Was passieren müsste

Eine Beobachtung ist keine Hypothese, solange sie nichts verbietet

Du siehst auf einen Chart und bemerkst etwas. Zwei rote Schlusskurse, dann ein grüner. Zwanzig Minuten später passiert es wieder. Beim dritten Mal bemerkst du nichts mehr, sondern erwartest, und irgendwo dazwischen hat sich ein Satz gebildet: Der Markt dreht nach zwei fallenden Schlusskursen. Dieser Satz fühlt sich wie ein Befund an. Er ist noch keiner, und der Grund dafür ist eng und behebbar. Er verbietet nichts. Es gibt keine Zählung, mit der du morgen zurückkommen könntest und die der Satz als Absage hinnehmen müsste.

Nimm die sechzig Schlusskurse, die dieser Lehrgang seit Lektion 38 mitführt, und lass den Satz arbeiten. Neunundfünfzig Bewegungen verbinden diese Schlusskurse, davon 32 aufwärts und 27 abwärts. Definiere die Bedingung als zwei aufeinanderfolgende fallende Schlusskurse und das Ergebnis als den nächsten Schlusskurs, der höher endet. Das ist jetzt eine Regel, die jeder laufen lassen kann, und laufen gelassen ergibt sie 9 Vorkommen, von denen 6 höher endeten.

Sechs von neun sind 66,7 Prozent. Neben die 50 gestellt, die alle als die Zahl einer Münze mit sich herumtragen, sieht das nach einem erheblichen Vorteil aus, und genau in diesem Moment wird fast jede Idee im Trading übernommen. Die Arithmetik, die jetzt folgt, hat fast niemand gemacht, gegen den du handelst, und sie kostet einen Abend und eine Tabellenkalkulation.

Fang damit an, die Bedingung zu verschärfen, was ein Mensch eben tut, wenn eine Idee vielversprechend wirkt. Ein fallender Schlusskurs, dann zwei, dann drei. Dieselbe Reihe, dasselbe Ergebnis, dieselbe Arithmetik.

Bedingung	Vorkommen	Nächster Schluss höher	Quote	Intervall unten	Intervall oben
Ein fallender Schlusskurs	26	17	0,654	0,462	0,806
Zwei fallende Schlusskurse	9	6	0,667	0,354	0,879
Drei fallende Schlusskurse	3	2	0,667	0,208	0,939

Lies die Quotenspalte, und die Idee hält sich: 0,654, dann 0,667, dann 0,667. Lies die beiden Intervallspalten, und der Beleg verdunstet. Das Intervall ist nach einem fallenden Schlusskurs 0,344 breit, nach zweien 0,525 und nach dreien 0,731, sodass es in der dritten Zeile drei Viertel von allem abdeckt, was eine Wahrscheinlichkeit überhaupt sein darf. Das Verschärfen des Setups fühlte sich nach Präzision an und hat nichts gebracht, denn die Quote bewegte sich nicht und die Stichprobe fiel von 26 auf 3.

Das ist also das Erste, was der Satz tragen muss: die Bedingung, eng genug formuliert, dass zwei Leute, die getrennt zählen, auf dieselben 9 kommen.

Fünfzig Prozent sind nicht die Basisrate

Das Zweite ist die Zahl, mit der die Quote verglichen wird, und sie ist nicht 50. Zweiunddreißig der 59 Bewegungen dieser Reihe schließen ohne jede Bedingung höher, das sind 54,24 Prozent. Diese Reihe driftet aufwärts, wie die meisten Aktienreihen über die meisten Fenster, und jede Regel, die am Ende long ist, sammelt diese Drift ein, ob sie nun etwas gefunden hat oder nicht.

Die Behauptung ist also keine 16,7 Punkte über einer Münze wert. Sie ist 12,4 Punkte über dem wert, was du bekommen hättest, wenn du nichts Bestimmtes getan hättest, und das ist die einzige Fassung von ihr, die überhaupt falsch sein könnte. Der Unterschied ist keine Pedanterie: Er ist der Unterschied zwischen einer Zahl, die etwas schlagen muss, und einer Zahl, die einen Strohmann schon durch ihre Konstruktion schlägt.

Nun die Stichprobe. Um eine Quote von einer Basisrate zu trennen, brauchst du genug Vorkommen, dass das Intervall um deine Zählung die Basisrate verlässt, und die Arithmetik aus Lektion 19 liefert die Zahl direkt. Viermal die Varianz der Basisrate, geteilt durch das Quadrat des Vorsprungs, den du nachweisen willst.

