Märkte haben Phasen

Die roheste Phasenmessung, die es gibt, nimmt ein einziges Verhältnis: wie viel von der Strecke, die der Kurs zurückgelegt hat, am Ende Fortschritt war. Auf den sechzig Schlusskursen unten trennt sie die Seitwärtsstrecke vollständig von der Rally, ohne jede Überschneidung. Ändere dann das Fenster von zehn Schlusskursen auf dreißig, und die beiden Lesungen derselben Serie sind sich bei zweiundzwanzig von dreißig Bars uneinig darüber, in welcher Phase sie steckt.

Voraussetzungen: Lektion 19, woher die Arithmetik stammt, die diese Lektion ausgibt — wie viele Trades eine Frage an den eigenen Track Record tatsächlich kostet —, und Lektion 34, deren sechzig Schlusskurse hier die gemessene Serie sind.

Sechzig Schlusskurse, ein Verhältnis, drei Fenster

Die Serie ist die, die dieses Modul aufgebaut hat. Lektion 32 gab die Hochs und Tiefs der ersten zwanzig Bars, Lektion 33 fügte deren Eröffnungen und Schlusskurse hinzu, Lektion 34 führte die Schlusskurse auf sechzig fort und Lektion 35 lieferte die vierzig Hochs und Tiefs, die noch fehlten; die sechzig Bars sind damit vollständig, und jede Zahl der letzten fünf Lektionen stammt von ihnen. Diese hier braucht die Schlusskurse allein: Es sind weder Hochs noch Tiefs noch eine Indikatorbibliothek nötig. Lies es an jedem Bar über die vorangegangenen zwanzig Schlusskurse, und das Bild ist eindeutig. Über die Bars 21 bis 42 — die Strecke, die auf 98,2 fällt und sich zurückarbeitet — steigt die Lesung nie über 0,22. Über die Bars 44 bis 53, die Rally, fällt sie nie unter 0,42 und erreicht auf Bar 47 ihren Höchstwert von 0,60. Bar 43 liest 0,32 und ist der einzige Wert zwischen den beiden Gruppen.

Das ist eine saubere Trennung mit einer Lücke in der Mitte, erzeugt durch die Division einer Zahl durch eine andere. Die rohe Messung hat die beiden Strecken gefunden, die tatsächlich da sind, und zwar ohne einen einzigen Parameter außer der Fensterlänge. Wer dir sagt, Phasenerkennung brauche eine ganze Palette von Indikatoren, hat die Arithmetik nicht ausprobiert.

Nun ändere das Fenster. Unten steht, wie viele der dreißig Bars, an denen sich alle drei Fenster ablesen lassen — die Bars 31 bis 60 —, bei vier Schwellen, die jeder wählen könnte, als Trend herauskommen.

Fenster	Trend bei 0,2	Trend bei 0,3	Trend bei 0,4	Trend bei 0,5
10 Schlusskurse	21 von 30	20 von 30	13 von 30	8 von 30
20 Schlusskurse	19 von 30	13 von 30	10 von 30	4 von 30
30 Schlusskurse	13 von 30	10 von 30	1 von 30	0 von 30

Lies zuerst die Ecken. Dieselben sechzig Schlusskurse zeigen unter der einen gewöhnlichen Einstellung an einundzwanzig von dreißig Bars Trend und unter einer anderen an keinem einzigen. Beide Einstellungen sind in Gebrauch, und keine ist absonderlich: ein Rückblick über zehn Bars mit einer Schwelle von einem Fünftel ist genauso vertretbar wie ein Rückblick über dreißig Bars mit einer Schwelle von einer Hälfte.

Die Mitte der Tabelle ist schlimmer als die Ecken, denn die Ecken sind sich wenigstens auf geordnete Weise uneinig. Nimm eine einzige Schwelle, 0,3, und vergleiche die Zehn-Schlusskurs-Lesung Bar für Bar mit der Dreißig-Schlusskurs-Lesung. Sie stimmen an acht von dreißig überein. Zwei Fenster, eine Serie, eine Schwelle — und sie geben häufiger entgegengesetzte Antworten als dieselbe. Nicht weil eines von beiden kaputt wäre, sondern weil ein Zehn-Schlusskurs-Fenster innerhalb einer langen Seitwärtsdrift ständig kurze Läufe findet, die das Dreißig-Schlusskurs-Fenster wegmittelt.

