La ventana decide

Por qué una regla que solo está larga o fuera no puede discrepar mucho tiempo

Empieza por el mecanismo, porque no es sutil y explica todo lo que sigue. Una regla de esta familia puede estar larga o puede estar fuera. Dos reglas así pueden discrepar exactamente en una cosa: cuándo estar fuera. Mientras las dos están dentro no son dos reglas en absoluto, son el mismo instrumento dos veces, y el instrumento es una sola cosa.

Así que cuenta cuántas veces están todas dentro. A lo largo de los primeros quince movimientos, una media del 71,9 por ciento de las 253 reglas mantiene posición en un día dado, y en el más tranquilo de esos días es el 17,0 por ciento. A lo largo de los últimos catorce es el 97,3 por ciento el día medio y nunca baja del 91,7 por ciento. Esa es toda la historia: en la segunda quincena la rejilla no es un conjunto de reglas con opiniones distintas, son 253 copias de una posición larga con unas pocas saliéndose de vez en cuando.

Y eso es lo que dicen las correlaciones cuando las mides por separado.

El par mediano en los últimos catorce movimientos está correlacionado en uno. No cerca de uno: en uno. Más de la mitad de los 31.878 pares de la rejilla producen los mismos catorce números que los demás. El 8,93 por ciento de la fila del medio es menor que el 9,37 de la primera por una razón sosa que conviene decir: coincidir en veintinueve números es más difícil que coincidir en quince, así que la ventana más larga encuentra menos empates exactos aunque contenga la quincena en la que casi todo empató. La cifra de 0,9464 de la ventana entera, que la lección 71 midió y que las lecciones 72 y 73 gastaron, es un promedio entre una quincena en la que una décima parte de la rejilla era idéntica y otra en la que lo eran casi tres cuartas partes.

Antes de tomar eso por un hallazgo, descarta la objeción evidente: quince observaciones y catorce observaciones miden mal una correlación, así que quizá las dos mitades difieran porque dos mitades cualesquiera diferirían. Eso se puede comprobar. Toma la correlación de cada par sobre los veintinueve movimientos, mantenla fija como si fuera la verdad, y simula lo que mostrarían dos mitades de quince y catorce extracciones. Bajo esa hipótesis nula la correlación del par mediano se mueve 0,0219 entre mitades y se mueve más de 0,2 en el 6,06 por ciento de los casos. Lo que ocurre de verdad es que se mueve 0,0972, cuatro veces y media más, y se mueve más de 0,2 en el 21,4 por ciento de los pares y más de 0,4 en el 9,4 por ciento.

Y la dirección lo zanja. El error de muestreo es simétrico: la mitad de los pares debería subir y la mitad bajar. En la medición subió el 87,5 por ciento de los 31.878 pares. Eso no es ruido, es una sola cosa que le pasa a toda la rejilla a la vez.

Casi nadie ha medido su propia correlación dos veces. Son las mismas dos columnas de tu propio registro que usaste en la lección 71, partidas por la mitad y correlacionadas dos veces en vez de una, y la diferencia entre las dos respuestas es la cifra de la que trata esta página.

La ficha del módulo 9 gana una cuarta columna, y es la correlación más alta que la regla ha mostrado contra el resto en cualquier ventana que hayas medido, en vez de la correlación que muestra a lo largo de todas ellas. La lección 75 es donde la ficha entera se gasta de una vez.

Las mismas cuatro reglas, tasadas de tres maneras

Toma las cuatro reglas de la lección 71 y la cartera de la lección 72, cuatro posiciones del dos por ciento cada una, de modo que la carga es del ocho por ciento en cada fila de lo que sigue. Nada de la cartera cambia. Lo único que cambia es en qué quincena se midió la correlación.

Lee la última columna. Las mismas cuatro posiciones, dimensionadas igual, te entregan un día en el que todo va en tu contra 1,54 veces más a menudo cuando la correlación se mide en la segunda quincena que cuando se mide en la primera. El hallazgo de la lección 72 era que la carga es un máximo y la correlación es el calendario; esta tabla dice que el calendario depende a su vez de cuándo miraste.

