Cuántas apuestas llevas de verdad

Lo que compra de verdad la segunda regla

Enuncia el argumento a favor de correr varias reglas como lo enuncian quienes creen en él, porque es aritmética y no folclore y la mayor parte es cierta. El historial de cada regla se bambolea. Promedia varios historiales y los bamboleos se cancelan en parte, así que la media se asienta más deprisa que cualquiera de ellos y sabes antes si tienes una ventaja. Eso es verdad, es toda la razón por la que una mesa corre más de una cosa, y el tamaño del efecto cabe en una línea: la varianza de la media de N historiales, cada uno con la misma varianza y una correlación media por pares de r, es la varianza de uno solo multiplicada por uno más N menos uno por r, todo entre N.

Da la vuelta a esa línea y es el divisor de la lección 45. Su inverso, N entre uno más N menos uno por r, es el número de historiales que llevas efectivamente, y la lección 45 ya lo gastó en riesgo: veinte posiciones a 0,3 se comportan como tres, a 0,8 como 1,2. La misma cantidad, leída del revés, es un multiplicador de lo que tarda todo. Dos caras, un número, y toda esta página va de qué número entra.

La lección 45 te dio 0,3 y 0,8 como ilustraciones. Nadie opera una ilustración, así que mídelo. La convención es la de la lección 63, sin cambios: la señal se lee al cierre de la barra i y la posición se mantiene sobre el movimiento desde la barra i más uno, de modo que una regla se convierte en 59 números, uno por movimiento de barra a barra, cada uno la posición que mantenía multiplicada por lo que hizo el precio. Hay algo que resolver antes de poder comparar dos de ellos. Una regla cuya media lenta es de treinta cierres no puede sostener una posición hasta la barra treinta, y los números anteriores no son rendimientos de cero, son una regla que todavía no existe. Si los dejas dentro, una serie queda clavada en cero mientras la otra se mueve, y eso arrastra hacia cero la correlación medida en todo par que contenga una regla lenta. Así que quita los primeros treinta movimientos. Quedan veintinueve en los que las 253 configuraciones están definidas, cada par se mide sobre la misma ventana y los 31.878 pares son comparables entre sí.

La media es 0,9092, el 99,40 por ciento de los pares está por encima de seis décimas, y el número de pares negativos es cero. Dos cifras de esa tabla merecen una parada. La última fila no es un redondeo: 2.847 de los pares, el 8,93 por ciento de ellos, son la misma serie hasta el último decimal, dos ajustes de parámetros que produjeron posiciones idénticas en cada uno de los veintinueve movimientos. Y el par menos parecido de todo el conjunto, sacado de una familia lo bastante ancha como para contener una media de dos barras contra una de tres y una de doce barras contra una de treinta, está en 0,4611. No hay en toda la rejilla un solo par que compense a otro ni siquiera un poco. Todas están largas en el mismo instrumento parte del tiempo, y estar largo en el mismo instrumento es la mayor parte de lo que hace cualquiera de ellas.

Ahora mete el número medido por el divisor y lee lo que cuesta. La lección 67 necesitaba 589 operaciones para resolver si una décima de un R era real, lo que a las cuarenta operaciones al mes que fijó la lección 65 son 14,73 meses de espera. Correr la misma familia de reglas en paralelo no divide eso entre el número de reglas. Apenas lo toca.

La última fila es el hallazgo y no es un rendimiento decreciente, es un muro. Cuando el número de reglas crece sin límite el divisor tiende a uno entre la correlación, que a 0,9464 es 1,06, y la espera tiende a la correlación multiplicada por la original: 0,9464 de 14,73 meses son 13,94. No hay ningún número de reglas de medias móviles sobre este instrumento que te baje de catorce meses, y nunca lo habrá, porque el límite ya no contiene N. Veinte reglas bajan las 589 operaciones de cada una a 559 y la espera de 14,73 meses a 13,98, y la vigésima de ellas compra dos diezmilésimas de una apuesta.

