Was ein Zeitrahmen ist

Ein Bar ist nichts, was der Markt hervorgebracht hat. Er ist eine Regel, das Tape zu gruppieren, und die Regel hat zwei Einstellungen: wie breit jede Gruppe ist und wo die erste beginnt. Genannt wird immer nur die erste. Gruppiere die sechzig Bars der letzten vier Lektionen zu je vier, und Hoch und Tief der Stichprobe bewegen sich überhaupt nicht, während die Zahl der Swingpunkte von fünfzehn auf zwei fällt und das Verhältnis aus Lektion 36 von 0,082 auf 0,157 wandert. Lass dann die Breite in Ruhe und verschiebe nur den Startbar, und dasselbe Verhältnis läuft auf identischem Tape von 0,104 bis 0,249.

Voraussetzungen: Lektion 36, deren Verhältnis eine der beiden hier neu gemessenen Größen ist, und Lektion 32, deren Swingregel die andere ist: beide wurden in Bars angegeben, und diese Lektion fragt, was ein Bar war.

Dieselben sechzig Bars in sechs Intervallen

Die Gruppierungsrechnung lohnt sich einmal von Hand. Nimm die Bars 1 bis 4. Ihre Hochs sind 100,8, 101,6, 101,1 und 102,9, das Gruppenhoch ist also 102,9. Ihre Tiefs sind 100,0, 100,7, 100,2 und 101,5, das Gruppentief ist also 100,0. Die Gruppe schließt dort, wo der letzte der vier schloss, bei 102,8. Ein Bar mit einer Spanne von 2,9 anstelle von vier Bars mit Spannen von 0,8, 0,9, 0,9 und 1,4. Fünfzehnmal wiederholt, und aus dem Sechzig-Bar-Chart wird ein Fünfzehn-Bar-Chart.

Unten dasselbe für jede Breite von eins bis sechs. Die Swingspalte wendet die Regel aus Lektion 32 auf die umgruppierten Bars an — ein Hoch mit zwei niedrigeren Hochs auf jeder Seite, ein Tief mit zwei höheren Tiefs auf jeder Seite. Die Verhältnisspalte ist die aus Lektion 36: die Nettoverschiebung über die ganze Stichprobe geteilt durch den gesamten Weg zwischen aufeinanderfolgenden Schlusskursen.

Gruppierte Bars	Bars im Chart	Mittlere Barspanne	Swingpunkte	Effizienzverhältnis
1	60	1,35	15	0,082
2	30	2,02	4	0,161
3	20	2,54	2	0,245
4	15	2,89	2	0,157
5	12	3,33	2	0,312
6	10	3,71	1	0,140

In dieser Tabelle fehlt eine Spalte, und sie fehlt, weil sie sechsmal dieselbe Zahl gewesen wäre. Das Hoch der Stichprobe steht in jeder Zeile bei 107,4 und das Tief in jeder Zeile bei 97,7. Nicht ungefähr, sondern identisch, auf das Zehntel genau, bei jeder Breite. Die gesamte Bewegung ist immer noch da. Verändert hat sich jede Beschreibung davon.

Die Swingzahl ist die, die unangenehm sein sollte. Lektion 32 fand auf dieser Serie fünfzehn Swingpunkte und verwendete eine Lektion darauf, dass die Zahl davon abhing, wie viele Bars du auf jeder Seite verlangst. Sie hängt mindestens ebenso sehr von etwas ab, das Lektion 32 nie erwähnt hat: bei einer Breite von sechs findet dieselbe Regel auf demselben Tape einen. Vierzehn der fünfzehn Strukturpunkte, die ein Trader markiert, diskutiert und mit Stopps hinterlegt hätte, stehen gar nicht im Chart. Sie waren nie im Tape; sie waren in der Gruppierung. Wende dieselbe Regel allein auf die Schlusskurse an, also auf den Teil dieser Serie, der veröffentlicht und nicht erzeugt wurde, und die Zahl geht siebzehn, acht, vier, zwei, eins, eins. Derselbe Zusammenbruch.

