Eröffnungs- und Schlussauktionen

Eine Auktion führt Orders nicht zusammen, wie sie eintreffen. Sie sammelt sie ein und löst dann nach dem einen Kurs auf, zu dem die meisten Stücke handeln können. Wende diese Regel von Hand auf ein Buch aus dreizehn Limitorders und zwei Marktorders an, und es fallen zwei Dinge heraus, die in keiner Beschreibung von Auktionen vorkommen. Der Kurs stellt sich bei 100,50 fest, zwei Ticks über jedem Kurs, der in der Sitzung gehandelt hat, weil die Regel nach der Grenzorder auflöst und nicht danach, wo gehandelt worden ist. Und jede ausgeführte Order bekommt diesen Grenzkurs, also zahlt der Käufer mit Market-on-Open 100,50 auf alle 2.600 Stücke, wo ein Gang durch ein fortlaufendes Buch mit denselben Orders im Schnitt 100,2654 gekostet hätte. Die Auktion hat ihm den Gang nicht erspart. Sie hat ihm die Spitze des Gangs auf jedes Stück berechnet.

Voraussetzungen: Lektion 41, die diese beiden Auktionen an die Ränder des Tages gesetzt und ihren Mechanismus ungeöffnet gelassen hat, und Lektion 2, deren Order Book das ist, was eine Auktion auf einen Schlag kreuzt.

Eine Auktion, von Hand gerechnet

Die Sitzung vor dieser Auktion hat zwischen 100,00 und 100,30 gehandelt, und der letzte Druck lag bei 100,20. In die Auktion kommen sechs Kauflimits — 300 zu 100,50, 400 zu 100,40, 600 zu 100,30, 900 zu 100,20, 700 zu 100,10, 500 zu 100,00 — und sieben Verkaufslimits: 200 zu 100,00, 400 zu 100,10, 500 zu 100,20, 700 zu 100,30, 600 zu 100,40, 800 zu 100,50, 900 zu 100,60. Dazu zwei Orders, die keinen Kurs nennen: ein Marktkauf über 2.600 Stück und ein Marktverkauf über 300. Unten die beiden angesammelten Kurven an jedem Kurs des Buchs.

Preis	Nachfrage zu diesem Kurs oder darüber	Angebot zu diesem Kurs oder darunter	Stücke, die handeln können	Überhang
100,00	6.000	500	500	+5.500
100,10	5.500	900	900	+4.600
100,20	4.800	1.400	1.400	+3.400
100,30	3.900	2.100	2.100	+1.800
100,40	3.300	2.700	2.700	+600
100,50	2.900	3.500	2.900	−600
100,60	2.600	4.400	2.600	−1.800

Die vierte Spalte erreicht ihr Maximum bei 100,50 mit 2.900 Stück, und der nächstbeste liegt zweihundert Stück darunter, also entscheidet die erste Zeile der Regel die Sache allein und die Gleichstandsregeln kommen nie zum Zug. Die Auktion stellt sich bei 100,50 fest. Sechshundert Stück Verkaufsinteresse bleiben unausgeführt, und sie liegen genau am Ausführungskurs: alle, die unter 100,50 angeboten haben, werden voll bedient, und das 800er-Los, das bei 100,50 liegt, wird zu 200 von 800 bedient. Genau dort lässt eine Auktion ihren Überhang immer zurück — auf der Grenzorder, nie auf den Orders, die innerhalb davon lagen.

Sieh, wo dieser Kurs liegt. Die Sitzung hat von 100,00 bis 100,30 gehandelt. Die Auktion hat sich bei 100,50 festgestellt, zwei Ticks über dem Hoch, und das Hoch kommt in der Rechnung nicht einmal als Term vor. Der Grund steht in der fünften Zeile: bei 100,40 übertraf die Nachfrage von 3.300 immer noch das Angebot von 2.700, also könnten mehr Stücke handeln, wenn der Kurs höher ginge, und die einzige Anweisung der Regel lautet, mehr Stücke zu handeln. Sie ist weitergeklettert, bis das Angebot die Nachfrage eingeholt hat, und sie hat das getan, weil ein Marktkauf über 2.600 Stück bei 100,40 Nachfrage ist, und bei 100,50, und bei jedem Kurs darüber bis ins Unendliche. Genau das ist eine Marktorder in einer Auktion: das Versprechen, an jedem Kurs, den der Algorithmus prüft, auf der Nachfragekurve zu stehen.

