Die Einheit, die sich bewegt hat

Wo die Einheit sich herauskürzt und wo nicht

R ist eine Zeile Arithmetik. Nimm die Veränderung von jedem Schlusskurs zum nächsten, nimm die Standardabweichung dieser Veränderungen und teile danach alles durch sie. Das ist eine gute Wahl, und diese Seite streitet nicht darüber. Der Streit geht darum, sie einmal zu messen und dann zweiundzwanzig Lektionen lang auszugeben.

Schließ den naheliegenden Einwand aus, bevor du weiterliest. Dreißig Beobachtungen und neunundzwanzig Beobachtungen messen eine Standardabweichung schlecht, und ein Verhältnis zweier schlecht gemessener Zahlen ist schlechter als beide, also sähen vielleicht zwei beliebige Hälften so aus. Zieh zwanzigtausend Reihen von neunundfünfzig Bewegungen aus einer einzigen konstanten Varianz und teile jede auf dieselbe Weise. Das mittlere Verhältnis ist 1,000, das fünfte Perzentil ist 0,730 und das fünfundneunzigste 1,369. Das gemessene Verhältnis ist 2,711, und nicht eine Ziehung von zwanzigtausend hat es erreicht. Was sonst auch wahr sein mag: das sind nicht zwei Hälften einer Sache.

Lektion 63 hat das mit klaren Worten liegen lassen. Ihr zweites Zugeständnis sagte, dass die neu gezogene Nullverteilung das Volatilitäts-Clustering zerstört, dass das Clustering echt ist und dass eine Crossover-Regel es wirklich handeln kann. Die 2,711 oben sind genau dieses Clustering, gemessen auf den einzigen sechzig Schlusskursen, die dieser Kurs hat, und der Grund, warum es auf diese Seite gehört und nicht auf jene, ist: Clustering ändert nicht nur, was eine Regel verdienen kann. Es ändert die Länge des Maßstabs, mit dem der Verdienst gemessen wird.

Trenne jetzt die Zahlen, die das bricht, von denen, die es nicht bricht, denn der Kurs teilt sich nicht gleichmäßig. Ein t-Wert ist ein Mittelwert über einen Standardfehler und beide stehen in derselben Einheit, also lässt ein konstanter Teiler ihn genau dort, wo er war: die 3,65 aus Lektion 63 sind 3,65, in welcher Einheit sie auch geschrieben stehen. Dasselbe gilt für jedes Verhältnis einer R-Größe zu einer anderen. Der ganze Nachweis aus Modul 8 darüber, ob die gewinnende Regel echt ist, übersteht diese Seite unberührt.

Was nicht übersteht, ist jede absolute Distanz. Das Zehntel eines R aus Lektion 65, die Acht-R-Linie aus Lektion 67, die 0,317 eines R je Trade aus Lektion 64 und die eigenen 0,0796 eines R je Round Trip aus Lektion 63 sind allesamt Distanzen und keine Verhältnisse, und eine Distanz in einer Einheit, die sich um den Faktor 2,711 bewegt hat, sind zwei verschiedene Distanzen unter einem Namen.

Fast niemand hat sein eigenes R zweimal gemessen. Es ist die Standardabweichung der Veränderung einer Bar, gerechnet auf der ersten Hälfte deiner Aufzeichnung und dann auf der zweiten, und das Verhältnis der beiden Antworten ist diese ganze Seite.

Die Liste der Freiheitsgrade, die dieser Kurs nicht hatte, bekommt in Modul 11 ihren vierten Eintrag, und es ist der letzte: die Einheit selbst, einmal gemessen und dann ausgegeben, als hätte ein Markt nur ein Tempo.

Die letzte Spalte sagt, dass die beiden Fenster nicht bloß verschieden groß sind, sondern verschiedene Arten von Reihe. Bei zwei Bars hat das ganze Fenster ein Varianzverhältnis von 0,3434, und das liegt weit unter dem Wert von eins, den ein Random Walk gibt. Teile es, und die ersten dreißig Bewegungen geben 0,2560 und die letzten neunundzwanzig geben 0,9202. Die Autokorrelation erster Ordnung der Tagesbewegungen erzählt dasselbe: minus 0,6594 über das ganze Fenster, minus 0,7490 in der ersten Hälfte und minus 0,0943 in der zweiten. Die ganze Mean Reversion, die dieses Fenster enthält, liegt in der Hälfte, in der die gewinnende Regel zwei ihrer sieben Trades gemacht hat.

Die sieben Trades, zweimal bepreist

Nimm die Gewinnerin aus Lektion 63, die 2-und-5, und schreib ihre sieben Trades auf, mit der Bar, auf der jeder eingegangen und geschlossen wurde. Dann bepreise jeden zweimal: einmal in dem einen R, das der Kurs benutzt hat, und einmal in dem R des Fensters, durch das dieser Trade tatsächlich gelaufen ist. Der Trade von Bar 26 bis Bar 39 kreuzt die Teilung, also ist die Zahl über das ganze Fenster der einzig ehrliche Teiler dafür, und er erscheint unverändert.