Vorsprung über die Basisrate	Benötigte Vorkommen	Bars	Monate an Tagesbars
0,05	398	2.610	124,3
0,10	100	656	31,2
0,15	45	295	14,0
0,20	25	164	7,8

Die Bar-Spalte ist die Vorkommen-Spalte multipliziert damit, wie oft die Bedingung auslöst, was auf dieser Reihe alle 6,6 Bars der Fall ist. Ein Vorsprung von zehn Punkten, der kleinste, der überhaupt jemanden interessieren würde, verlangt 656 Tagesbars. Das sind 31 Monate Zuschauen, bevor die Zählung dir sagen könnte, dass sie falsch liegt, und deshalb wird sich die Idee, die du in zwanzig Minuten gefasst hast, sehr lange wahr anfühlen.

Die vier Dinge, die der Satz tragen muss

Setz das zusammen, und eine Hypothese ist ein Satz mit vier Teilen darin. Die Bedingung, eng genug zum Zählen. Die Basisrate, die sie schlagen muss, also das, was ohne die Bedingung passiert. Die Größe des behaupteten Effekts, denn ohne sie ist kein Ergebnis je zu klein, um zu zählen. Und die Stichprobe, die entscheiden würde, im Voraus aus den anderen dreien berechnet.

Lass eines davon weg, und die Idee bekommt einen Fluchtweg. Ohne die Bedingung lässt sie sich jedes Mal anders nachzählen, wenn sie scheitert. Ohne die Basisrate schlägt sie eine Münze statt der eigenen Drift des Marktes. Ohne eine Größe überlebt sie jedes Ergebnis über null. Ohne eine Stichprobe bleibt sie für immer offen, weil es keinen Punkt gibt, an dem du zugestimmt hast aufzuhören. Die vier zusammen ergeben ein einziges Objekt, und das ist einen Namen wert, weil der Rest dieses Moduls es ausgibt: die widerlegende Beobachtung, die bestimmte Zählung, von der du im Voraus zugesagt hast, sie als Nein zu akzeptieren.

Das ist zugleich die erste Spalte des Blatts, das dieses Modul aufbaut. Eine Zeile pro Idee und eine Spalte, die jede Lektion hinzufügt: hier der Satz, in Lektion 63 der Wert eines Backtests davon, in Lektion 64 die Kosten der Suche danach, später die Kosten des Kontakts mit der Wirklichkeit. Die letzte Lektion des Moduls gibt die ganze Zeile auf einmal aus, und das ist der erste Punkt, an dem eine Zeile aufhört, eine Aufzeichnung zu sein, und zu einer Entscheidung wird. Der Grund, das Blatt jetzt anzulegen, ist, dass diese erste Spalte die einzige ist, die sich nicht nachträglich ausfüllen lässt.

Nichts weiter unten verändert die Daten. Die 9 Vorkommen sind dieselben 9, die 6 höheren Schlusskurse dieselben 6, und jede Zahl stammt von denselben sechzig Schlusskursen. Nur der Satz ändert sich.

Locker beurteilt: Der Markt dreht nach zwei fallenden Schlusskursen, häufiger als nicht. Sechs von neun sind 0,667, und das ist mehr als 0,500, also stimmt die Beobachtung mit dem Satz überein und die Idee wird übernommen. Beachte, dass dieses Urteil weder das Intervall noch die Basisrate noch den Stichprobenumfang gebraucht hat, und genau deshalb stand es zwanzig Minuten nach dem Einfall zur Verfügung.

Streng beurteilt: Nach zwei aufeinanderfolgenden fallenden Schlusskursen endet der nächste Schlusskurs mindestens zehn Punkte häufiger höher als die Basisrate von 54,24 Prozent, und das 95-Prozent-Intervall um die beobachtete Quote schließt diese Basisrate aus. Sechs von neun ergeben 0,667, und das Intervall reicht von 0,354 bis 0,879. Es enthält 0,5424. Das Urteil lautet unentschieden, und unentschieden ist ein Ergebnis, denn es sagt dir, was als Nächstes zu tun ist, statt was zu denken.

Jetzt kommt der Teil, der wirklich schlimmer ist, als er aussieht. Halte die Stichprobe bei neun und frag, wie die Zählung hätte ausfallen müssen. Sieben von neun sind 0,778, und ihr Intervall reicht immer noch bis 0,453 hinunter und enthält die Basisrate immer noch. Acht von neun sind 0,889, und ihr Intervall beginnt bei 0,565, was sie endlich verlässt. Auf neun Vorkommen gibt es also genau zwei Zählungen, die dir überhaupt etwas hätten sagen können, 8 und 9, und jedes andere Ergebnis war schon vor dem Start unentschieden. Und nun beziffere das. Wäre der Effekt in voller behaupteter Höhe von zehn Punkten echt, läge die Chance, dass der Nachmittag auf 8 oder 9 fällt, bei 0,112, also bei etwa eins zu neun. Der Test, den du gefahren hast, hatte eine Chance von eins zu neun, das zu entdecken, wofür er gebaut war, und du hättest jede der Zahlen 5, 6 oder 7 eine Bestätigung genannt.

