Arbitraje estadístico: reversión a la media cuantitativa
Dos activos entran en un bar. Están correlacionados históricamente: cuando uno sube, el otro suele seguirlo. ¿Y hoy? Uno sube un 5 % mientras el otro cae un 3 %.
¿Entras en pánico? ¿Vendes en corto el fuerte? ¿Compras el débil?
¿O reconoces en esto oro para el arbitraje estadístico: una divergencia temporal respecto al equilibrio de largo plazo que acabará revirtiendo? Si la relación está cointegrada (y no solo correlacionada), puedes operar el spread con una ventaja cuantificada.
🚨 Esto no es «comprar caídas» y confiar
El arbitraje estadístico exige una validación matemática rigurosa. No puedes mirar dos gráficos a ojo y suponer que convergerán. Necesitas pruebas de cointegración, modelos de z-score y una gestión de riesgo seria, porque los spreads pueden separarse aún más antes de converger.
¿Sin validación cuantitativa? Entonces estás apostando, no arbitrando.
🎯 Lo que vas a dominar
Al terminar esta lección entenderás:
- La diferencia entre correlación y cointegración (¡crítica!)
- Cómo identificar pares viables con la prueba de Dickey-Fuller aumentada
- Modelos de entrada y salida por z-score con ventaja estadística
- Tamaño de posición según la volatilidad del spread y la vida media
- Estrategias de stat arb que los fondos de cobertura usan en el mundo real
⚡ Logros rápidos para mañana (haz clic para desplegar)
- Prueba esta noche la cointegración de tu primer par — Con Python: `from statsmodels.tsa.stattools import coint; score, pvalue, _ = coint(spy, qqq)`. Un p-valor por debajo de 0,05 significa que puedes rechazar la hipótesis nula de «no hay cointegración» al nivel del 5 %; por encima de 0,05 no puedes, así que no lo operes. Alta correlación ≠ cointegración. Una advertencia que importa más de lo que parece: si filtras 100 pares al nivel del 5 %, unos 5 pasarán por puro azar. Prueba una lista corta para la que tengas una razón económica, no el mercado entero.
- Monta tu hoja de cálculo de z-score — Z = (spread actual - spread medio) / desviación típica. Entrada: |z| > 2,0 (2 desviaciones típicas de la media). Salida: z vuelve a 0. Stop: |z| > 3,0 (se separa demasiado). Tamaño de posición: 2 % por par.
- Opera en simulado UN par durante 30 días — Elige un par cointegrado (SPY-IWM, KO-PEP). Entra en z ≥ 2,0, sal en z ≤ 0,5. Registra 10-15 operaciones. Sé honesto sobre lo que esa muestra puede decirte: 12 operaciones no establecen una tasa de acierto — el margen de error con 12 lanzamientos de moneda es de unos ±14 puntos. Lo que SÍ valida es la ejecución: ¿te ejecutaron las dos patas?, ¿cuánto costó realmente la ida y vuelta?, ¿se comportó el spread como decía el modelo?
El error más peligroso del pairs trading
A los traders minoristas les encanta buscar «pares correlacionados» y operar la divergencia. SPY y QQQ se mueven juntos, ¿no? ¿Tesla y Lucid? ¿Bitcoin y Ethereum?
Aquí está la trampa: la correlación no garantiza la reversión a la media.
Dos activos pueden estar muy correlacionados y aun así separarse para siempre. ¿Por qué? Porque la correlación mide la dirección, no equilibrio.
Correlación: se mueven juntos, tal vez
Definición: Mide cuánto se mueven dos activos en la misma dirección
Rango: de -1 (inversa perfecta) a +1 (positiva perfecta)
El problema: Una correlación alta no significa que vayan a volver a ninguna relación concreta. Ejemplo:
- Acción A: 100 $ → 150 $ (+50 %)
- Acción B: 50 $ → 75 $ (+50 %)
- Correlación: 1,0 perfecta
- Spread: 50 $ → 75 $. Se amplió a la mitad y nunca volvió.
Peligro: No puedes operar un spread que no revierte. Por eso fracasan los pares basados solo en correlación.