Was der Klassifikator schlagen muss

Nimm an, du benotest deine Phasenregel jetzt daran, was der Markt als Nächstes getan hat, und sie liegt sieben von zehn Mal richtig. Bevor das irgendetwas bedeutet, rechne aus, was eine Regel erreicht hätte, die den Markt vollständig ignoriert.

Auf dieser Serie sind bei einem Fenster von zwanzig Schlusskursen und einer Schwelle von 0,4 zehn der vierzig ablesbaren Bars im Trend. Die Antwort „Range“, jeden einzelnen Tag gegeben, ohne irgendetwas anzusehen, kommt also auf dreißig von vierzig: fünfundsiebzig Prozent. Ein Klassifikator mit sieben von zehn schlägt das nicht, er verliert dagegen. Worauf es ankommt, war nie die Trefferquote, sondern die Trefferquote über der Basisrate — und die Basisrate ist etwas, das du ausrechnen musst, bevor du wissen kannst, ob du überhaupt etwas gelernt hast. Wie man eine Basisrate erhebt ist das Verfahren, und die erste Aufgabe unten wendet es hier an.

Was ein Filter kostet, in der einzigen Währung, die du hast

Jede Phasenregel endet gleich: unter diesen Bedingungen nicht handeln. Das ist ihr Sinn, und sie ist nicht umsonst, auch wenn der Preis selten genannt wird, weil er nicht in Geld bezahlt wird.

Lektion 19 hat den Wechselkurs festgestellt. Um festzustellen, dass eine Strategie mit einem Vorteil von 0,35R überhaupt einen Vorteil hat, braucht es rund 143 Trades, bei vier Trades pro Woche also gut acht Monate. Ein Filter, der deine Trade-Rate senkt, ändert diese Anzahl von Trades nicht; er ändert, wie lange sie brauchen, bis sie eintreffen.

Anteil der Trades, den der Filter behält	Trades pro Woche	Wochen bis 143 Trades	Ungefähr
alle	4,0	36	8 Monate
70 %	2,8	51	12 Monate
50 %	2,0	72	16 Monate
30 %	1,2	119	2 Jahre 3 Monate
20 %	0,8	179	3 Jahre 5 Monate
10 %	0,4	358	7 Jahre

Ein Filter, der drei von zehn Trades behält — und das ist für ein Phasen-Gate eine gewöhnliche Stärke, keine extreme —, macht aus einer Acht-Monats-Frage eine Siebenundzwanzig-Monats-Frage. Beide Hälften davon stimmen gleichzeitig. Der Filter bewahrt dich womöglich vor den Bedingungen, für die deine Regel nie gebaut war, und er macht es zugleich dreimal langsamer, überhaupt herauszufinden, ob deine Regel funktioniert. Nur die erste Hälfte kommt je in der Werbung vor.

Das eine, was du diesen Monat messen kannst

Damit bleibt ein echtes Problem: Im ganzen ersten Jahr, in dem du einen Phasenfilter fährst, können deine Ergebnisse dir nicht sagen, ob der Filter etwas taugt. Es gibt eine Messung, die es kann, und sie funktioniert, weil es in ihr nicht um Ergebnisse geht.

Zähle die Trades, deren Bedingungen du vorher aufgeschrieben hattest, und teile durch alle Trades, die du genommen hast. Dieser Anteil ist Regeltreue, nicht Leistung. Er braucht keine Stichprobe, denn es steckt keine Schätzung darin und nichts, was konvergieren müsste: nach fünf Trades ist er bereits exakt. Er beantwortet eine Frage, die vollständig in deiner Hand liegt — hast du deine eigene Regel befolgt —, und er ist heute Abend bekannt, während die Frage, ob die Regel sich auszahlt, in zwei Jahren bekannt ist. Für die erste Zeit, in der man irgendeinen Filter fährt, ist das die einzige ehrliche Rückmeldung, die die Methode überhaupt hervorbringen kann.

