Die zweite Art zu widersprechen

Was ein zweites Instrument einbringt

Der Divisor aus Lektion 71 nimmt eine Zahl von Positionen und eine durchschnittliche Korrelation zwischen ihnen und gibt zurück, wie vielen unabhängigen Wetten sie entsprechen: die Zahl geteilt durch eins plus die Zahl weniger eins mal dem Durchschnitt. Zwei Positionen bei 0,88 ergeben 1,0638, also die 1,06, die Lektion 75 erlaubt und Lektion 81 benotet hat. Der Formel ist egal, was die Positionen sind. Ihr ist nur wichtig, wie ähnlich sie sich bewegen.

Setz also dieselben zwei Regeln auf ein zweites Instrument und lass es noch einmal laufen. Vier Positionen, sechs Paare. Zwei dieser Paare liegen innerhalb eines Instruments und tragen die 0,88 aus Lektion 74. Die anderen vier laufen zwischen den Instrumenten und tragen das, womit die beiden Instrumente korrelieren, und diese Zahl wird diese Seite nicht für dich auswählen.

Die oberste Zeile ist der beste Fall, und es sind nicht vier. Die Positionen bei einer Kreuzkorrelation von null zu verdoppeln verdoppelt die Wetten, und das Verdoppeln ist die Obergrenze, weil die 0,88 innerhalb eines Instruments unverändert darunter liegen bleibt, auf zwei der sechs Paare. Dann lies nach unten und such die Zeile, in die deine eigenen zwei Reihen dich setzen, denn nur die gilt für dich. Bei 0,6 tragen die vier Positionen 1,30 Wetten. Du hast zwei Positionen mehr, zwei Spreads mehr und zwei Portionen Impact mehr gekauft, und du hast ein Viertel einer Wette gekauft.

Die letzte Zeile ist die, die man behalten sollte. Bei einer Kreuzkorrelation gleich der innerhalb eines Instruments tragen vier Positionen auf zwei Instrumenten 1,10 Wetten, also genau die Zahl, die Lektion 74 für vier Regeln auf einem Instrument gemessen hat. Der Divisor kann ein zweites Instrument nicht von einer vierten Regel unterscheiden. Es geht nur die Korrelation hinein.

Fast niemand hat den Divisor laufen lassen, bevor er ein Instrument hinzugenommen hat, statt danach. Es ist eine Zeile Arithmetik auf einer Korrelation, die du in zehn Minuten messen kannst, und sie bepreist die ganze Hinzunahme, bevor du für sie zahlst.

Modul 11 führt eine Liste der Freiheitsgrade, die dieser Kurs nicht hatte, und diese Seite eröffnet sie mit einem: eine Regel, die short gehen darf.

Es gibt eine zweite Sache, die man mit zwei Instrumenten machen kann, und Lektion 74 hat sie im Vorbeigehen benannt, ohne sie zu bepreisen. Jede Regel in diesem Kurs ist long oder flat, also können zwei Regeln über genau eines uneins sein, nämlich darüber, wann man draußen ist. Eine Regel, die short gehen darf, kann über die Richtung uneins sein, und die Arithmetik davon ist nicht der Divisor, sondern die Varianz einer Differenz. Zwei gleich große Positionen mit je einer Standardabweichung von eins: halte beide long, und die Standardabweichung des Paares ist die Wurzel aus eins plus der Korrelation, geteilt durch zwei. Halte eine short, und aus dem Plus wird ein Minus.

Die beiden mittleren Spalten laufen in entgegengesetzte Richtungen dieselbe Spalte von Korrelationen hinunter, und das ist die ganze Seite. Jedes Argument, das Modul 9 gemacht hat, war ein Argument für eine kleinere Korrelation, denn ein Long-only-Buch wird umso schlechter, je ähnlicher sich seine Positionen sind. Ein Spread wird umso besser, je ähnlicher sie sich sind, und bei der 0,88, die Lektion 74 an den eigenen Regeln dieses Kurses gemessen hat, ist die Standardabweichung des Spreads ein Viertel der des Long-only-Paares.

Dieselben zwei Positionen, zweimal bepreist

Nimm das Buch, das Lektion 81 benotet hat, und gib ihm das zweite Instrument, das ihm fehlte, bei denselben 0,88, die die Regeln ohnehin tragen, denn das ist die Zahl, die dieser Kurs tatsächlich gemessen und nicht angenommen hat.

Vier Positionen, alle long: 1,10 unabhängige Wetten, gegen 1,06 für zwei Positionen auf einem Instrument.

Das zweite Instrument hat also 0,04 einer Wette gekauft, für zwei Positionen mehr.

Zwei Positionen, eine davon short: eine Standardabweichung von 0,2449 gegen 0,9695, also 3,96 mal kleiner.

Das Short-Bein hat also mehr gekauft, auf halb so vielen Positionen, aus derselben Korrelation.

