Wie man eine Basisrate erhebt

Vierzehn Aufgaben in diesem Kurs enden damit, dass sie dich losschicken, um etwas zu zählen, und keine einzige sagt wie. Hier steht das Wie, und es sind vier Entscheidungen, die alle gefallen sein müssen, bevor du hinsiehst. Dieser Zeitpunkt ist der ganze Anhang: Jede der vier lässt sich auch nachträglich treffen, auf eine Weise, die sich im Moment vernünftig anfühlt und dir die Antwort liefert, die du dir erhofft hast. Weiter unten macht es aus wahren 30% ganze 66%, wenn du das Halten einer Marke ein wenig häufiger bemerkst als ihr Brechen — und niemand ist dabei irgendwo unehrlich.

Voraussetzungen: Lektion 19, also was eine Anteilszahl aus einer kleinen Stichprobe wert ist, sobald du eine hast, und Lektion 23, also die Disziplin, Dinge zum Zeitpunkt aufzuschreiben.

Was Auswahl mit einer Rate macht

Nimm an, auf deinem Instrument sieht die Wahrheit so aus: Über vierzig aufeinanderfolgende Berührungen einer Marke haben zwölf gehalten und achtundzwanzig sind gebrochen. Die Rate ist 30%, und nichts weiter unten ändert daran etwas. Was sich ändert, ist, wie viel davon in dein Heft gelangt. Ein Halten, das mit Größe verteidigt wird, ist ein Ereignis; eine Marke, die still nachgibt, ist keines. Nimm also an, dass du ein Halten etwas häufiger bemerkst und protokollierst als ein Brechen.

Du bemerkst ein Halten	Du bemerkst ein Brechen	Protokollierte Berührungen	Davon Halten	Deine Antwort
in 100% der Fälle	in 100% der Fälle	40,0	12,0	30,0 %
80 %	60 %	26,4	9,6	36,4 %
80 %	40 %	20,8	9,6	46,2 %
80 %	30 %	18,0	9,6	53,3 %
90 %	20 %	16,4	10,8	65,9 %

Lies die erste Zeile zuerst, denn sie ist die einzige, die keine Annahme ist. Protokolliere alles, und du bekommst die Rate. Jede Zeile danach zeigt dieselben vierzig Berührungen, dieselben zwölf Halten und ein Heft, das einen Teil davon gesehen hat und einen anderen nicht.

Die letzte Zeile ist die, bei der es sich zu verweilen lohnt. Eine Marke, die drei von zehn Mal hält, liest sich, als hielte sie zwei von drei Mal, und es steckt nirgends Unehrlichkeit darin. Niemand hat einen Fall erfunden. Niemand hat einen Verlust gelöscht. Jemand hat die dramatischen neun von zehn Mal bemerkt und die stillen zwei von zehn Mal, was kein Charakterfehler ist, sondern das, was Aufmerksamkeit tut.

Und die Struktur des Schadens ist genau die Struktur, die Lektion 26 beziffert hat. In Chancen statt in Prozent geschrieben, sind die wahren Chancen hier 12 zu 28, und dein Heft vervielfacht sie mit dem Verhältnis der beiden Raten, mit denen du es bemerkst: 0,9 geteilt durch 0,2 ist 4,5, und 12 zu 28 mit 4,5 vervielfacht ist 1,93 zu 1, also 65,9%. Auswahl ist ein Faktor auf deine Chancen. Der Unterschied zu Lektion 26 ist, dass dieser hier angewandt wird, ohne dass du ihn wählst, und in dem Protokoll, das er erzeugt, nirgends auftaucht.

In vier Felder zählen

Sobald die Stichprobe ehrlich ist, kommt alles, wonach die Lektionen fragen, aus einer Tafel. Nimm dieselben vierzig Berührungen und trag die zweite Spalte ein: was du gesagt hast, bevor sich die jeweilige aufgelöst hat.

