Las medias móviles como soporte

La media es abordada 3 veces sobre las sesenta barras de este módulo, u 11, o 22, y cuál de esas cifras obtienes depende por entero de qué cuenta como cerca — una tolerancia que tu plataforma aplica y nunca imprime. Toma la lectura con más evidencia dentro, 17 aproximaciones a menos de ocho décimas de punto de la media de diez barras, y el precio se aleja de la línea en 9 de ellas. Eso es el 53 por ciento. Cualquier barra de la misma serie continúa su propia dirección dos barras después el 45 por ciento de las veces, sin ninguna línea dibujada, y la misma media leída con cinco barras de retraso — un nivel que no reclama nada — se aleja en 5 de sus 7. El cruce no necesita muestra para zanjarse, porque su retraso es aritmética: la de diez cruzó por encima de la de veinte en la barra 36, doce barras después del mínimo, con el 54 por ciento de todo el avance ya a sus espaldas, y el primer momento de la lección 48 sitúa una de cincuenta contra una de doscientas 75 barras más atrás todavía. Lo que sobrevive es real y más pequeño que el folclore: una sola barra más de confirmación lleva a esta serie de 14 cambios de lado a 5.

Requisitos previos: Lección 48, que fijó el retraso medio de una media de diez barras en 4,50 barras y el de una de veinte en 9,50, y de donde sale el 75 de la afirmación, la lección 19, cuya aritmética sobre cuántas observaciones necesita una afirmación decide si 17 aproximaciones pueden zanjar algo, y lección 36, cuyo cociente de eficiencia nombra los tramos en los que la descripción de una línea vale algo.

Tres líneas, y ninguna línea

Cincuenta y tres por ciento suena a algo. La única manera de averiguar si lo es es correr la misma prueba contra líneas que no tienen por qué funcionar, y contra ninguna línea en absoluto. Las cuatro filas de abajo usan los mismos sesenta cierres, la misma tolerancia de ocho décimas y el mismo horizonte de dos barras. Solo cambia el nivel.

El nivel	Aproximaciones	Se alejaron	Proporción
La media de diez barras	17	9	53 %
La misma media, su valor de cinco barras antes	7	5	71 %
Una línea plana en el cierre mediano de 102,90	9	5	56 %
Ningún nivel: cada barra con una dirección	49	22	45 %

La última fila es la que hay que leer primero, porque es el precio de la entrada. En esta serie una barra que acaba de subir sigue subiendo dos barras después el 45 por ciento de las veces, y una barra que acaba de bajar sigue bajando el 45 por ciento de las veces, sin línea ninguna y sin nada que tocar. Ese 45 es lo que cualquier nivel tiene que batir antes de haber hecho nada, y la media de diez barras devuelve 53.

Lee luego la segunda fila, que es la que no debería funcionar. Es la misma media, dibujada con el valor que tenía cinco barras antes: un nivel que describe una ventana que termina antes de la barra contra la que se está probando, elegido sin más razón que ser el número equivocado. Se aleja en 5 de sus 7 aproximaciones, que es el 71 por ciento, y le gana por dieciocho puntos a la línea que todo el mundo mira. La línea plana en la mediana también le gana.

El precio giró, y la línea estaba cerca.

Eso no es afirmar que la media no haga nada. Es una afirmación sobre lo que diecisiete observaciones pueden cargar, y la respuesta es nada en absoluto. Nueve aguantes de diecisiete sitúan la tasa verdadera en algún punto entre el 28 y el 77 por ciento con un 95 por ciento de confianza, que es media escala disponible. La aritmética de la lección 19 da la otra mitad de la respuesta: distinguir una tasa de aguante del 53 por ciento de una del 45, con la confianza y la potencia que aquella lección usó, cuesta 609 aproximaciones en cada condición. En esta serie hay diecisiete. En un gráfico diario de un instrumento a ocho décimas de punto, 609 aproximaciones son una década.

Así que el hallazgo honesto no es que la afirmación sea falsa. Es que casi nadie que la repita ha estado nunca en posición de saberlo, incluido cualquiera que trabaje desde un gráfico, y que las dos líneas con las que lo comprobarías ya están en tu pantalla.