Cointegración: equilibrio con reversión a la media
Definición: Una relación de largo plazo estadísticamente estable en la que las desviaciones son temporales
Prueba: prueba de Dickey-Fuller aumentada (ADF) sobre el spread
Qué significa: Cuando el spread se desvía, algo lo empuja de vuelta al equilibrio. Ejemplo:
- Activo A / Activo B = ratio habitual de 2,0
- Hoy: ratio = 2,4 (el spread se amplió)
- Pares cointegrados: el ratio vuelve hacia 2,0
- Ventaja: vender el caro, comprar el barato
Esto funciona: la reversión a la media está validada estadísticamente, no se espera sin más.
💡 La idea clave
Correlación = «se mueven juntos»
Cointegración = «su relación tiene gravedad»
Solo los pares cointegrados pueden operarse como arbitraje estadístico. Todo lo demás es especulación.
La trampa de correlación de 31.400 $ de Derek: cuando los pares correlacionados no revierten
Derek Martinez (ejemplo compuesto) — trader cuantitativo, cuenta de 220.000 $.
Febrero de 2024: Derek operó el par ARKK/QQQ basándose en una correlación de 0,89. «Cuando se separen, volverán a juntarse.» Nunca probó la cointegración.
En mayo de 2024: 3 operaciones en 3 meses. Pérdida total: -$31,400 (-14.3%).
🚨 Lo que Derek aprendió por las malas
«La correlación mide el PASADO. La cointegración predice el FUTURO. Perdí 31.400 $ operando ARKK/QQQ porque estaban “muy correlacionados”. Pero la correlación solo significa que se movieron de forma parecida en el pasado. No significa que vayan a revertir.»
— Derek Martinez, ejemplo compuesto
📉 El desastre de 3 meses de Derek: feb.-may. de 2024
Los tres desastres
Operación 1 (12 feb.-8 mar.): Compró ARKK pensando «está barato frente a QQQ». El spread se amplió en vez de revertir. Pérdida: -$7,800.
Operación 2 (15 mar.-19 abr.): Vendió ARKK en corto por «sobreextendido». ARKK se disparó un 13,5 % con la euforia genómica. Ajuste de márgenes. Pérdida: -$15,200.
Operación 3 (25 abr.-10 may.): Operación de revancha. Llegó a estar 3.900 $ arriba y luego sufrió un short squeeze del 10,5 %. La mantuvo esperando recuperarse. Pérdida: -$8,400. Tres operaciones, -7.800 $ -15.200 $ -8.400 $ = -$31,400.
🚨 Mira los tamaños de posición antes de mirar el análisis
Una divergencia de 12,4 puntos entre ARKK y QQQ que produce una pérdida de 15.200 $ significa que Derek tenía unos $123,000 trabajando en un solo par: el 56 % de una cuenta de 220.000 $. La regla de esta misma lección es 2-5 % por par. Incluso con una prueba de cointegración correcta, ese tamaño convierte una excursión normal del spread en un ajuste de márgenes.
Aquí se sumaron dos fallos distintos: operó un par sin base estadística y lo dimensionó como si no pudiera perder. Corregir solo el primero te deja igual de expuesto.
La reconstrucción: febrero-octubre de 2025
Nuevo proceso:
- Prueba ADF a TODOS los pares — el p-valor debe ser <0,05 para que el spread sea estacionario
- Calcular la vida media — operar solo si la reversión a la media es <20 días
- Entrada por z-score — |Z| > 2,0 (2+ desviaciones típicas de la media)
- Stop por descointegración — si el p-valor ADF sube por encima de >0,10, salir de inmediato
Pares operados: KO/PEP, XOM/CVX, JPM/BAC (todos probados como cointegrados).
📈 La transformación de 9 meses de Derek
💡 La lección de Derek
Correlación = «se mueven juntos». Cointegración = «su relación tiene gravedad».
- p-valor ADF <0,05 = el spread es estacionario, se puede operar
- p-valor ADF >0,05 = NO cointegrado, ni lo toques
- Calcula la vida media para saber cuánto tarda la reversión
La tasa de acierto pasó del 0 % al 69,6 % por probar la cointegración, no solo la correlación.
Cuestionario del caso: Derek perdió 31.400 $ (-14,3 %) en 3 meses operando pares ARKK/QQQ. Estaba confiado porque mostraban una correlación de 0,89: se habían movido juntos históricamente. La operación 2 lo destrozó: vendió ARKK en corto pensando que estaba «sobreextendido frente a QQQ», pero ARKK se disparó un 13,5 % mientras QQQ solo subía un 1,1 %, provocando un ajuste de márgenes y una pérdida de 15.200 $. En su tercera operación llegó además a estar 3.900 $ arriba antes de que el spread se le escapara y aguantara. ¿Cuál fue el error fatal de Derek?