Beim Verhältnis ist es schlimmer, denn es fällt nicht einmal der Reihe nach. Es lautet 0,082, 0,161, 0,245, 0,157, 0,312, 0,140. Lektion 36 hat aus dieser Zahl eine Regimemessung gebaut, und Lektion 37 hat eine Lektion darauf verwendet, eine Bestätigungslänge dafür zu wählen, und beide hatten recht mit dem, was sie gemessen haben. Keine von beiden sagte, dass sich die Größe zwischen der ersten und der fünften Breite fast vervierfacht und bei der sechsten auf weniger als die Hälfte davon fällt, und zwar allein daraus, wie dasselbe Tape gruppiert wurde. Sie ist keine Eigenschaft des Marktes. Sie ist eine Eigenschaft des Marktes und des Rasters, und das Raster war ein Auswahlmenü.

Warum die Spanne wie eine Wurzel wächst und die Anzahl wie eins durch

Die Spalte der mittleren Spanne ist die mit einem Argument dahinter. Vier Bars zu einem zusammenzufassen macht den neuen Bar nicht viermal so hoch. Es macht ihn auf dieser Serie 2,14-mal so hoch. Fasse sechs zusammen, und du bekommst das 2,75-Fache, nicht das Sechsfache. Die Verhältnisse quer durch die Tabelle sind 1,00, 1,50, 1,88, 2,14, 2,47 und 2,75, und die Quadratwurzeln der Breiten sind 1,00, 1,41, 1,73, 2,00, 2,24 und 2,45. Jedes Verhältnis liegt ein wenig über seiner Quadratwurzel, und keines kommt der Breite selbst auch nur nahe.

Das ist die Wurzel-der-Zeit-Skalierung, und sie ist das, was herauskommt, wenn die Schritte nahezu unabhängig sind: die Wegstrecken addieren sich, die Verschiebungen heben sich teilweise auf, und deshalb wächst die Summe wie die Wurzel aus der Zahl der Schritte und nicht wie die Zahl der Schritte. Es ist die nützlichste einzelne Tatsache in dieser Lektion, und zwar wegen dessen, was sie mit den Kosten anstellt.

Nimm eine feste Gebühr pro Round Turn an und nimm an, du machst einen Trade pro Bar. Bei einer Breite von eins gibt es sechzig Bars und 81,0 an aufsummierter Spanne, also 1,35 an Bewegung pro gezahlter Gebühr. Bei einer Breite von vier gibt es fünfzehn Bars und 43,3 an aufsummierter Spanne, also 2,89 pro Gebühr. Der gröbere Chart bietet 47 Prozent weniger Gesamtbewegung und verlangt von dir ein Viertel so viele Gebühren, also fallen die Kosten einer Bewegungseinheit auf 0,47 dessen, was sie waren. Nicht auf ein Viertel. Auf etwa die Hälfte, und das ist eins durch die Wurzel aus vier.

Das ist die ehrliche Fassung einer Behauptung, die überall schlecht aufgestellt wird. Ein höherer Zeitrahmen verbessert deine Trefferquote nicht, und weder diese Lektion noch sonst jemand misst, dass er es tut. Was er tut, ist Rechnen: Er senkt die Zahl der Male, die du zahlst, im Verhältnis zur Breite, und er vergrößert das, was du handelst, im Verhältnis zur Wurzel aus der Breite, und das Verhältnis dieser beiden ist der ganze Effekt. Ein viermal gröberes Intervall halbiert deine Reibung je Bewegungseinheit. Es viertelt sie nicht, und wer dir erzählt, die Verbesserung sei proportional zum Zeitrahmen, hat es nicht ausgerechnet.