Lo que sobrevive

Una descripción, y vale más que aquello que se estaba afirmando. Sobre estos sesenta cierres el precio está por encima de su media de diez barras en 32 de las 51 barras en las que la media existe, que es el 63 por ciento, y los lados que toma no están repartidos por igual: las barras 17 a 28 son una racha continua por debajo y las barras 42 a 54 una racha continua por encima. Esas dos rachas son la forma de la serie, y la línea las encontró.

Lo que la línea también hace, si la dejas, es cambiar de idea sin parar. Declara el lado en cada barra y esta serie cambia de lado 14 veces en 51 barras, con una racha mediana de una sola barra. Pide dos cierres consecutivos del mismo lado antes de declarar nada y los 14 se vuelven 5, con una racha mediana de 11 barras. Tres cierres consecutivos dan 3 lados declarados, y cuatro dan 2.

El coste de cada uno de esos pasos es exactamente una barra más de retraso en cada giro, encima de las 4,50 que la media ya carga, y ese es todo el intercambio. Nada en la regla de persistencia mejora la descripción. Quita los cambios de lado que estaban a punto de deshacerse, al precio de llegar más tarde a los que no lo estaban, y puedes ponerle precio en barras antes de correrla siquiera.

Lo que esto no resuelve

Que diecisiete aproximaciones zanjen nada, en ninguna de las dos direcciones. El intervalo alrededor de 9 de 17 va del 28 al 77 por ciento, y el intervalo alrededor del 5 de 7 de la línea rancia va del 29 al 96, así que los dos se solapan casi por completo y esta página no puede distinguirlos. Cada número de las dos tablas de arriba es una muestra pequeña, y la razón de imprimirlas no es que establezcan que la afirmación es falsa. Es que establecen cuánto trabajo costaría establecer cualquier cosa, que son 609 aproximaciones, y ese número es el hallazgo de verdad.

Que estos sesenta cierres sean de nadie en particular. Son una serie de enseñanza construida para ser legible en un gráfico pequeño, y la lección 44 midió su autocorrelación a un retardo en menos 0,66, lo que quiere decir que revierte más fuerte que nada que vayas a operar. Esa es precisamente la condición bajo la cual una línea trazada por el medio del rango recibe muchas aproximaciones y aguanta pocas, así que esta serie no es un sitio neutral para probar una afirmación de soporte y nunca se eligió para serlo. La aritmética de la tolerancia se transfiere. El 53 no.

Que el resultado del cruce y el resultado del soporte sean la misma clase de afirmación. No lo son, y confundirlos sería la manera de leer mal esta lección. Las cifras de soporte son una muestra pequeña y valen lo que vale una muestra pequeña. El retraso de un cruce es una propiedad de dos vectores de pesos, se cumple en cualquier serie, y seguiría cumpliéndose si la afirmación de soporte resultase enteramente correcta. Quien se lleve un solo número de esta página, que se lleve el 75.

Que el soporte se haya probado en la forma que sus defensores quieren decir. Esta página probó cierres contra una media sobre una ventana a cinco tolerancias, porque esa es la versión que se puede reproducir a partir de números impresos. Las versiones más laxas son reales y no se probaron: una zona en vez de una línea, el mínimo de la barra en vez de su cierre, una banda alrededor de la media, otro periodo en otro marco temporal, o la media de un instrumento que el lector lleva años mirando y sabe leer de una manera que ninguna regla captura. Algunas de esas son comprobables y esta lección no las comprobó. Una de ellas no es comprobable en absoluto, y eso merece decirse en vez de esconderse, porque es la versión que la mayoría de la gente sostiene de verdad.

Que nada de esto zanje qué hacer con una línea. Zanja a qué tiene derecho una línea, que es algo más estrecho. La media es la descripción de una ventana, con la mitad de esa ventana de retraso, que cambia de idea catorce veces en cincuenta y una barras a menos que la hagas esperar. Lo que todavía no puede decirte es cuándo su propia lectura debe leerse al revés — y hay un instrumento que hace esa pregunta inevitable, porque sobre estos mismos sesenta cierres imprime trece lecturas por encima de 70 y ni una sola por debajo de 30.