La segunda columna es peor de lo que parece. En la primera quincena las cuatro reglas son 1,43 apuestas independientes, lo que es escaso y al menos es más de una. En la segunda son 1,0989, que en cualquier idioma se redondea a una apuesta. No dejaste de diversificar. El mercado dejó de permitírtelo.

Y la tercera fila es donde la lección 73 deja de funcionar. Tres de los seis pares están correlacionados exactamente en uno a lo largo de esos catorce movimientos, así que la matriz de covarianzas tiene determinante cero, no tiene inversa y no tiene pesos de varianza mínima de ninguna clase. El optimizador no devuelve una mala asignación para esa quincena: no devuelve nada. En los primeros quince devuelve 0,448, 0,273, menos 0,498 y 0,777; en los veintinueve devuelve 0,746, 0,078, menos 0,672 y 0,848; en los últimos catorce la pregunta no tiene respuesta.

Así que la regla práctica no va de pesos, va de tamaño. Tasa la cartera en la peor ventana que hayas medido en vez de en el promedio de tus ventanas, lo que en estas cuatro reglas significa planificar con 1,10 apuestas y un mal día de cada 2,8 en lugar de 1,43 y uno de cada 4,3.

Así que parte tu propio registro por la mitad esta noche, correlaciona tus reglas dos veces, y dimensiona con la peor de las dos respuestas.

Lo que esto no resuelve

Que la comparación entre las dos ventanas sea limpia. No lo es, y hay un sesgo conocido que apunta en la misma dirección que el hallazgo. La segunda quincena es más volátil que la primera, con la desviación típica del propio instrumento 1,240 veces más alta, y medir una correlación dentro de un tramo más volátil la infla mecánicamente aunque la relación de fondo no se haya movido nada. Aplica la corrección estándar para eso y el 0,8800 se queda en 0,8310. Que sigue muy por encima del 0,5966 de la primera quincena, así que el sesgo explica parte del movimiento y no la mayor parte, pero una página que citara 0,8800 sin decir esto estaría exagerando su propio caso.

Que quince observaciones y catorce observaciones midan algo. Por sí solas miden muy poco, y un par aislado partido así no vale nada. Lo que hace creíble el movimiento es que la misma partición se aplicó a 31.878 pares y se comparó contra una simulación de lo que haría el azar solo, que es una prueba que el par individual no puede pasar y la rejilla sí.

Que esto sea un hecho sobre los mercados. Es un hecho sobre reglas que solo están largas o fuera sobre un instrumento, que es la situación que este curso lleva construyendo desde la lección 63. Una regla que puede ponerse corta tiene una segunda manera de discrepar; dos instrumentos tienen una tercera. Lo que se generaliza es la forma del problema y no el tamaño de la cifra, y la forma es que la correlación que mediste está condicionada a una situación de mercado que no anotaste.

Que la peor ventana sea la peor que existe. Es la peor de dos ventanas dentro de sesenta cierres, que es una muestra muy pequeña de condiciones de mercado y casi con certeza no la peor que hay. Un tramo en el que todas las reglas están largas no es el caso que asusta; el caso que asusta es un tramo en el que todas están largas justo antes de una vuelta, que estos sesenta cierres no contienen y para el que la regla de dimensionado de arriba es un pobre sustituto de haberlo visto.

Que esto cambie tus pesos. No los cambia, y la respuesta de la lección 73 sigue intacta: el optimizador restringido sigue siendo el que hay que correr, porque una restricción es exactamente lo que quieres cuando la entrada es inestable. Lo que cambia es la entrada que le das y el tamaño que llevas después. Una covarianza medida en la peor ventana que tienes es mejor argumento que una covarianza medida sobre todo.

Y la concesión que más cuesta: este módulo ha producido ya cuatro columnas de una ficha y ni una sola instrucción sobre qué hacer cuando una cifra de ella se tuerce. Dice cuántas apuestas llevas, con qué frecuencia pierden todas juntas, cuánto va en cada una y cuánto se mueve esa respuesta. No ha dicho qué pasa a las nueve de la mañana cuando la respuesta a una de ellas ha cambiado, quién puede saltársela, ni qué se apaga primero. La lección 75 gasta la ficha entera, y va sobre la parte que no es aritmética.