Der Sitzungszyklus

Eine Sitzung ist das Intervall zwischen zwei Schließungen, und ihre Ränder bündeln die Aktivität aus drei strukturellen Gründen, von denen keiner die Stimmung ist. So weit ist das echt und veröffentlicht. Nicht echt ist fast jede Zahl, die man daran hängt. Zerlege die sechzig Bars dieses Moduls in drei aufeinanderfolgende Zwanziger, und das Effizienzverhältnis liest 0,021, dann 0,067, dann 0,333 — eine sechzehnfache Spanne auf einer Serie, die keine Uhr, keine Sitzungen und eine einzige Erzeugungsregel hat. Die mittlere Barspanne über dieselben drei Drittel liest 1,46, 1,25 und 1,34 und bewegt sich kaum. Die Größe, die unter einer Zerlegung wild schwankt, ist die, die niemand je pro Sitzung nennt; die Größe, die man nennt, ist die, die stillhält.

Voraussetzungen: Lektion 40, die die Unstetigkeit an die Grenze gesetzt hat, um die es hier geht, und Lektion 19, deren Stichprobenrechnung entscheidet, ob eine Aufteilung deiner Aufzeichnungen nach der Stunde dir überhaupt etwas gesagt hat.

Dieselben sechzig Bars, in drei geschnitten

Größe, je zwanzig Bars	Bars 1 bis 20	Bars 21 bis 40	Bars 41 bis 60	Alle sechzig
Effizienzverhältnis	0,021	0,067	0,333	0,082
Nettobewegung	0,9	0,8	4,8	5,8
Zurückgelegte Strecke	43,1	12,0	14,4	71,0
Mittlere Barspanne	1,46	1,25	1,34	1,35
Summierte Spanne	29,1	25,1	26,8	81,0
Anteil an der Tagesspanne	36 %	31 %	33 %	100 %
Swingpunkte nach der Regel aus Lektion 32	3	5	4	15

Das Effizienzverhältnis ist die Zeile, die dich hereinlegen würde. Lies sie quer, und der Tag sieht aus wie drei verschiedene Märkte: ein erstes Drittel, das mit 0,021 nirgendwohin kommt, eine Mitte, die mit 0,067 kaum besser ist, und ein letztes Drittel mit 0,333, das sechzehnmal so hoch ist wie das erste und von jeder Regel aus Lektion 36 als saubere Trendphase bezeichnet würde. An den Schlusskursen ändert sich bei Bar 20 oder Bar 40 nichts. Die drei Lesungen sind ein Prozess, an drei Stellen zerschnitten.

Wie gewöhnlich diese Spanne ist, siehst du, wenn du jedes zusammenhängende Zwanzig-Bar-Fenster nimmst statt nur drei. Es gibt einundvierzig davon, das Verhältnis läuft von 0,009 bis 0,587, der Median liegt bei 0,209, und die mittlere Hälfte der Lesungen fällt zwischen 0,088 und 0,399. Vierzehn der einundvierzig Fenster lesen 0,333 oder höher — den Wert, der das letzte Drittel wie einen Trend aussehen ließ. Eine Lesung von 0,333 auf zwanzig Bars dieses Bandes ist kein Befund. Siebenundzwanzig der einundvierzig Fenster lesen darunter, sie liegt also ungefähr bei der Zweidrittelmarke dessen, was zwanzig Bars dieses Bandes tun.

Dieselbe Tabelle trägt einen Maßstabsfehler, den man benennen sollte, denn es ist der Fehler aus Lektion 38 mit einer Uhr dran. Das Verhältnis über alle sechzig ist 0,082 und der Median über zwanzig Bars 0,209 — zweieinhalbmal so hoch — aus dem Grund, den Lektion 38 genannt hat: die zurückgelegte Strecke wächst mit dem Fenster, die Nettobewegung nicht, also liest ein kürzeres Fenster immer effizienter. Vergleich das Verhältnis einer Sitzung mit dem des Tages, und die Sitzung gewinnt, bevor überhaupt jemand auf den Markt geschaut hat. Eine Zahl je Phase kann nur mit einer anderen Zahl verglichen werden, die über gleich viele Bars berechnet wurde.

