Das Order Book ist Theater

Dasselbe Auge, das denselben Bildschirm liest, ist auf einem Instrument 2,6 Punkte Trefferquote wert und auf einem anderen 10,9 — und am Leser hat sich zwischen diesen beiden Zahlen nichts geändert. Die Größe der Wand kommt in der Rechnung überhaupt nicht vor: zehntausend Aktien und vierzigtausend ergeben dieselbe Antwort, denn die beiden Größen, die sie entscheiden, sind beide unsichtbar und keine von ihnen steht auf dem Bildschirm.

Voraussetzungen: Lektion 25, die festhielt, dass die wichtigsten Orders die sind, die niemand sehen kann, und Lektion 17, weil alles, was ein Signal wert ist, sich als Bewegung von p auszahlen lassen muss.

Was eine Einschätzung des Buchs wert ist, in Zahlen

Zwei Größen entscheiden es, und nur zwei. Die erste ist der Anteil der großen Orders an einer Marke, die noch da sind, wenn der Preis ankommt, und die halten, wenn sie geprüft werden — nenn das die Basisrate, und merk dir sofort, dass sie eine Eigenschaft des Instruments und der Stunde ist und nicht des Lesers. Die zweite ist, wie gut deine Einschätzung ist: Von den Mauern, die sich als echt erweisen, wie viele du echt nennst, und von den Mauern, die es nicht sind, wie viele du falsch nennst. Schreib eine Einschätzung als Paar, 80/80 heißt also achtzig Prozent richtig auf beiden Seiten.

Dann hat die Frage „du hast dir diese Mauer angesehen und sie echt genannt — wie hoch ist die Chance, dass sie es ist?“ genau eine Antwort, und die ist Arithmetik und keine Meinung:

Mauern, die halten	Einschätzung 50/50	Einschätzung 70/70	Einschätzung 80/80	Einschätzung 90/90
5 von 100	5,0 %	10,9 %	17,4 %	32,1 %
10 von 100	10,0 %	20,6 %	30,8 %	50,0 %
15 von 100	15,0 %	29,2 %	41,4 %	61,4 %
25 von 100	25,0 %	43,8 %	57,1 %	75,0 %
40 von 100	40,0 %	60,9 %	72,7 %	85,7 %

Lies die erste Spalte zuerst, denn sie ist die einzige, die keine Schätzung ist. Eine 50/50-Einschätzung ist eine Einschätzung ohne Können darin — du liegst so oft richtig wie eine Münze, in beide Richtungen — und die Spalte gibt in jeder Zeile genau die Basisrate zurück. Das ist kein Zufall und kein Artefakt der gewählten Zahlen. Es ist die Identität, auf der die ganze Tabelle steht: Ein Signal, das nichts unterscheidet, lässt dich genau dort, wo du angefangen hast — hier also mit der Häufigkeit des Marktes in der Hand, die du für ein Urteil hältst.

Nun die Spalten, die sich einfacher verhalten, als die Tabelle sie aussehen lässt. In Chancen statt in Prozent geschrieben, ist jede Spalte ein einziger Faktor: Eine 70/70-Einschätzung vervielfacht deine Chancen um 2,33, eine 80/80-Einschätzung um 4, eine 90/90-Einschätzung um 9, und die Münze um 1. Das ist der ganze Inhalt einer Einschätzung. Sie skaliert die Zahl, die du schon hattest.

Damit ist geklärt, was ein gutes Auge leisten kann und was nicht — und zwar unabhängig davon, welche Zeilen diese Tabelle zufällig enthält. Können ist ein Faktor, und die Basisrate ist das, was vervielfacht wird; dieselben Augen sind also so viel wert, wie das Instrument sie sein lässt. Das Vierfache einer kleinen Zahl ist eine kleine Zahl, und noch so genaues Hinsehen ändert nicht, welche Zahl du ansiehst.

Zahl es in der einzigen Währung aus, die Lektion 17 annimmt. Nimm an, eine Mauer, die hält, ist dir fünfzehn Punkte Trefferquote wert — sie macht aus einem 45%-Setup ein 60%-Setup, was eine großzügige Annahme ist, und die Grenzen weiter unten sagen, was passiert, wenn sie falsch ist. Was du tatsächlich bekommst, sind nicht fünfzehn Punkte. Es sind fünfzehn Punkte, multipliziert mit der Chance, dass die Mauer echt ist — und bei einer 80/80-Einschätzung sind das 2,6 Punkte auf einem Instrument, bei dem 5 von 100 Mauern halten, 6,2 Punkte, wo 15 von 100 halten, und 10,9 Punkte, wo 40 von 100 halten. Dieselben Augen, derselbe Bildschirm, dasselbe Können, und das letzte ist mehr als das Vierfache des ersten wert.