Was ein einziger zusätzlicher Verkäufer wert war

Ändere jetzt genau eine Sache. Füge einen einzigen Teilnehmer hinzu, der 1.200 Stück mehr zu 100,30 anbietet, und lass alles andere unangetastet. Das Angebot bei 100,30 steigt von 2.100 auf 3.300, sechshundert unter der Nachfrage von 3.900, die dort steht, also wird das ausführbare Volumen bei 100,30 zu 3.300 — und 3.300 schlägt die 2.900, die bei 100,50 verfügbar sind. Und diesmal laufen die Gleichstandsregeln tatsächlich, was sehenswert ist, weil ein Leser diesen Teil der Regel sonst nie ausprobiert. Das Angebot bei 100,40 steigt auf 3.900 gegen eine Nachfrage von 3.300, also handelt auch 100,40 genau 3.300, und zwei Kurse stehen im Volumen gleich. Die Überhänge sind +600 und −600, gleich groß und mit entgegengesetztem Vorzeichen, also trennt sie die zweite Gleichstandsregel nicht und die dritte zeigt in beide Richtungen zugleich. Entschieden wird es vom letzten Ausweg: Der letzte gehandelte Kurs war 100,20, und 100,30 ist der nähere der beiden. Die Auktion stellt sich stattdessen bei 100,30 fest, diesmal innerhalb der Sitzungsspanne, mit 600 Stück Kaufinteresse als Überhang statt Verkaufsinteresse.

Ergebnis	Das Buch, wie es steht	Mit 1.200 zusätzlich angeboten zu 100,30
Ausführungskurs	100,50	100,30
Zusammengeführte Stücke	2.900	3.300
Überhang, und auf welcher Seite	600 Verkauf	600 Kauf
Der Marktkauf über 2.600 Stück kostet	261.300	260.780
Dieselben Stücke über eine fortlaufende Leiter	260.690	260.590
Anteil des Käufers am zusammengeführten Volumen	90 %	79 %

Die vierte Zeile ist das, was ein einziger zusätzlicher Verkäufer dem Käufer wert war: 520 an Währung auf 2.600 Stück, geliefert von jemandem, der nie mit ihm gesprochen hat und dessen einzige Handlung darin bestand, eine Limitorder zwei Ticks unter dem Kurs zu platzieren, der sonst festgestellt worden wäre. Das ist alles, was Tiefe tut, als Zahl ausgedrückt.

Die fünfte Zeile ist die unangenehme. Über eine fortlaufende Leiter aus denselben Verkaufslimits wären die 2.600 Stück des Käufers zu durchschnittlich 100,2654 ausgeführt worden — 200 zu 100,00, 400 zu 100,10, 500 zu 100,20, 700 zu 100,30, 600 zu 100,40 und die letzten 200 zu 100,50. Dieselben Orders, dieselbe Menge, 610 weniger. Die Auktion hat genau denselben Spitzenkurs erreicht wie der Gang und ihn dann auf jedes Stück berechnet statt nur auf die letzten zweihundert. Und das ist kein Zufall dieses Buchs: der Ausführungskurs ist der Kurs, der das letzte zusammengeführte Stück ausführt, er kann also nie unter dem höchsten Kurs liegen, den ein Gang durch dieselben Orders erreicht hätte, und er wird auf die ganze Menge berechnet statt auf deren Ende. Eine Auktion ist systematisch besser für die Seite, die geruht hat, und schlechter für die Seite, die es eilig hatte, und der Unterschied ist eine Übertragung von der einen an die andere.

Die letzte Zeile erklärt, wie der Käufer dazu kam, seinen eigenen Kurs zu setzen. Seine 2.600 Stück waren 90 Prozent von allem, was zusammengeführt wurde. Es gab keine Menge, in der er sich hätte verstecken können; die Nachfragekurve bei 100,40 und 100,50 war fast ganz seine eigene Order, was heißt, dass der Algorithmus danach auflöste, wo ihm die Verkäufer ausgehen würden. Mit dem zusätzlichen Verkäufer sank das auf 79 Prozent, und der Kurs, den er zahlte, sank mit. Wer den größten Teil des Volumens einer Auktion stellt, dem passiert der Ausführungskurs nicht. Er ist etwas, das man selbst ausrechnet, öffentlich, und dann bezahlt.