Jetzt lies die stillen Zeilen. Die mittlere Barspanne ist 1,46, 1,25 und 1,34: sechzehn Prozent Unterschied zwischen dem weitesten Drittel und dem engsten, bei einer Zerlegung, die das Verhältnis um den Faktor sechzehn bewegt hat. Die summierte Spanne teilt sich 36 / 31 / 33, also bis auf einen Rundungsfehler in Drittel. Diese beiden Zeilen sind zugleich die, die aus zwei verschiedenen Quellen schöpfen — die Hochs und Tiefs der Bars 1 bis 20 wurden direkt veröffentlicht, die der Bars 21 bis 60 stammen aus der Erzeugungsregel von Lektion 35 —, und trotzdem kommen sie flach heraus. Auf einer Serie ohne Sitzungsstruktur kommt die Größe, die misst, wie weit der Kurs geht, gleichmäßig über den Tag heraus, genau wie sie soll. Das ist die Gestalt, die eine Nullhypothese erzeugt, und es ist die Gestalt, gegen die ein echtes U gemessen werden muss.

Die Swingzeile verbirgt einen mechanischen Verlust. Fünfzehn Punkte auf der ganzen Serie, aber drei plus fünf plus vier sind zwölf. Die Regel aus Lektion 32 braucht zwei Bars auf jeder Seite, sie kann also die ersten zwei und die letzten zwei Bars des jeweiligen Fensters nicht bewerten. Ein Fenster von sechzig lässt sechsundfünfzig bewertbare Positionen; drei Fenster von zwanzig lassen achtundvierzig. Die Zerlegung hat acht Positionen zerstört und mit ihnen drei der Strukturpunkte des Tages. Wer seinen Chart an einer Sitzungsgrenze zerschneidet, macht die Strukturregel genau in dem Moment blind, in dem er sie am dringendsten sehen lassen wollte — in den ersten Bars nach der Eröffnung.

Wie lange, bis ein Unterschied zwischen zwei Stunden echt ist

Nichts davon sagt, die Gestalt der Sitzung sei eingebildet. Es sagt, dass die Zerlegung eines Tages oder einer Woche sie dir nicht zeigen kann, und Lektion 19 hat die Rechnung dafür, wie viel es täte, längst veröffentlicht. Die Frage „schlagen meine Morgentrades meine Mittagstrades“ ist ein Vergleich zweier Quoten, und zwei Quoten zu vergleichen braucht weit mehr Beobachtungen, als eine zu messen. Damit ein Unterschied bei üblicher Konfidenz und Güte als belegt gilt, braucht jede Gruppe grob 7,84 mal die summierte Varianz der beiden, geteilt durch das Quadrat ihrer Differenz.

Der Unterschied, den du zu sehen glaubst	Nötige Trades je Phase	Tage, bei zwei Trades pro Tag in dieser Phase
60 % gegen 40 %	94	47
55 % gegen 45 %	388	194
50 % gegen 40 %	384	192
50 % gegen 45 %	1.560	780

Zwei Dinge an dieser Tabelle sind mehr wert als die Zahlen selbst. Das erste ist, dass die mittleren beiden Zeilen fast gleich sind, 388 gegen 384, obwohl die eine 55 mit 45 vergleicht und die andere 50 mit 40. Was die Anforderung festlegt, ist die Größe des Abstands, nicht die Lage des Paares. Das zweite ist die letzte Zeile: ein Unterschied von fünf Punkten in der Trefferquote, also die Art Unterschied, um die herum Leute ihren ganzen Tag umbauen, braucht eintausendfünfhundertsechzig Trades in jeder Phase, um belegt zu sein. Bei zwei Trades pro Tag in dieser Phase sind das drei Jahre Morgen und drei Jahre Mittag, bevor du sagen darfst, die Morgen seien besser gewesen.

In den Einheiten von Lektion 19 sind die Zahlen dieselben, denn bei festem Zwei-zu-eins-Verhältnis sind eine Trefferquote und ein Erwartungswert dieselbe Aussage: 50 % gegen 40 % ist 0,50R gegen 0,20R und will immer noch 384 Trades je Seite. Und der Preis hört bei der Stichprobe nicht auf. Sich auf eine Phase zu beschränken ist ein Filter, also gelten die zwei Break-even-Punkte aus Lektion 39 unverändert — die Stunden, die du streichst, müssen einen höheren Anteil deiner Verlierer als deiner Gewinner entfernen, um den Erwartungswert zu heben, und dieses Verhältnis muss deinen Gewinnfaktor schlagen, bevor es Geld hebt —, während die aufgegebene Traderate jede Messung verlängert, die du je machen wirst. Drei Kosten, und die Uhr ist nur in einer davon zu sehen.

