Bestätigungsfehler, gemessen

Drei gewöhnliche Indikatoren bei vier gewöhnlichen Rückblicklängen ergeben zwölf Konfigurationen, und alle zwölf sind auf 39 der sechzig Schlusskurse dieses Moduls definiert. An 20 dieser 39 Bars liest mindestens eine bullisch und mindestens eine bärisch, die Hälfte der Zeit hält der Chart also genau die Antwort bereit, die du mitgebracht hast. In eine Richtung ist es noch schiefer: 34 der 39 Bars tragen eine bullische Ablesung und nur 25 eine bärische, weshalb ein Bulle fast immer Gesellschaft findet und ein Bär manchmal warten muss. Die zwölf sind keine zwölf Meinungen. Ihre Stimmreihen korrelieren im Mittel mit 0,5455, und das sind nach der Zählung aus Lektion 48 1,71 unabhängige Meinungen. Und worüber sie tatsächlich uneins sind, ist nicht der Indikator, sondern die Rückblicklänge: Wechsle die Familie und behalte die Rückblicklänge, dann stimmen sie zu 91 Prozent überein; behalte die Familie und wechsle die Rückblicklänge, dann zu 76. Keine der zwölf schlägt das Nichtstun. Die beste liegt beim nächsten Bar in 59,3 Prozent der Fälle richtig, und das Band schließt an 60,5 Prozent derselben Bars höher.

Voraussetzungen: Lektion 48, die gezeigt hat, dass drei Indikatoren auf einer Kursreihe mit 0,8348 korrelieren und 1,12 Ablesungen wert sind, und aus deren Formel die 1,71 oben stammt, Lektion 50, die das Trennen zweier Trefferquoten in dieser Gegend mit 609 Beobachtungen bepreist hat und der Grund ist, warum hier nichts aus dreizehn Bars behauptet wird, und Lektion 51, deren Oszillator eine der drei Familien unten ist und deren Fünfzig-Linie die Schwelle ist, gegen die er gelesen wird.

Und wert ist ohnehin keine davon etwas

Die naheliegende Verteidigung lautet, die Uneinigkeit sei ein Vorzug: Die Konfigurationen, die recht haben, werden sich von denen trennen, die unrecht haben, und die Aufgabe des Lesers ist es, sie zu finden. Also miss das. Nimm für jede Konfiguration jeden Bar, an dem sie bullisch liest, und frage, ob der nächste Schlusskurs höher ist. Stelle dann dieselbe Frage an jeden Bar des Fensters, und das ist die Basisrate, auf der Lektion 50 bestanden hat. Bar 60 hat keinen nächsten Schlusskurs und fällt deshalb aus jeder Spalte heraus, auch aus dieser.

Konfiguration	Bullische Bars	Nächster Schluss höher	Quote
Durchschnitt 5	25	13	52,0 %
Durchschnitt 10	27	15	55,6 %
Durchschnitt 15	27	16	59,3 %
Durchschnitt 21	26	15	57,7 %
Oszillator 5	23	12	52,2 %
Oszillator 10	27	16	59,3 %
Oszillator 15	26	15	57,7 %
Oszillator 21	22	13	59,1 %
Momentum 5	23	12	52,2 %
Momentum 10	27	16	59,3 %
Momentum 15	26	15	57,7 %
Momentum 21	22	13	59,1 %
Jeder Bar im Fenster	38	23	60,5 %

Lies die letzte Zeile zuerst. Zwölf Konfigurationen, und die beste davon liegt bei 59,3 Prozent gegen ein Band, das an 60,5 Prozent derselben Bars höher schließt, ohne dass überhaupt eine Ablesung befragt wird. Nicht eine der zwölf übertrifft die Basisrate. Die Spalte der bullischen Bars läuft von 22 bis 27, weil die zwölf nicht an denselben Bars feuern, und die beiden exakten Gleichstände nehmen dem Fünf-Bar-Oszillator und dem Fünf-Bar-Momentum je einen weiteren weg. Die Quoten landen in einem Band von sieben Punkten Breite, mit der Basisrate über jeder einzelnen davon.

Dann die Sortierung selbst. Teile die 38 Bars danach, was die zwölf getan haben, statt danach, was eine von ihnen gesagt hat. An den 13 Bars, an denen alle zwölf bullisch waren, war der nächste Schlusskurs an 5 höher, also 38,5 Prozent. An den 19 Bars, an denen sie sich teilten, war er an 14 höher, also 73,7. An den 5 Bars, an denen alle zwölf bärisch waren, an 3.

Einigkeit war das Schlechteste auf dem Chart und Uneinigkeit das Beste. Das ist umgekehrt zu jeder Art, wie die zwölf jemals benutzt werden, und es hat eine Erklärung, die nichts kostet: Zwölf Konfigurationen sind sich einig, wenn der letzte Monat ohne Unterbrechung in eine Richtung gelaufen ist, und ein Lauf, der bereits ohne Unterbrechung in eine Richtung gegangen ist, ist der Zustand, in dem der nächste Bar ihn am wenigsten verlängert. Die einstimmigen Ablesungen sind kein Konsens. Sie sind eine Beschreibung dessen, was schon passiert ist, spät eintreffend, alle zwölf auf einmal, weil sie dasselbe durch dasselbe Fenster ansehen.