Die Einstellung, die niemand aufschreibt

Halte jetzt die Breite bei vier fest und verschiebe nur den Start. Unten stehen die vier möglichen Phasen eines Vier-Bar-Rasters auf dieser Serie, jede auf vierzehn Chartbars gekürzt, sodass jede Zeile sechsundfünfzig Bars desselben Tapes abdeckt und der einzige Unterschied zwischen ihnen darin liegt, wo die Grenze fiel.

Vier-Bar-Raster ab	Abgedeckte Tape-Bars	Effizienzverhältnis	Höchster Bar	Swingpunkte
Bar 1	1 bis 56	0,188	4,2	2
Bar 2	2 bis 57	0,249	5,3	2
Bar 3	3 bis 58	0,104	4,5	2
Bar 4	4 bis 59	0,200	5,9	1

Dasselbe Instrument, dieselbe Breite, dieselbe Zahl von Bars auf dem Bildschirm, sechsundfünfzig Bars desselben Tapes in jeder Zeile. Die Regimelesung läuft von 0,104 bis 0,249, ein Faktor von fast zweieinhalb. Setze eine Schwelle irgendwo zwischen diese beiden Werte, und diese vier Charts eines einzigen Instruments sind sich nicht einig, auf welcher Seite davon das Tape steht; setze sie auf genau 0,200, und die vierte Zeile ist ein Gleichstand genau der Art, der Lektion 37 einen Abschnitt gewidmet hat. Der höchste Bar im Chart läuft von 4,2 bis 5,9, ein Stopp, der als Vielfaches der jüngsten Barhöhe bemessen wird, wird also in Einheiten bemessen, die die Phase erfunden hat. Eines der vier Raster verliert einen Swingpunkt, den die anderen drei behalten.

Hoch und Tief stehen wieder in allen vier Zeilen bei 107,4 und 97,7. Sie überstehen es, weil die Bars, die sie gemacht haben — Bar 24 für das Tief, Bar 53 für das Hoch —, in allen vier Spannen liegen. Das ist weniger Glück als vielmehr der Grund, warum Level es wert sind, eingezeichnet zu werden: Ein Extrem ist ein Trade, der stattgefunden hat, und er ist noch da, in welche Gruppe du ihn auch steckst.

Beachte im Vorbeigehen noch eines. Die erste Zeile dieser Tabelle liest 0,188, und die vierte Zeile der vorherigen Tabelle, die dasselbe Raster ist, liest 0,157. Geändert hat sich nichts außer der Kürzung von fünfzehn auf vierzehn Bars: vier Bars sind hinten aus der Stichprobe gefallen. Vier Bars von sechzig wegzulassen hat die Lesung um fast ein Fünftel verschoben. Das ist dieselbe Lektion im Kleinen, und es ist der Grund, warum eine Lesung ohne ihre Spanne keine Zahl ist.

Was das mit den letzten vier Lektionen macht

Es nimmt sie nicht zurück. Jede Zahl in den Lektionen 32 bis 37 stimmt für das Intervall, auf dem sie berechnet wurde, und jede dieser Lektionen hat gesagt, welches Intervall das war. Was diese Lektion hinzufügt, ist, dass das Intervall zur Angabe gehört. Die fünfzehn Swings aus Lektion 32, die Sweepzahlen aus Lektion 35, das Verhältnis aus Lektion 36 und die Bestätigungslängen aus Lektion 37 sind alle in Bars gemessen, und ein Bar war eine Wahl.

Die praktische Form davon ist kurz. Wenn du eine Regel aufschreibst, schreib die Breite und die Phase daneben, so wie du eine Währung neben einen Preis schreiben würdest. Wenn du zwei Ergebnisse vergleichst, prüfe, ob sie auf demselben Raster berechnet wurden, bevor du schließt, dass die eine Methode die andere geschlagen hat. Und wenn eine Lesung und ein Level sich widersprechen, denk daran, welches von beiden du noch hättest, wenn jemand das Auswahlmenü ändert.