Was du gesagt hast	Es hat gehalten	Es ist gebrochen	Zeilensumme
Du hast Halten gesagt	8	8	16
Du hast Brechen gesagt	4	20	24
Spaltensumme	12	28	40

Jede Zahl, nach der der Kurs dich gefragt hat, steht darin. Die Basisrate sind die Spaltensummen: 12 von 40, also 30%. Deine Einschätzung sind die beiden Spalten von oben nach unten gelesen: von den zwölf, die gehalten haben, hast du acht benannt, also 67%, und von den achtundzwanzig, die gebrochen sind, hast du zwanzig benannt, also 71%. In der Schreibweise von Lektion 26 bist du eine 67/71-Einschätzung.

Und die Antwort auf die Frage, für die Lektion 26 eine ganze Tabelle gebraucht hat — du hast diese hier Halten genannt, wie hoch ist die Chance, dass sie es ist — ist die erste Zeile quer gelesen: 8 von den 16, die du so genannt hast, also 50%. Keine Formel, kein Faktor, keine Rechnung außer einer Division. Die Vierfeldertafel gibt dir das Ergebnis durch Zählen, und deshalb ist sie die Form, in der man sammelt.

Eines fällt dabei ab, das man behalten sollte. Wenn sie Halten sagt, vervielfacht eine 67/71-Einschätzung deine Chancen um 2,33, also um genau so viel wie eine 70/70, weil der Faktor ein Verhältnis ist und kein Paar; eine Einschätzung, die auf einer Seite schlechter und auf der anderen besser ist, kann dieselbe Einschätzung sein. Wenn sie Brechen sagt, gehen die beiden auseinander, 0,47 gegen 0,43, was der Punkt aus Lektion 31 über asymmetrische Einschätzungen im Kleinen ist. So oder so liegt der Hebel nicht in der zweiten Nachkommastelle deiner eigenen Treffsicherheit. Er liegt in der Stichprobe, an der sie gemessen wurde.

Was das nicht klärt

Dass dreißig oder vierzig Beobachtungen genug wären. Sind sie nicht, für irgendetwas Feines. Dreißig reicht, um einen großen Effekt zu sehen, und längst nicht, um einen kleinen zu sehen, und Lektion 19 ist der Ort, an dem das beziffert wird. In diesem Anhang geht es darum, eine Stichprobe zu sammeln, die meint, was sie sagt, und das ist eine andere Frage als die, wie groß sie sein muss; die zweite stellt sich erst, wenn die erste beantwortet ist.

Dass eine aufeinanderfolgende Stichprobe eine unverzerrte wäre. Sie beseitigt die Auswahl, die du getroffen hast. Sie beseitigt nicht die Auswahl, die der Markt getroffen hat: Dein Fenster deckte bestimmte Stunden, ein bestimmtes Volatilitätsregime und ein bestimmtes Instrument ab, und die Antwort gehört diesen. Zwei aufeinanderfolgende Stichproben aus zwei Monaten können ehrlich voneinander abweichen, und die brauchbare Reaktion ist, es noch einmal laufen zu lassen, statt sie zu mitteln.

Dass das Kriterium dadurch, dass es vorher feststeht, das richtige wäre. Es macht die Zählung ehrlich, nicht richtig. Eine schlecht gewählte Schwelle, vorher festgelegt und konsequent angewandt, gibt dir eine saubere Messung der falschen Sache — und das wirst du aus der Zählung erfahren, was der Grund ist, das Kriterium dort aufzuschreiben, wo du es später nachlesen kannst.

Dass das Zählen der schwere Teil wäre. Das Zählen dauert eine Stunde. Der schwere Teil ist, dass du bereits eine Überzeugung hast, dass der Ausgang sichtbar ist, bevor du die Zeile schreibst, und dass jede der vier Entscheidungen sich still in Richtung dieser Überzeugung revidieren lässt. Deshalb gehören sie vor die erste Beobachtung aufs Papier, und deshalb geht es in Aufgabe 1 darum, deine Definition jemand anderem in die Hand zu geben.

Dass eine so erzeugte Zahl ein Edge wäre. Sie ist eine Beschreibung dessen, was passiert ist, in einer Form, der man widersprechen kann. Sie in einen Grund zum Handeln zu verwandeln, braucht Lektion 17 — und eine Rate, die auf der Basisrate herauskommt, ist auch ein Ergebnis, meist das wertvollste, weil es das ist, das dich anhält.

