اليوم الذي تُضرب فيه كل أوامر الإيقاف

الحد الأقصى، وكم مرة يكون هو النتيجة

حِمل المحفظة هو مجموع أوامر الإيقاف: أربعة مراكز يخاطر كل منها باثنين في المئة تعني ثمانية في المئة من الحِمل، وهذه هي الكمية الصحيحة لا الكمية الفجّة. الانحراف المعياري خلاصة توزيع، ولا أحد يخسر خلاصة. أما ثمانية في المئة فهي رقم يمكن أن يُسلَّم إليك فعلاً، كاملاً، في عصر واحد، ويُسلَّم إليك تحديداً حين تُضرب كل أوامر الإيقاف.

خذ الانحراف المعياري أولاً على أي حال، لأن الدرس 71 يدين لك به، ولأن رؤيته تحسم فيمَ ينفع. تباين مجموع N مركزاً، لكل منها التباين نفسه ومتوسط ارتباط ثنائي r، هو تباين المركز الواحد مضروباً في N وفي واحد زائد N ناقص واحد مضروباً في r. واحد زائد ثلاثة في 0.9464 يساوي 3.8392. وأربعة أضعافها 15.3568. وجذرها 3.9188، وعند اثنين في المئة للمركز يصير ذلك 7.8376 في المئة. إذاً يقع الانحراف المعياري لليوم بين الأربعة في المئة التي تمنحها حكاية الاستقلال والثمانية في المئة التي تأتي حين تتحرك الأربعة كأنها واحد، وهو عند 98 في المئة من الطريق إلى الثمانية. أما التمييز الذي ترسمه الكتب المدرسية بين الخلاصة والحد الأقصى فينجو من الجبر ولا ينجو من القياس.

والآن الرقم الذي لا يطبعه أحد. لتسأل كم مرة تسير كل المراكز ضدك دفعة واحدة تحتاج إلى نموذج، وهذا نموذج صغير بما يكفي ليُكتب كاملاً. أعطِ كل مركز نتيجة طبيعية معيارية لليوم، واكتبها جذر r مضروباً في صدمة مشتركة Z، زائد جذر واحد ناقص r مضروباً في صدمته الخاصة. عندئذ يرتبط كل زوج عند r بالضبط. وتسير المراكز N كلها ضدك حين تهبط كل صدمة خاصة دون سالب جذر r مضروباً في Z مقسوماً على جذر واحد ناقص r. هذا تكامل واحد في متغير واحد، والأجوبة أدناه ناتجة عن حسابه على شبكة من 4,001 نقطة من سالب اثني عشر إلى اثني عشر.

اقرأ العمود الأول نزولاً ثم العمود الخامس. في حالة الاستقلال يكون يوم الكل-ضدك شيئاً تبني مسيرة كاملة دون أن تراه: واحد من كل 256 عند ثمانية مراكز، أي مرة في السنة. وعند 0.9464 يصير واحداً من كل 2.7، أي ثماني مرات في الشهر. هذا فارق أربعة وتسعين ضعفاً، وقد اشتُري دون أي تغيير في حجم مركز أو أمر إيقاف أو قاعدة.

الجدول الثاني هو الذي تحتفظ به، لأنه يضع الوجهين جنباً إلى جنب على دفتر ينمو كما ينمو الدفتر الحقيقي، باثنين في المئة للمركز.

العمود الثاني يتضاعف من أربعة مراكز إلى ثمانية. والعمود الرابع ينتقل من يوم واحد من كل 2.5 إلى يوم واحد من كل 2.7. إضافة أربعة مراكز ضاعفت ما يكلّفه اليوم السيئ، واشترت انتظاراً أطول بنسبة 10 في المئة، وهذه أسوأ مقايضة في هذه الدورة: دفعت بالحجم وقُبضت بلا شيء تقريباً. والانعكاس القائل إن مركزاً خامساً يوزّع المخاطرة يقرأ العمود الثاني ويتجاهل الرابع، والرابع هو الذي يقرر إن كنت ستظل تتداول بعد شهر.