Und genau dem stimmt eine Market-on-Open- oder Market-on-Close-Order zu, schlicht gesagt: nicht, zur Eröffnung zu handeln, sondern an jedem Kurs, den die Regel prüft, als Nachfrage gezählt zu werden und die Zahl hinzunehmen, die zurückkommt. Das Instrument, das darauf eine Grenze setzt, ist die Limit-on-Open- oder Limit-on-Close-Order, die oberhalb des von dir genannten Kurses aus der Nachfragekurve fällt und das Risiko, nicht zu handeln, anstelle des Kursrisikos auf sich nimmt. Jeder Handelsplatz bietet beides an. Die Wahl zwischen ihnen ist die Wahl zwischen einer unsicheren Ausführung und einem unsicheren Kurs, und dieses Buch zeigt, was das Zweite kosten kann, wenn das Buch dahinter dünn ist.

Was das nicht klärt

Dass dies ein echtes Auktionsbuch wäre. Es sind dreizehn Limitorders und zwei Marktorders bei Zehn-Cent-Ticks, so bemessen, dass sich die Rechnung in einer Minute von Hand prüfen lässt. Eine echte Eröffnungsauktion hat Tausende von Orders bei einem Hundertstelcent, und die Kurven sind glatt statt gestuft. Gleich bleibt bei jeder Größe die Regel und das, was sie erzwingt: den Kurs setzt die Grenzorder, und alle Ausgeführten bekommen ihn.

Dass der Vergleich mit dem Gang beweist, fortlaufender Handel sei billiger. Er beweist nur den mechanischen Teil, und er setzt voraus, dass in beiden Welten dieselben Orders vorhanden sind, was gerade nicht stimmt. Ein fortlaufendes Buch in den ersten Sekunden einer Sitzung ist dünner als das Auktionsbuch, und zwar genau deshalb, weil die Auktion die Orders aller in einen Augenblick bündelt — das ist der dritte Mechanismus aus Lektion 41 bei der Arbeit. Die Rechnung oben begrenzt den Unterschied, den der Mechanismus auf einem festen Buch macht. Sie entscheidet nicht, welcher Ort dir an einem echten Morgen die bessere Ausführung gibt.

Dass der Limit-on-Open die kostenlose Alternative ist. Er wird als das Instrument angeboten, das den Preis begrenzt, und das tut er — nur hat diese Lektion die andere Seite davon nie bepreist. Ersetze den Markt-Kauf über 2.600 Stück durch ein Limit über 2.600 zu 100,30, und die Auktion klärt bei 100,30 und paart nur noch 2.100 Stück, denn die Nachfrage, die den Kurs oben hielt, war seine. Siebenhundert Stück höher limitierte Kaufnachfrage werden zuerst bedient, es bleiben 1.400 an der Marge für 3.200 Stück Interesse, seine anteilige Zuteilung liegt also bei rund 1.138. Er spart 228 auf die Stücke, die er bekommt, und bekommt 1.462 davon nicht — 56% dessen, wofür er gekommen war. Das unsichere Ausführungsrisiko ist hier das billigere, es ist nicht klein, und es hinterlässt keine Spur: eine Order, die nicht gehandelt wurde, erzeugt keine Ausführung, die man bereuen könnte.

Dass jeder Handelsplatz genauso feststellt. Der volumenmaximierende erste Schritt ist nahezu universell; die Gleichstandsregeln sind es nicht. Manche Plätze ziehen den Referenzkurs früher in der Reihenfolge heran, manche veröffentlichen während der ganzen Sammelphase einen indikativen Kurs und nehmen Orders dagegen an, und viele setzen eine Schranke — ein Band um den Referenzkurs, außerhalb dessen die Feststellung nicht gedruckt werden darf und stattdessen eine Verlängerung oder Verzögerung auslöst. Eine solche Schranke hätte die 100,50 in dieser Lektion verhindert. Finde das Band deines Handelsplatzes, bevor du annimmst, die Regel oben sei zu Ende gelaufen.

Dass der veröffentlichte Überhang dir sagt, was passieren wird. Die Börsen veröffentlichen den Überhang in den Minuten vor der Feststellung, und das ist wirklich nützliche Information: sie sagt, dass eine große einseitige Order existiert und ausgeführt werden muss. Was sie nicht ist, ist ein an dich gerichtetes Signal. Sie geht an jeden Abonnenten auf demselben Feed im selben Augenblick, und die Anpassung beginnt dann, sodass danach ein Rest zu handeln bleibt, den diese Lektion nicht gemessen hat und den das meiste, was darüber geschrieben wird, auch nicht gemessen hat. Sie ist ein starker Grund, nicht gegen die Feststellung positioniert zu sein — was nichts kostet —, lange bevor sie ein Grund ist, mit ihr positioniert zu sein.

