Einen Phasenwechsel erkennen

Herauszufinden, wo sich eine abgeschlossene Serie geändert hat, und zu entscheiden, dass sie sich gerade geändert hat, sind zwei verschiedene Probleme, und das, was du tatsächlich hast, ist das zweite. Alles daran ist ein Tausch zwischen Verzögerung und Fehlalarmen. Auf den sechzig Schlusskursen unten halbiert ein Bar Bestätigung die Zahl der erklärten Wechsel von acht auf vier, und fünf Bars halbieren sie noch einmal auf zwei — und wie viel von der Bewegung du am Ende mitnimmst, sinkt dabei nicht. Es geht sieben, vier, drei, zwei — und dann zehn von zehn.

Voraussetzungen: Lektion 36, deren Verhältnis, Serie und Schwellen diese Lektion am rechten Rand rechnet statt über die ganze Stichprobe, und Lektion 32, die dasselbe Instrument schon einmal bepreist hat, nur an Swings: ein Swing, der nach zwei Bars bestätigt ist, ist ein Swing, von dem du zwei Bars zu spät erfährst.

Dieselbe Serie, Bar für Bar gelesen

Nimm die sechzig Schlusskurse aus Lektion 36 und ihr Verhältnis bei einer Schwelle von 0,4 und geh vorwärts. An jedem Bar sagt das rohe Signal Trend, wenn die Lesung über 0,4 liegt, und sonst nicht; ein Wechsel wird erst erklärt, wenn die neue Antwort so lange gehalten hat wie die Bestätigungslänge. Unten das Fenster über zehn Schlusskurse, das reaktionsfreudige.

Die letzte Spalte braucht eine Definition und ein ehrliches Etikett. Die Lesung über zwanzig Schlusskurse aus Lektion 36 legte die Rally auf die Bars 44 bis 53, und das ist der hier bewertete Lauf. Er ist keine Grundwahrheit — er ist die Antwort einer Einstellung, als Maßstab genommen, damit die Spalten an etwas Festem gemessen werden können.

Bestätigung, Fenster 10 Schlusskurse	Erklärte Wechsel	Trend zuerst erklärt	Von den zehn Trendbars drin bei
1 Bar	8	Bar 34	7
2 Bars	4	Bar 35	4
3 Bars	4	Bar 36	3
4 Bars	4	Bar 37	2
5 Bars	2	Bar 38	10

Die zweite Spalte ist der Tausch, genau wie angekündigt. Ein Bar Bestätigung senkt die erklärten Wechsel von acht auf vier; fünf Bars senken sie auf zwei. Die dritte Spalte ist, was das kostet: Jeder zusätzliche Bar Bestätigung schiebt die Erklärung einen Bar nach hinten, und mehr kann er gar nicht tun.

Die vierte Spalte ist die, vor der dich niemand warnt. Von einem Bar Bestätigung auf zwei zu gehen verbessert deine Lage in der Bewegung nicht — es ruiniert sie, von sieben der zehn Trendbars auf vier. Drei Bars ergeben drei, vier Bars ergeben zwei. Und dann ergeben fünf Bars alle zehn.

Der Grund steckt in der Form des Signals. Zwischen Bar 34 und Bar 53 liegt die Lesung über zehn Schlusskurse sechs Bars lang über der Schwelle, vier darunter, einen darüber, zwei darunter, einen darüber, einen darunter und die letzten fünf darüber. Die längste Strecke unter der Schwelle in dieser ganzen Spanne sind die vier Bars 40 bis 43. Jede Bestätigung von vier oder weniger wird dort hinausgeworfen und muss sich danach durch das Hin und Her aus Ein- und Zwei-Bar-Stücken zurückkämpfen, weshalb sie den stärksten Teil der Rally draußen verbringt. Fünf Bars sind länger als jede Delle in dieser Spanne, also geht sie überhaupt nicht mehr hinaus.

Nichts daran ist intuitiv, und nichts daran verallgemeinert sich. Es ist eine Eigenschaft davon, wo die Dellen auf dieser Serie lagen. Der Punkt ist nicht die Form der Spalte; der Punkt ist, dass die Spalte nicht monoton ist, du dich also nicht zu einer Bestätigungslänge hindenken kannst. Du musst sie rechnen.

Der Regler, der nicht einmal aufgeschrieben ist

In dieser Tabelle steckt noch eine Einstellung, und sie ist weder das Fenster noch die Schwelle noch die Bestätigung. Bar 43 liest genau 0,4. Die Regel oben sagt Trend, wenn die Lesung über der Schwelle liegt, im strengen Sinne, also gilt Bar 43 als kein Trend — aber eine Regel, die „gleich oder darüber“ sagt, ist genauso gewöhnlich, und niemand, der eine Schwelle nennt, sagt je, welche von beiden er meint.

