Qué es un marco temporal

Una vela no es algo que el mercado haya producido. Es una regla para agrupar la cinta, y la regla tiene dos ajustes: el ancho de cada grupo y dónde empieza el primero. Solo se cita el primero. Reagrupa de cuatro en cuatro las sesenta velas de las últimas cuatro lecciones y el máximo y el mínimo de la muestra no se mueven en absoluto, mientras que el número de puntos de swing cae de quince a dos y la razón de la lección 36 pasa de 0,082 a 0,157. Deja luego el ancho en paz y mueve solo la vela de inicio, y esa misma razón va de 0,104 a 0,249 sobre una cinta idéntica.

Requisitos previos: Lección 36, cuya razón es una de las dos magnitudes que aquí se vuelven a medir, y la lección 32, cuya regla de swing es la otra: ambas se citaron en velas, y esta lección pregunta qué era una vela.

Las mismas sesenta velas en seis intervalos

Vale la pena hacer la aritmética del agrupamiento una vez a mano. Toma las velas 1 a 4. Sus máximos son 100,8, 101,6, 101,1 y 102,9, así que el máximo del grupo es 102,9. Sus mínimos son 100,0, 100,7, 100,2 y 101,5, así que el mínimo del grupo es 100,0. El grupo cierra donde cerró la última de las cuatro, en 102,8. Una vela con un recorrido de 2,9 en lugar de cuatro velas con recorridos de 0,8, 0,9, 0,9 y 1,4. Repítelo quince veces y el gráfico de sesenta velas es un gráfico de quince.

Abajo, lo mismo hecho en cada ancho de uno a seis. La columna de swings aplica la regla de la lección 32 — un máximo con dos máximos más bajos a cada lado, un mínimo con dos mínimos más altos a cada lado — a las velas reagrupadas. La columna de la razón es la de la lección 36: el desplazamiento neto sobre toda la muestra dividido por el camino total recorrido entre cierres consecutivos.

Velas agrupadas	Velas en el gráfico	Recorrido medio de la vela	Puntos de swing	Razón de eficiencia
1	60	1,35	15	0,082
2	30	2,02	4	0,161
3	20	2,54	2	0,245
4	15	2,89	2	0,157
5	12	3,33	2	0,312
6	10	3,71	1	0,140

A esa tabla le falta una columna, y le falta porque habría sido el mismo número seis veces. El máximo de la muestra es 107,4 en todas las filas y el mínimo es 97,7 en todas las filas. No aproximadamente: idénticos, hasta la décima, en cada ancho. Todo el movimiento sigue ahí. Lo que cambió es cada descripción de él.

La cuenta de swings es la que debería incomodar. La lección 32 encontró quince puntos de swing en esta serie y dedicó una lección a que el número dependía de cuántas velas exigieras a cada lado. Depende al menos otro tanto de algo que la lección 32 nunca mencionó: con un ancho de seis, la misma regla sobre la misma cinta encuentra uno. Catorce de los quince puntos estructurales que un operador habría marcado, discutido y respaldado con stops no están en el gráfico. Nunca estuvieron en la cinta; estaban en el agrupamiento. Aplica la misma regla solo a los cierres, que son la parte de esta serie que se publicó en lugar de generarse, y la cuenta va diecisiete, ocho, cuatro, dos, uno, uno. El mismo desplome.

Con la razón es peor, porque ni siquiera baja en orden. Va 0,082, 0,161, 0,245, 0,157, 0,312, 0,140. La lección 36 construyó una medición de régimen a partir de ese número y la lección 37 dedicó una lección a elegirle una longitud de confirmación, y las dos tenían razón sobre lo que midieron. Ninguna dijo que la magnitud casi se cuadruplica entre el primer ancho y el quinto y cae luego a menos de la mitad de eso en el sexto, y todo ello solo por cómo se agrupó la misma cinta. No es una propiedad del mercado. Es una propiedad del mercado y de la rejilla, y la rejilla era un desplegable.

Por qué el recorrido crece como una raíz y la cuenta cae como uno partido por

La columna del recorrido medio es la que tiene un argumento detrás. Juntar cuatro velas en una no hace la vela nueva cuatro veces más alta. La hace 2,14 veces más alta en esta serie. Junta seis y obtienes 2,75 veces, no seis. Las proporciones a lo largo de la tabla son 1,00, 1,50, 1,88, 2,14, 2,47 y 2,75, y las raíces cuadradas de los anchos son 1,00, 1,41, 1,73, 2,00, 2,24 y 2,45. Cada proporción queda un poco por encima de su raíz cuadrada y ninguna se acerca ni de lejos al ancho mismo.