Aufgaben

1. Rechne die Regel an einem Buch nach, das du sehen kannst. Nimm irgendeinen Handelsplatz, der das Order Book seiner Auktion oder seinen indikativen Kurs samt Menge während der Sammelphase veröffentlicht, schreib die ruhenden Orders an fünf oder sechs Kursen auf und baue die beiden angesammelten Spalten selbst. Vergleiche dann den Kurs, den deine Rechnung ergibt, mit dem Kurs, der tatsächlich gedruckt wurde. Weichen sie ab, hast du entweder eine Gleichstandsregel gefunden, die du nicht angewandt hast, oder eine Schranke, von der du nichts wusstest — und beides ist mehr wert als die Übung selbst.
2. Rechne aus, welcher Anteil der Feststellung du bist. Bevor du eine Market-on-Close-Order schickst, teile ihre Größe durch das Auktionsvolumen, das dasselbe Instrument an einem gewöhnlichen Tag zum Schluss gedruckt hat. Die meisten haben diese Zahl nie ausgerechnet und sind überrascht. Kommt ein Bruchteil eines Prozents heraus, bist du Kursnehmer im gewöhnlichen Sinn. Kommt so etwas wie die 90 Prozent aus der Tabelle oben heraus, ist der Ausführungskurs weitgehend deine eigene Rechnung, und der Handelsplatz macht dir die Summe nur.
3. Finde die Schranke deines Instruments. Sieh nach, welches Kursband dein Handelsplatz auf die Eröffnungs- und Schlussfeststellung anwendet — wie weit vom Referenzkurs die Auktion drucken darf, bevor sie verlängert, verzögert oder abgebrochen wird. Es ist veröffentlicht, es ist meist ein Prozentsatz, und es ist die einzige harte Grenze, die es dafür gibt, was dich eine Market-on-Open-Order kosten kann. Schreib es neben die Positionsgröße, die du in eine Feststellung hinein verwendest. Wie man eine Basisrate erhebt — so bleibt die Zählung ehrlich.

Quellen. Ananth Madhavan, „Trading Mechanisms in Securities Markets“ (The Journal of Finance, 1992), für den formalen Vergleich einer Auktion mit dem fortlaufenden Handel — das Papier arbeitet heraus, wann die Bündelung einen besseren Kurs erzeugt und wann sie überhaupt nicht zur Ausführung kommt, was die Frage ist, die diese Lektion an einem Buch beantwortet. Bruno Biais, Pierre Hillion und Chester Spatt, „Price Discovery and Learning during the Preopening Period in the Paris Bourse“ (Journal of Political Economy, 1999), für das, was in der Sammelphase selbst geschieht: indikative Kurse früh im Fenster tragen wenig Information und werden fest, je näher der Aufruf rückt, was die empirische Fassung der Warnung zu den Überhangdaten oben ist. Eric Budish, Peter Cramton und John Shim, „The High-Frequency Trading Arms Race: Frequent Batch Auctions as a Market Design Response“ (The Quarterly Journal of Economics, 2015), für das Argument, dass die Feststellung zu einem einzigen Kurs keine Eigenheit von Eröffnung und Schluss ist, sondern eine Bauweise, die den Vorteil des Erstseins beseitigt — und dafür, was es hieße, den ganzen Tag so zu führen.

Eine Auktion ist eine Unstetigkeit, die man im Voraus lesen kann: sie findet zu einer bekannten Zeit nach einer bekannten Regel statt, und der Handelsplatz veröffentlicht, was sich darin aufbaut. Der Kalender ist voll von anderen Ereignissen, die die erste Hälfte dieser Eigenschaft haben und die zweite nicht — eine Ergebnisveröffentlichung, ein Zinsentscheid, eine monatliche Datenveröffentlichung, alle auf die Minute terminiert und keine davon kündigt ihren Inhalt an. Lektion 43 handelt von dieser Asymmetrie: was eine bekannte Zeit und ein unbekannter Ausgang mit einer Position machen, warum der übliche Rat, die Reaktion statt der Ankündigung zu handeln, Arithmetik ist und keine Charakterfrage, und wie man die Wahl zwischen Durchhalten und Abseitsstehen bepreist.

Nur zu Bildungszwecken. Der Handel ist mit erheblichem Verlustrisiko verbunden. Keine Finanzberatung. Vergangene Wertentwicklung ist keine Garantie für zukünftige Ergebnisse.