الحجم المخفي

إظهار الحجم يكلّف مالاً، فمن يملك الحجم لا يُظهره، والشاشة تُنقِص بانتظام قدر ما تُبالغ. وهذا يجعل الحجم المخفي شيئاً من صنف آخر غير جدار الدرس 26: فحين ينطق الكاشف، فذلك رصدٌ لا قراءة، ولا يبقى شيء يُقدَّر. أما الفخّ فعلى الجانب الآخر. ففي الاختبارات المئة أدناه، لم يكن في وسع الكاشف أن ينطق أصلاً في ثمانين منها، ولهذا لا يثبت الدفتر الهادئ شيئاً — وكل قياس لمقدار ما كان مخفياً يخرج حدّاً أدنى لا رقماً.

المتطلبات المسبقة: الدرس 26، الذي وضع في أرقام ما تساويه قراءة الحجم المعروض، وقال في آخره إن الخطأ يجري في الاتجاه المقابل أيضاً، ومعه الدرس 19، لأن كل ما تحته تقريباً عدٌّ، والأعداد صغيرة.

مئة اختبار لمستوى واحد

أداة واحدة وسعر واحد — رقم مستدير يعود إليه السوق مرّة بعد مرّة — ومئة مناسبة تداول عنده، مسجَّلة على مدى شهور عدّة. وكانت الكمية المعروضة عند ذلك السعر 200 عقد أو نحوها في كل مرّة، وهذا بالضبط ما يجعل المئة قابلة للمقارنة. ويُصنَّف كل اختبار بسؤال واحد: هل أُكِل المعروض، وهل عادت الكمية؟

ماذا جرى عند المستوى	الاختبارات	هل كان في وسع احتياطي أن يظهر؟	رُصدت إعادة ملء
تداول أقل من نصف الـ200 المعروضة	58	لا	0
تداول أكثر من النصف، والمعروض لم ينفد	22	لا	0
نفد المعروض، ومضى السعر في طريقه	6	نعم	0
نفد المعروض وأُعيد ملؤه عند السعر	14	نعم	14

اقرأ العمود الثالث قبل الرابع. ثمانون من المئة اختبار لم يكن في وسعها أن تُنتج رصداً في أي حال، لأن الكمية المعروضة لم تُؤخَذ كاملة قط. فمهما كان أو لم يكن خلف تلك الـ200 عقد، لم يسأل السوق، فلا يعلم السجل. وليس هذا ضعفاً في التسجيل. هذا هو الكاشف نفسه.

فالعدّ إذن أربعة عشر من مئة، وأربعة عشر في المئة ليست الرقم الذي يُكتَب. فمن العشرين اختباراً التي كان في وسع احتياطي أن يظهر فيها، ظهر في أربعة عشر، وهذه 70 %. وأيّ الرقمين هو معدّل الحجم المخفي عند هذا المستوى يتوقّف كلياً على ما إذا كانت الاحتياطيات أكثر أو أقل احتمالاً للوجود هناك في المناسبات التي يصادف فيها وصول أمر كبير، ولا شيء في هذا السجل يحسم ذلك. أما ما يحسمه السجل فهو حدّ. فما لا يقلّ عن 14 من المئة كان خلف معروضها حجم مخفي، وما لا يزيد عن 94، لأن الاختبارات الثمانين العمياء كان يمكن أن تحمله جميعاً ولم يكن في وسع أيٍّ منها أن تُظهره. من أربعة عشر في المئة إلى أربعة وتسعين في المئة — و70 % هي ما تحصل عليه إن افترضت أن الاختبارات العمياء تشبه سواها.

أما الرقم الذي سيكتبه المرء فعلاً بعد هذا التمرين فهو مستوى من كل سبعة. وليس ذلك منتصف ذلك المدى. بل طرفه الأدنى.

كم كان خلفه

خذ الآن الأربعة عشر رصداً واطرح السؤال الثاني. مجموع ما تداول عند ذلك السعر يعدّ المعروض وكل إعادة ملء بعده.

مرّات إعادة الملء	مجموع ما تداول عند السعر	الحالات	انكسر المستوى بعدها
1	400	5	2
2	600	4	1
3	800	2	1
4	1,000	2	1
6	1,400	1	0

تداول تسعة آلاف وأربعمئة عقد عند ذلك السعر الواحد عبر الحالات الأربع عشرة، في مواجهة دفتر لم يُظهر منها قط أكثر من 200 دفعة واحدة. والمتوسط 671 عقداً، أي أن الشاشة أنقصت الكمية بعامل ثلاثة وثُلث تقريباً.