Correcta: C. Derek confundió correlación (parecido pasado) con cointegración (spread con reversión a la media). Nunca hizo una prueba ADF. ARKK viró hacia la biotecnología y rompió el vínculo histórico con QQQ: la correlación persistió, pero la cointegración murió. Recuperación: prueba ADF a cada par (p<0,05), calcular la vida media, entrada por z-score. Resultado: 69,6 % de acierto tras aprender stat arb en serio.
La prueba de Dickey-Fuller aumentada
Para validar la cointegración tienes que comprobar si el spread (o el ratio) es estacionario—es decir, si tiene una media constante a la que vuelve.
La prueba estándar: prueba de Dickey-Fuller aumentada (ADF).
📐 Qué hace la prueba ADF
La prueba ADF comprueba si una serie temporal (como el spread entre dos activos) es estacionario o tiene una raíz unitaria (paseo aleatorio, no estacionaria).
- Spread estacionario: tiene media y varianza constantes. Las desviaciones de la media son temporales → cabe esperar reversión a la media.
- Spread no estacionario: deriva con el tiempo sin equilibrio. Las desviaciones pueden persistir indefinidamente → no hay reversión fiable.
Hipótesis nula (H₀): el spread tiene raíz unitaria (NO estacionario, NO cointegrado)
Hipótesis alternativa (H₁): el spread es estacionario (cointegrado, con reversión a la media)
Cómo interpretar los resultados de la prueba ADF
La prueba ADF devuelve un p-valor. Léelo con cuidado, porque casi todos los blogs de trading lo interpretan al revés.
🚨 Qué es un p-valor y qué no es
El p-valor es la probabilidad de ver un estadístico de contraste al menos tan extremo si el spread fuera realmente un paseo aleatorio. NO es «la probabilidad de que el spread no sea estacionario», y 1 menos el p-valor NO es «la probabilidad de que el par esté cointegrado».
Esa distinción no es puntillismo. Un p-valor de 0,02 no significa que tengas un 98 % de probabilidad de acertar con este par. Significa que, si el spread no tuviera ninguna reversión a la media, datos así de convincentes aparecerían igualmente en torno al 2 % de las veces, que es exactamente por lo que filtrar 100 pares al nivel del 5 % te regala unos 5 falsos positivos.
La regla práctica no cambia (rechazar la raíz unitaria por debajo de 0,05, no operar por encima). Lo que cambia es cuánta confianza depositas en una única prueba superada.
| P-valor | Interpretación | Decisión de operar |
|---|---|---|
| < 0,01 | Raíz unitaria rechazada al nivel del 1 % | ✅ OPERABLE (cointegración fuerte) |
| 0.01 - 0.05 | Raíz unitaria rechazada al nivel del 5 % | ✅ OPERABLE (cointegración aceptable) |
| 0.05 - 0.10 | Rechazada solo al nivel del 10 % | ⚠️ AL LÍMITE (arriesgado, vigilar de cerca) |
| > 0,10 | No estacionario (paseo aleatorio) | ❌ NO OPERAR (no cointegrado) |
✅ Regla práctica
Opera solo pares con p-valor ADF < 0,05. Ese es el umbral convencional para rechazar la hipótesis nula del paseo aleatorio, no una garantía del 95 % de que este spread concreto vaya a revertir.
Si el p-valor es > 0,05, estás operando correlación, no cointegración, y eso es apostar.
Calcular el ratio de cobertura
Antes de la prueba ADF tienes que determinar el ratio de cobertura (β)—la proporción óptima para equilibrar los dos activos del par.
Método: Ejecuta una regresión por mínimos cuadrados ordinarios (MCO):
Activo A = β × Activo B + ε
β (beta) = ratio de cobertura
Ejemplo: KO frente a PEP
Paso 1: reunir precios históricos
KO (Coca-Cola): cierres de los últimos 252 días
PEP (PepsiCo): cierres de los últimos 252 días
Paso 2: ejecutar la regresión MCO (KO = β × PEP)
Con statsmodels de Python o la función ESTIMACION.LINEAL de Excel
Resultado: β = 0,30
Interpretación:
Una acción de KO se cubre con 0,30 acciones de PEP. Ojo: β sale de
la regresión de PRECIOS, así que refleja la relación de precios
(PEP cotiza cerca de 3 veces KO), no una regla de 1 a 1.