Problemas

1. Encuentra tu propia tolerancia y luego cámbiala. Toma un instrumento, una media móvil y sesenta cierres. Cuenta las barras cuyo cierre queda a menos de una décima del rango diario típico del instrumento de la media, y apunta el número. Luego cuenta otra vez a la mitad de esa distancia y otra vez al doble. Ya tienes tres cuentas de la misma cosa sobre las mismas barras, y la diferencia entre ellas es lo que la palabra toque estaba haciendo en tu gráfico antes de que la midieras. Diez minutos en una hoja de cálculo.
2. Calcula la tasa de aguante y la tasa base en la misma sesión. Para cada aproximación que contaste con tu tolerancia intermedia, anota si el cierre dos barras después se alejó más de la línea por el lado desde el que se acercó. Esa es tu tasa de aguante. Luego calcula la tasa base sobre las mismas sesenta barras: de cada barra que cerró al alza o a la baja, qué proporción continuó en esa dirección dos barras después. Escribe los dos números uno al lado del otro. Si el primero no se despega del segundo por más de lo que mide tu muestra, no has medido nada, y el número de aproximaciones que tienes te dice cuánto tendría que despegarse.
3. Reúne la tasa base como es debido, y la línea rancia con ella. Extiéndelo a todo el historial que puedas conseguir y sigue contando hasta tener cien aproximaciones en vez de diecisiete. Luego corre la cuenta idéntica sobre la misma media desplazada cinco barras hacia atrás, que es un nivel sin nada que lo recomiende. Doscientas observaciones y dos tasas de aguante, y la lectura honesta es la diferencia entre ellas y no cualquiera de las dos por separado. Esto cuesta una tarde, es la única versión del ejercicio que puede zanjar algo, y al final tienes en la mano un número sobre tu propio instrumento que nadie te ha citado nunca.

Fuentes. William Brock, Josef Lakonishok y Blake LeBaron, «Simple Technical Trading Rules and the Stochastic Properties of Stock Returns» (The Journal of Finance, 1992), por el estudio que dio a las reglas de medias móviles un apoyo académico en primer lugar, que es por lo que la afirmación se enuncia con justicia arriba en esta lección en vez de descartarse. Ryan Sullivan, Allan Timmermann y Halbert White, «Data-Snooping, Technical Trading Rule Performance, and the Bootstrap» (The Journal of Finance, 1999), por el reexamen de aquellos resultados contra el universo de reglas que se podrían haber probado en su lugar, que es el mismo problema que la columna de tolerancias de arriba hace visible. Cheol-Ho Park y Scott H. Irwin, «What Do We Know About the Profitability of Technical Analysis?» (Journal of Economic Surveys, 2007), por una revisión de noventa y cinco estudios modernos y por el hallazgo de que los primeros resultados positivos se debilitan a medida que las pruebas se hacen más estrictas. Richard W. Hamming, Digital Filters (Prentice-Hall, 1977), por el retraso como primer momento de un vector de pesos, de donde salen el 4,50, el 9,50 y el 75 y por qué ninguno de ellos necesita un backtest.

Una media móvil es la descripción de una ventana que llega con la mitad de esa ventana de retraso, y esta lección le ha comprado una frase honesta: dice dónde ha estado el precio respecto de su propio pasado reciente, y lo dice 4,50 barras después del hecho en un ajuste de diez barras y 99,50 en uno de doscientas. No es soporte, según toda la evidencia que nadie ha mostrado, y la evidencia que haría falta son 609 aproximaciones que nadie ha reunido. La lección 51 toma el otro instrumento de cualquier gráfico y hace la pregunta que esta deja abierta. Sobre estos mismos sesenta cierres un oscilador de catorce barras imprime trece lecturas por encima de 70 y ni una sola por debajo de 30, y de las doce que tienen cinco barras por detrás el precio está más alto cinco barras después en 7, que es el 58 por ciento frente a una tasa base del 58. Sobrecompra no es un nivel. Es un nivel leído dentro de un régimen, y el régimen decide en qué sentido leerlo.

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