Gleitende Durchschnitte als Unterstützung

Der Durchschnitt wird auf den sechzig Schlusskursen dieses Moduls 3-mal angelaufen, oder 11-mal, oder 22-mal, und was davon herauskommt, hängt ganz daran, was nah zählt — an einer Toleranz, die deine Plattform anwendet und nie ausweist. Nimm die Ablesung mit dem meisten Beleg darin, 17 Anläufe innerhalb von acht Zehnteln eines Punktes an den Zehn-Bar-Durchschnitt, und der Kurs läuft bei 9 davon von der Linie weg. Das sind 53 Prozent. Jeder beliebige Bar dieser Reihe setzt seine eigene Richtung zwei Bars später in 45 Prozent der Fälle fort, ganz ohne gezeichnete Linie, und derselbe Durchschnitt fünf Bars veraltet gelesen — ein Niveau, das auf nichts Anspruch erhebt — läuft bei 5 seiner 7 weg. Die Kreuzung braucht keine Stichprobe, denn ihre Verspätung ist Arithmetik: Der Zehner kreuzte den Zwanziger bei Bar 36 nach oben, das sind 12 Bars nach dem Tief, mit 54 Prozent des gesamten Anstiegs bereits hinter sich, und das erste Moment aus Lektion 48 setzt einen Fünfziger gegen einen Zweihunderter noch einmal 75 Bars weiter zurück. Was übrig bleibt, ist echt und kleiner als das Gerede: Ein einziger zusätzlicher Bar Bestätigung bringt diese Reihe von 14 Seitenwechseln auf 5.

Voraussetzungen: Lektion 48, die die mittlere Verzögerung eines Zehn-Bar-Durchschnitts auf 4,50 Bars und die eines Zwanzig-Bar-Durchschnitts auf 9,50 beziffert hat und aus der die 75 in der Behauptung stammt, Lektion 19, deren Arithmetik darüber, wie viele Beobachtungen eine Behauptung braucht, entscheidet, ob 17 Anläufe überhaupt etwas klären können, und Lektion 36, deren Effizienzquotient die Abschnitte benennt, in denen die Beschreibung einer Linie etwas wert ist.

Drei Linien und gar keine Linie

Dreiundfünfzig Prozent klingen nach etwas. Der einzige Weg herauszufinden, ob es das ist, besteht darin, denselben Test gegen Linien laufen zu lassen, die nichts können dürfen, und gegen überhaupt keine Linie. Alle vier Zeilen unten benutzen dieselben sechzig Schlusskurse, dieselbe Toleranz von acht Zehnteln und denselben Zwei-Bar-Horizont. Nur das Niveau ändert sich.

Das Niveau	Anläufe	Weitergelaufen	Anteil
Der Zehn-Bar-Durchschnitt	17	9	53 %
Derselbe Durchschnitt, sein Wert von vor fünf Bars	7	5	71 %
Eine waagerechte Linie beim Median-Schlusskurs von 102,90	9	5	56 %
Gar kein Niveau: jeder Bar mit einer Richtung	49	22	45 %

Die letzte Zeile ist die, die man zuerst liest, denn sie ist der Eintrittspreis. Auf dieser Reihe läuft ein Bar, der eben gestiegen ist, zwei Bars später in 45 Prozent der Fälle weiter, und ein Bar, der eben gefallen ist, fällt in 45 Prozent der Fälle weiter, ganz ohne Linie und ohne etwas zum Berühren. Diese 45 sind das, was jedes Niveau schlagen muss, bevor es überhaupt etwas getan hat, und der Zehn-Bar-Durchschnitt liefert 53.

Lies dann die zweite Zeile, die eigentlich nicht funktionieren dürfte. Es ist derselbe Durchschnitt, gezeichnet mit dem Wert, den er fünf Bars früher hatte: ein Niveau, das ein Fenster beschreibt, das endet, bevor der Bar beginnt, gegen den es geprüft wird, gewählt aus keinem Grund außer dem, dass es die falsche Zahl ist. Es läuft bei 5 seiner 7 Anläufe weg, also 71 Prozent, und schlägt damit die Linie, die alle beobachten, um achtzehn Punkte. Die waagerechte Linie beim Median schlägt sie ebenfalls.