Paso 3: calcular el spread
Spread = KO - (0,30 × PEP)
Valores de ejemplo:
- KO = 60,50 $
- PEP = 180,20 $
- Spread = 60,50 $ - (0,30 × 180,20 $) = 60,50 $ - 54,06 $ = 6,44 $
Eso queda casi neutro en dólares: 60,50 $ de KO contra 54,06 $
de PEP. Si tu ratio de cobertura produce un spread de -141 $,
has descuadrado las patas y estás largo o corto de mercado, no
del spread.
Paso 4: ejecutar la prueba ADF sobre el spread
Resultado de la prueba ADF: p-valor = 0,018 ✅
Interpretación: raíz unitaria rechazada al nivel del 5 %; el
spread se comporta como una serie con reversión
a la media en esta muestra. (NO «98 % seguro».)
Conclusión: KO/PEP es un par operable
Ejemplo real: prueba de cointegración SPY/IWM
| Paso | Proceso | Resultado |
|---|---|---|
| 1. Recogida de datos | Descargar un año de precios diarios de SPY e IWM | 252 días de negociación |
| 2. Comprobar la correlación | Calcular la correlación de Pearson | r = 0,94 (correlación alta) |
| 3. Regresión MCO | SPY = β × IWM + ε | β = 2,68 (ratio de cobertura) |
| 4. Cálculo del spread | Spread = SPY - (2,68 × IWM) | 252 valores del spread |
| 5. Prueba ADF | Comprobar si el spread es estacionario | p = 0,0082 ✅ COINTEGRADO |
| 6. Vida media | ¿Cuánto tarda el 50 % de la reversión? | 8,2 días (reversión rápida) |
| 7. Conclusión | ¿Es operable este par? | SÍ - operar el spread |
🚨 Errores habituales al probar la cointegración
- Usar un histórico demasiado corto: hacen falta al menos 6-12 meses de datos para una prueba ADF fiable. 1-3 meses = poco fiable.
- No recalcular β con regularidad: los ratios de cobertura derivan con el tiempo. Recalcúlalo cada mes o estarás operando el spread equivocado.
- Ignorar la deriva del p-valor: un par cointegrado en enero puede descointegrarse en junio. Repite la prueba cada mes.
- Probar una sola vez: la cointegración es dinámica, no estática. Las pruebas con ventana móvil (6 meses) son imprescindibles.
- Filtrar miles de pares y quedarte con los ganadores: solo el S&P 500 ofrece 124.750 pares posibles. Al nivel del 5 % cabría esperar que unos 6.000 «pasaran» solo por ruido. Empieza por pares con una razón económica para estar vinculados (mismo sector, mismos costes de insumos, mismos clientes) y prueba después, no al revés.
Z-score: la señal de operación
Una vez confirmada la cointegración (ADF p < 0,05), necesitas una señal de operación que te diga CUÁNDO entrar y salir. Esa señal es el z-score.
📐 Fórmula del z-score
Z = (spread actual - spread medio) / desviación típica del spread
Qué mide: Cuántas desviaciones típicas separa al spread actual de su media histórica.
- Z = 0: El spread está en su media (no operar)
- Z = +2: El spread está 2 desviaciones típicas POR ENCIMA de la media (activo A caro, activo B barato)
- Z = -2: El spread está 2 desviaciones típicas POR DEBAJO de la media (activo A barato, activo B caro)
Marcos de operativa con z-score
Modelo conservador de z-score
- Entrada: |Z| > 2,0 (el spread está a 2+ desviaciones típicas de la media)
- Salida: Z vuelve a cruzar el 0 (reversión a la media)
- Stop de pérdidas: |Z| > 3,5 (el spread se amplía, cortar pérdidas)
Por qué conservador:
- Bajo una distribución normal solo un ~5 % de las observaciones queda más allá de ±2σ. Las distribuciones de spreads tienen colas más gruesas que la normal, así que trata ±2 como un umbral que filtra ruido, no como una probabilidad del 95 % de reversión
- Menos señales falsas, mayor tasa de acierto
- Menor frecuencia (menos operaciones)
Modelo agresivo de z-score
- Entrada: |Z| > 1,5 (señales más frecuentes)
- Salida parcial: Z cruza 0,5 (recoger parte del beneficio)
- Salida completa: Z cruza 0 (la media)
- Stop de pérdidas: |Z| > 3.0
Por qué agresivo:
- Más operaciones = más oportunidades
- Umbral más bajo = entradas más tempranas
- Exige una gestión de riesgo más estricta
💡 Aplicación en el mundo real
Spread = 5,20 $
Spread medio = 5,00 $
Desviación típica = 0,10 $
Z-score = (5,20 $ - 5,00 $) / 0,10 $ = 2,0
Acción: El activo A está relativamente caro y el activo B relativamente barato
Operación: Corto en el activo A, largo en el activo B (se espera convergencia)
Vida media: ¿cuánto tarda la reversión?