Die ehrliche Fassung der Sitzungsbehauptung ist also schmal und trotzdem brauchbar. Der Mechanismus sagt, dass Volumen und Weg sich an den Rändern bündeln, und das kannst du an einem Nachmittag auf deinem eigenen Instrument nachprüfen, weil Volumen zählbar ist und keine Trefferquote braucht. Der Mechanismus sagt nichts über Richtung, also ist eine Behauptung pro Sitzung über Richtung schon vor jedem Test ungedeckt. Und eine Aufteilung deiner eigenen Aufzeichnungen nach der Stunde findet die Stunden, in denen du nicht hättest handeln sollen, lange bevor sie beweisen kann, dass irgendeine Stunde besser ist als eine andere, denn schon verlorenes Geld ist keine Hypothese. Eine Phase, in der du mehr an Kosten gezahlt als an Vorteil eingenommen hast, hat dich bereits belastet, und du kannst heute damit aufhören, ohne irgendeinen Test. Der Test gilt der anderen Behauptung — dass eine überlebende Stunde wirklich besser ist als eine andere —, und genau die bepreist die Tabelle.

Was das nicht klärt

Dass die drei Drittel dieser Serie irgendetwas mit drei Sitzungen zu tun hätten. Es sind drei willkürliche Schnitte durch ein fortlaufendes Band, gemacht, um zu zeigen, was ein Schnitt von sich aus tut. Eine echte Sitzungsgrenze hat ein Nachtintervall, an jedem Ende eine Auktion und auf jeder Seite eine andere Teilnehmerschaft. Was die Tabelle liefert, ist die Nullhypothese, und eine Nullhypothese ist ein Boden, den du überschreiten musst, und keine Beschreibung des Gebäudes.

Dass das U hier gemessen worden wäre. Ist es nicht. Der veröffentlichte Befund ist ein U in Volumen und Volatilität über die Sitzung, über Jahrzehnte auf echten Bändern belegt und unten zitiert; diese Lektion reproduziert weder seine Größe noch seine Gestalt, weil eine Serie ohne Uhr das nicht kann. Was diese Lektion liefert, ist der Mechanismus, der ein U vorhersagt, und die Rechnung dafür, wie viele Daten es braucht, um in den eigenen Aufzeichnungen eines zu sehen.

Dass das Effizienzverhältnis eine schlechte Messung wäre. Es ist eine gute Messung dessen, was es misst. Das Versagen in der Tabelle ist nicht das des Verhältnisses, sondern das des Vergleichs. Zwanzig-Bar-Lesungen desselben Bandes streuen von 0,009 bis 0,587, und jede Statistik, die man aus zwanzig Beobachtungen abliest, streut so. Die Lektion handelt von der Breite dieser Streuung, und die ist eine Eigenschaft des Stichprobenumfangs und nicht der Statistik.

Dass die Stichprobentabelle entscheidet, was du morgen tun sollst. Sie entscheidet, was du behaupten darfst, und das ist etwas anderes. Du kannst jederzeit auf eine Ahnung über die Stunden hin handeln; die Rechnung sagt dir nur, ab wann du sie als belegt bezeichnen darfst. Vorher zu handeln ist eine Entscheidung unter Unsicherheit der Art, die dieser Kurs schon bepreist hat — wo eine Serie von acht Verlusten bei einer Trefferquote von 45% in mehr als der Hälfte aller Stichproben von zweihundert Trades auftaucht —, und es ist nicht derselbe Fehler wie zu glauben, man habe einen Beweis.

Dass eine Phase, die Geld verloren hat, ohne Test gestrichen werden kann. Der Absatz oben sagt, bereits verlorenes Geld sei keine Hypothese, und das gilt für das Geld und gilt nicht für den Schluss. Eine Phase, die über vierzig Trades negativ herauskam, hat dich genau das gekostet, was sie dich gekostet hat, und sie kann trotzdem eine positive Erwartung haben: Vierzig Trades siedeln eine gemessene Trefferquote von 45% irgendwo zwischen 30% und 60% an, und das ist weit genug für eine gute und eine schlechte Stunde zugleich. Die Phase zu streichen stoppt einen echten Verlust und streicht möglicherweise auch einen echten Edge, und nichts in der Aufzeichnung kann bisher sagen, welches von beidem. Die Kosten sind belegt, die Ursache nicht — die Streichung ist also eine Entscheidung unter Unsicherheit wie jede andere und nicht das eine kostenlose Mittagessen auf dieser Seite.

