Struktur über mehrere Tage

Jede Regel der letzten acht Lektionen wurde auf einer Serie gebaut, in der aufeinanderfolgende Bars einander immer berühren. Das war keine Tatsache über den Markt, sondern die Bauweise der Serie, und es bedeutet, dass es darin nicht eine einzige Lücke gibt. Nimm dieselben sechzig Schlusskurse und entferne die Überlappung, und neunzehn der neununddreißig Übergänge werden zu Lücken. Hoch und Tief der Stichprobe bewegen sich nicht um ein Zehntel. Das Effizienzverhältnis bewegt sich überhaupt nicht. Die Swingzahl kommt beide Male auf fünfzehn — und zwei der fünfzehn Punkte liegen auf anderen Bars. Ein Stopp, der in einer dieser Lücken liegt, wird derweil im Median mit dem Anderthalbfachen des Verlusts ausgeführt, den er versprochen hat, und im schlimmsten Fall mit dem Viereinhalbfachen.

Voraussetzungen: Lektion 32, deren Swingregel die Unstetigkeit stillschweigend umsortiert, und Lektion 21, die den Stopp gesetzt hat, über den die Lücke hinwegspringt.

Dieselben Schlusskurse ohne die Überlappung

Neunzehn der neununddreißig Übergänge zwischen Bar 21 und Bar 60 werden zu Lücken. Sechs davon sind Abwärtslücken und dreizehn Aufwärtslücken, was eine Eigenschaft einer nach oben driftenden Serie ist und keine Tatsache über Märkte. Die größte ist 0,8, bei Bar 43 und noch einmal bei Bar 53. Die kleinste ist 0,1, bei Bar 35. Unten, was das mit den Größen macht, die die letzten acht Lektionen gelehrt haben.

Größe	Bars, die überlappen	Dieselben Schlusskurse, ohne Überlappung
Lücken zwischen Bar 21 und Bar 60	0 von 39	19 von 39
Hoch der Stichprobe	107,4	107,4
Tief der Stichprobe	97,7	97,7
Effizienzverhältnis über die Stichprobe	0,082	0,082
Swingpunkte nach der Regel aus Lektion 32	15	15
Summierte Barspanne	81,0	53,1

Die Tabelle sortiert die Größen des Moduls nach einem einzigen Kriterium in zwei Stapel, und das Kriterium lautet, ob die Größe auf die Hochs und Tiefs schaut oder nur auf die Schlusskurse.

Alles, was allein aus Schlusskursen berechnet wird, ist exakt unverändert und nicht bloß ungefähr: Die Schlusskurse wurden nicht angerührt, also kommen das Verhältnis aus Lektion 36, die Bestätigungslängen aus Lektion 37 und jede Lesung in der Übereinstimmungstabelle aus Lektion 39 bis auf die letzte Stelle identisch heraus. Das ist ein beruhigendes Ergebnis und zugleich eine Warnung. Eine Messung, die eine Lücke nicht sehen kann, ist eine Messung, die durch eine Unstetigkeit hindurch einen glatten Markt meldet, weil Glätte alles ist, worauf sie je geschaut hat.

Auch das Extrem übersteht es, und aus einem besseren Grund. Das Stichprobenhoch von 107,4 ist ein Kurs, zu dem tatsächlich gehandelt wurde, und das Entfernen der Überlappung hat das nicht ungeschehen gemacht. Lektion 38 hat denselben Punkt über das Umgruppieren gemacht; er gilt hier aus demselben Grund und es ist das zweite Mal in drei Lektionen, dass die Level das Stabile auf der Seite sind.

Die summierte Barspanne fällt von 81,0 auf 53,1. Ein Drittel dessen, was dieses Modul Spanne genannt hat, war der Teil jedes Bars, der Boden noch einmal abgedeckt hat, den der vorherige Bar schon abgedeckt hatte. Das zählt überall dort, wo du etwas in Barspannen bemessen hast — ein Stopp bei einer durchschnittlichen Spanne, ein Ziel bei dreien —, denn die Einheit selbst ist um ein Drittel kleiner, sobald die Bars nicht mehr zurückgreifen, und sie hat sich geändert, ohne dass im Markt irgendetwas geschehen wäre.