Der Kurs drehte, und die Linie war in der Nähe.

Das ist keine Behauptung, dass der Durchschnitt nichts tut. Es ist eine Behauptung darüber, was siebzehn Beobachtungen tragen können, und die Antwort lautet: gar nichts. Neun Halten von siebzehn setzen die wahre Quote bei 95 Prozent Konfidenz irgendwo zwischen 28 und 77 Prozent an, was die halbe verfügbare Skala ist. Lektion 19 liefert die andere Hälfte der Antwort: Eine Haltequote von 53 Prozent von einer von 45 zu unterscheiden, bei der Konfidenz und Trennschärfe, die jene Lektion benutzt hat, kostet 609 Anläufe in jeder Bedingung. Auf dieser Reihe gibt es siebzehn. Auf einem Tageschart eines Instruments bei acht Zehnteln eines Punktes sind 609 Anläufe ein Jahrzehnt.

Der ehrliche Befund lautet also nicht, dass die Behauptung falsch ist. Er lautet, dass fast niemand, der sie wiederholt, je in der Lage war, es zu wissen, wer von einem Chart aus arbeitet eingeschlossen, und dass die beiden Linien, mit denen du es prüfen würdest, längst auf deinem Bildschirm stehen.

Was übrig bleibt

Eine Beschreibung, und sie ist mehr wert als das, was behauptet wurde. Auf diesen sechzig Schlusskursen liegt der Kurs an 32 der 51 Bars, an denen der Durchschnitt existiert, über seinem Zehn-Bar-Durchschnitt, also 63 Prozent, und die Seiten, die er einnimmt, sind nicht gleichmäßig verteilt: Die Bars 17 bis 28 sind ein durchgehender Lauf darunter und die Bars 42 bis 54 ein durchgehender Lauf darüber. Diese beiden Läufe sind die Gestalt der Reihe, und die Linie hat sie gefunden.

Was die Linie außerdem tut, wenn man sie lässt, ist ständig ihre Meinung zu ändern. Erklärt man die Seite an jedem Bar, wechselt diese Reihe in 51 Bars 14-mal die Seite, bei einem mittleren Lauf von einem einzigen Bar. Verlangt man zwei aufeinanderfolgende Schlusskurse auf derselben Seite, bevor überhaupt etwas erklärt wird, werden aus den 14 fünf, bei einem mittleren Lauf von 11 Bars. Drei aufeinanderfolgende Schlusskurse ergeben 3 erklärte Seiten, vier ergeben 2.

Der Preis für jede dieser Stufen ist genau ein Bar mehr Verspätung an jeder Wende, zusätzlich zu den 4,50, die der Durchschnitt ohnehin trägt, und das ist der ganze Handel. Nichts an der Beharrlichkeitsregel verbessert die Beschreibung. Sie entfernt die Seitenwechsel, die gleich wieder zurückgenommen worden wären, zum Preis, bei denen später anzukommen, die es nicht wurden, und du kannst das in Bars beziffern, bevor du sie je laufen lässt.

Was das nicht klärt

Dass siebzehn Anläufe irgendetwas klären, in welche Richtung auch immer. Das Intervall um 9 von 17 läuft von 28 bis 77 Prozent, und das Intervall um die 5 von 7 der veralteten Linie läuft von 29 bis 96, die beiden überlappen sich also fast vollständig, und diese Seite kann sie nicht auseinanderhalten. Jede Zahl in den beiden Tabellen oben ist eine kleine Stichprobe, und der Grund, sie zu drucken, ist nicht, dass sie belegen, die Behauptung sei falsch. Es ist, dass sie belegen, wie viel Arbeit es kosten würde, überhaupt etwas zu belegen, nämlich 609 Anläufe, und diese Zahl ist der eigentliche Befund.

