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El coste que no escala

Lectura de unos 10 min • Módulo 10: La profesión
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La lección 79 terminó en una cancelación: la parte del capital que retiras como sueldo antes del veredicto es la misma tanto si haces cincuenta y seis rotaciones al año como si haces cuatrocientas ochenta, porque el ritmo encoge el capital exactamente por el factor en que acorta la espera. Mete un solo coste fijo en esa aritmética y la cancelación falla, y falla de un modo que conviene conocer antes de firmar nada. Una base de costes de un cuarto del sueldo que piensas retirar se lleva exactamente un cuarto de la ventaja, porque el capital se dimensionó de entrada para que el sueldo fuera la ventaja. La décima de R pasa a 0,075, las 589 operaciones de la lección 67 pasan a 1.047, y al ritmo que midió la lección 76 eso son 18,53 años en lugar de 10,42. A las cuarenta operaciones al mes de la lección 65 ese mismo dinero cuesta 1,30 años en lugar de 1,23. La misma cuenta, las mismas reglas, la misma factura: ocho años al ritmo al que operas de verdad y un mes al que diste por supuesto.

Requisitos previos: Lección 79, por los 11,80 años de capital y los 10,42 hasta el veredicto, lección 76, por el ritmo, y lección 67, por la ventaja y el test.

Qué es un coste fijo, en R

Todos los costes que este curso ha puesto en precio hasta ahora llegan con una operación. El spread de la lección 12 se paga a la entrada y otra vez a la salida. El impacto de la lección 59 se paga en proporción a lo que envías. El tipo de la lección 78 se cobra sobre una ganancia que antes tiene que existir. Un coste fijo es de la otra clase: el feed de datos, la segunda conexión que puso en precio la lección 77, el asesor, el trámite de la sociedad. Llega en un año en el que operaste cuatrocientas veces y llega en un año en el que no operaste nada.

Tres divisiones lo convierten en un número que va al lado de tu ventaja, y la tercera casi nadie la hace. Divide el coste anual por el capital y tienes el rendimiento que la cuenta debe antes de haber ganado nada para ti. Divide eso por las rotaciones al año y tienes el coste de una rotación como fracción de la cuenta. Divide eso por el riesgo por operación y lo tienes en R, que es la unidad en la que la ventaja ya está, y ahora se pueden restar.

Haz la sustitución y sale algo exacto. La lección 79 dimensionó el capital para que la ganancia anual esperada igualara al sueldo, lo que significa que el sueldo es la ventaja bruta misma, expresada en dinero. Así que una base de costes medida como fracción de ese sueldo es esa misma fracción de la ventaja, a cualquier ritmo, con cualquier tamaño de cuenta y en cualquier moneda. Un cuarto del sueldo es un cuarto de la ventaja. En esa frase no hay ninguna aproximación.

Base de costes, como parte del sueldoCapital, años de sueldoVentaja restante, en ROperaciones hasta el veredictoAños a 56,5 al año
Ninguno11,800,100058910,42
Una décima12,980,090072712,87
Un cuarto14,750,07501.04718,53
La mitad17,700,05002.35641,69
Tres cuartos20,650,02509.422166,76
El sueldo entero23,600,0000nuncanunca

La segunda columna es la parte que la gente planifica y la última es la que no. Una base de costes de un cuarto añade poco menos de tres años de sueldo al capital, lo que suena a una compra que podrías hacer. También añade ocho años a la espera, y son años en los que se están retirando a la vez el sueldo y la base de costes. La razón de que la última columna se mueva mucho más deprisa que la segunda es que la fracción entra por un cuadrado: la duración del test de la lección 67 va como uno partido por la ventaja al cuadrado, así que partir la ventaja por la mitad no duplica las operaciones, las cuadruplica, y dejar solo un cuarto de ella las multiplica por dieciséis. Es la misma forma que la lección 78 encontró en la fracción de deducción, entrando por otra puerta.

Casi nadie ha dividido sus propios costes fijos anuales por el sueldo que pretende retirar. Es una división sobre un número que ya pagas, y la respuesta es la parte de tu ventaja que se lleva la estructura antes de colocar una sola operación.

