Der Abzug, der nichts ändert

Warum ein Satz unsichtbar ist und die Verrechnung nicht

Jeder Satz weiter unten ist ein Parameter, und kein Satz auf dieser Seite gehört irgendeinem Land. Das ist kein Ausweichen, es ist die einzige Art, das für einen Kurs in zwölf Sprachen einmal zu schreiben, und es kostet nichts, denn der Befund handelt von der Form der Rechnung und nicht von irgendeinem Gesetz.

Fang mit dem Fall an, den alle für den schlimmen halten. Nimm an, der Satz gilt für jeden Gewinn und derselbe Satz verrechnet jeden Verlust. Das Trade-Ergebnis aus Lektion 67 hat einen Mittelwert von einem Zehntel eines R und eine Standardabweichung von einem R. Multipliziere beide mit demselben Faktor, dann wird der Mittelwert bei einem Satz von dreißig Prozent zu 0,0700 und die Standardabweichung zu 0,7000, was nach Ruin aussieht, bis dir auffällt, dass der Test in Lektion 65 ein Verhältnis ist. Die Drift je Trade in diesem Test ist der Mittelwert geteilt durch die Standardabweichung, und ein Faktor, der beide multipliziert, kürzt sich weg. Das Urteil kommt also bei einem Satz von null nach 589 Trades, bei zwanzig Prozent, bei vierzig Prozent und bei jedem Satz diesseits der Enteignung. Das ist Domar und Musgraves Ergebnis von 1944 und es ist nicht intuitiv: eine proportionale Steuer mit voller Verlustverrechnung nimmt dir einen Teil deines Geldes und lässt deine Statistik unberührt.

Jetzt brich die Symmetrie, denn jedes wirkliche System tut das. Die Verrechnung ist gedeckelt, oder auf dieselbe Einkunftsart eingezäunt, oder auf ein späteres Jahr geschoben, oder bei einem Rückkauf versagt. Schreib den Anteil eines Verlusts, der tatsächlich das senkt, was du zahlst, als Bruchteil des vollen Satzes. Volle Verrechnung ist eins, keine Verrechnung ist null, und alles in der Praxis liegt dazwischen.

Zerlege das Trade-Ergebnis, um zu sehen, was das bewirkt. Bei einem normalverteilten Ergebnis mit einem Mittelwert von einem Zehntel eines R und einer Standardabweichung von eins beträgt der Gewinnanteil im Schnitt 0,4509 R je Trade und der Verlustanteil 0,3509 R je Trade, und die Edge ist das, was übrig bleibt, wenn man das Zweite vom Ersten abzieht, zwei Zahlen, die jede ein Vielfaches ihrer eigenen Größe sind. Ein Satz nimmt eine Scheibe von der ersten Zahl. Die Verrechnung gibt eine Scheibe auf die zweite zurück. Sind die beiden Scheiben gleich groß, bleibt die Edge unverändert, und ist die erste größer, schrumpft die Edge um die Differenz. Das ist der ganze Mechanismus, und er erklärt, warum ein Zehntel eines R hier zerbrechlich ist, wie es eine große Edge nicht wäre: die Steuer wird auf 0,4509 erhoben und die Edge ist 0,10, der Satz arbeitet also auf einer Grundlage, die viereinhalbmal größer ist als das, was er auffrisst.

Setz die Verrechnung auf null und löse auf. Die Edge verschwindet, wenn der Satz mal dem Gewinnanteil gleich der Edge selbst ist, also 0,10 geteilt durch 0,4509, oder 22,18 Prozent. Unter diesem Satz verdient das System nach Steuern weiterhin Geld und der Test kommt weiterhin zu Ende, nur später. Darüber verliert das System nach Steuern Geld, und keine Änderung an einer Regel, einem Stop oder einer Positionsgröße ändert das, denn an der Regel hat sich nichts geändert.

Zwischen den beiden Extremen lautet die Frage, wie viel Verrechnung du brauchst, und auch dafür gibt es eine geschlossene Form.