Eine Idee, die nicht falsch herauskommen kann, wurde nicht geprüft, sondern nacherzählt.

Was du damit heute Abend tun kannst, ist kurz: Schreib den Satz mit allen vier Teilen darin, berechne die Stichprobe, die er braucht, und finde heraus, ob du so viele Daten hast, bevor du dir ansiehst, was die Daten sagen.

Was das nicht klärt

Dass zwei fallende Schlusskurse irgendetwas vorhersagen. Neun Vorkommen auf einer Reihe von sechzig Bars können das nicht belegen, und die Seite hat es auch nicht versucht. Der Anspruch hier gilt dem Satz und nicht dem Setup, und wer dieselbe Bedingung über zehn Jahre seines eigenen Instruments laufen lässt, findet vielleicht sehr wohl einen echten Effekt. Was er nicht finden wird, ist ein Weg, das aus neun zu wissen.

Dass das hier benutzte Intervall das einzig verfügbare wäre. Es sind Wilson-Intervalle auf 95 Prozent, was eine Konvention ist, und eine andere Konvention verschiebt die Grenze. Die Normalapproximation legt die Obergrenze der dritten Zeile auf 1,200, was keine Wahrscheinlichkeit ist; ein exaktes Binomialintervall ist breiter als Wilson und setzt die Untergrenze für 8 von 9 auf 0,518, was die Basisrate nicht verlässt, sodass unter jener Konvention nur 9 von 9 überhaupt etwas entscheidet. Die Schlussfolgerung übersteht alle drei, die konkrete Zahl 8 aber nicht, und die Seite druckt sie, als wäre sie eine Tatsache über die Welt und nicht eine Tatsache über die Wahl eines Intervalls.

Dass ein höherer Schlusskurs ein Drehen wäre. Ist er nicht. Ein Schlusskurs, der höher endet als der davor, sagt nichts über den Weg dazwischen, und wer ein handelbares Drehen braucht, braucht das Tief der Bar, die Zeit, die es gedauert hat, und ob der Einstieg füllbar war. Jede Zahl auf dieser Seite misst ein gröberes Ereignis als das, um das es in der ursprünglichen Beobachtung ging, und das gröbere ist das, was sich leicht zählen lässt, weshalb es gezählt wurde.

Dass die Basisrate bekannt wäre. Das ist das Zugeständnis, das am meisten kostet, und es ist derselbe Fehler, über den sich die Seite beklagt, eine Ebene höher. Die 54,24 Prozent stammen aus 32 von 59 Bewegungen, und das Intervall darum reicht von 0,417 bis 0,663. Die Zahl, die die Hypothese schlagen muss, ist selbst über eine Spanne unsicher, die breiter ist als der behauptete Effekt, und nichts auf dieser Seite berücksichtigt das. Es richtig zu machen, macht die Anforderungen an die Stichprobe größer als die zweite Tabelle sagt, und die Seite hat die Tabelle so gelassen, weil die Korrektur Maschinerie braucht, die der Lehrgang noch nicht gebaut hat.

Dass die Vorkommen unabhängig wären. Die Bar-Spalte nimmt das an, und sie sind es nicht: Überlappende Strecken fallender Schlusskurse teilen sich Bars, sodass 100 Vorkommen weniger Information tragen als 100 unabhängige Ziehungen. Der wahre Bedarf ist damit schlechter als 656 Bars und nicht besser, was immerhin heißt, dass der Fehler in die sichere Richtung läuft, aber wer die ehrliche Zahl will, braucht einen Block-Bootstrap, und den liefert diese Seite nicht.

Und dass eine ordentlich formulierte Idee dadurch eine gute Idee wird. Wird sie nicht. Sie wird eine prüfbare, und die meisten prüfbaren Ideen sind falsch, was ja der Sinn daran ist, das billig herausfinden zu können. Nichts hier hilft dir, eine Idee hervorzubringen, die das Prüfen wert ist, und die Maschinerie zum Beurteilen derer, die du schon hast, ist sehr viel weniger wert, als sie aussieht, wenn du keinen Weg hast, Kandidaten zu erzeugen. Diese Lücke ist echt, und diese Seite schließt sie nicht. Was als Nächstes kommt, verengt sie von der anderen Seite: Lektion 63 nimmt eine Idee, die diesen Satz überstanden hat, und lässt sie über die Historie laufen, und findet, dass eine Suche über 253 gewöhnliche Konfigurationen einen Sieger hervorbringt, der Kaufen-und-Halten auf ebendiesen Schlusskursen um 4,16 Dollar schlägt, während 52,5 Prozent der Reihen, in denen überhaupt keine Struktur steckt, ihn um mehr schlagen.