à votre niveau n’est pas quelque chose que cette méthode puisse mesurer, ce qui est un vrai résultat et coûte une semaine.
3. Découvrez si votre flux est seulement capable de vous montrer cela. Le détecteur a besoin de la profondeur à un prix, mise à jour dans l’ordre et plus vite que les exécutions qui la consomment. Beaucoup de flux de détail portent à la place des instantanés à intervalles fixes, et un instantané par seconde ne peut pas distinguer un affiché consommé puis reconstitué d’un affiché qui n’a jamais bougé. Ouvrez la documentation de votre fournisseur et établissez lequel des trois vous recevez : la profondeur ordre par ordre, la profondeur par prix à chaque mise à jour, ou des instantanés à la pendule. Notez la réponse. Si c’est le troisième, les deux premiers problèmes ne vous sont accessibles à aucun degré d’effort, et il vaut mieux le savoir avant un mois de relevés qu’après.

Là où les exercices ci-dessus vous envoient compter quelque chose, Comment réunir un taux de base est l’annexe qui dit comment : définissez l’observation, fixez le critère avant de regarder, prenez des cas consécutifs plutôt que les mémorables, et comptez dans quatre cases.

Sources. Thomas E. Copeland et Dan Galai, « Information Effects on the Bid-Ask Spread » (Journal of Finance, 1983), pour le résultat sur lequel repose toute la leçon : une offre au repos est une option gratuite écrite au bénéfice de quiconque décide de la prendre, de sorte que la quantité que vous affichez est la taille de l’option que vous avez donnée. Hendrik Bessembinder, Marios Panayides et Kumar Venkataraman, « Hidden Liquidity: An Analysis of Order Exposure Strategies in Electronic Stock Markets » (Journal of Financial Economics, 2009), pour l’arbitrage mesuré sur un marché où les opérateurs choisissent l’exposition ordre par ordre — montrer fait aboutir l’ordre plus tôt et à un moins bon prix, cacher coûte moins et risque de ne pas le faire aboutir. Rudy De Winne et Catherine D’Hondt, « Hide-and-Seek in the Market: Placing and Detecting Hidden Orders » (Review of Finance, 2007), pour le détecteur lui-même et pour le soin qu’exige sa formulation. Amber Anand et Daniel G. Weaver, « Can Order Exposure Be Mandated? » (Journal of Financial Markets, 2004), pour l’expérience naturelle de Toronto : retirer la possibilité de cacher n’a pas converti la profondeur cachée en profondeur affichée.

Ce module a maintenant consacré sept leçons à ce qui se trouve à un prix — ce qui y repose sans être vu, ce qui y est affiché, ce qui s’y traite et ce qui n’a jamais été montré. La suivante change de question. Elle cesse de demander ce qui se trouve à un prix et commence à demander ce que l’ordre des prix affirme : un break of structure et un change of character sont des affirmations sur qui commande, et la leçon 32 porte sur le fait qu’elles sont réfutables, ce qui est plus que ce qu’on en dit d’ordinaire.

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