Und hier ist der Teil, bei dem man verweilen sollte. Sieh die ganze Arithmetik oben noch einmal durch und finde die Stelle, an der die Größe der Mauer vorkam. Sie kam nicht vor. Zehntausend Stück und vierzigtausend Stück geben dieselbe Antwort, weil die Größe keine der beiden Eingangsgrößen ist. Die Zahl, die dir der Bildschirm hinstellt, groß gesetzt, mit jedem Tick aktualisiert, steht überhaupt nicht in der Rechnung — und die beiden Zahlen, die in der Rechnung stehen, sind beide unsichtbar, beide Eigenschaften einer Verteilung und nicht dieser Mauer, und beide nur über ein Protokoll zu bekommen.

Was das nicht klärt

Dass fünfzehn Punkte das sind, was eine echte Mauer wert ist. Nichts hier belegt diese Zahl; sie wurde großzügig gewählt, damit der Schluss nicht davon abhängt, pessimistisch zu sein. Die Struktur des Ergebnisses hängt ebenfalls nicht davon ab, denn die Fünfzehn geht als Faktor ein: Halbiere sie, und jede Zahl im letzten Absatz halbiert sich, während das Verhältnis zwischen den Instrumenten — der Vergleich, um den es dort geht — sich gar nicht bewegt. Was du wirklich brauchst, ist deine eigene Zahl, und Aufgabe 3 ist der Ort, an dem sie herkommt.

Dass überhaupt jemand mit 80/80 liest. Diese Spalte steht in der Tabelle, weil sie schmeichelt, und nicht, weil irgendetwas sie belegt. Und eine im Nachhinein bewertete Einschätzung ist gar keine Einschätzung: Um 80/80 zu behaupten, musst du echt oder falsch vor der Prüfung aufschreiben, dreißigmal, und zählen. Nichts in dieser Lektion kann dir sagen, in welcher Spalte du stehst, und bis Aufgabe 2 erledigt ist, ist die Spalte, die du annehmen darfst, die erste.

Dass die Einschätzung von der Größe unabhängig ist. Die Tabelle unterstellt, dass deine Treffsicherheit dieselbe ist, ob die Order groß oder klein ist, und das ist unwahrscheinlich. Es kann in beide Richtungen gehen — eine sehr große Order lässt sich vielleicht schwerer vortäuschen und daher leichter beurteilen, oder sie ist genau die Größe, die jemand wählt, wenn er gesehen werden will — und welche Richtung es ist, ändert die Spalten speziell für große Mauern. Das ist an demselben Protokoll messbar, das Aufgabe 2 aufbaut, indem du es nach Größe aufteilst.

Dass eine Mauer, die einmal gehalten hat, wieder hält. Die Prüfung sagt dir etwas über die Prüfung. Ob die Order dahinter noch da ist, ob sie ganz aufgebraucht wurde und ob der Teilnehmer weiter verteidigen will, sind drei weitere Fragen, und wie man sie aus dem Verlauf der Prüfung liest, ist der Gegenstand von Lektion 28 und nicht dieser hier.

Dass der Fehler nur in eine Richtung geht. In dieser Lektion ging es darum, dass das Buch Größe zeigt, die nicht da ist. Es zeigt aber auch, regelmäßig, Größe nicht, die da ist: Eine Order kann mit einem Bruchteil ihrer wahren Menge angezeigt werden, und dann untertreibt der Bildschirm statt zu übertreiben. Die Arithmetik oben sagt zu diesem Fall nichts und gäbe die falsche Antwort, wenn man sie darauf anwendete — weshalb Lektion 31 ihn gesondert behandelt.

Dass irgendetwas davon von absichtlicher Täuschung handelt. Tut es nicht, und die Unterscheidung ist so wichtig wie in Lektion 25. Alles oben Gesagte gilt, wenn jeder Teilnehmer in gutem Glauben handelt und schlicht seine Meinung ändert — was in einem Markt, in dem Orders regelmäßig innerhalb von Sekunden storniert werden, der Normalfall ist und nicht der verdächtige. Orders zu setzen, ohne sie ausführen zu wollen, ist etwas anderes, es ist strafbar, und es ist der Gegenstand von Lektion 27.

Das Buch lügt dich nicht an. Es beantwortet eine Frage, die du nicht gestellt hast — wie viel Größe hier geboten wird — anstelle der, die du gestellt hast: ob irgendetwas davon noch geboten wird, wenn du ankommst.