Dass diese sechzig Schlusskurse irgendjemandes sind. Sie sind eine Lehrreihe, gebaut, um auf einem kleinen Chart lesbar zu sein, und Lektion 44 hat ihre Autokorrelation bei Lag eins mit minus 0,66 gemessen, was heißt, dass sie härter umkehren als alles, was du handeln wirst. Genau das ist die Bedingung, unter der eine mitten durch die Spanne gezogene Linie oft angelaufen wird und selten hält, diese Reihe ist also kein neutraler Ort, um eine Unterstützungsbehauptung zu prüfen, und war nie als solcher gewählt. Die Toleranz-Arithmetik überträgt sich. Die 53 nicht.

Dass das Kreuzungsergebnis und das Unterstützungsergebnis dieselbe Art von Aussage sind. Sind sie nicht, und sie zu verwechseln wäre die Art, wie diese Lektion missverstanden werden könnte. Die Unterstützungszahlen sind eine kleine Stichprobe und so viel wert, wie eine kleine Stichprobe wert ist. Die Verspätung einer Kreuzung ist eine Eigenschaft zweier Gewichtsvektoren, gilt auf jeder Reihe und würde auch dann gelten, wenn sich die Unterstützungsbehauptung als vollkommen richtig herausstellte. Wer eine Zahl von dieser Seite mitnimmt, sollte die 75 mitnehmen.

Dass Unterstützung in der Form geprüft wurde, die ihre Fürsprecher meinen. Diese Seite hat Schlusskurse gegen einen Durchschnitt über ein Fenster bei fünf Toleranzen geprüft, weil das die Fassung ist, die sich aus gedruckten Zahlen reproduzieren lässt. Die lockereren Fassungen sind real und wurden nicht geprüft: eine Zone statt einer Linie, das Tief des Bars statt seines Schlusses, ein Band um den Durchschnitt, eine andere Periode auf einem anderen Zeitrahmen oder der Durchschnitt eines Instruments, das der Leser seit Jahren beobachtet und auf eine Weise liest, die keine Regel einfängt. Einiges davon ist prüfbar und wurde in dieser Lektion nicht geprüft. Eines davon ist überhaupt nicht prüfbar, und das ist es wert, gesagt statt versteckt zu werden, denn es ist die Fassung, die die meisten Leute tatsächlich vertreten.

Dass irgendetwas davon klärt, was mit einer Linie zu tun ist. Es klärt, wozu eine Linie berechtigt ist, und das ist etwas Engeres. Der Durchschnitt ist die Beschreibung eines Fensters, um dessen halbe Länge verspätet, die in einundfünfzig Bars vierzehnmal ihre Meinung ändert, wenn man sie nicht warten lässt. Was er dir noch nicht sagen kann, ist, wann seine eigene Ablesung andersherum zu lesen ist — und es gibt ein Instrument, das diese Frage unausweichlich macht, denn auf denselben sechzig Schlusskursen druckt es dreizehn Ablesungen über 70 und keine einzige unter 30.