Aufgaben

1. Gruppiere deine eigenen Bars um und rechne eine Zahl neu, auf die du dich verlässt. Nimm zweihundert Bars deines eigenen Instruments in der Breite, die du normalerweise benutzt, und fasse sie zu zweit, zu dritt und zu viert zusammen, von Hand oder in einer Tabelle: Hoch ist das höchste Hoch, Tief das tiefste Tief, Schlusskurs der letzte Schlusskurs. Dann rechne eine Zahl neu, nach der du tatsächlich handelst — eine Swingzahl, eine mittlere Spanne, das Datum einer Kreuzung gleitender Durchschnitte, eine Indikatorlesung. Schreib die vier Antworten nebeneinander. Der Abstand zwischen ihnen ist das, was das Auswahlmenü wert war, und bis du ihn an deinem eigenen Instrument gesehen hast, hast du einen Preis ohne Währung genannt.
2. Verschiebe die Grenze und miss das Phasenrisiko. Halte die Breite fest und berechne dieselbe Lesung bei jedem möglichen Startversatz — vier davon bei einem Vier-Bar-Raster, sechs bei einem Sechser. Jeder einzelne ist ein legitimer Chart, und auf jeden schaut jemand. Die Spannweite der Antworten ist dein Phasenrisiko, und sie ist der Teil deiner Unsicherheit, den keine Menge gesammelter Daten verkleinert, denn sie ist kein Rauschen: jede Antwort hat über ein anderes Raster genau recht.
3. Prüfe die Wurzel an deinem eigenen Tape. Berechne die mittlere Barspanne bei deiner Breite, dann beim Zwei-, Vier- und Neunfachen dieser Breite. Teile jede durch die erste. Wenn dein Instrument sich wie die Serie oben verhält, bekommst du Zahlen nahe 1,4, 2,0 und 3,0 — die Quadratwurzeln. Bekommst du stattdessen Zahlen nahe 2, 4 und 9, dann laufen die Bewegungen über die Bars hinweg in eine Richtung, statt sich aufzuheben, und das ist ein echter und seltener Befund, weit mehr wert als der Aufwand der Übung. So oder so: Wie man eine Basisrate erhebt — so bleibt die Zählung ehrlich.

Quellen. Holbrook Working, „Note on the Correlation of First Differences of Averages in a Random Chain“ (Econometrica, 1960), für den ursprünglichen Nachweis, dass die Zusammenfassung einer Serie zu breiteren Intervallen ihre statistischen Eigenschaften auf eine Weise verändert, die mit dem zugrunde liegenden Prozess nichts zu tun hat — drei Seiten, und die Frage ist geklärt. Robert C. Merton, „On Estimating the Expected Return on the Market: An Exploratory Investigation“ (Journal of Financial Economics, 1980), für die Asymmetrie unter der Wurzelskalierung: feiner abzutasten schärft, was du über die Varianz weißt, und tut für das, was du über die Drift weißt, so gut wie nichts. Torben G. Andersen und Tim Bollerslev, „Answering the Skeptics: Yes, Standard Volatility Models Do Provide Accurate Forecasts“ (International Economic Review, 1998), für die Arbeitsfassung desselben Punktes — die gemessene Größe hängt von dem Intervall ab, über das du gemessen hast, das Intervall gehört also zur Antwort.

Zu wissen, dass Breite und Phase Einstellungen sind, sagt dir nicht, welche du nehmen sollst, und der übliche Rat lautet, mehrere zu nehmen: eine breite für die Richtung, eine mittlere für die Struktur, eine schmale für den Einstieg. Dieser Rat ist nicht falsch, und er ist auch nicht umsonst. Lektion 39 nimmt ihn auseinander: was das Lesen von drei Charts tatsächlich einbringt, was es an Entscheidungen kostet und wie viele Trades ein Filter entfernen muss, bis er die bezahlt hat, die er irrtümlich entfernt hat.

Nur zu Bildungszwecken. Der Handel ist mit erheblichem Verlustrisiko verbunden. Keine Finanzberatung. Vergangene Wertentwicklung ist keine Garantie für zukünftige Ergebnisse.