Lies die zweite Spalte als die eigentliche Frage, die man an ein Steuersystem stellt, unter dem man handelt. Sie lautet nicht, wie hoch der Satz ist. Sie lautet, welcher Anteil eines Verlusts zurückkommt, denn bei einem Satz von vierzig Prozent ist ein System mit einem echten Zehntel eines R ein verlierendes System, es sei denn, mehr als die Hälfte jedes Verlusts senkt die Rechnung.

Es gibt eine zweite Regelung, die zu bepreisen sich lohnt, und sie ist die, mit der jeder Artikel zu diesem Thema anfängt: ein niedrigerer Satz auf eine länger gehaltene Position. Ob dein Land eine solche hat, geht diese Seite nichts an, aber ob die Regeln dieses Kurses sie erreichen könnten, schon. Über die 253 Zellen aus Lektion 63 beträgt die mittlere Haltedauer 12,74 Handelstage und die längste einzelne beobachtete Haltedauer 30, gegen 252 in einem Jahr, und das Beobachtungsfenster ist nur neunundfünfzig Bewegungen lang, die 30 ist also eine Untergrenze und keine Messung. Die Familie müsste rund eine Größenordnung langsamer sein als ihre langsamste Zelle. Jede Regel, die dieser Kurs gebaut hat, realisiert von der Konstruktion her innerhalb eines Jahres, der niedrigere Satz ist für dieses Buch also kein Disziplinproblem, er ist unerreichbar.

Wenn du dich doch entscheidest zu warten, hat die Menge, die du beim Warten abgeben kannst, eine genaue Antwort: eins minus dem Ausdruck eins minus dem kurzen Satz geteilt durch eins minus dem langen Satz, gemessen als Anteil des Gewinns und nicht der Position. Bei einem kurzen Satz von 37 Prozent gegen einen langen von 20 sind das 21,25 Prozent des Gewinns, und wo es gar keine Unterscheidung nach Haltedauer gibt, sind es null und die Frage stellt sich nicht.

Fast niemand hat die eigene Schwelle gerechnet, und sie sind zwei Zahlen aus einem Datensatz, den man schon hat: der Durchschnitt der Gewinner mal dem Anteil der Trades, die gewinnen, und die eigene Edge. Die Schwelle ist die zweite geteilt durch die erste, und sie sagt dir den Satz, oberhalb dessen dein eigenes System aufhört zu funktionieren, wenn deine Verluste unverrechnet bleiben.

Die Liste aus Modul 10 mit dem, was der Tag außer der Entscheidung enthält, bekommt ihren dritten Punkt: den Satz und den Anteil eines Verlusts, der zurückkommt.

Dreißig Prozent, und die Verrechnung, die entscheidet

Nimm einen Satz und variiere nur die Verrechnung, sodass sich an der Regel, am Instrument und an der Größe über die Zeilen hinweg nichts ändert. Der Satz ist dreißig Prozent auf Gewinne. Das System ist das aus Lektion 67: ein Zehntel eines R je Trade, eine Standardabweichung von einem R und 589 Trades bis zum Urteil vor Steuern.

Die erste Zeile ist Domar und Musgrave, und sie ist die Zeile, die man für unmöglich hält: ein Satz von dreißig Prozent, und der Test dauert genau so lange wie ohne Steuern. Die letzten beiden Zeilen sind dasselbe System, derselbe Satz und dieselben Trades, die zu einem Urteil von tot kommen, weil ein Teil der Verluste aufgehört hat zu zählen.

Die dritte Zeile ist die, bei der man verweilen sollte. Bei der Hälfte der verrechneten Verluste hat das System immer noch eine Edge, sie ist immer noch positiv, und der Test braucht jetzt 11.596 Trades statt 589. Lektion 76 hat dieses Buch mit 113 Orders im Jahr gemessen, 11.596 Trades sind also 103 Jahre. Bei den vierzig im Monat aus Lektion 65 sind es vierundzwanzig Jahre. Die Edge ist nicht verschwunden. Sie ist außer Reichweite der Messung gerückt, und für jemanden, der entscheidet, ob er das System weiterlaufen lässt, ist das dasselbe.