Aufgaben

1. Finde deine eigene Toleranz und ändere sie dann. Nimm ein Instrument, einen gleitenden Durchschnitt und sechzig Schlusskurse. Zähle die Bars, deren Schluss innerhalb eines Zehntels der typischen Tagesspanne des Instruments am Durchschnitt liegt, und schreib die Zahl auf. Zähle dann noch einmal bei der Hälfte dieses Abstands und noch einmal beim Doppelten. Du hast jetzt drei Zählungen derselben Sache auf denselben Bars, und die Spanne zwischen ihnen ist das, was das Wort Berührung auf deinem Chart getan hat, bevor du es gemessen hast. Zehn Minuten in einer Tabellenkalkulation.
2. Berechne Haltequote und Basisrate in derselben Sitzung. Halte für jeden Anlauf, den du bei deiner mittleren Toleranz gezählt hast, fest, ob der Schluss zwei Bars später weiter von der Linie weg lag, auf der Seite, von der er herankam. Das ist deine Haltequote. Berechne dann die Basisrate auf denselben sechzig Bars: Von jedem Bar, der höher oder tiefer schloss, welcher Anteil lief zwei Bars später in dieselbe Richtung weiter. Schreib die beiden Zahlen nebeneinander. Ist die erste nicht um mehr als die Breite deiner Stichprobe von der zweiten entfernt, hast du nichts gemessen, und die Zahl deiner Anläufe sagt dir, wie weit entfernt sie sein müsste.
3. Sammle die Basisrate richtig, und die veraltete Linie gleich mit. Dehne es auf so viel Historie aus, wie du bekommen kannst, und zähle weiter, bis du hundert Anläufe hast statt siebzehn. Lass dann dieselbe Zählung auf demselben Durchschnitt laufen, um fünf Bars zurückversetzt, was ein Niveau ohne jede Empfehlung ist. Zweihundert Beobachtungen und zwei Haltequoten, und die ehrliche Lesart ist der Unterschied zwischen ihnen und nicht eine von beiden allein. Das kostet einen Abend, es ist die einzige Fassung der Übung, die etwas klären kann, und am Ende hältst du eine Zahl über dein eigenes Instrument, die dir noch nie jemand zitiert hat.

Quellen. William Brock, Josef Lakonishok und Blake LeBaron, „Simple Technical Trading Rules and the Stochastic Properties of Stock Returns“ (The Journal of Finance, 1992), für die Untersuchung, die Regeln mit gleitenden Durchschnitten überhaupt erst einen akademischen Halt gegeben hat, weshalb die Behauptung oben in dieser Lektion fair wiedergegeben und nicht abgetan wird. Ryan Sullivan, Allan Timmermann und Halbert White, „Data-Snooping, Technical Trading Rule Performance, and the Bootstrap“ (The Journal of Finance, 1999), für die erneute Prüfung dieser Ergebnisse gegen das Universum der Regeln, die man stattdessen hätte versuchen können, was dasselbe Problem ist, das die Toleranzspalte oben sichtbar macht. Cheol-Ho Park und Scott H. Irwin, „What Do We Know About the Profitability of Technical Analysis?“ (Journal of Economic Surveys, 2007), für einen Überblick über fünfundneunzig neuere Studien und für den Befund, dass frühe positive Ergebnisse schwächer werden, je strenger die Tests sind. Richard W. Hamming, Digital Filters (Prentice-Hall, 1977), für die Verzögerung als erstes Moment eines Gewichtsvektors, woher die 4,50, die 9,50 und die 75 stammen und warum keine davon einen Backtest braucht.

Ein gleitender Durchschnitt ist die Beschreibung eines Fensters, die um dessen halbe Länge verspätet ankommt, und diese Lektion hat ihm einen ehrlichen Satz erkauft: Er sagt, wo der Kurs relativ zu seiner eigenen jüngeren Vergangenheit gelegen hat, und er sagt es bei einer Zehn-Bar-Einstellung 4,50 Bars nach der Tatsache und bei einer Zweihundert-Bar-Einstellung 99,50. Er ist keine Unterstützung, nach allem, was irgendjemand gezeigt hat, und der Beleg, den es dafür bräuchte, sind 609 Anläufe, die niemand gesammelt hat. Lektion 51 nimmt sich das andere Instrument auf jedem Chart vor und stellt die Frage, die dieses hier offen lässt. Auf denselben sechzig Schlusskursen druckt ein Vierzehn-Bar-Oszillator dreizehn Ablesungen über 70 und keine einzige unter 30, und von den zwölf, die fünf Bars hinter sich haben, steht der Kurs fünf Bars später bei 7 höher, also 58 Prozent gegen eine Basisrate von 58. Überkauft ist kein Niveau. Es ist ein Niveau, gelesen innerhalb eines Regimes, und das Regime entscheidet, wie herum es zu lesen ist.

Nur zu Bildungszwecken. Der Handel ist mit erheblichem Verlustrisiko verbunden. Keine Finanzberatung. Vergangene Wertentwicklung ist keine Garantie für zukünftige Ergebnisse.