Darunter liegt noch eine Kante, und sie ist es wert, gesehen zu werden, denn sie ist von derselben Art. Das Verhältnis von Bar 43 beträgt exakt zwei Fünftel, und in gewöhnlicher Fließkomma-Arithmetik kommt es nicht so heraus: Summiert man die zehn Schritte in der Reihenfolge, in der sie auftraten, ergibt sich 0,3999999999999988, was unter beiden Regeln unterhalb der Schwelle liegt. Die Grenze, um die es im Absatz oben geht, ist für eine Tabellenkalkulation also unsichtbar, und zwei Leute, die dieselbe Regel auf dieselben Schlusskurse anwenden, können sich unterscheiden, nur weil ihre Software eine Summe anders aufgebaut hat. Das ist kein Grund, der Arithmetik zu misstrauen. Es ist ein Grund, niemals eine Entscheidung auf einen Wert zu bauen, der genau auf seiner eigenen Schwelle sitzt.

Ein Bar, eine Grenze, und zwei Zeilen der Tabelle verschieben sich. Unter „gleich oder darüber“ erklären zwei Bars Bestätigung sechs Wechsel statt vier und halten sechs der zehn Trendbars statt vier; vier Bars Bestätigung erklären zwei Wechsel statt vier und halten alle zehn statt zwei. Dieselbe Serie, dasselbe Fenster, dieselbe Schwelle, dieselben Bestätigungslängen. Geändert hat sich nur, ob eine einzige Lesung von genau 0,4 mitgezählt wurde.

Dieselbe Tabelle mit einem längeren Fenster

Bestätigung, Fenster 20 Schlusskurse	Erklärte Wechsel	Trend zuerst erklärt	Von den zehn Trendbars drin bei
1 Bar	2	Bar 44	10
2 Bars	2	Bar 45	9
3 Bars	2	Bar 46	8
4 Bars	2	Bar 47	7
5 Bars	2	Bar 48	6

Zwei Wechsel bei jeder Bestätigungslänge, und eine Ausbeute, die Bar für Bar fällt. Das lange Fenster hat nichts mehr zu bestätigen, weil die Mittelung über zwanzig Schlusskurse das Bestätigen schon erledigt hat: Eine Delle, die die Lesung über zehn Schlusskurse unter die Schwelle drückt, bewegt die Lesung über zwanzig nicht genug, als dass es zählte. Ein längerer Rückblick und eine Bestätigungsverzögerung sind dasselbe Instrument, auf zwei Wegen gekauft, und beides zu kaufen heißt zweimal zu zahlen.

Stell die beiden Tabellen nebeneinander, und eine Zeile sticht heraus. Das Fenster über zehn Schlusskurse mit fünf Bars Bestätigung erklärt zwei Wechsel, so viele wie jede Zeile der zweiten Tabelle, und erklärt den Trend an Bar 38 — sechs Bars früher, als es die ruhigste Einstellung über zwanzig Schlusskurse schafft. Auf dieser Serie hat die reaktionsfreudige Messung mit langer Bestätigung die langsame Messung schlicht geschlagen. Das ist ein echtes Ergebnis, und es ist eine Serie, sechzig Schlusskurse, ein Instrument. Nimm es als Grund, den Vergleich auf deinen eigenen Daten zu rechnen, nicht als Empfehlung.

Was ein Fehlwechsel tatsächlich kostet

Der Geldpreis eines zu Unrecht erklärten Wechsels ist eine echte Zahl, und sie gehört zu dem, was du daraufhin getan hast — und das kann diese Lektion nicht wissen. Der Preis, der sich benennen lässt, ist der, in dem Lektion 36 gezählt hat.

Das Fenster über zehn Schlusskurse mit einem Bar Bestätigung erklärt acht Wechsel über die fünfzig Bars, an denen es sich lesen lässt: ein Strategiewechsel etwa alle sechs Bars. Welche zwei Strategien das auch sind, keine von beiden sammelt je eine Serie von Trades unter einem einzigen Satz von Bedingungen, weil das Etikett ständig weiterwandert. Die Arithmetik aus Lektion 19 beißt dann doppelt: Die Trades sind ohnehin knapp, und jetzt sind sie auch noch auf zwei Stapel verteilt, die ständig tauschen. Ein solcher Track Record kann keine Frage zu einer der beiden Strategien beantworten, und der Grund ist nicht der Markt. Es ist eine Bestätigungslänge von eins.