يكاد لا أحد يكون قد ضرب مخاطرته لكل صفقة في عدد مراكزه ثم سأل كم مرة يصل هذا الحاصل كاملاً. عملية ضرب واحدة وبحث واحد، والبحث وحده هو ما يحتاج إلى الارتباط الذي علّمك الدرس 71 كيف تقيسه.

البطاقة التي بدأتها الوحدة 9 في الدرس 71 تكسب عموداً ثانياً، وهو الحِمل بنسبة مئوية من الحساب، إلى جانب تواتر اليوم الذي يصل فيه كل ذلك. والدرس 75 هو حيث تُنفق البطاقة كلها دفعة واحدة.

ستة أيام إلى أسوأ drawdown في مسيرة

خذ حساب الدرس 69: خمسون ألف دولار، اثنان في المئة للصفقة، فيكون R الواحد 1,000 دولار. ضع عليه أربعة مراكز، كل منها بأمر إيقاف حيث يضعه الدرس 21، وأعطه مفتاح الخسارة اليومية الذي استعمله الدرس 69: ثلاثة في المئة من الحساب.

الحِمل: أربعة مراكز بمخاطرة 1,000 دولار لكل منها تساوي 4,000 دولار، أي 4R وثمانية في المئة من الحساب.

مفتاح الخسارة اليومية: ثلاثة في المئة هي 1,500 دولار، أي 1.5R.

يوم الكل-ضدك، عند 0.9464 التي قاسها الدرس 71: 0.4046، أي يوم واحد من كل 2.5.

هذه السطور الثلاثة لا تتّسق معاً، وطريقة عدم اتّساقها هي المقصد. المفتاح مضبوط عند 1.5R. والدفتر قادر أن يسلّمك 4R في عصر واحد. إذاً ليس المفتاح حداً على اليوم إطلاقاً: هو حد على ما يجوز لك فعله بعد أن يكون اليوم قد كلّفك أكثر مما ضُبط ليسمح به، وهذه نتيجة الدرس 69 قادمة من الاتجاه الآخر. وهو يُخترق لا من حين إلى آخر بل في 23.85 في المئة من الأيام.

والآن ضع التواتر في مواجهة عمق. وضع الدرس 18 وسيط أسوأ drawdown للنظام الذي ظل يحمله عند 9R، وهذا رقم لمسيرة كاملة: أعمق حفرة يحفرها نظام عامل، في نصف الحالات. والمراكز الأربعة تسلّمك 4R في يوم الكل-ضدك، فتكون 2.25 من تلك الأيام هي 9R. وعند يوم واحد من كل 2.5، تصل الـ2.25 في 5.6 يوم تداول.

ستة أيام. لو كانت الأربعة مستقلة لكانت ستة وثلاثين، ولو كان لديك مركز واحد لما كان هذا سؤالاً يستطيع هذا الحساب أن يجيب عنه أصلاً.

الحِمل حد أقصى، والارتباط هو الجدول الزمني.

قيل هذا في أسوأ صوره، وينبغي أن يُقرأ بوصفه مكوّناً لا مساراً: الأيام التي بينها تحوي رابحات، أما drawdown الفعلي فأضحل من مجموع الأيام السيئة وحدها. الذي ينجو من التصحيح هو المقارنة. فمكوّن أسوأ drawdown في مسيرة يتراكم أسرع ستّ مرات مما تقوله حكاية الاستقلال، ويفعل ذلك على دفتر تسمّيه أي قائمة تحقّق دفتراً موزّعاً.

وهذا يجعل الحد الأعلى قابلاً للحساب بدل أن يكون عرفياً. إن كان لحدّ الخسارة اليومية أن يعني شيئاً، فعلى الحِمل كله أن يتّسع داخله، فيكون عدد المراكز هو الحد مقسوماً على المخاطرة لكل صفقة. حدٌّ قدره ثلاثة في المئة عند اثنين في المئة للصفقة يسمح بـ1.5 مركز، أي بواحد. وعند واحد في المئة للصفقة يسمح بثلاثة. وعند نصف في المئة يسمح بستة، وهناك تكفّ أخيراً النصيحة المعتادة عن حجم المركز والنصيحة المعتادة عن التوزيع عن التناقض.