Fünfzehn und fünfzehn sind nicht dieselben fünfzehn

Die Swingzahl ist die Zeile, die dich täuschen wird. Die Regel aus Lektion 32 findet in beiden Fassungen fünfzehn Swingpunkte, und wenn du nur die Zahl geprüft hättest, würdest du schließen, die Unstetigkeit habe die Struktur unangetastet gelassen.

Hat sie nicht. In der stetigen Serie liegen die Swinghochs bei den Bars 6, 11, 21, 26, 30, 38, 53 und 56 und die Swingtiefs bei 8, 19, 24, 32, 40, 52 und 55. Entferne die Überlappung, und Bar 21 ist kein Swinghoch mehr und Bar 32 kein Swingtief, während die Bars 27 und 58 zu Swingtiefs werden, die vorher nicht da waren. Dreizehn der fünfzehn Punkte sind gemeinsam; zwei sind weg und zwei sind neu, und das Verhältnis kippt von acht Hochs und sieben Tiefs auf sieben und acht. Dass die Summe übereinstimmt, ist ein Zufall dieser Serie; die Struktur darunter ist nicht dieselbe.

Das ist die allgemeine Gestalt dessen, was eine Unstetigkeit mit einer Regel anstellt, die Nachbarn vergleicht. Sie bricht die Regel nicht. Die Regel läuft, liefert eine Antwort, und die Antwort handelt von einem Chart, in dem zwei der verglichenen Bars keinen einzigen Kurs gemeinsam haben. Ein Strukturpunkt, der von Bars definiert wird, die einander nicht berühren, ist etwas Schwächeres als einer, der von Bars definiert wird, die es tun, und nichts an der Ausgabe unterscheidet die beiden.

Was eine Lücke mit einem Stopp macht

Lektion 21 hat den Stopp unter die Struktur gelegt. Ein Stopp ist die Anweisung, zu einem Kurs zu handeln, und er ist genau so lange durchsetzbar, wie der Markt bereit ist, dort zu handeln. Eine Lücke ist der Markt, der sich weigert. Die Order wird nicht storniert; sie wird zu einer Market-Order auf der anderen Seite des Lochs.

Das lässt sich auf dieser Serie beziffern. Nimm jede der neunzehn Lücken, unterstelle eine Position, die zum vorherigen Schlusskurs eröffnet wurde, mit dem Stopp ein Zehntel jenseits des Extrems dieses Bars — unter dem Tief für eine Long-Position, über dem Hoch für eine Short-Position —, und vergleiche den Verlust, den der Stopp versprochen hat, mit dem Verlust, den die beste verfügbare Ausführung auf dem Lückenbar liefert.

Tatsächlicher Verlust gegenüber dem beabsichtigten	Lückenereignisse, von 19	Anteil
unter dem 1,5-Fachen	8	42 %
1,5- bis unter 2-Faches	3	16 %
2- bis unter 3-Faches	5	26 %
3-Faches oder mehr	3	16 %

Das mittlere Ereignis kostet das 1,5-Fache dessen, was der Stopp versprochen hat, der Durchschnitt das 2,0-Fache und die beiden schlimmsten das 4,5-Fache. Ein Ereignis von neunzehn kam genau auf den beabsichtigten Verlust heraus. Lies diese letzte Zahl genau: Ein Stopp, der wie geschrieben funktioniert, ist unter Lückenereignissen die Ausnahme und nicht die Regel, und er ist es schon von der Konstruktion her, denn ein Lückenereignis ist genau der Fall, in dem der Kurs übersprungen wurde.

