El order book es teatro

El mismo ojo leyendo la misma pantalla vale 2,6 puntos de acierto en un instrumento y 10,9 en otro, y entre esas dos cifras no cambió nada del lector. El tamaño del muro no entra en la aritmética en ningún momento: diez mil acciones y cuarenta mil dan la misma respuesta, porque las dos magnitudes que la deciden son ambas invisibles y ninguna está en la pantalla.

Requisitos previos: Lección 25, que dejó establecido que las órdenes que más importan son las que nadie puede ver, y lección 17, porque todo lo que vale una señal tiene que cobrarse como un movimiento de p.

Lo que vale una lectura del libro, con precio

Dos magnitudes lo deciden, y solo dos. La primera es la fracción de órdenes grandes en un nivel que siguen ahí cuando el precio llega y que aguantan cuando se las pone a prueba — llámala la tasa base, y fíjate desde ya en que es una propiedad del instrumento y de la hora, no de quien mira. La segunda es cómo de buena es tu lectura: de los muros que resultan ser reales, cuántos llamas reales, y de los que resultan no serlo, cuántos llamas falsos. Escribe una lectura como un par, así que 80/80 significa un ochenta por ciento de acierto en cada lado.

Entonces la pregunta «miraste este muro y lo llamaste real: ¿qué probabilidad hay de que lo sea?» tiene una sola respuesta, y es aritmética y no opinión:

Muros que aguantan	Lectura 50/50	Lectura 70/70	Lectura 80/80	Lectura 90/90
5 de cada 100	5,0 %	10,9 %	17,4 %	32,1 %
10 de cada 100	10,0 %	20,6 %	30,8 %	50,0 %
15 de cada 100	15,0 %	29,2 %	41,4 %	61,4 %
25 de cada 100	25,0 %	43,8 %	57,1 %	75,0 %
40 de cada 100	40,0 %	60,9 %	72,7 %	85,7 %

Lee primero la primera columna, porque es la única que no es una estimación. Una lectura 50/50 es una lectura sin habilidad dentro — aciertas tanto como una moneda, en ambos sentidos — y la columna devuelve la tasa base exactamente, en cada fila. Eso no es una casualidad ni un artefacto de los números elegidos. Es la identidad sobre la que está construida toda la tabla: una señal que no discrimina nada te deja exactamente donde empezaste, lo que aquí significa quedarte con la frecuencia del propio mercado y confundirla con un juicio.

Ahora las columnas, que se portan de forma más simple de lo que la tabla aparenta. Escritas como una razón entre las veces que sí y las veces que no, en lugar de como un porcentaje, cada columna es un solo multiplicador: una lectura 70/70 multiplica esa razón por 2,33, una 80/80 la multiplica por 4, una 90/90 la multiplica por 9, y la moneda la multiplica por 1. Ese es todo el contenido de una lectura. Escala el número que ya tenías.

Eso zanja lo que un buen ojo puede y no puede hacer, sin depender de qué filas contenga esta tabla en concreto. La habilidad es un multiplicador y la tasa base es lo que se multiplica, así que los mismos ojos valen lo que el instrumento les deja valer. Cuatro veces un número pequeño es un número pequeño, y por mucho que mires más fijo no cambia cuál es el número que estás mirando.

Cóbralo en la única moneda que acepta la lección 17. Supón que un muro que sí aguanta te vale quince puntos de tasa de acierto — convierte un setup del 45% en uno del 60%, que es un supuesto generoso, y los límites de más abajo dicen qué pasa cuando se equivoca. Lo que de verdad te llevas no son quince puntos. Son quince puntos multiplicados por la probabilidad de que el muro sea real, y con una lectura 80/80 eso son 2,6 puntos en un instrumento donde aguantan 5 de cada 100 muros, 6,2 puntos donde aguantan 15 de cada 100, y 10,9 puntos donde aguantan 40 de cada 100. Los mismos ojos, la misma pantalla, la misma habilidad, y el último vale más de cuatro veces el primero.

Y aquí está la parte que merece la pena rumiar. Repasa toda la aritmética de arriba y busca dónde entró el tamaño del muro. No entró. Diez mil acciones y cuarenta mil acciones dan la misma respuesta, porque el tamaño no es ninguna de las dos entradas. El número que la pantalla te pone delante, en letra grande, refrescándose en cada tick, no está en el cálculo en absoluto — y los dos números que sí están en el cálculo son los dos invisibles, los dos propiedades de una distribución y no de este muro, y los dos cosas que solo se consiguen llevando un registro.

Lo que esto no resuelve

Que quince puntos sea lo que vale un muro real. Nada aquí establece esa cifra; se eligió generosa, para que la conclusión no dependiera de ser pesimista. La estructura del resultado tampoco depende de ella, porque el quince entra como un multiplicador: divídelo por dos y cada número del párrafo anterior se divide por dos, mientras que la razón entre los instrumentos — la comparación de la que va ese párrafo — no se mueve nada. Lo que de verdad necesitas es tu propia cifra, y el problema 3 es de donde sale.

Que alguien lea a 80/80. Esa columna está en la tabla porque halaga, no porque nada la establezca. Y una lectura puntuada después de los hechos no es una lectura en absoluto: para reclamar un 80/80 tienes que apuntar real o falso antes de la prueba, treinta veces, y contar. Nada en esta lección puede decirte en qué columna estás, y hasta que el problema 2 esté hecho, la columna que tienes derecho a suponer es la primera.