La vida media te dice cuántos periodos tarda el spread en recorrer la mitad del camino de vuelta a la media. De ahí sale tu horizonte de mantenimiento.
Con eso queda hecha la mitad de identificación: qué pares son operables y qué aspecto tiene la señal.
El resto de la lección es lo que decide si conservas la ventaja: tamaño, stops, construcción de cartera y lo que cuesta realmente ejecutar.
📖 Cálculo de la vida media
Usa un modelo AR(1) (autorregresivo) sobre el spread:
Spreadt = θ × Spreadt-1 + ε
Vida media = -log(2) / log(θ)
Ejemplo: Si θ = 0,95, la vida media ≈ 14 días
Implicación: Espera la reversión en unos 14 días. Si tarda más de 30, puede que tu modelo se esté rompiendo.
Cuánto asignar por operación
El arbitraje estadístico NO es «ponerlo y olvidarse». Los spreads pueden ampliarse antes de converger (drawdowns) y algunos pares se descointegran con el tiempo.
Criterio de Kelly para stat arb
Usa un enfoque de Kelly modificado:
f* = (p × b - q) / b
Donde:
- p = tasa de acierto (% histórico de reversiones rentables)
- q = tasa de pérdida (1 - p)
- b = ganancia media / pérdida media
- f* = fracción óptima de capital a arriesgar
🚨 Nunca arriesgues más del 2-5 % por par
Aunque Kelly sugiera un 10 %, los modelos de stat arb pueden fallar (descointegración, cambio de régimen). Usa medio Kelly o un cuarto de Kelly por seguridad:
Medio Kelly: f* / 2
Un cuarto de Kelly: f* / 4
Eso te protege de que el modelo se rompa y aun así capturas la ventaja.
Cartera de pares: diversificación
No operes un solo par. Construye una cartera de 5-10 pares cointegrados en sectores distintos para reducir el riesgo idiosincrático.
Cartera de ejemplo: KO/PEP (consumo), XOM/CVX (energía), JPM/BAC (finanzas), AAPL/MSFT (tecnología), UNH/CVS (salud). 2 % por par, 10 % de riesgo total, diversificada por si uno se descointegra.
Cambios de régimen y descointegración
El arbitraje estadístico funciona… hasta que deja de hacerlo. Los pares pueden descointegrarse por:
- Operaciones corporativas: fusiones, escisiones, cambios de dividendo
- Cambios estructurales: una empresa cambia su modelo de negocio
- Cambio de régimen macro: shocks de tipos de interés, rotación sectorial
- La liquidez se seca: no puedes salir de la posición sin slippage
🚨 El colapso de LTCM (1998)
Long-Term Capital Management —un fondo de valor relativo con dos premios Nobel de economía entre sus socios— perdió unos 4,6 mil millones de dólares en cuatro meses en 1998, después de que Rusia dejara de pagar su deuda interna. Sus operaciones eran sobre todo de convergencia en renta fija y no pares de acciones, pero el modo de fallo es justo el que mata a los libros de stat arb.
Lo que se rompió de verdad: no que un spread se moviera más de lo previsto, sino que spreads modelados como independientes se movieron todos en la misma dirección a la vez. Diversificar en 20 pares no vale nada si un shock de liquidez correlaciona los 20. Los modelos además estaban calibrados sobre una muestra que no contenía ningún impago soberano: no podían valorar un suceso que nunca habían visto.