وهذا المتوسط لا ينبغي نقله، والعمود الأخير يقول لماذا. ففي خمس من الأربع عشرة انكسر المستوى في النهاية، ما يعني أن الاحتياطي استُنفد وأن المجموع مجموع. وفي التسع الباقية غادر السعر والمعروض ما زال يُعاد ملؤه. وهذه الأرقام التسعة ليست قياساً لشيء. إنها حدود دنيا. وأكبرها — 1,400 عقد في مواجهة معروض قدره 200، أي سبعة أضعاف ما كان ظاهراً — أرضية بلا أي سقف في هذه البيانات، لأن ما بقي خلفه، أياً كان، عاد إلى بيته دون تنفيذ ودون تسجيل.

وإذا قُرئ الجدول الثاني بأمانة قال هذا. خمس حالات بلغت نهايتها، ومتوسط تلك الخمس 640 عقداً. وتسع لم تبلغ نهايتها، ولا يُعرف عنها إلا أنها تجاوزت 689 في المتوسط. والخمس عيّنة لا يسمح الدرس 19 باستنتاج شيء منها تقريباً، والتسع لا يصحّ حساب متوسطها مع الخمس دون معاملة الحدّ الأدنى معاملة الرقم. أما عامل الثلاثة والثُلث فهو الرقم الوحيد في هذه الصفحة الذي يبدو نتيجةً وليس نتيجة.

لماذا لا ينتقل جدول الدرس 26 إلى هنا

كتب الدرس 26 القراءة زوجاً — 80/80 تعني ثمانين في المئة من الصواب على كل جانب — وبيّن أن القراءة، مكتوبةً نسبةً، مضاعِفٌ واحد. وهذه الآلة تحتاج إلى نصفَي الزوج كليهما، وسبب عدم انتقالها أن النصفين هنا لا يشبه أحدهما الآخر البتة.

النصف السهل أولاً. حين ينطق الكاشف، لا استدلال في ذلك. فقد رأيت الكمية عند سعر تُؤكَل ثم تُستبدَل، وهذا رصد من النوع الذي أجراه الدرس 28 عن مستوى صمد؛ ولا يحتاج إلى شيء يُقدَّر خلفه، لأنه لم يبقَ شيء غير مؤكَّد. سمِّ هذا الجانب 100.

أما النصف الصعب، فمن السبعين مستوى تقريباً التي يضع التقدير أعلاه حجماً مخفياً خلفها، أظهره أربعة عشر. وهذه حساسية نحو 20، وهي ترث الافتراض الذي تقوم عليه السبعون — وإن كانت النسبة العمياء تضغطها من الجانب الآخر أيضاً، إذ إن كاشفاً لا يستطيع أن ينطق في ثمانين اختباراً من مئة لا يمكن أن تتجاوز حساسيته عشرين، إلا أن تكون الاحتياطيات تفضّل بالذات المناسبات التي يراها. فالقراءة إذن 20/100، ولا عمود لها في جدول الدرس 26، لأن كل قراءة هناك متناظرة — ولهذا بالضبط كفى هناك مضاعِف واحد لكل عمود. ففي القراءة المتناظرة يكون المضاعِفان مقلوبَين أحدهما للآخر. وهنا ليسا كذلك، وهذا اللاتناظر هو الخلاصة.

فالنطق يحسم السؤال حسماً. أما عدم النطق فيضرب نسبتك لصالح وجود حجم مخفي بنحو 0.8 فقط، مقابل 0.43 لقراءة 70/70 في الدرس 26 و0.25 لقراءته المُطرية 80/80. وليس في دفتر هادئ ما يخوّلك أن تستنتج أن الحجم ليس هناك. أنت لم تسأل.

ما يخلّفه احتياطي جرى العمل عليه

ويبقى أمر أخير، وبه يُسدَّد دَين ظلّ الدرسان الأخيران يدفعانه أمامهما. حين يُعمَل على احتياطي حتى آخره، ماذا يخلّف على الصور التي رسمها ذانك الدرسان؟

عموداً عالياً عند سعر واحد. فألف وأربعمئة عقد عند سعر واحد عقدة حجم، وملف الحجم يسجّلها بالضبط. أما الذي لا يستطيع الملف تسجيله — لأنه ليس شيئاً سوى جمع الحجم عند السعر — فهو ما إذا كانت تلك الكمية قد عُرضت يوماً. فالسعر الذي أخذ 1,400 عقد على شرائح من 200 من احتياطي، والسعر الذي أخذ 1,400 عقد لأن مشترياً كبيراً جاء ودفع ثمنها، يعطيان العمود نفسه، بالارتفاع نفسه، وبالحقّ نفسه في الـPoint of Control.