Aufgaben

1. Finde deine Basisrate. Protokolliere auf einem Instrument dreißig große liegende Orders — groß im Sinne von mehrfach der gewöhnlichen Größe an einem Preis, jedes Mal auf dieselbe Weise beurteilt. Jede landet in genau einer von drei Spalten: zurückgezogen, bevor der Preis sie erreichte; erreicht und gebrochen; oder erreicht und gehalten. Die dritte Spalte geteilt durch die Gesamtzahl ist deine Basisrate, und das ist die Zeile der Tabelle, auf der du tatsächlich stehst. Protokolliere jede Mauer, die deine Größenschwelle erfüllt hat, nicht die, die etwas Denkwürdiges getan haben; ein Protokoll interessanter Mauern misst dein Gedächtnis und nicht das Buch. Erwarte, dass die Antwort nach Instrument und nach Stunde verschieden ausfällt — das ist der Befund und kein Mangel daran.
2. Bewerte deine Einschätzung, im Voraus. Führe Aufgabe 1 noch einmal durch, oder besser, führe sie einmal durch und halte beide Aufzeichnungen zugleich: Schreib für jede Mauer „echt“ oder „falsch“ auf, bevor der Preis sie erreicht. Das ergibt eine Vierfeldertafel: von den Mauern, die gehalten haben, der Anteil, den du echt genannt hast; von denen, die nicht gehalten haben, der Anteil, den du falsch genannt hast. Diese beiden Zahlen sind deine Spalte, und bis du sie hast, steht dir die erste zu. Beachte, dass die Zählung nichts kostet außer Aufmerksamkeit: Es wird keine Position eingegangen, also ist ein Monat, in dem du auf dem Papier falsch liegst, auf eine Weise gratis, wie es ein Monat, in dem du im Markt falsch liegst, nicht ist.
3. Bepreise deine eigene Mauer. Vergleiche aus deinem Protokoll die Trefferquote der Trades, die du genommen hast und bei denen eine Mauer gehalten hat, mit deiner Gesamttrefferquote aus Lektion 17. Die Differenz ist deine eigene Zahl dafür, was eine echte Mauer wert ist — die fünfzehn Punkte des Beispiels, durch deine ersetzt. Multipliziere sie mit deinem Ergebnis aus Aufgabe 2 und das Ganze mit (b + 1) aus Lektion 17, und du hast die Antwort in R. Vergleiche sie mit s aus Lektion 10, das bereits in derselben Einheit steht. Ist die Mauer weniger wert, als der Round Trip kostet, dann ist die Mauer kein Grund zu handeln, und das Protokoll hat es dir gerade gesagt.

Wo die Aufgaben oben dich losschicken, um etwas zu zählen, sagt Wie man eine Basisrate erhebt als Anhang, wie: definiere die Beobachtung, lege das Kriterium fest, bevor du hinsiehst, nimm aufeinanderfolgende Fälle statt der einprägsamen, und zähle in vier Felder.

Quellen. Joel Hasbrouck und Gideon Saar, „Technology and Liquidity Provision: The Blurring of Traditional Definitions“ (Journal of Financial Markets, 2009), für flüchtige Orders — Limit-Orders, die innerhalb von Sekunden nach dem Setzen storniert werden — und für das Argument, dass ein sich ständig änderndes Buch ein normal arbeitendes Buch ist und kein manipuliertes. Charles Cao, Oliver Hansch und Xiaoxin Wang, „The Information Content of an Open Limit-Order Book“ (Journal of Futures Markets, 2009), für den Befund, dass die Tiefe jenseits der besten Quotes tatsächlich Information über die anschließende Kursbewegung trägt, und dafür, wie bescheiden dieser Beitrag ist, sobald die besten Quotes berücksichtigt sind. Rama Cont, Arseniy Kukanov und Sasha Stoikov, „The Price Impact of Order Book Events“ (Journal of Financial Econometrics, 2014), für die andere Seite desselben Vergleichs: Kursänderungen auf kurze Sicht folgen dem Ungleichgewicht des order flow an der Spitze weit enger als der dahinterliegenden ruhenden Tiefe.

Diese Lektion nahm an, dass alle in gutem Glauben handeln, und fand, dass das Buch die Frage trotzdem nicht beantworten kann. Die nächste lässt diese Annahme fallen — wie absichtliche Täuschung in einem Buch tatsächlich aussieht, was vor Gericht bewiesen und nicht im Internet behauptet wurde, und warum die Version der Geschichte, die man dir erzählt hat, den Mechanismus verkehrt herum darstellt.

Nur zu Bildungszwecken. Der Handel ist mit erheblichem Verlustrisiko verbunden. Keine Finanzberatung. Vergangene Wertentwicklung ist keine Garantie für zukünftige Ergebnisse.