Ahora deja el dinero quieto y mueve el ritmo, porque la primera tabla hizo lo contrario. Toma el capital de la lección 79, 11,80 años de sueldo, y una base de costes de un cuarto de sueldo, que son el 2,12 por ciento de ese capital al año, y hazlo correr a cada uno de los cuatro ritmos de la lección 76.

Rotaciones al añoSacado de cada operación, en RVentaja restanteOperaciones hasta el veredictoAñosAños sin base de costes
56,5, el libro autorizado0,02500,07501.04718,5310,42
1130,01250,08757696,815,21
2400,00590,09416652,772,45
480, cuarenta al mes0,00290,09716251,301,23

Lee las dos últimas columnas una contra otra, porque la distancia entre ellas es todo lo que esta página tiene que decir. La misma factura, sobre la misma cuenta, cuesta 8,11 años arriba en la tabla y 0,08 de año abajo, que es un mes. Un coste fijo se reparte entre las operaciones sobre las que se extiende, así que cuantas menos haya mayor es la parte de cada una, y la lección 76 contó cuántas hay realmente.

Esa es la inversión respecto a la página anterior. El hallazgo de la lección 79 era que el ritmo se cancela y que el riesgo por operación es la única palanca. Se cancela porque los dos términos de aquella razón eran proporcionales al ritmo. Un coste fijo no lo es, por definición, así que en cuanto existe uno el ritmo deja de cancelarse y pasa a ser el término que más pesa en la página.

La lista del módulo 10 de lo que el día contiene y no es la decisión gana su quinto apunte: los costes fijos, y el número de operaciones entre las que hay que repartirlos.

Un cuarto de sueldo

Toma el libro que el módulo 9 autorizó y la lección 79 puso en precio: dos reglas al uno y medio por ciento por operación, 56,5 rotaciones al año, una décima de R hipotética. Dale ahora la base de costes más pequeña que parezca un negocio y no una afición — una suscripción de datos, la segunda conexión de la lección 77, un asesor una vez al año — y supón que sale por un cuarto del sueldo que piensas retirar.

Capital, si solo financias el sueldo: 11,80 años de él, igual que en la lección 79.

Capital, si financias el sueldo y la base de costes: 14,75 años, 2,95 más.

Ventaja después de los costes fijos: 0,075 R en lugar de 0,10.

Veredicto: 1.047 operaciones a 56,5 al año, que son 18,53 años en lugar de 10,42.

Ahora junta las dos últimas líneas, que es donde la aritmética deja de portarse bien. A lo largo de 18,53 años retiras el sueldo y pagas la base de costes, así que salen de la cuenta 23,16 años de sueldo. Contra los 14,75 que la financiaron, eso es el 157,0 por ciento, y el peor drawdown mediano de 8,82R de la lección 67 pone encima el 13,23 por ciento de la cuenta. La lección 79 llegó al 101,6 por ciento y lo llamó más de lo que la cuenta sostiene. Añadir una base de costes de un cuarto lo lleva al 170,3.

Un coste fijo no es una factura que la cuenta liquida con sus ganancias. Es un trozo de la ventaja, y el ritmo decide de qué tamaño.

Por eso el orden en que se suele enseñar este asunto está del revés. Dice: constituye la sociedad, abre las cuentas, contrata a los profesionales y luego opera. Con estos números la estructura es la última compra y no la primera, y lo que decide cuándo puedes permitírtela no es el tamaño de la cuenta sino el número de operaciones al año entre las que puedes repartir la factura. Dos cuentas del mismo tamaño, una que hace 56,5 rotaciones al año y otra 480, no son el mismo negocio, y la segunda puede sostener una base de costes que la primera no.

Así que suma lo que pagas al año operes o no, divídelo por el sueldo que piensas retirar y resta esa fracción de tu ventaja antes de correr ningún test sobre ella.

Lo que esto no resuelve

Que un cuarto de sueldo sea la base de costes correcta. Es un parámetro, todas las filas de la primera tabla están impresas y el número lo pones tú. Esta página no le pone precio a nada por la misma razón por la que la lección 78 no nombró ninguna jurisdicción: un feed de datos cuesta lo que cuesta donde estás, en una moneda que esta página no conoce, y la correspondencia entre la fracción y los años es la parte que viaja.