Que la lectura sea independiente del tamaño. La tabla supone que tu acierto es el mismo tanto si la orden es grande como si es pequeña, y eso es poco probable. Podría ir en cualquiera de los dos sentidos — una orden muy grande quizá sea más difícil de fingir y por tanto más fácil de juzgar, o quizá sea exactamente el tamaño que elige quien quiere que lo vean — y hacia dónde vaya cambia las columnas para los muros grandes en particular. Esto se puede medir en el mismo registro que construye el problema 2, partiéndolo por tamaño.

Que un muro que aguantó una vez vaya a aguantar otra. La prueba te dice algo sobre la prueba. Si la orden de detrás sigue ahí, si se consumió del todo y si el participante piensa seguir defendiendo son tres preguntas más, y la mecánica de leerlas en lo que pasa durante la prueba es asunto de la lección 28 y no de esta.

Que el error solo vaya en una dirección. Esta lección ha ido de que el libro enseña tamaño que no está. También, y de forma rutinaria, deja de enseñar tamaño que sí está: una orden puede mostrarse en una fracción de su cantidad verdadera, y entonces la pantalla se queda corta en vez de pasarse. La aritmética de arriba no dice nada de ese caso y daría la respuesta equivocada si se le aplicara, que es por lo que la lección 31 lo trata aparte.

Que algo de esto vaya de engaño deliberado. No va, y la distinción importa tanto como importaba en la lección 25. Todo lo anterior se sostiene si cada participante actúa de buena fe y sencillamente cambia de opinión, que en un mercado donde las órdenes se cancelan rutinariamente en segundos es el caso corriente y no el sospechoso. Colocar órdenes sin intención de ejecutarlas es otra cosa, es un delito, y es asunto de la lección 27.

El libro no te está mintiendo. Está respondiendo a una pregunta que no hiciste — cuánto tamaño se ofrece aquí — en lugar de a la que sí hiciste, que es si algo de eso seguirá ofreciéndose cuando llegues.

Problemas

1. Encuentra tu tasa base. En un instrumento, anota treinta órdenes grandes en reposo — grandes en el sentido de varias veces el tamaño corriente en un precio, juzgado igual cada vez. Cada una acaba exactamente en una de tres columnas: retirada antes de que el precio la alcanzara, alcanzada y rota, o alcanzada y aguantada. La tercera columna dividida por el total es tu tasa base, y es la fila de la tabla en la que de verdad estás. Anota todos los muros que cumplieron tu umbral de tamaño, no los que hicieron algo memorable; un registro de muros interesantes mide tu memoria y no el libro. Espera que la respuesta difiera según el instrumento y según la hora, que es el hallazgo y no un fallo de él.
2. Puntúa tu lectura, antes de los hechos. Vuelve a hacer el problema 1, o mejor, hazlo una vez y lleva los dos registros a la vez: para cada muro apunta «real» o «falso» antes de que el precio llegue a él. Eso te da una tabla de dos por dos: de los muros que aguantaron, la proporción que llamaste real; de los que no, la proporción que llamaste falso. Esos dos números son tu columna, y hasta que los tengas la primera es la que te corresponde. Fíjate en que el recuento no cuesta nada salvo atención: no se toma ninguna posición, así que un mes equivocándote sobre el papel sale gratis de una manera en que un mes equivocándote en el mercado no.
3. Ponle precio a tu propio muro. De tu registro, compara la tasa de acierto de las operaciones que tomaste donde un muro aguantó con tu tasa de acierto general de la lección 17. La diferencia es tu propia cifra de lo que vale un muro real — los quince puntos del ejemplo, sustituidos por la tuya. Multiplícala por tu resultado del problema 2, y eso por (b + 1) de la lección 17, y tienes la respuesta en R. Compárala con s de la lección 10, que ya está en las mismas unidades. Si el muro vale menos de lo que cuesta la ida y vuelta, el muro no es una razón para operar, y el registro acaba de decírtelo.

Cuando los problemas de arriba te mandan a contar algo, Cómo reunir una tasa base es el apéndice que dice cómo: define la observación, fija el criterio antes de mirar, toma casos consecutivos en vez de los memorables, y cuenta en cuatro casillas.

Fuentes. Joel Hasbrouck y Gideon Saar, «Technology and Liquidity Provision: The Blurring of Traditional Definitions» (Journal of Financial Markets, 2009), por las órdenes fugaces — órdenes limitadas canceladas a los pocos segundos de colocarse — y por el argumento de que un libro que cambia constantemente es un libro comportándose con normalidad y no uno manipulado. Charles Cao, Oliver Hansch y Xiaoxin Wang, «The Information Content of an Open Limit-Order Book» (Journal of Futures Markets, 2009), por el hallazgo de que la profundidad más allá de las mejores cotizaciones sí lleva información sobre el movimiento posterior del precio, y por lo modesta que es esa aportación una vez contabilizadas las mejores cotizaciones. Rama Cont, Arseniy Kukanov y Sasha Stoikov, «The Price Impact of Order Book Events» (Journal of Financial Econometrics, 2014), por el otro lado de la misma comparación: los cambios de precio a corto plazo siguen el desequilibrio del order flow en el toque mucho más de cerca de lo que siguen a la profundidad que descansa detrás.

Esta lección supuso que todo el mundo actuaba de buena fe y encontró que aun así el libro no podía responder a la pregunta. La siguiente deja caer ese supuesto — qué aspecto tiene realmente el engaño deliberado en un libro, qué se ha probado en un tribunal en vez de afirmarse en internet, y por qué la versión de la historia que te han contado entiende el mecanismo al revés.

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