Aufgaben

1. Zähle das Volumen, nicht die Gewinne. Nimm zwanzig Tage des Instruments, das du handelst, teile jeden Tag in drei gleich lange Blöcke und summiere das Volumen in jedem Block. Zwanzig Tage sind für eine Trefferquote bei Weitem zu wenig und dafür reichlich, weil Volumen gezählt und nicht erschlossen wird und die Unterschiede, die der Mechanismus vorhersagt, groß sind. Kommen deine drei Blöcke flach heraus, handelst du entweder ein Instrument ohne Sitzungsstruktur, oder deine Blöcke sind an den falschen Stellen geschnitten. Kommen sie als U heraus, hast du auf deinem eigenen Band den einen Teil dieser Lektion gemessen, der eine Markttatsache ist.
2. Berechne deine eigene Nullhypothese, bevor du deine Zerlegung berechnest. Nimm die Größe, die du über die Stunden hinweg vergleichen willst — das Effizienzverhältnis, die mittlere Barspanne, was auch immer —, und berechne sie über jedes zusammenhängende Fenster der Länge, die deine Zerlegung verwenden würde, und ignoriere dabei die Uhr vollständig. Schreib den Median und die mittlere Hälfte dieser Verteilung auf. Erst dann berechne sie je Phase. Liegen deine Phasenlesungen innerhalb der mittleren Hälfte der uhrlosen Verteilung, hast du nichts gefunden, und du weißt das jetzt, bevor du deinen Morgen umbaust.
3. Bepreise die Stunde, die du streichen willst. Teile deine eigenen Aufzeichnungen in die verdächtige Phase und alles Übrige und zähle in jeder vier Zahlen: Gewinner, Verlierer, Gesamtgewinn, Gesamtverlust. Zwei der Antworten stehen sofort da und brauchen keine Statistik. Hat die verdächtige Phase überhaupt Geld verloren? Hat sie je Trade mehr verloren, als sie gewonnen hat? Das sind Kosten, die du schon gezahlt hast, und danach darfst du heute handeln. Die dritte Frage — ob ihre Trefferquote wirklich unter der des übrigen Tages liegt — ist die, welche die Tabelle oben bepreist, und du wirst fast sicher feststellen, dass du sie noch nicht beantworten kannst. Wie man eine Basisrate erhebt — so bleibt die Zählung ehrlich.

Quellen. Robert A. Wood, Thomas H. McInish und J. Keith Ord, „An Investigation of Transactions Data for NYSE Stocks“ (The Journal of Finance, 1985), für die begründende Messung des Intraday-Musters — Renditen und Volumen sind zu Beginn und zum Ende des Handelstages erhöht und dazwischen ruhig, gemessen an Transaktionsdaten statt behauptet. Anat R. Admati und Paul Pfleiderer, „A Theory of Intraday Patterns: Volume and Price Variability“ (The Review of Financial Studies, 1988), für den dritten Mechanismus oben und dafür, warum er sich nicht auflöst, sobald ihn alle kennen: Trader mit freier Wahl ballen sich dort, wo andere Trader mit freier Wahl sind, und damit wird die Ballung zu ihrer eigenen Ursache. Lawrence Harris, „A Transaction Data Study of Weekly and Intradaily Patterns in Stock Returns“ (Journal of Financial Economics, 1986), dafür, wie sorgfältig das Muster gemessen werden muss, bevor man es glauben darf — das Papier verbringt den größten Teil seiner Länge damit, was die Daten mit der Schätzung machen, statt mit der Schätzung selbst.

Die beiden vollsten Minuten der Sitzung sind die beiden, in denen der Markt überhaupt nicht fortlaufend handelt. Zur Eröffnung und zum Schluss führt das Buch nicht Order gegen Order zusammen, wie sie eintreffen; es sammelt sie und führt sie alle zu einem einzigen Kurs aus, und das ist ein anderer Mechanismus mit anderer Arithmetik und einer anderen Menge an Dingen, die schiefgehen können. Lektion 42 handelt von diesen beiden Auktionen: wie aus einem Buch konkurrierender Orders ein einziger Ausführungskurs berechnet wird, warum der Kurs, den sie erzeugt, außerhalb von allem liegen kann, was ringsum gehandelt hat, und wozu eine Order, die man in eine solche Auktion gibt, tatsächlich zustimmt.

Nur zu Bildungszwecken. Der Handel ist mit erheblichem Verlustrisiko verbunden. Keine Finanzberatung. Vergangene Wertentwicklung ist keine Garantie für zukünftige Ergebnisse.