Dreizehn Bars und neunzehn Bars reichen nicht, um diesen Befund irgendjemandem zu verkaufen, und die Zugeständnisse unten sagen das in den Begriffen, die Lektion 50 gesetzt hat. Wofür sie reichen, ist die kleinere Behauptung, und die ist es, die diese Lektion aufstellt: Die Uneinigkeit, die ein Leser zu seinen eigenen Gunsten auflöst, ist keine Uneinigkeit zwischen besseren und schlechteren Ablesungen. In der Tabelle gibt es keine bessere Ablesung.

Was das nicht klärt

Dass die dreizehn gegen neunzehn echt sind. Es ist nicht belegt, und aus diesen Zahlen kann es das nicht sein. Dreizehn einstimmige Bars, die 38,5 Prozent liefern, gegen eine Basisrate von 60,5 sind eine Lücke von zweiundzwanzig Punkten, und der Standardfehler auf den 38,5 allein beträgt dreizehneinhalb Punkte, der auf der Differenz fünfzehneinhalb, und Lektion 50 hat das Auseinanderhalten zweier engerer Quoten als dieser mit 609 Beobachtungen je Bedingung bepreist. Die Richtung ist nennenswert und die Größe ist nichts wert. Alles, was von dieser Lektion Bestand hat, steht in den Spalten, die Konfigurationen zählen, nicht in denen, die Ergebnisse zählen.

Dass zwölf die richtige Zahl ist oder diese zwölf die richtigen zwölf. Drei Familien und vier Rückblicklängen waren eine Wahl, die vor der Rechnung getroffen wurde, und sie treibt die Korrelation unmittelbar. Nimm eine vierte Familie hinzu, die wirklich anders gebaut ist — Volumen oder die Spanne zwischen zwei Instrumenten — und die 0,5455 fällt und die 1,71 steigt. Was sich nicht ändert, ist die Reihenfolge: Zwei Konfigurationen mit gleicher Rückblicklänge werden immer stärker übereinstimmen als zwei mit gleicher Familie, denn eine Rückblicklänge ist eine Aussage darüber, welche Bars beschrieben werden, und eine Familie ist eine Aussage über die Arithmetik, die auf sie angewandt wird.

Dass die beiden exakten Gleichstände ein Detail sind. Sie sind der Grund, warum zwei Spalten der Arbeitstabelle 23 und 22 bullische Bars halten, wo ihre Nachbarn 26 und 27 halten, und wer das nachrechnet und einen Gleichstand als bullisch zählt, bekommt in vier Zellen andere Zahlen. Die Konvention wird genannt, weil sie genannt werden muss, nicht weil sie interessant ist, und sie erinnert daran, dass dasselbe Schweigen in jedem Indikator sitzt: Deine Plattform hat eine Antwort auf den Gleichstand und hat dir nie gesagt, welche.

Dass Richtung das ist, was die zwölf tatsächlich sagen. Jede Konfiguration auf dieser Seite wurde auf ein Vorzeichen reduziert, und so benutzen Leser sie nicht: Sie lesen die Größe des Abstands, die Neigung der Linie, die Entfernung vom Niveau. Eine Konfiguration, die 51,2 gegen 50 liest, und eine, die 75,0 gegen 50 liest, zählten an Bar 29 beide als eine bullische Stimme, und genau diese Reduktion hat die Uneinigkeit zählbar gemacht und genau diese Information würde ein sorgfältiger Leser als weggeworfen bezeichnen.

Dass irgendetwas davon eine Messung des Bestätigungsfehlers ist. Es ist eine Messung dessen, was zu finden da ist, und das ist eine Tatsache über den Chart. Ob ein bestimmter Leser nach der Konfiguration greift, die ihm zustimmt, ist eine Tatsache über den Leser, und zu der hat diese Seite keinen Zugang. Der Befund hier ist schwächer und schwerer zu entkommen: An der Hälfte der Bars dieses Fensters reicht Ehrlichkeit nicht, weil es auf beiden Seiten eine ehrliche Ablesung gibt.

Und die Basisrate, gegen die die ganze Arbeitstabelle gemessen wird, ist großzügig, und zwar auf eine Weise, die der Schlussfolgerung dieser Lektion schmeichelt. Alle zwölf sind erst ab Bar 22 definiert, und die Bars 22 bis 60 sind der Abschnitt dieser Reihe, der trendet: Das Band schließt an 60,5 Prozent von ihnen höher, gegen 42,9 Prozent über die ersten einundzwanzig Bars und 54,2 Prozent über alle neunundfünfzig. Miss die zwölf stattdessen gegen die 54,2 der ganzen Reihe, und neun davon übertreffen sie, fünf um mehr als vier Punkte. Das ist der falsche Vergleich — eine Basisrate muss von denselben Bars kommen wie das, was sie beurteilt — aber wer vermutet, dass die Schlagzeile davon profitiert hat, wo das Fenster lag, vermutet zu Recht, und die ehrliche Fassung des Satzes lautet, dass keine der zwölf das Band an den Bars schlägt, an denen alle zwölf existieren.