Lies diese vier Zeilen gegeneinander, und die Rangfolge ist nicht knapp. Ein Instrument hinzunehmen und jedes Bein long zu lassen ist die teure Reparatur, und sie bringt vier Hundertstel einer Wette. Ein Bein umzudrehen ist die billige, und sie teilt den Tag durch vier. Modul 9 hat fünf Lektionen damit verbracht, Regeln zu finden, die sich weniger ähnlich sind, und die Arithmetik sagt, dass die einträgliche Verwendung einander ähnlicher Regeln die ganze Zeit verfügbar war und eine Erlaubnis brauchte, die der Kurs nie erteilt hat.

Korrelation ist das, woran ein Long-only-Buch verliert und woraus ein Spread gemacht ist.

Jetzt bepreise die Erlaubnis, denn sie ist nicht umsonst und dieser Kurs hat das meiste an der Rechnung schon gemessen. Zwei Beine sind zweimal der Spread aus Lektion 12 auf dem Weg hinein und zweimal auf dem Weg hinaus, und zwei Portionen des Impacts aus Lektion 59 statt einer. Die Bruttoposition ist doppelt so groß wie die Nettoposition, also gilt die Warnung aus Lektion 73 genau: jede Kostenposition, die mit dem skaliert, was du handelst, verdoppelt sich, während die Standardabweichung um 3,96 fällt. Und das Short-Bein trägt eine Rechnung, die dieser Kurs überhaupt nie bepreist hat, nämlich was es kostet, sich das zu leihen, was du verkaufst.

Miss also die Korrelation zwischen zwei Instrumenten, die du ohnehin verfolgst, setz sie in beide Tabellen ein, und vergleich, was das zweite Instrument einbringt, mit dem, was das Umdrehen eines Beins einbringt.

Was das nicht klärt

Dass die Kreuzkorrelation deine Wahl ist. Jede Zeile ist gedruckt, weil die Zahl eine Messung ist, die du an deinen eigenen zwei Reihen machen musst, und du musst sie an beiden Hälften davon machen, was der Befund aus Lektion 74 ist, der hinter diesem steht. Eine Seite, die hier eine Zahl auswählte, täte genau das, wogegen Lektion 71 geschrieben wurde.

Dass eine kleinere Standardabweichung ein kleineres Risiko ist. Es ist eine kleinere Standardabweichung auf der doppelten Bruttoposition. Lektion 73 hat gezeigt, dass die Bruttozahl der Ort ist, an dem die Kosten leben, und die zweite Tabelle verändert den Zähler jenes Verhältnisses, ohne den Nenner anzurühren. Ein Spread bei 0,88 mit einem Viertel der Tagesbewegung und der doppelten Rechnung ist nur dann der bessere Trade, wenn die Edge die Verdoppelung übersteht, und nichts auf dieser Seite belegt, dass sie das tut.

Dass eine Korrelation von 0,88 bei 0,88 bleibt. Lektion 74 hat gemessen, dass das mittlere Paar der eigenen Regeln dieses Kurses sich zwischen zwei Hälften eines Datensatzes um 0,0972 bewegt, gegen 0,0219 unter einer Nullhypothese, nach der sich nichts geändert hat, also 4,44 mal so viel Bewegung, wie der Zufall erzeugt. Bepreise einen Spread bei 0,88 und lebe in einer Strecke, in der er bei 0,5966 liegt, und seine Standardabweichung steigt von 0,2449 auf 0,4491, also um das 1,83-Fache. Der Trade, der viermal leiser aussah, ist dann doppelt so laut, wie du ihn bemessen hast, und das passiert, ohne dass sich eine Regel ändert.

Dass dieser Kurs ein Paar gemessen hätte. Hat er nicht. Es gibt in diesem Kurs sechzig Schlusskurse eines Instruments, und die Kreuzkorrelation ist auf jeder Zeile beider Tabellen ein Parameter. Gemessen ist hier der Divisor und die Varianz einer Differenz, die Arithmetik sind und für zwei beliebige Reihen gelten, und geliehen ist die 0,88 aus Lektion 74, die eine Zahl innerhalb eines Instruments ist und für eine zwischen zwei Instrumenten einspringt. Ein Leser, der den Befund für sein eigenes Paar will, muss das Paar liefern.

Und das Zugeständnis, das am meisten kostet: das Short-Bein ist eine Kostenposition, die dieser Kurs nie bepreist hat. Lektion 12 hat einen Spread bepreist, Lektion 59 den Impact und Lektion 21 einen Stop bemessen, und keine davon enthält, was es kostet, ein Wertpapier zu leihen, was passiert, wenn der Verleiher es zurückruft, oder die Tatsache, dass der Verlust einer Short-Position keine Obergrenze hat, gegen die man bemessen könnte. Der ganze Gewinn in der zweiten Tabelle ist mit einem Bein gekauft, das dieser Kurs dir nicht in Rechnung stellen kann, und das ist das Ehrlichste, was diese Seite über ein Wahlthema sagen kann, das mit dem Erteilen einer Erlaubnis beginnt. Lektion 83 führt die Liste weiter mit dem nächsten fehlenden Freiheitsgrad, nämlich einem zweiten Ort, an dem dasselbe Instrument gehandelt wird, und fragt, was aus den 0,1230 je Aktie wird, die dieser Kurs seit Lektion 63 für jeden Round Trip berechnet, wenn die beiden Orte nicht übereinstimmen.