Qué límite aprieta primero

La ficha, rellenada

Aquí está todo el módulo 9 sobre un solo objeto. Tres de las cuatro columnas son por regla y están impresas abajo; la cuarta es una propiedad del libro y no de ninguna fila, así que se enuncia después.

La columna del libro es la de la lección 72: cuatro posiciones al dos por ciento cada una son ocho por ciento de carga, y con la peor correlación que midió la lección 74 ese ocho por ciento llega en el 35,67 por ciento de los días, uno de cada 2,8.

Lee las columnas en orden. La primera dice que una regla es un duplicado de otra a 0,9648. La segunda dice que en la quincena que importa tres de las cuatro reglas son la misma serie, de modo que la primera columna era la versión optimista. La tercera dice lo mismo en otra moneda: si le dices al optimizador que no puede ponerse corto, no pone absolutamente nada en dos de las cuatro reglas, y las dos que deja fuera son dos de las tres que llegan a 1,0000.

Así que las tres columnas que tratan de correlación coinciden, y estrechan cuatro reglas a dos. Es una respuesta útil y no es la que aprieta, porque nada en esas tres columnas dice cómo de grandes pueden ser las dos.

El cuarto número sí lo dice. Un límite de pérdida diaria no significa nada si la carga no cabe dentro, así que el número de posiciones es el límite dividido por el riesgo por operación, y con un tres por ciento y un dos por ciento por operación eso es 1,5. No dos reglas al dos por ciento. Una.

Toda fila posterior a la primera lleva el tres por ciento entero de carga, así que la comparación es de igual a igual. El recuento no es algo que elijas para después dimensionar a su alrededor. Es lo que el tamaño por operación deja sitio para, y toda la discusión sobre qué reglas correr ocurre dentro de un número que el límite de pérdida fijó antes de que la discusión empezara.

Casi nadie ha dividido su límite de pérdida por su riesgo por operación y ha comparado luego la respuesta con el número de reglas que corre. Es una división y un recuento, y si el recuento supera al cociente, ningún trabajo sobre correlación va a ayudar, porque ya estás por encima del límite en un día en que todo se mueve junto.

Y por eso el recuento es el control y el límite de pérdida es la lectura. La lección 69 estableció que un límite de pérdida es una poscondición: lee una pérdida, y una pérdida solo existe después de que exista la exposición, así que no puede detener la quinta orden. El recuento de posiciones que se deriva de él es una precondición. Puedes preguntar al bróker cuántas posiciones hay abiertas antes de enviar nada, y negarte según la respuesta, y esa comprobación corre en la primera orden en vez de después del daño.

Qué compran cuatro reglas frente a una

Toma la última fila de esa tabla contra la primera, porque son los dos extremos del argumento. Cuatro reglas a tres cuartos de un por ciento cada una, y una regla al tres por ciento. Los dos casos son tres por ciento de carga, los dos caben en el límite, y la única diferencia es cómo se reparte el riesgo.

Una posición al tres por ciento: la desviación típica del día es del 3,00 por ciento, y el tres por ciento entero llega siempre que esa única posición pierde, que es la mitad de las veces.

Cuatro posiciones a tres cuartos de un por ciento, con la correlación de 0,8800 de la peor ventana de la lección 74: la desviación típica del día es del 2,86 por ciento, y el tres por ciento entero llega el 35,67 por ciento de las veces.

Así que todo el beneficio de correr cuatro reglas en vez de una, después de cuatro páginas de medición, es un día un 4,61 por ciento más pequeño y un día de pérdida completa que llega un 28,7 por ciento menos a menudo. Esa es la respuesta, es real, y es pequeña.

Vale la pena ver qué habría sido si la correlación hubiera sido la que la gente supone. Con el 0,7695 de la ventana completa el mismo cambio compra un día un 9,05 por ciento más pequeño y un día de pérdida completa un 40,0 por ciento menos frecuente. Si las cuatro reglas fueran independientes sería un día un 50 por ciento más pequeño y un día de pérdida completa un 87,5 por ciento menos frecuente, que es el número que la palabra diversificación suele llevar encima cuando alguien la dice.