Lección: dimensiona para la correlación que tendrás en una crisis, no para la de tu backtest, y pon siempre stops.
Reglas de stop loss para stat arb
- Stop por z-score: salir si |Z| > 3,5 (el spread se amplía en vez de revertir)
- Stop temporal: salir si la posición lleva abierta más de 2× la vida media (el modelo falla)
- Stop en dinero: salir si el drawdown supera el 50 % del beneficio esperado
- La correlación se rompe: salir si el p-valor ADF sube por encima de 0,10 (se pierde la cointegración)
Construir tu sistema de stat arb
Proceso paso a paso para operar arbitraje estadístico:
Paso 1 - Descubrimiento: filtrar acciones del mismo sector con capitalización parecida y correlación >0,7.
Paso 2 - Prueba: prueba ADF sobre el spread (6-12 meses de datos). p<0,05 = pasa, p>0,05 = descartar.
Paso 3 - Backtest: entrada |Z|>2, salida Z=0. Objetivo: acierto >55 %, factor de beneficio >1,5, Sharpe >1,2, vida media 5-30 días — los mismos umbrales que en la parte 9. Neto de comisiones y slippage, no bruto.
Paso 4 - Seguimiento: z-score diario, volatilidad del spread, correlación. Repetir el ADF cada mes.
Consejo profesional: Usa una ventana móvil de 6 meses para recalcular β cada mes. Sal si el p-valor deriva por encima de 0,10 (se está descointegrando).
Reversión a la media de alta frecuencia (para traders activos)
La mayor parte del stat arb es swing trading (5-30 días de mantenimiento), pero la cointegración también funciona en marcos intradía, si tienes la infraestructura.
Requisitos para el stat arb intradía
- Ejecución de baja latencia: se necesitan ejecuciones en menos de un segundo (DMA o acceso patrocinado)
- Pares de alta liquidez: solo SPY/IWM, QQQ/DIA y ETF sectoriales
- Horquillas estrechas: comisión + slippage deben ser <0,02 % por operación
- Sistema automatizado: operar a mano es demasiado lento para vidas medias de 5 minutos
Ejemplo: SPY frente a IWM como par intradía
Planteamiento: SPY/IWM, correlación 0,92 (5 min), ADF p=0,009✅, vida media 12 velas (60 min)
Reglas: entrada |Z| > 1,8, salida cuando Z cruza 0 O pasan 90 min
Ejemplo (15 nov. 2024): 10:35 z=-1,95 → largo 200 SPY, corto 530 IWM (unos 116.000 $ por lado, casi neutro en dólares con un ratio de cobertura de 2,68) → 11:20 z=+0,12 → salida +142 $ en 45 minutos, o el 0,12 % de la pata de SPY.
Ahora pon precio a la fricción, porque lo decide todo:
Acciones por ida y vuelta: (200 + 530) x 2 patas = 1.460
Comisión a 0,005 $/acción: 7,30 $
Slippage a 0,01 $/acción: 14,60 $
Fricción por ida y vuelta: ~21,90 $
...frente a un ganador de 142 $. Eso es el 15 % del bruto.
Y está justo en el techo de «<0,02 % por operación» de
arriba: el 0,02 % de 116.000 $ son 23,20 $.Ahora pon precio a las perdedoras. El panel de riesgos de abajo sitúa las señales falsas intradía en el 40-50 %. Supón que el 55 % de las operaciones gana 142 $ y el 45 % toca el stop temporal de 90 minutos por -120 $:
Esperanza bruta: 0,55(142) - 0,45(120) = +24,10 $
Menos fricción: -21,90 $
NETO por operación: +2,20 $Esa es la respuesta honesta. Con comisiones y slippage minoristas, el stat arb intradía en este par es más o menos un negocio de equilibrio: la ventaja es real, pero los costes se la comen. Si reduces el slippage a la mitad con enrutamiento profesional, la misma operación deja unos 9 $ netos; ese es exactamente el motivo por el que esto es un juego profesional y no minorista. Cualquiera que te prometa un 3-5 % mensual con pares intradía te está dando cifras brutas, antes de las dos líneas de arriba.
Riesgos del stat arb intradía
Por qué fracasan los minoristas: coste de comisiones (0,005 $/acción × 2 patas), slippage con tamaño grande, 40-50 % de señales falsas por el ruido intradía, hace falta plataforma algorítmica.