ضع ذلك إلى جانب الدرس 29. فقد تحرّك Point of Control تلك الجلسة 9.5 تِكّة عند تغيير عرض الفئة، بسبب سعر ثقيل واحد، 100.03، يحمل 1,080 عقداً، ولهذا السبب نفسه رست value area الدرس 30 هناك في الأسفل. وقد سمّاه الدرسان كلاهما صفقة، لأن هذا أقصى ما يسمح الملف بقوله عنه. ولو كان بدل ذلك احتياطياً جرى العمل عليه على شرائح، لبدا الملف كما هو تماماً ولقال الدرسان الشيء نفسه بحرفه. وليس هذا عيباً في أيٍّ منهما — فهذا هو توزيع الحجم — وهو سبب ختام الدرس 30 بأن للمزاد شيئاً بنيوياً واحداً بقي ليريك إياه.

ما لا يحسمه هذا

أن إعادة الملء تثبت وجود احتياطي. إنما تثبت أن حجماً وصل إلى السعر بعد نفاد المعروض، وهذا يستقيم مع مشارك واحد يختبئ كما يستقيم مع مشاركَين يقفان في الطابور. والفصل بينهما يحتاج بيانات أمراً أمراً لا تحملها أكثر التغذيات التجزئية، والصيغة التي تستطيع إثباتها — ظلّ الحجم يصل إلى هنا — هي على أي حال الصيغة التي يتعلّق بها القرار. أما حيث يهمّ الأمر فعلاً فعند العدّ: مشاركان متتاليان سيبدوان احتياطياً أكبر مما وضعه أيٌّ منهما.

أن 70 % رقم أداتك، أو رقم أي أحد. إنما هي تقدير من مئة اختبار عند مستوى واحد على أداة واحدة، وتستند إلى افتراض لا تستطيع البيانات نفسها التحقّق منه. والمدى الذي تسمح به تلك المئة فعلاً يمتدّ من 14 % إلى 94 %، والخلاصة الأمينة للتمرين هي المدى مع سبب اتّساعه، لا النقطة داخله.

أن شيئاً من هذا سبب لتتعامل مع المستوى تعاملاً مختلفاً. ليس كذلك: لا شيء هنا يثبت ماذا يفعل السعر بعد رصد احتياطي، بل يثبت فقط أن احتياطياً كان هناك. وهذه بعينها الثغرة التي انتهى عندها كل من الدروس 26 و28 و29 و30، وقد بنى كل واحد منها شيئاً ثم طلب معدّلاً أساسياً لم ينتجه أحد. والتمرين الثالث في الدرس 30 ما زال هو شكل الجواب، ورصد الحجم المخفي لا يختصره.

أن الإخفاء خداع. ليس كذلك، والتمييز هو نفسه الذي أصرّ عليه الدرسان 25 و26 كلاهما. وكل ما سبق يصحّ إن كان كل مشارك يتصرّف بحسن نيّة ويمتنع ببساطة عن كتابة خيار لا يُدفَع له عنه. أما وضع أوامر بلا نيّة تنفيذها فعمل آخر، وهو جريمة، ومقامه الدرس 27.

أن النسبة العمياء خاصيّة الكاشف. بل هي خاصيّة الكاشف والأداة معاً. فالثمانون من مئة خرجت من مقدار الحجم الواصل إلى ذلك المستوى قياساً بما هو معروض عنده، وهذه واقعة عن السوق، وستكون رقماً آخر على أداة أقل سيولة أو في ساعة أكثر ازدحاماً. إنها أول ما يُقاس وآخر ما يُفترَض.

الدفتر يبالغ لأن إرسال الرسالة لا يكلّف شيئاً. ويُنقِص لأن قصدها فعلاً يكلّف شيئاً. وكلاهما الواقعة نفسها منظوراً إليها من جانبين، وليس أيٌّ منهما كذباً.