Ese es el escalado con la raíz del tiempo, y es lo que sale cuando los pasos son casi independientes: las distancias se suman, pero los desplazamientos se cancelan en parte, así que el total crece como la raíz del número de pasos y no como el número de pasos. Es el dato más útil de esta lección, precisamente por lo que le hace al coste.

Supón un cargo fijo por operación completa y supón que haces una operación por vela. Con un ancho de uno hay sesenta velas y 81,0 de recorrido sumado con el que trabajar, es decir 1,35 de movimiento comprado por cada cargo pagado. Con un ancho de cuatro hay quince velas y 43,3 de recorrido sumado, es decir 2,89 por cargo. El gráfico más grueso ofrece un 47 por ciento menos de movimiento total y te pide pagar la cuarta parte de los cargos, así que el coste de una unidad de movimiento cae a 0,47 de lo que era. No a la cuarta parte. A aproximadamente la mitad, que es uno partido por la raíz de cuatro.

Esta es la versión honesta de una afirmación que en todas partes se hace mal. Un marco temporal mayor no mejora tu porcentaje de aciertos, y ni esta lección ni nadie mide que lo haga. Lo que hace es aritmética: reduce el número de veces que pagas en proporción al ancho, y aumenta el tamaño de lo que operas en proporción a la raíz del ancho, y la razón entre esas dos cosas es todo el efecto. Un intervalo cuatro veces más grueso reduce a la mitad tu fricción por unidad de movimiento. No la reduce a la cuarta parte, y quien te diga que la mejora es proporcional al marco temporal no ha hecho la multiplicación.

El ajuste que nadie escribe

Ahora fija el ancho en cuatro y mueve solo el inicio. Abajo están las cuatro fases posibles de una rejilla de cuatro velas sobre esta serie, cada una recortada a catorce velas de gráfico para que cada fila cubra cincuenta y seis velas de la misma cinta y la única diferencia entre ellas sea dónde cayó la frontera.

Rejilla de cuatro velas que empieza en	Velas de cinta cubiertas	Razón de eficiencia	Vela más alta	Puntos de swing
vela 1	de la 1 a la 56	0,188	4,2	2
vela 2	de la 2 a la 57	0,249	5,3	2
vela 3	de la 3 a la 58	0,104	4,5	2
vela 4	de la 4 a la 59	0,200	5,9	1

Mismo instrumento, mismo ancho, mismo número de velas en pantalla, cincuenta y seis velas de la misma cinta en cada fila. La lectura de régimen va de 0,104 a 0,249, un factor de casi dos y medio. Pon un umbral en cualquier punto entre esos dos valores y estos cuatro gráficos de un solo instrumento no se ponen de acuerdo sobre a qué lado de él está la cinta; ponlo exactamente en 0,200 y la cuarta fila es un empate exactamente del tipo al que la lección 37 dedicó un apartado. La vela más alta del gráfico va de 4,2 a 5,9, así que un stop dimensionado como múltiplo de la altura reciente de la vela se está dimensionando en unidades que inventó la fase. Una de las cuatro rejillas pierde un punto de swing que las otras tres conservan.

El máximo y el mínimo, otra vez, son 107,4 y 97,7 en las cuatro filas. Sobreviven porque las velas que los hicieron — la vela 24 para el mínimo, la vela 53 para el máximo — caen dentro de los cuatro tramos. Eso no es tanto suerte como la razón por la que vale la pena marcar los niveles: un extremo es una operación que ocurrió, y sigue ahí sea cual sea el grupo en el que la metas.

Fíjate de paso en una cosa más. La primera fila de esta tabla marca 0,188, y la cuarta fila de la tabla anterior, que es la misma rejilla, marca 0,157. No cambió nada salvo el recorte de quince velas a catorce: cuatro velas se cayeron del final de la muestra. Quitar cuatro velas de sesenta movió la lectura casi una quinta parte. Es la misma lección en miniatura, y es la razón de que una lectura citada sin su tramo no sea un número.