Damit wird die Wahl zu etwas, das du tatsächlich treffen kannst. Eine Einstellung, die alle sechs Bars einen Wechsel erklärt, ist keine empfindliche Einstellung; sie ist eine Einstellung, die ihre eigenen Belege zerstört hat. Eine Einstellung, die zwei Wechsel in fünfzig Bars erklärt, gibt jedem Etikett genug aufeinanderfolgende Bars, um eine Stichprobe zu halten, und die Verzögerung, die sie dafür verlangt, sind vier Bars — eine Zahl, die du dir ansehen und bepreisen kannst.

Aufgaben

1. Lass deinen eigenen Detektor vorwärts laufen und zähle die Wechsel. Rechne auf sechzig Schlusskursen deines eigenen Instruments das Verhältnis aus Lektion 36 bei einem Fenster und einer Schwelle, die du wählst, geh dann Bar für Bar vorwärts und schreib jeden Bar auf, an dem das Etikett umspringt, ganz ohne Bestätigung. Diese Zahl ist dein Fehlalarmbudget bei der empfindlichsten Einstellung, die es gibt. Teile sechzig durch sie: So viele Bars überlebt jedes deiner Etiketten im Schnitt, und wenn die Antwort unter etwa zehn liegt, wird keine deiner Strategien je eine Stichprobe unter einem der beiden Etiketten sammeln.
2. Kaufe die Ruhe und beziffere sie. Wiederhole das mit einer Bestätigung von zwei Bars, dann von fünf. Halte jedes Mal drei Dinge fest: wie viele Wechsel erklärt wurden, wie viele Bars später der erste Wechsel erklärt wurde, und wie viele Bars der größten Bewegung du auf der richtigen Seite standest. Erwarte, dass sich die dritte Spalte danebenbenimmt. Wenn sie fällt und dann steigt, hast du dieselbe Nicht-Monotonie gefunden wie oben, und die Bar-Zahl deiner längsten Delle mitten in der Bewegung ist der Grund.
3. Benote dich am schattierten Chart, dann am Tape. Nimm einen Chart, auf dem du die Phasen deutlich siehst, und markiere aus dem fertigen Bild heraus, wo jede begonnen hat. Verdecke dann alles rechts von jeder Markierung und frage, was deine Regel gesagt hätte, wenn du an diesem Bar gestanden wärst. Der Abstand zwischen den beiden Antworten, in Bars, ist deine Erkennungsverzögerung, und das ist die Zahl, die in jede Entscheidung über die Positionsgröße an einer Wende gehört. Wie man eine Basisrate erhebt — so bleibt die Zählung ehrlich.

Quellen. E. S. Page, „Continuous Inspection Schemes“ (Biometrika, 1954), für das sequenzielle Problem, sauber aufgeschrieben, und für das Verfahren der kumulierten Summe, das es beantwortet — ein Verfahren, dessen ganzer Entwurf die Wahl zwischen dem Tempo, in dem es etwas bemerkt, und der Häufigkeit, mit der es sich irrt, ist. G. Lorden, „Procedures for Reacting to a Change in Distribution“ (The Annals of Mathematical Statistics, 1971), für das Ergebnis, dass der Tausch eine Grenzkurve ist und keine Frage des Könnens: Beschränke die Fehlalarmrate, und du hast die Erkennungsverzögerung nach unten beschränkt. Jushan Bai und Pierre Perron, „Estimating and Testing Linear Models with Multiple Structural Changes“ (Econometrica, 1998), für das rückblickende Problem, sauber gelöst, und gerade deshalb lesenswert, weil es die ganze Stichprobe benutzt und das auch sagt — der Gegensatz zum laufenden Problem ist die Lektion.

Zwei Lektionen sind nun damit verbracht worden, eine Serie von sechzig Bars zu vermessen, und keine von beiden hat gesagt, was ein Bar ist. Jede Zahl in beiden — das Verhältnis, das Fenster, die Bestätigung, die Verzögerung — wird in Bars angegeben, und ein Bar ist ein Intervall, das jemand gewählt hat. Lektion 38 handelt von dieser Wahl: was ein Zeitrahmen eigentlich ist, was sich ändert, wenn du ihn änderst, und welche der Größen, die du gelesen hast, den Wechsel unverändert überstehen und welche Artefakte des Intervalls sind.

Nur zu Bildungszwecken. Der Handel ist mit erheblichem Verlustrisiko verbunden. Keine Finanzberatung. Vergangene Wertentwicklung ist keine Garantie für zukünftige Ergebnisse.