La distancia entre el 50 por ciento y el 4,61 por ciento es lo que el módulo 9 ha estado midiendo. No es que la diversificación no haga nada. Es que sobre cuatro reglas de la misma familia en un instrumento hace cerca de una décima parte de lo que la palabra da a entender, y te cuesta dividir por cuatro el tamaño por operación para recogerlo.

Lo cual resuelve qué hacer con la ficha. Dos reglas sobreviven a las columnas de correlación, y con un tres por ciento y un uno y medio por ciento por operación el límite permite exactamente dos. La ficha y el tope coinciden en dos posiciones de uno y medio por ciento, que llevan 1,06 apuestas, un día del 2,91 por ciento y un día de pérdida completa uno de cada 2,4. Ese es el libro que el módulo 9 autoriza de verdad, y es más pequeño que aquel con el que cualquiera empieza.

Así que divide tu límite de pérdida diaria por tu riesgo por operación antes de discutir sobre reglas, y haz que el bróker rechace la orden pasado ese recuento.

Lo que esto no resuelve

Que el tres por ciento sea el límite correcto. Es el número de la lección 69 y la lección 69 lo tomó como convención y no como medición, y nada en este curso lo ha derivado. Todo lo de arriba es una división, así que corre sobre el número que uses: con un dos por ciento y un uno por ciento por operación la respuesta son dos posiciones, con un cinco por ciento y un uno son cinco. Lo que la página fija es el orden de las operaciones, no la entrada.

Que el recuento sea una precondición en la práctica. Lo es en principio, porque a un bróker se le puede preguntar qué hay abierto antes de que salga una orden. Si tu bróker lo expone a tiempo, si tu propia mano obedece la respuesta y qué pasa cuando la quinta oportunidad es la buena son las partes en las que esta página no puede ayudar, y el hallazgo de la lección 69 sobre la persona entre la señal y la orden se aplica a quien impone el tope tanto como a quien coloca la operación.

Que cuatro columnas sean un sistema de riesgo. Una mesa tiene cuarenta, y las que faltan aquí son las que atrapan lo que una ficha no puede: un instrumento que deja de cotizar, un bróker que falla, una regla que sigue disparando porque una fuente de datos está parada. Este módulo ha tasado el riesgo que se puede calcular a partir de una serie de rendimientos, y todo fallo que no esté en una serie de rendimientos queda fuera por construcción.

Que la ficha te diga quién puede saltársela. No lo hace, y esta página no va a inventar un procedimiento de gobierno para el que no tiene prueba alguna. Lo que sí puede decir es la forma del problema: un tope que cualquiera puede levantar el mismo día no es un tope, y la única versión de él que ha aguantado alguna vez es aquella en la que levantarlo tarda más de lo que dura la oportunidad.

Que el 4,61 por ciento sea el valor de la diversificación. Es el valor de estas cuatro reglas con la peor correlación medida sobre sesenta cierres de un instrumento, que es el caso menos favorable que este curso puede construir y no el caso general. Cuatro instrumentos, o reglas que puedan ponerse cortas, darían un número mucho más cercano al 50 por ciento que promete la historia de la independencia, y la lección 39 ya defendió lo primero.

Y la concesión que más cuesta: todo el módulo 9 ha dado por hecho que las reglas merecen correrse. Cada umbral que decide eso está antes en el curso y se aplica a cada regla por separado: el listón de la lección 64, el test de la lección 67, la condición de filtro de la lección 70, la capacidad de la lección 68. Un libro de cuatro reglas muertas, correlacionadas a 0,88, dimensionado a un tres por ciento de carga e impuesto como precondición, es una manera muy bien gobernada de perder dinero despacio. El módulo 10 deja la aritmética y empieza por el día: en qué se gastan de verdad las horas, y cuáles de ellas se le pueden dar a una máquina.