Lee la cuarta columna contra la quinta para ver lo que suele venderse. Ocho reglas deberían ser 1,84 meses y son 14,03. Veinte deberían ser tres semanas y son más de nueve meses. La distancia entre esas dos columnas es toda la distancia entre la diversificación tal como se describe y la diversificación tal como llega, y la fija un número que casi nadie mide sobre sus propias reglas.

Casi nadie que corra varias reglas ha correlacionado sus series de rendimientos entre sí. Son dos columnas de tu propio registro diario y una división, la misma división a la que la lección 45 dedicó una página entera, y decide si valía la pena escribir la segunda regla.

El módulo 9 empieza aquí una ficha, y tiene una fila por cada regla que corres. La primera columna es la correlación más alta que esa regla tiene contra cualquier cosa que ya esté en la ficha — la más alta y no la media, porque la más alta es sobre la que puedes actuar. La lección 75 es donde la ficha entera se gasta de una vez.

Cuatro reglas, y la que quita una apuesta

Elige cuatro reglas como lo haría una persona cuidadosa, separando las velocidades para que no haya dos que se parezcan: una media de 2 barras contra una de 5, una de 3 contra una de 10, una de 5 contra una de 20 y una de 8 contra una de 30. A primera vista eso es una regla rápida, una media, una lenta y una muy lenta. Aquí están las seis correlaciones entre ellas, sobre los mismos sesenta cierres.

2-y-5 contra 3-y-10: 0,7326. Contra 5-y-20: 0,6783. Contra 8-y-30: 0,6254.

3-y-10 contra 5-y-20: 0,8287. Contra 8-y-30: 0,7870.

5-y-20 contra 8-y-30: 0,9648.

Cinco de las seis están entre 0,62 y 0,83, que para los estándares de la tabla de arriba es un conjunto genuinamente mezclado. La sexta es 0,9648. La regla lenta y la muy lenta son la misma operación con dos pares de parámetros puestos, y nada en los números 5, 20, 8 y 30 lo dice de antemano. La media de las seis es 0,7695, y cuatro posiciones a esa correlación son 1,2090 apuestas.

Ahora haz lo que se siente como renunciar a algo. Quita 5-y-20 y quédate con las otras tres. Las tres correlaciones que sobreviven son 0,7326, 0,6254 y 0,7870, cuya media es 0,7150, y tres posiciones a esa correlación son 1,2346 apuestas.

Tres posiciones llevan más apuestas independientes de las que llevaban cuatro. No las mismas, más. Cerrar una posición añadió 0,0256 de una apuesta, alrededor de un cuarentavo, y lo hizo porque el par que rompió no aportaba casi nada y tiraba hacia arriba de la correlación media de todo lo demás. Cuál de los gemelos borrar lo decide el resto de la cartera y no el par, porque el par está empatado consigo mismo en 0,9648: 5-y-20 promedia 0,7535 contra las dos reglas que no son su gemela y 8-y-30 promedia 0,7062, así que 5-y-20 es la que menos lleva que las otras no tengan ya. Quita 8-y-30 en su lugar y sale 1,2033, por debajo de las cuatro con las que empezaste. Quita la regla rápida, la única que de verdad se diferencia del resto, y caes a 1,1028.

Por muchas que añadas, acabas llevando uno dividido entre la correlación.

Lo que replantea qué hacer con una cartera llena. El reflejo es añadir: otro instrumento, otro marco temporal, otro juego de parámetros, con la teoría de que más nombres es más diversificación. La aritmética dice que al divisor no le importa cuántos nombres tienes, solo cuánto se parecen, y que un nombre cuya correlación más alta es 0,9648 es peor que nada porque sube la media de toda la cartera. El movimiento que sube el divisor es sustituir, no añadir, y el segundo movimiento que lo sube es quitar.