Nun die Folge für die Größe, und das ist der ganze praktische Gehalt dieser Lektion. Wenn dein Risikobudget zwei Prozent des Kontos beträgt und das auch das sein soll, was ein schlechter Morgen tatsächlich kostet, und nicht bloß das, was du zu riskieren beabsichtigt hast, dann darfst du die Position nicht so bemessen, dass der Stoppabstand zwei Prozent beträgt. Auf dieser Serie bemisst du sie mit zwei geteilt durch viereinhalb, also 0,44 Prozent, wenn das schlimmste beobachtete Ereignis auf deinem Budget landen soll; oder mit zwei geteilt durch zwei, also einem Prozent, wenn dir genügt, dass das durchschnittliche Ereignis dort landet. Irgendwo zwischen einem Fünftel und der Hälfte der Größe, die der Stoppabstand nahelegt.

Der vertraute Rat, über Nacht ein halbes Prozent zu nehmen, wo du im Tagesgeschäft zwei nimmst, ist genau diese Rechnung, von der anderen Seite her erreicht. Er ist keine Faustregel über Vorsicht. Er ist die Zahl, die herauskommt, wenn du dein beabsichtigtes Risiko dadurch teilst, wie weit der Markt tatsächlich über den Stopp hinausgeht — und er verdient eine Lektion, weil fast niemand diesen Teiler auf dem eigenen Instrument gemessen hat.

Welche der gestrigen Level noch wert sind, eingezeichnet zu werden

Sortiere sie danach, ob dort ein Kurs gehandelt wurde. Hoch und Tief der vorherigen Sitzung sind Kurse, zu denen Geschäft gemacht wurde, und Lektion 25 hat schon gesagt, was dort sitzt; sie überstehen die Lücke genauso, wie das Stichprobenextrem das Umgruppieren überstanden hat. Der Schlusskurs ist ein gehandelter Kurs und übersteht sie aus denselben Gründen. Ebenso die Level, die Lektion 30 aus dem Volumen gebaut hat, denn Volumen ist eine Zählung von Trades, und eine Lücke fügt keinen hinzu.

Was nicht auf dieselbe Weise übersteht, ist alles, was über Nachbarschaft definiert ist. Ein Swingpunkt, der zwei niedrigere Hochs auf jeder Seite brauchte, ruht jetzt auf Bars, die einander vielleicht nie überlappt haben. Ein Sweep, der brauchte, dass der Kurs über ein Level hinausgeht und zurückkommt, braucht einen Bar, der darüber hinweggereicht hat, und kein Bar reicht über eine Lückenstrecke: Ein Level, das darin liegt, wurde von keinem Docht je berührt, denn der Kurs war darunter und dann darüber, ohne dass ein Bar beides umspannt hätte. Die sorgfältige Unterscheidung aus Lektion 35 zwischen einem Docht darüber und einem Schlusskurs darüber greift an einer Lücke gar nicht, und ein Sweep-Zähler, der nicht auf die Unstetigkeit prüft, zählt trotzdem einen.

Und die Lücke schafft ein eigenes Level mit der umgekehrten Eigenschaft. Die leere Strecke ist eine Spanne, auf der in keine Richtung Geschäft gemacht wurde, also ist niemand darin positioniert, niemand sitzt dort fest, und keines der Argumente, die Lektion 25 darüber gemacht hat, was an einem Level sitzt, gilt. Was auch immer ein Schließen der Lücke ist, es ist keine Rückkehr dorthin, wo Teilnehmer unerledigte Geschäfte haben, denn dort ist kein Geschäft zu erledigen. Es mag eine echte Tendenz sein, und diese Lektion hat sie nicht gemessen; es ist nicht dieselbe Art von Objekt wie ein Level mit Trades dahinter, und beide werden mit derselben Linie in Charts gezeichnet.