Die vierte Spalte hat im Mittel 0,910 eines R und die fünfte 1,101, und das t geht von 3,65 auf 3,68. Das Urteil bewegt sich also überhaupt nicht, und das ist das Erste, was zu sagen ist: die Gewinnerin ist genau so echt, wie Modul 8 gesagt hat, und nichts auf dieser Seite rettet oder tötet sie.

Das Zweite ist die Form darunter. Vier der sieben Trades liegen ganz in der ruhigen Hälfte, und drei dieser vier dauerten eine einzige Bar. Die zwei großen Vielfachen in der fünften Spalte, 1,826 und 1,560, sind keine großen Trades. Es sind gewöhnliche Trades, geteilt durch eine kleine Zahl.

Das Dritte ist die Rechnung, und die bewegt sich sehr wohl. Lektion 63 hat den sieben Round Trips 0,557 eines R berechnet, also siebenmal 0,0796. Berechne jeden Round Trip im R seines eigenen Fensters, und die Summe ist 0,852 eines R, ein Faktor von 1,53, denn vier der sieben wurden in der Hälfte bezahlt, in der dieselben 0,1230 in Cent 0,1631 eines R kaufen statt 0,0602.

Eine Regel in diesem Kurs ist immun, und sie ist es wert, genannt zu werden, weil sie die einzige ist. Lektion 75 bemisst eine Position, indem sie das Geld, das du riskierst, durch die Entfernung zum Stop teilt, also kaufen dieselben zwei Prozent doppelt so viele Stücke, wenn R sich halbiert, und das getragene Risiko bleibt gleich. Hunderttausend Dollar, die zwei Prozent riskieren, kaufen 978 Stück bei der Streuung der ersten Hälfte und 2.652 bei der der zweiten. Die Regel korrigiert sich selbst, aber nur, wenn du die Eingabe neu misst.

R war nie eine Einheit. Es war ein Wechselkurs, und dieser Kurs hat ihn einmal notiert.

Miss also dein eigenes R auf der ersten Hälfte deiner Aufzeichnung und auf der zweiten und nimm das Verhältnis.

Was das nicht klärt

Dass dreißig Bewegungen und neunundzwanzig Bewegungen eine Streuung messen. Sie messen eine schlecht, und für sich genommen wären die beiden Zahlen sehr wenig wert. Der Grund, der Lücke zu glauben, ist die Simulation und nicht die Messung: zwanzigtausend Ziehungen aus einer konstanten Varianz, auf dieselbe Weise geteilt, haben 2,711 kein einziges Mal erreicht. Dieser Test ist der ganze Beleg hier, und wer ihn nicht annimmt, sollte die Seite nicht annehmen.

Dass die zweite Hälfte ein Random Walk ist. Ein Varianzverhältnis von 0,9202 auf neunundzwanzig Bewegungen ist keine Messung von irgendetwas auf zwei Stellen, und die ehrliche Aussage ist enger: die starke Mean Reversion, die das ganze Fenster zeigt, ist in der zweiten Hälfte nicht zu finden, und das ist etwas anderes als zu sagen, die zweite Hälfte habe keine.

Dass dieses Fenster ein Markt ist. Sechzig Schlusskurse mit einer Autokorrelation erster Ordnung von minus 0,6594 sind nicht das, was ein echtes Instrument dir wahrscheinlich reicht, und eine Seite, die etwas anderes vorgäbe, täte genau das, wogegen die vierundachtzig vor ihr gebaut wurden. Was sich verallgemeinern lässt, ist die Frage und nicht die Antwort: miss die Einheit zweimal, auf welcher Aufzeichnung du auch immer sitzt.

Dass die Teilung die richtige ist. Sie wurde aus einem einzigen Grund gewählt, nämlich weil Lektion 74 dieses Fenster schon einmal halbiert hatte und diese Seite an derselben Stelle schneiden wollte. Ein anderer Schnitt gibt andere Zahlen, und nichts hier sagt, wo der Bruch hingehört oder ob ein Bruch überhaupt das richtige Modell für etwas ist, das sich vermutlich stetig bewegt.

Und das Zugeständnis, das am meisten kostet und zugleich das letzte ist, das dieser Kurs machen wird: alles oben ist ein Instrument, ein Fenster und eine Einheit, und der Grund, warum die Einheit nie neu gemessen wurde, ist, dass eine neue Messung mehr Daten braucht, als sechzig Schlusskurse geben können. Das ist die Form des ganzen Kurses in einem Satz. Jede Seite war eine Arithmetik, die du auf einer Aufzeichnung nachrechnen kannst, die klein genug ist, um sie zu halten, und eine so kleine Aufzeichnung kann eine Methode tragen und keinen Markt. Was du mitnimmst, ist kein System. Es ist die Gewohnheit zu teilen, zu fragen, wovon eine Zahl die Zahl ist, und die Antwort zweimal zu messen.