تمارين

1. ابنِ السجل الذي يحتاجه الحساب. اختر مستوى واحداً على أداة واحدة — رقماً مستديراً، أو طرف الجلسة السابقة، من النوع نفسه في كل مرّة — وسجّل مئة اختبار. دوّن عن كل واحد ثلاثة أشياء: الكمية المعروضة حين وصل السعر، والكمية التي تداولت عند ذلك السعر، وهل نفد المعروض ثم أُعيد ملؤه. ثم رتّبها في الخانات الأربع في الجدول الأول. وسجّل كل اختبار طابق تعريفك، لا الاختبارات التي جاءت مثيرة؛ هذا التوجيه جاء من الدرس 26 وهو هنا أصعب في الالتزام، لأن الاختبار المثير والاختبار القابل للرصد هما الحدث نفسه تقريباً.
2. قِس نسبتك العمياء قبل نسبة إصابتك. أول رقم يُقرأ من ذلك السجل ليس أربعة عشر من مئة، بل ثمانين من مئة. احسب أي نسبة من الاختبارات أكلت المعروض أصلاً، لأن تلك النسبة — لا انتباهك ولا منصّتك — هي التي تحدّد كم مرّة يمكن طرح السؤال أصلاً. فإن خرجت قريبة من الثلث، فالكاشف يستحقّ أن يُشغَّل حيث تتداول. وإن خرجت خمسة من مئة، فقد تعلّمت أن الدفتر عند مستواك ليس مما تستطيع هذه الطريقة قياسه، وهذه نتيجة حقيقية وثمنها أسبوع.
3. اعرف هل تستطيع تغذيتك أن تريك هذا أصلاً. يحتاج الكاشف إلى عمق عند سعر، محدَّث بالتتابع وأسرع من التنفيذات التي تأكله. وكثير من تغذيات التجزئة تحمل بدل ذلك لقطات على فترات ثابتة، ولقطة كل ثانية لا تميّز معروضاً نفد ثم أُعيد ملؤه من معروض لم يتحرّك قط. افتح وثائق مزوّدك واعرف أي الثلاثة تتلقّى: عمقاً أمراً أمراً، أو عمقاً بحسب السعر مع كل تحديث، أو لقطات على الساعة. واكتب الجواب. فإن كان الثالث، فالتمرينان الأولان بعيدان عنك مهما بذلت، ومعرفة ذلك قبل شهر من التسجيل خير من معرفته بعده.

وحيث تطلب منك التمارين أعلاه أن تذهب وتعدّ شيئاً، فإن كيف تجمع معدّلاً أساسياً هو الملحق الذي يقول كيف: عرِّف الرصدة، وثبِّت المعيار قبل أن تنظر، وخذ الحالات المتتالية لا التي علقت في الذاكرة، وعُدّ في أربع خانات.

المصادر. Thomas E. Copeland و Dan Galai، «Information Effects on the Bid-Ask Spread» (Journal of Finance، 1983)، للنتيجة التي يقوم عليها الدرس كله: التسعيرة الراقدة خيارٌ مجاني مكتوب لمصلحة كل من يقرّر أخذه، فالكمية التي تعرضها هي بعينها حجم الخيار الذي تخلّيت عنه. Hendrik Bessembinder, Marios Panayides و Kumar Venkataraman، «Hidden Liquidity: An Analysis of Order Exposure Strategies in Electronic Stock Markets» (Journal of Financial Economics، 2009)، للمقايضة المقيسة في سوق يختار فيها المتداولون الإظهار أمراً أمراً — فالإظهار ينهي الأمر أبكر وبسعر أسوأ، والإخفاء يكلّف أقل وقد لا ينهيه. Rudy De Winne و Catherine D’Hondt، «Hide-and-Seek in the Market: Placing and Detecting Hidden Orders» (Review of Finance، 2007)، للكاشف نفسه، ولمقدار العناية التي تتطلّبها صياغته. Amber Anand و Daniel G. Weaver، «Can Order Exposure Be Mandated?» (Journal of Financial Markets، 2004)، للتجربة الطبيعية في تورونتو: سحب إمكان الإخفاء لم يحوّل العمق المخفي إلى عمق معروض.

أنفق هذا الموديول حتى الآن سبعة دروس على ما يوجد عند السعر — ما يرقد هناك دون أن يُرى، وما يُعرَض هناك، وما يتداول هناك، وما لم يُظهَر قط. أما الدرس التالي فيغيّر السؤال. يكفّ عن السؤال عمّا يوجد عند سعر واحد، ويبدأ بالسؤال عمّا يدّعيه ترتيب الأسعار: فـbreak of structure وchange of character دعويان عمّن يمسك بالزمام، والدرس 32 يتناول كونهما قابلتين للدحض، وهذا أكثر مما يُقال عنهما عادةً.

لأغراض تعليمية فقط. ينطوي التداول على مخاطر خسارة كبيرة. هذه ليست نصيحة مالية. الأداء السابق لا يضمن النتائج المستقبلية.