Que la deducción de la lección 78 salve esto. Ayuda, y la ayuda es menor de lo que la deducción aparenta. A un tipo del treinta por ciento con los costes plenamente deducidos, una base de costes de un cuarto de sueldo cuesta el 17,5 por ciento de él después de la deducción, la ventaja queda en 0,0825 y el veredicto llega a los 15,31 años en lugar de a los 18,53. Son tres de los ocho años recuperados, bajo el supuesto de deducción más favorable que la lección 78 admite, y es una reducción del coste y no una supresión.

Que los costes fijos sean desperdicio. La lección 77 puso precio exactamente a lo que compran algunos de ellos: una segunda conexión baja de 96,3 a 27,0 las horas al año en que mantienes una posición desprotegida, y esa reducción es real y no está en ninguna parte de esta aritmética. Esta página pone precio a lo que la base cuesta y no a lo que evita, lo que la deja en medio argumento, y la mitad que falta es un riesgo que una serie de rendimientos no puede ver por construcción.

Que el ritmo sea una palanca que puedas accionar. La segunda tabla se lee como una invitación a operar más a menudo, y la lección 76 es la razón de que no lo sea. La fila de arriba es lo que la rejilla del propio curso produjo sobre sesenta cierres; la de abajo es lo que la lección 65 puso y nadie midió nunca. Ir de una a otra significa correr más reglas o más rápidas, y cada regla tiene que pasar antes el listón de la lección 64, el test de la lección 67, la capacidad de la lección 68 y la condición de filtro de la lección 70. A la fila de abajo no se llega decidiéndolo.

Y la concesión que más cuesta: esta es la quinta resta seguida. El módulo 10 lleva puestos en precio el día, la máquina, el tipo, el sueldo y los costes fijos, cada uno de ellos sale de la misma décima de R, y ni una página del módulo ha puesto precio a lo que nada de eso aporta. No es un descuido y tampoco es defendible. Es lo que pasa cuando lo único que un curso acepta como prueba es una serie de rendimientos, porque una serie de rendimientos contiene todos los costes y ninguna de las razones por las que el montaje existe. La lección 81 es el cierre y ya no tiene margen para aplazar: pone los once umbrales que este curso ha producido, todos a la vez, contra el único libro que el módulo 9 autorizó, y dice cuántos de ellos supera ese libro.

Problemas

  1. Pon precio a tu propia estructura como parte de tu ventaja. Suma todo lo que pagas al año operes o no — datos, plataforma, la máquina, el asesor, cualquier trámite — y divídelo por el sueldo que piensas retirar. Diez minutos, y acabas con un número, la parte de tu ventaja que se lleva la estructura antes de colocar una operación, y la primera tabla lo convierte en una espera.
  2. Pásalo a R y réstalo. Toma ese mismo total anual, divídelo por tu capital, luego por tus propias rotaciones al año y luego por tu riesgo por operación. Media hora, y acabas con un número, la R que sale de cada operación que haces, que restas de tu ventaja antes de volver a correr el test de la lección 67 sobre ella.
  3. Parte tu factura en las dos clases. Repasa doce meses de extractos y pon cada pago en uno de dos montones: los que llegaron porque operaste y los que llegaron de todos modos. Una tarde, y acabas con un número, la parte fija de tu factura total, que es la parte que tu ritmo tiene que repartir y la única a la que se aplica la segunda tabla.

Fuentes. Ronald H. Coase, «The Nature of the Firm» (Economica, 1937), por la observación de que organizar una actividad como empresa tiene un coste propio, aparte de la actividad, que es la magnitud que esta página divide por un sueldo. William F. Sharpe, «The Arithmetic of Active Management» (Financial Analysts Journal, 1991), por el argumento de que los costes son el único término de un resultado de inversión que se puede conocer de antemano, que es la razón de que esta página los reste antes de testar nada. Mark M. Carhart, «On Persistence in Mutual Fund Performance» (Journal of Finance, 1997), por el hallazgo de que los gastos predicen el retraso de un fondo con más fiabilidad que nada de su estrategia, medido sobre una muestra sin sesgo de supervivencia, que es la primera tabla leída a escala industrial. Abraham Wald, «Sequential Tests of Statistical Hypotheses» (Annals of Mathematical Statistics, 1945), por la duración del test que convierte una ventaja recortada en una espera más larga, y por el cuadrado que lleva dentro, que es lo que hace que la última columna se mueva más deprisa que la segunda.

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