Aufgaben

1. Rechne deine Basisrate aus, bevor du irgendetwas benotest. Nimm sechzig aufeinanderfolgende Schlusskurse deines eigenen Instruments und rechne das Verhältnis über ein Fenster von zwanzig Schlusskursen. Zähle, wie viele Lesungen 0,4 überschreiten und wie viele nicht. Welche Antwort häufiger ist, das ist der Wert, den eine Regel erreichen würde, die nie auf den Markt schaut, und das ist die Zahl, die deine Phasenregel schlagen muss. Die meisten haben sie noch nie gesehen, und etliche Phasenregeln kommen nicht darüber. Wie man eine Basisrate erhebt — so bleibt die Zählung ehrlich.
2. Fahre zwei Fenster und zähle die Widersprüche. Rechne auf denselben Schlusskursen das Verhältnis über zehn und über dreißig, etikettiere jeden Bar bei einer einzigen, vorher gewählten Schwelle als Trend oder nicht, und zähle die Bars, an denen sich die beiden Etiketten unterscheiden. Diese Zahl ist kein Fehler in deinen Daten. Sie ist die Größe der Entscheidung, die du triffst, wenn du einen Rückblick wählst, und sie ist unsichtbar, bis du sie ausrechnest.
3. Beziffere deinen eigenen Filter, bevor du ihn übernimmst. Nimm deine letzten drei Monate an Trades und markiere jeden als innerhalb oder außerhalb der Bedingungen, die deine Strategie tatsächlich braucht. Der Anteil innerhalb ist das, was der Filter behält. Teile deine üblichen Trades pro Woche dadurch und teile dann 143 durch das Ergebnis: So viele Wochen braucht ein gefilterter Track Record, bevor er dir sagen kann, ob du einen Vorteil hast. Schreib diese Zahl neben den Grund, aus dem du den Filter wolltest, und entscheide mit beidem vor dir.

Quellen. James D. Hamilton, „A New Approach to the Economic Analysis of Nonstationary Time Series and the Business Cycle“ (Econometrica, 1989), dafür, was eine Phase ist, wenn man sie sauber formuliert: ein verborgener Zustand, der nie beobachtet, sondern dem nur eine Wahrscheinlichkeit zugewiesen wird, mit einer Anzahl von Zuständen, die der Modellierer festlegt und nicht in den Daten entdeckt. Perry J. Kaufman, Smarter Trading (McGraw-Hill, 1995), für das efficiency ratio, wie es veröffentlicht wurde, samt seinem beabsichtigten Zweck — das Tempo eines gleitenden Durchschnitts anzupassen und kein Etikett auszugeben. Andrew Ang und Allan Timmermann, „Regime Changes and Financial Markets“ (Annual Review of Financial Economics, 2012), für den Überblick darüber, was die geschätzten Modelle tatsächlich finden, einschließlich des Punktes, auf den diese Lektion immer wieder zurückkommt: eine Phase im Nachhinein zu bestimmen ist ein weit leichteres Problem, als sie zu bestimmen, während man mittendrin steckt.

Die nächste Lektion nimmt sich die schwerere Hälfte vor. Eine Strecke vergangener Bars zu etikettieren ist eine Beschreibung, und das Verhältnis oben hat es sauber getan; zu entscheiden, dass die Phase gerade gewechselt hat, ist eine Entscheidung am rechten Rand, wo die einzigen verfügbaren Bars die sind, die schon hinter dir liegen. Lektion 37 trifft diese Entscheidung auf derselben Serie, wo ein einziger Bestätigungsbar die Zahl der ausgerufenen Wechsel halbiert und wo der Anteil der Bewegung, den du am Ende behältst, sich nicht so verhält, wie irgendwer es erwartet.

Nur zu Bildungszwecken. Der Handel ist mit erheblichem Verlustrisiko verbunden. Keine Finanzberatung. Vergangene Wertentwicklung ist keine Garantie für zukünftige Ergebnisse.