Und schau, was die vierte Spalte nicht tut. Sie fällt nicht gleichmäßig. Zwischen 100 Prozent Verrechnung und 75 verdreifacht sich die Testlänge fast; zwischen 75 und 50 versiebenfacht sie sich; zwischen 50 und 25 hört sie auf zu existieren. Der Verrechnungsanteil geht über ein Quadrat in die Antwort ein, denn die Trade-Zahl in Lektion 65 geht mit eins durch die Drift zum Quadrat, eine lineare Verschlechterung deiner Lage erzeugt also eine quadratische Verschlechterung deiner Geduld. Jede andere Eingabe auf dieser Seite ist linear und diese ist es nicht.

Rechne also deinen eigenen Verrechnungsanteil aus, bevor du irgendetwas anderes über Steuern rechnest, und behandle jede Trade-Zahl in diesem Kurs als multipliziert mit dem Quadrat dessen, was du findest.

Was das nicht klärt

Dass einer dieser Sätze deiner ist. Keiner davon gehört irgendwem: diese Seite nennt kein Land, und jeder Satz in beiden Tabellen ist ein Parameter, gewählt, um die Form zu zeigen. Nichts hier ist Steuerberatung, dieser Kurs ist nicht in der Lage, welche zu geben, und die einzige Anweisung auf der Seite lautet, deine eigenen zwei Zahlen zu finden und sie durch dieselbe Rechnung zu schicken.

Dass das Trade-Ergebnis normalverteilt ist. Das ist die Annahme aus Lektion 67 und diese Seite erbt sie, und die Aufteilung in einen Gewinnanteil von 0,4509 und einen Verlustanteil von 0,3509 ist eine Eigenschaft dieser Annahme und nicht irgendeines Datensatzes. Eine Verteilung mit fetterem rechten Rand hat einen größeren Gewinnanteil, der Satz hat also eine größere Grundlage zum Arbeiten und die Schwelle von 22,18 Prozent sinkt. Deine eigenen zwei Zahlen sind die, auf die es ankommt, und Aufgabe eins sagt, wie man sie bekommt.

Dass die Verrechnung ein Bruchteil ist. Ist sie nicht, sie ist ein Regelwerk mit einem Kalender daran: vorgetragen, auf eine Einkunftsart eingezäunt, innerhalb eines Jahres saldiert, bei einem Rückkauf versagt, gegen die eine Einkunftsart zulässig und gegen die andere nicht. All das in eine Zahl zusammenzufalten ist eine Vereinfachung, deren einzige Rechtfertigung ist, dass sie die Richtung sichtbar und die Größenordnung ungefähr richtig macht.

Dass ein Satz und ein Kalender dasselbe sind. Sind sie nicht, und diese Seite hat nur den Satz bepreist. Ein Gewinn, der dieses Jahr besteuert wird, und ein Verlust, der in drei Jahren verrechnet wird, ist keine volle Verrechnung, auch wenn der Bruchteil eins ist, denn das Geld ist in der Zwischenzeit weg, und die Rechnung aus Lektion 22 läuft auf dem, was du noch hältst. Der Kalender macht jede Zahl weiter oben optimistisch.

Dass die Halteschwelle ein Grund zum Halten ist. Die Formel sagt, was du auf einer Position abgeben kannst, die du ohnehin gehalten hättest. Über eine Position, aus der du raus wolltest, sagt sie nichts, und der Satz „ich halte das wegen der Besteuerung“ verwandelt eine Regel, die dieser Kurs siebenundsiebzig Lektionen lang gebaut hat, in eine Ermessensentscheidung unter Zeitdruck.

Und das Zugeständnis, das am meisten kostet: diese Seite hat bepreist, was ein Satz mit dem Test macht, und nichts darüber gesagt, was irgendetwas davon mit der Person macht. Sie hat durchgehend angenommen, dass diese Tätigkeit das ist, was du tust, dass die Stunden aus Lektion 76, die Technik aus Lektion 77 und der Satz hier alle Kosten eines Berufs sind und nicht eines Hobbys, und sie hat nie gefragt, ob es den Beruf gibt. Lektion 79 fragt das.