Qué le hace esto a las últimas cuatro lecciones

No las retira. Cada cifra de las lecciones 32 a 37 es correcta para el intervalo sobre el que se calculó, y cada una de esas lecciones dijo qué intervalo era. Lo que añade esta lección es que el intervalo forma parte de la cita. Los quince swings de la lección 32, las cuentas de barridos de la lección 35, la razón de la lección 36 y las longitudes de confirmación de la lección 37 están todas medidas en velas, y una vela era una elección.

La forma práctica de eso es corta. Cuando escribas una regla, escribe el ancho y la fase al lado, igual que escribirías una moneda junto a un precio. Cuando compares dos resultados, comprueba que se calcularon sobre la misma rejilla antes de concluir que un método le ganó al otro. Y cuando una lectura y un nivel se contradigan, recuerda cuál de los dos seguirías teniendo si alguien cambiara el desplegable.

Problemas

1. Reagrupa tus propias velas y recalcula un número del que dependas. Toma doscientas velas de tu propio instrumento en el ancho que uses normalmente y agrúpalas de dos en dos, de tres en tres y de cuatro en cuatro, a mano o en una hoja de cálculo: el máximo es el máximo mayor, el mínimo es el mínimo menor, el cierre es el último cierre. Luego recalcula un número según el que actúes de verdad — una cuenta de swings, un recorrido medio, la fecha de un cruce de medias móviles, una lectura de indicador. Escribe las cuatro respuestas en fila. La distancia entre ellas es lo que valía el desplegable, y hasta que no la hayas visto en tu propio instrumento has estado citando un precio sin moneda.
2. Mueve la frontera y mide el riesgo de fase. Mantén el ancho fijo y calcula la misma lectura en cada desplazamiento inicial posible — cuatro de ellos en una rejilla de cuatro velas, seis en una de seis. Cada uno es un gráfico legítimo y alguien está mirando cada uno. El rango de respuestas es tu riesgo de fase, y es la parte de tu incertidumbre que ninguna cantidad de datos reduce, porque no es ruido: cada respuesta tiene toda la razón sobre una rejilla distinta.
3. Comprueba la raíz en tu propia cinta. Calcula el recorrido medio de la vela en tu ancho, y luego en el doble, el cuádruple y el nónuplo de ese ancho. Divide cada uno por el primero. Si tu instrumento se comporta como la serie de arriba obtendrás números cercanos a 1,4, 2,0 y 3,0 — las raíces cuadradas. Si en cambio obtienes números cercanos a 2, 4 y 9, los movimientos se encadenan de vela en vela en lugar de cancelarse, y ese es un hallazgo genuino y raro que vale mucho más de lo que costó el ejercicio. En cualquier caso, Cómo reunir una tasa base es la manera de mantener honrado el recuento.

Fuentes. Holbrook Working, «Note on the Correlation of First Differences of Averages in a Random Chain» (Econometrica, 1960), por la demostración original de que agregar una serie en intervalos más anchos cambia sus propiedades estadísticas de maneras que nada tienen que ver con el proceso subyacente — tres páginas, y la cuestión queda zanjada. Robert C. Merton, «On Estimating the Expected Return on the Market: An Exploratory Investigation» (Journal of Financial Economics, 1980), por la asimetría que hay debajo del escalado con la raíz: muestrear más fino afina lo que sabes de la varianza y no hace prácticamente nada por lo que sabes de la deriva. Torben G. Andersen y Tim Bollerslev, «Answering the Skeptics: Yes, Standard Volatility Models Do Provide Accurate Forecasts» (International Economic Review, 1998), por la versión de trabajo del mismo punto — la magnitud medida depende del intervalo sobre el que la mediste, así que el intervalo tiene que formar parte de la respuesta.

Saber que el ancho y la fase son ajustes no te dice cuáles usar, y el consejo habitual es usar varios: uno ancho para la dirección, uno intermedio para la estructura, uno estrecho para la entrada. Ese consejo no está equivocado, y tampoco es gratis. La lección 39 lo desmonta: qué compra de verdad leer tres gráficos, qué cuesta en decisiones, y la aritmética de cuántas operaciones tiene que eliminar un filtro antes de haber pagado las que eliminó por error.

Solo con fines educativos. Operar conlleva un riesgo sustancial de pérdida. No es asesoramiento financiero. Los resultados pasados no garantizan resultados futuros.