Aufgaben

1. Zähle, wie viele Meinungen auf deinem Bildschirm sind. Nimm die Indikatoren, die du geladen hast, schreib auf, was jeder einzelne sein muss, damit du ihn bullisch nennst, und trag das als Plus oder Minus an jedem Bar der letzten sechzig ein. Zähle dann die Bars, an denen sie nicht alle dasselbe sagen. Liegt diese Zahl nahe der Hälfte, bestätigt der Bildschirm nichts; er bietet an. Zehn Minuten, und du wirst den Rest dieser Lektion nicht brauchen, um zu wissen, was daraus folgt.
2. Trenne die Rückblicklänge vom Indikator. Nimm drei deiner Indikatoren und lass jeden bei zwei Rückblicklängen laufen, eine von etwa einer Woche und eine von etwa einem Monat. Sechs Spalten. Zähle nun die Übereinstimmung auf zwei Arten: gleiche Rückblicklänge über verschiedene Indikatoren und gleicher Indikator über verschiedene Rückblicklängen. Auf der Reihe dieser Lektion kommen dabei 91 und 76 Prozent heraus. Kommt bei dir irgendetwas Ähnliches heraus, dann waren die drei Indikatoren nie die Streuung — die beiden Rückblicklängen waren es, und du hast zwei Meinungen statt sechs. Eine halbe Stunde.
3. Stelle jede Spalte der Basisrate auf ihren eigenen Bars gegenüber. Nimm für jede Konfiguration die Bars, an denen sie bullisch liest, und halte fest, ob der nächste Schlusskurs höher war. Nimm dann jeden Bar desselben Fensters und halte dasselbe fest. Zwölf Quoten und eine Basisrate, und die einzige Frage ist, wie viele der zwölf sie übertreffen. Mach es für fünf Bars voraus ebenso wie für einen, denn die Antwort verschiebt sich. Mach weiter, bis jede Spalte hundert bullische Bars hält statt fünfundzwanzig, denn nur so wird überhaupt eine Messung daraus. Ein Abend, und er beendet den Streit darüber, welcher Indikator der beste ist, indem er zeigt, dass es nichts gab, worin man der beste sein konnte.

Quellen. Peter C. Wason, „On the failure to eliminate hypotheses in a conceptual task“ (Quarterly Journal of Experimental Psychology, 1960), für den ursprünglichen Nachweis, dass Menschen eine Regel prüfen, indem sie nach Fällen suchen, die zu ihr passen, und genau dieses Verhalten machen die zwölf Konfigurationen oben billig. Raymond S. Nickerson, „Confirmation Bias: A Ubiquitous Phenomenon in Many Guises“ (Review of General Psychology, 1998), für den Überblick darüber, wo er auftaucht, und für die Unterscheidung, auf die sich diese Lektion stützt, zwischen dem Suchen von Belegen und dem Auslegen von Belegen. Halbert White, „A Reality Check for Data Snooping“ (Econometrica, 2000), dafür, was mit einer Trefferquote geschieht, wenn sie die beste von zwölf ist statt die einzige, und genau diese Korrektur bräuchte die Arbeitstabelle oben, bevor irgendeiner ihrer Spalten zu glauben wäre. Campbell R. Harvey, Yan Liu und Heqing Zhu, „… and the Cross-Section of Expected Returns“ (The Review of Financial Studies, 2016), für die Größe dieser Korrektur, sobald die Zahl der geprüften Dinge ehrlich gezählt wird.

Drei Indikatoren bei vier Rückblicklängen sind zwölf Konfigurationen und etwa zwei Meinungen, und worüber sie uneins sind, ist die Rückblicklänge und nicht der Indikator: gleiche Rückblicklänge, andere Familie, und sie stimmen zu 91 Prozent überein. An 20 der 39 Bars, an denen alle zwölf definiert sind, liest eine bullisch und eine andere bärisch, das Wählen ist also unvermeidlich und keine Ablesung auf dem Chart markiert die Wahl als Wahl. Keine der zwölf schlägt das Band auf dessen eigenen Bars. Das ist das Letzte, was dieses Modul über Indikatoren zu sagen hat, und es ist das, was den Rest davon brauchbar macht: Ein Indikator ist ein Filter mit einer Verzögerung, die du berechnen kannst, einem Niveau, nach dem du auflösen kannst, und einer Basisrate, gegen die du messen kannst, und jedes davon ist eine Zahl und keine Meinung. Lektion 53 verlässt den einzelnen Chart ganz und fragt, wer auf der anderen Seite jeder Ausführung darin stand.

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