Das Zählen ist leicht und die Ehrlichkeit ist teuer. Alles oben ist eine Art, sie auszugeben, bevor du sehen kannst, was sie dir einbringt.

1. Lass deine Definition einen zweiten Leser überstehen. Schreib die Regel für eine Beobachtung in drei Sätzen auf und wende sie dann auf zwanzig Fälle an. Gib die drei Sätze und dieselben zwanzig Fälle jemand anderem — oder dir selbst in einer Woche, was fast genauso gut und viel leichter zu arrangieren ist — und zähl die Abweichungen. Mehr als zwei oder drei, und die Regel enthält noch ein Urteil, das du nicht aufgeschrieben hast. Finde es und schreib es auf. Das kostet einen Abend und ist der Unterschied zwischen einer Messung und einer Meinung mit einer Zahl daran.
2. Beziffere deine eigene Auswahl. Nimm eine Markenregel und einen Monat, den du bereits gehandelt hast. Zähl ihn zweimal: einmal aus dem Gedächtnis, indem du die Fälle auflistest, an die du dich erinnerst, und einmal aufeinanderfolgend aus dem Chart, indem du jeden Fall der Reihe nach nimmst. Vergleiche die beiden Raten. Der Abstand ist dein eigener Faktor aus der ersten Tabelle, gemessen statt angenommen, und er ist die Zahl, die dir sagt, wie viel von allem, was du vom Zusehen glaubst, aus dem Zusehen stammt.
3. Bau eine einzige Vierfeldertafel und lies das Ergebnis daran ab. Halte über dreißig aufeinanderfolgende Fälle deine Einschätzung fest, bevor sich der Fall auflöst, und den Ausgang danach. Füll die vier Felder. Dann lies die drei Zahlen direkt ab: die Basisrate aus den Spaltensummen, deine beiden Raten die Spalten hinunter, und das Ergebnis quer über die Zeile, nach der du tatsächlich handelst. Mach das einmal, und jede Aufgabe in diesem Kurs, die nach einer Rate fragt, wird zu denselben zwanzig Minuten Arbeit.

Quellen. Joseph Berkson, „Limitations of the Application of Fourfold Table Analysis to Hospital Data“ (Biometrics Bulletin, 1946), wo der Fehlermodus der zweiten Tafel zuerst dargelegt wurde: Eine Vierfeldertafel, die aus Fällen gebaut ist, die nach etwas ausgewählt wurden, das mit beiden Spalten zusammenhängt, zeigt einen Zusammenhang, den es in der Grundgesamtheit, aus der sie stammt, nicht gibt. Amos Tversky und Daniel Kahneman, „Availability: A Heuristic for Judging Frequency and Probability“ (Cognitive Psychology, 1973), für den Mechanismus hinter der ersten Tabelle: Wie leicht ein Fall einem in den Sinn kommt, tritt an die Stelle davon, wie oft er passiert ist, und die anschaulichen Fälle kommen einem leichter in den Sinn. Joseph Simmons, Leif Nelson und Uri Simonsohn, „False-Positive Psychology“ (Psychological Science, 2011), für die dritte Entscheidung: Die Arbeit zeigt, um wie viel sich ein Ergebnis durch Entscheidungen über Kriterien und Abbruchregeln verschieben lässt, die getroffen werden, wenn die Daten schon in Sicht sind — von Forschenden, die nicht zu betrügen versuchen.

Nichts davon ist neu und nichts davon ist schwierig. Es steht hier, weil der schwierige Teil ist, es zu tun, bevor die Antwort sichtbar ist, und genau danach fragt jede Lektion, die mit der Bitte um eine Rate endet. Geh zurück zu der Aufgabe, die dich hergeschickt hat: Was auch immer sie gezählt hat, die Methode ist diese.

Nur zu Bildungszwecken. Der Handel ist mit erheblichem Verlustrisiko verbunden. Keine Finanzberatung. Vergangene Wertentwicklung ist keine Garantie für zukünftige Ergebnisse.