Aufgaben

1. Zähle die Löcher in deinen eigenen Daten. Nimm zweihundert aufeinanderfolgende Bars des Instruments und der Breite, die du tatsächlich handelst, und zähle die Übergänge, an denen das Tief des nächsten Bars über dem Hoch des vorherigen liegt oder sein Hoch unter dessen Tief. Diese Zahl geteilt durch 199 ist, wie oft dein Tape unstetig ist. Handelst du einen Tageschart, wird die Antwort groß sein, und handelst du fünf Minuten innerhalb einer Sitzung, kann sie null sein — und die beiden Fälle verlangen auf demselben Konto unterschiedliche Größen.
2. Miss deinen eigenen Überschuss. Rechne für jede dieser Lücken aus, was ein Stopp einen Tick jenseits des Extrems des vorherigen Bars versprochen hätte und was die beste Ausführung auf dem Lückenbar geliefert hätte, und teile das Zweite durch das Erste. Schreib den Median und den schlimmsten Wert auf. Diese beiden Zahlen sind der Teiler aus der Positionsgrößen-Rechnung weiter oben, und bis du sie hast, ist dein Risiko je Trade eine Aussage über deine Absichten und nicht über dein Konto.
3. Sortiere deine eigenen Regeln in die beiden Stapel. Geh die Regeln durch, die du tatsächlich benutzt, und markiere jede danach, ob sie nur Schlusskurse liest oder Hochs und Tiefs. Der erste Stapel ist blind für Unstetigkeiten und meldet durch sie hindurch weiter; der zweite Stapel ändert bei jeder seine Bedeutung. Keiner von beiden ist ein Grund, eine Regel aufzugeben, und beide sind ein Grund zu wissen, aus welchem Stapel eine Zahl stammt, bevor du danach handelst. Wie man eine Basisrate erhebt — so bleibt die Zählung ehrlich.

Quellen. Robert C. Merton, „Option Pricing When Underlying Stock Returns Are Discontinuous“ (Journal of Financial Economics, 1976), für die grundlegende Behandlung genau dieses Problems — die ganze Arbeit existiert, weil man durch eine Unstetigkeit nicht hindurchhandeln kann, sodass kein Nachjustieren der Position bei offenem Markt dich vor einem Kurs schützt, der nie gedruckt wurde. Ole E. Barndorff-Nielsen und Neil Shephard, „Econometrics of Testing for Jumps in Financial Economics Using Bipower Variation“ (Journal of Financial Econometrics, 2006), für die formale Fassung der beiden Stapel dieser Lektion: ein Verfahren, das die beobachtete Variation in den Teil zerlegt, den ein stetiger Pfad hätte erzeugen können, und den Teil, den nur ein Sprung erzeugen konnte. Yacine Aït-Sahalia und Jean Jacod, „Testing for Jumps in a Discretely Observed Process“ (The Annals of Statistics, 2009), dafür, wie schwer die letzte Einschränkung oben wirklich ist — einen Sprung in abgetasteten Daten von einer schnellen Bewegung zu unterscheiden ist ein Testproblem, und die Antwort hängt davon ab, wie fein du abgetastet hast.

Die Unstetigkeit trifft an einer Grenze ein, und die Grenze hat einen Namen. Eine Sitzung öffnet, läuft und schließt; die Lücke sitzt zwischen dem Schluss der einen und der Eröffnung der nächsten, und die Sitzungen sind auch innen nicht gleichförmig — die ersten und die letzten Minuten verhalten sich anders als die Mitte, und zwar aus strukturellen und nicht aus psychologischen Gründen. Lektion 41 handelt von der Gestalt des Tages: was eine Sitzung eigentlich ist, warum ihre Ränder die Aktivität bündeln und welche der Größen dieses Moduls für die Eröffnung, die Mitte und den Schluss getrennt neu berechnet werden müssen.

Nur zu Bildungszwecken. Der Handel ist mit erheblichem Verlustrisiko verbunden. Keine Finanzberatung. Vergangene Wertentwicklung ist keine Garantie für zukünftige Ergebnisse.