Requisitos: >100.000 $ de capital, enrutamiento profesional (IBKR Pro, Lightspeed), ejecución automatizada.
Evítalo si: eres principiante, usas Robinhood/Webull u operas manualmente.
Construir un libro de stat arb diversificado
Operar un solo par es arriesgado (una descointegración puede liquidarte). Los traders profesionales de stat arb llevan carteras de 10-30 pares a la vez.
Ejemplo de asignación de cartera
Conservadora (100.000 $)
5 pares, 2 % cada uno: KO/PEP, JPM/BAC, XOM/CVX, UNH/CVS, WMT/TGT
Riesgo total: 10% | Sharpe: 0.8-1.2 | Rentabilidad: 6-10 % anual | Drawdown máx.: -8 % a -12 %
Moderada (100.000 $)
10 pares, 1,5 % cada uno: Diarios (6): la conservadora + MA/V, DIS/CMCSA | Intradía (4): SPY/IWM, QQQ/DIA, XLF/XLK, XLE/XLU
Riesgo total: 15% | Sharpe: 1.0-1.5 | Rentabilidad: 10-18 % anual | Drawdown máx.: -12 % a -18 %
Agresiva (100.000 $)
20+ pares, 1 % cada uno: 8 blue chips diarios + 12 ETF intradía | apalancamiento 1,5×
Riesgo total: 20-30% | Sharpe: 1.2-1.8 | Rentabilidad: 18-30 % anual | Drawdown máx.: -20 % a -30 %
Advertencia: Requiere seguimiento a tiempo completo y ejecución profesional
📐 Una nota sobre esos Sharpe
Las tres cifras son anuales, netas de costes y deliberadamente más bajas que las que verás en otros sitios. Un Sharpe sostenido por encima de 2 es una característica documentada de un puñado de firmas con infraestructura colocalizada, mesas de préstamo propias y costes de ejecución a los que no tienes acceso. Un libro minorista de stat arb que de verdad entregue Sharpe 1,0-1,5 durante varios años lo está haciendo bien.
Comprueba también la proporción: una estrategia que dice dar un 40 % de rentabilidad con un 30 % de drawdown no es una estrategia de Sharpe 3, diga lo que diga el marketing. Aquí la rentabilidad dividida entre el drawdown máximo ronda 0,8-1,0 en todos los niveles, que es lo que estos niveles de riesgo sostienen.
🚨 Correlación entre pares (riesgo oculto)
Mal: KO/PEP, MDLZ/GIS, K/CPB (todo alimentación): un desplome sectorial mata TODOS los pares.
Bien: KO/PEP (consumo) + JPM/BAC (finanzas) + XOM/CVX (energía): la diversificación sectorial hace que los resultados no estén correlacionados.
Reequilibrar tu cartera de stat arb
📖 Mantenimiento mensual
El día 1 de cada mes: repetir las pruebas ADF, recalcular ratios de cobertura, actualizar umbrales de z-score, eliminar pares con p>0,10, añadir pares nuevos. Ejemplo: el p-valor de KO/PEP deriva de 0,021 en enero ✅ a 0,124 en abril ❌ = ELIMINAR.
Construir tu sistema de stat arb desde cero
Marco de implementación (proceso en 3 pasos):
Paso 1: probar la cointegración
Proceso: (1) Ejecutar la regresión MCO para hallar el ratio de cobertura β (p. ej., KO = β × PEP), (2) calcular el spread (KO - β × PEP), (3) aplicar la prueba de Dickey-Fuller aumentada (ADF) al spread. Si el p-valor < 0,05 = cointegrado. (4) Calcular la vida media (velocidad de reversión) con una regresión sobre el spread retardado.
Ejemplo: KO/PEP β = 0,30 (la misma cifra que en la parte 2: un par, un ratio de cobertura), p-valor del spread = 0,018 (✅ raíz unitaria rechazada), vida media = 12,3 días, es decir, el spread recorre la mitad del camino hasta la media en unos 12 días.
Paso 2: calcular las señales de z-score
Proceso: Calcular el z-score móvil de 60 días: z = (spread - media del spread) / desviación típica del spread. Fijar umbrales: entrada ±2,0σ, salida 0,0σ (reversión), stop ±3,5σ (ruptura).