Así que calcula esta noche las seis correlaciones de tus propias cuatro reglas y quita aquella cuya correlación más alta sea la más alta, y si dos reglas comparten esa más alta entre ellas, la que se parezca más a todo lo demás.

Lo que esto no resuelve

Que una correlación media describa una cartera. No lo hace, y el divisor es un resumen y no un modelo. Una cartera con cuatro reglas genuinamente independientes y un par redundante puede tener la misma correlación media que una en la que todo es uniformemente mediocre, y las dos no se comportan igual en un mal día. El objeto honesto es la matriz entera y lo que hacen sus valores propios; esta página usa la media porque es la versión que un lector puede calcular en una hoja de cálculo, y porque el ejemplo trabajado muestra que la media basta para encontrar el par que conviene borrar.

Que 0,9464 sea una constante, o siquiera que esté bien medida. Quitar el calentamiento es la corrección correcta y sale cara: deja veintinueve movimientos, la mitad de los datos, y esos veintinueve son un tramo de un instrumento y no una muestra de condiciones de mercado. Las reglas se parecen más entre sí en un tramo que tendencia, porque una tendencia es justo cuando todas ellas están simplemente largas, y un lector tiene derecho a sospechar que eso es parte de lo que la cifra mide. Dos comprobaciones valen la pena. Correlaciona cada par en su propia ventana definida, de modo que un par rápido conserve cincuenta y cuatro movimientos en vez de veintinueve, y la mediana vuelve en 0,9353. Deja el calentamiento dentro, como hizo un primer intento de esto, y la mediana cae a 0,6142, que es el tamaño del error que la corrección quita. Un par sobre veintinueve observaciones a este nivel carga un error típico cercano a 0,02, así que un par vale alrededor de más menos 0,04; la mediana de 31.878 es mucho más estable que cualquier par dentro de ella, que es la única razón por la que esta página da cuatro cifras.

Que la correlación que mides sea la que vas a tener. Longin y Solnik encontraron que las correlaciones de los mercados de acciones suben en la cola en vez de quedarse quietas, así que el número que importa es el del día en que todo se mueve junto, y es más alto que el número de mercado tranquilo que esta página midió. Toda cifra de la segunda tabla es por tanto optimista en la dirección que te cuesta dinero, y el muro en 1,63 apuestas es un techo en un buen día y no una promesa en uno malo.

Que esto sea un hecho sobre la correlación y no sobre un instrumento. Las 253 reglas están todas largas o fuera en la misma serie, así que no pueden estar descorrelacionadas: lo único en lo que pueden discrepar es en cuándo estar dentro. Corre la misma familia sobre cuatro instrumentos sin relación y la media caería, que es el argumento de verdad para operar más de una cosa y es el de la lección 39. Lo que esta página mide es la situación en la que están la mayoría de los lectores, que es varias reglas sobre el instrumento que conocen.

Que más apuestas sea el objetivo. No lo es. El objetivo es la esperanza, y una segunda regla sin ventaja baja la tuya por descorrelacionada que esté, razón por la cual el umbral de la lección 70 y el listón de la lección 64 se aplican a cada regla antes de que el divisor de esta página se aplique al conjunto. Una cartera de veinte reglas sin valor con una correlación media de cero lleva veinte apuestas independientes y ninguna razón para colocar ninguna.

Y la concesión que más cuesta: esta página contó apuestas y no dijo absolutamente nada sobre lo que cuesta un mal día, que es la pregunta con la que un lector llegó de verdad. Cuatro posiciones arriesgando el dos por ciento cada una se describen en todas partes como un ocho por ciento de exposición, y esa cifra solo es correcta si las cuatro se mueven como una. La lección 72 mete la correlación medida en la otra cara del mismo divisor y encuentra que las cuatro son un 7,84 por ciento en el sentido que importa, que es el 98 por ciento del ocho que cita todo el mundo y no se parece en nada al cuatro que te daría la historia de la independencia.