فاقسم الليلة حدّ خسارتك اليومية على مخاطرتك لكل صفقة، ولا تحمل أبداً مراكز أكثر من الجواب.

ما لا يحسمه هذا

أن الطبيعي متساوي الارتباط هو دفترك. له معامل واحد يقوم مقام مصفوفة كاملة، وقد أظهر المثال المحلول في الدرس 71 نفسه لماذا يؤلم ذلك: أربع قواعد متوسط ارتباطها 0.7695 ضمّت زوجاً عند 0.9648، والدفتر ذو بنية كهذه يتصرّف أسوأ مما يوحي به متوسطه. وللطبيعي أيضاً أطراف نحيلة، وكل قياس أمين لعوائد السوق يجد أطرافاً أسمن، فتكون تواترات الكل-ضدك في الجدول الأول حدوداً دنيا لا تقديرات.

أن سير كل مركز ضدك يعني أن كل أمر إيقاف قد ضُرب. ليس كذلك. يستطيع المركز أن يتحرك ضدك طوال اليوم وينتهي بعيداً دون أمر إيقافه، فالجدول الأول يعدّ الأيام التي يكون فيها الدفتر كله أحمر لا الأيام التي يُدفع فيها الحِمل كله. تواتر الثمانية في المئة كاملة أدنى من 23.85 في المئة، وتواتر يوم مزعج هو ذاك بالضبط. الجدول صحيح الشكل خاطئ العنوان إن قرأته على أن الحِمل يصل كاملاً في كل مرة.

أن 0.9464 هو ارتباطك. هو قياس الدرس 71 على عائلة قواعد واحدة على أداة واحدة، وهو الوضع الذي ظلت هذه الدورة تبنيه، وليس ثابتاً من ثوابت السوق. أربع أدوات غير مترابطة تعطي رقماً أدنى وانتظاراً أطول. وصفقة مزدحمة في سوق هابطة تعطي رقماً أعلى، لأن الارتباطات ترتفع في الطرف، واليوم الذي يهمّ فيه التواتر أكثر ما يهمّ هو اليوم الذي يكون فيه الرقم أسوأ.

أن حدّ الخسارة اليومية هو أداة التحكم. أثبت الدرس 69 أن حدّ الخسارة شرط لاحق: يقرأ الخسارة، والخسارة لا توجد إلا بعد أن يوجد التعرّض. وكل ما في هذه الصفحة يشحذ تلك النتيجة ولا يصلحها. فالحد الأعلى المشتق هنا يجب أن يُفرض حيث وضعه الدرس 69، قبل إرسال الأمر، بسؤال الوسيط عمّا هو مفتوح أصلاً لا بمراقبة رقم أرباح وخسائر وهو يهبط.

أن الحِمل هو drawdown نفسه من حيث القياس. فالحِمل حد أقصى ليوم واحد، أما drawdown فمسار، وتسعة الأيام في المثال المحلول تراكم للأيام السيئة مع ترك الجيدة خارجاً. والدفتر الذي يسلّمك 4R يوم الاثنين ويستردّ 1R يوم الثلاثاء لم يتحرك 5R. المقارنة بين تسعة أيام وستة وثلاثين تنجو من هذا الاعتراض لأن الطرفين يتجاهلان الرابحات نفسها؛ أما التسعة المطلقة فلا تنجو.

والتنازل الأغلى ثمناً: سعّرت هذه الصفحة دفتراً كل مركز فيه بالحجم نفسه، وهو الافتراض الذي سمح بكتابة اثنين في المئة في أربعة على أنها ثمانية. ولا شيء هنا يقول إن الأربعة ينبغي أن تكون بالحجم نفسه، ولا ينبغي لها. يسأل الدرس 73 كم يدخل في كل منها ويجد أن الأوزان التي تصغّر تباين هذا الدفتر هي 0.746 و0.078 وسالب 0.672 و0.848: انخفاض قدره 9.72 في المئة في الانحراف المعياري لليوم، مشترى ببيع ثلثَي إحدى قواعدك على المكشوف وحمل 2.35 دولاراً من المراكز لكل دولار في الدفتر.