Señales: z-score < -2,0 = largo del spread (comprar KO, vender PEP). z-score > +2,0 = corto del spread (vender KO, comprar PEP). El z-score cruza 0 = salida (reversión completada). z-score > ±3,5 = stop loss (la cointegración se rompió).
Paso 3: hacer backtesting de la estrategia
Proceso: Recorrer los datos históricos, seguir el estado de la posición (largo/corto/plano), entrar en los umbrales de ±2,0σ, salir en 0σ o con el stop de ±3,5σ. Calcular métricas: tasa de acierto, ganancia/pérdida media, factor de beneficio, P&L total.
Métricas objetivo: acierto >55 %, factor de beneficio >1,5, ratio de Sharpe >1,2, drawdown máx. <15 %. Si el backtest no alcanza esos umbrales, el par probablemente no sea operable (poca reversión a la media o costes de transacción que se comen la ventaja).
💡 Implementación: Usa librerías de Python (statsmodels para la prueba ADF, pandas para manejar los datos) o plataformas como QuantConnect/Zipline. Hay ejemplos de código completos en el repositorio de la comunidad.
Consejos para operar en real: opera primero en simulado 1-3 meses. Empieza con tamaños del 0,5-1 %. Vigila el slippage (>0,05 % = reducir tamaño). Registra cada operación: z-score de entrada y salida, tiempo de mantenimiento, P&L.
💡 Lista de comprobación del arbitraje estadístico
- Cointegración > correlación: valida siempre con la prueba ADF (p < 0,05)
- Entrada por z-score: |Z| > 2,0 para el conservador, > 1,5 para el agresivo
- Stop loss: sal si |Z| > 3,5 o si la posición lleva abierta más de 2× la vida media
- Tamaño de posición: nunca más del 2-5 % por par (usa Kelly/medio Kelly)
- Diversifica los pares: lleva 5-10 pares en sectores distintos
- Vigila de forma continua: vuelve a probar la cointegración cada mes y sal si se está rompiendo
- Construcción de cartera: asegúrate de que los pares no estén correlacionados entre sí (diversidad sectorial)
- Operativa intradía: solo con ejecución profesional y automatización
El arbitraje estadístico es una ventaja cuantitativa, pero exige disciplina. Si lo ejecutas bien, operas con precisión matemática en vez de con esperanza.
Comprueba lo aprendido
P1: ¿Cuál fue el error fatal de Derek que lo llevó a perder 31.400 $ operando ARKK/QQQ?
¡Correcto! Derek supuso que una correlación de 0,89 implicaba reversión a la media. Nunca hizo una prueba ADF. La correlación mide el parecido pasado; la cointegración valida un equilibrio estadísticamente estable.
P2: En una estrategia de pairs trading con arbitraje estadístico, ¿qué umbral de p-valor en la prueba ADF indica un par cointegrado válido?
¡Correcto! Un p-valor ADF < 0,05 permite rechazar la hipótesis nula del paseo aleatorio al nivel del 5 %, que es el listón convencional para tratar el spread como reversivo. No es «95 % de confianza en que este par revertirá»: véase la parte 2. Si el p-valor es > 0,05, no lo operes como stat arb.
P3: Según la estrategia conservadora de z-score de esta lección, ¿cuándo debes entrar en una operación de pares de arbitraje estadístico?
¡Correcto! Entrada conservadora: |z| > 2,0 (2+ desviaciones típicas de la media). Salida cuando z vuelve a 0. Stop si |z| > 3,5 (el spread puede estar descointegrándose).
P4: ¿Cuál es la diferencia crítica entre correlación y cointegración?
¡Correcto! Correlación = «se movieron juntos históricamente». Cointegración = «el spread tiene un equilibrio con reversión a la media». Los pares muy correlacionados pueden separarse para siempre. Solo los cointegrados pueden operarse como stat arb.
P5: Según las pautas de gestión de riesgo de esta lección, ¿cuál es el tamaño máximo de posición por par en arbitraje estadístico?
¡Correcto! Máximo 2-5 % por par usando Kelly o medio Kelly. Lleva 5-10 pares en sectores distintos. Si uno se descointegra, no te destruirá la cuenta.
Lecciones relacionadas
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Lección #64: Marco de regímenes macro — Entiende cómo los cambios de régimen afectan a tus modelos de stat arb y adapta tus estrategias en consecuencia.
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