كم يلزم حتى تعرف

خمسون صفقة لا تستطيع أن تميّز منهجاً يكسب 0.35R في الصفقة من منهج بلا أي edge: فالمجال حول ذلك القياس يمتدّ من ما دون الصفر إلى أكثر من ضعف الرقم الذي بداخله. أمّا edge انخفض فعلاً إلى النصف فيحتاج 571 صفقة قبل أن يتمكّن سجلّك أنت من إثباته، وهذا قرابة ثلاث سنوات من التداول الحقيقي. وكل ما يستنتجه المتداول تقريباً من منحنى رأس ماله يستنتجه من عيّنة أصغر بكثير من أن تحتمله.

المتطلبات المسبقة: الدرس 17 — وهو الذي أعطاك E وقال لك إنها تقدير؛ وكذلك الدرس 18 — وسلاسل خسارته هي ما يدفع أيّ أحد إلى طرح هذا السؤال أصلًا.

كم يلزم حتى تستطيع أن تميّز

استبعاد الصفر ورصد تغيّر مطلبان مختلفان، ويعطيان عددين مختلفين. وكلاهما صحيح، والفرق بينهما هو الفرق بين فترة ثقة وحساب قوة إحصائية.

لو رُصد بالضبط 0.35R، لتوقّفت الفترة عن احتواء الصفر عند سبعين صفقة. لكنك لن ترصد بالضبط 0.35R، لأن رصدك نفسه يتشتّت مثل كل شيء آخر هنا — وعند سبعين صفقة تقع عتبة الدلالة فوق توقّعك الحقيقي تقريبًا تمامًا، فتصير فرصتك في تجاوزها متكافئة عمليًّا. سبعون صفقة رميةُ عملة على ما إذا كان edge حقيقي سيظهر بوصفه حقيقيًّا.

أما العيّنة التي تمنحك فرصة منصفة للعثور على الـedge الذي تملكه فعلًا فهي أكبر:

n = 7.85 × σ² ÷ Δ²

حيث Δ هو الفرق الذي تريد التقاطه. والـ7.85 هو ثمن الثقة المعتادة مقرونةً باحتمال أربعة من خمسة للكشف؛ وشكل الصيغة نفسه هو الخلاصة: نصِّف الفرق الذي تطارده، فتتضاعف العيّنة اللازمة أربع مرات.

ما الذي تريد إثباته	الفرق، Δ	الصفقات	بأربع صفقات في الأسبوع
أن هناك edge أصلًا	0.35R	143	8 أشهر
أن الـedge انخفض إلى النصف	0.175R	571	2.7 سنة
أن الـedge تراجع بمقدار الربع	0.0875R	2,284	11 سنة

اقرأ الصف الأوسط. الـedge الذي انخفض فعلًا إلى النصف يحتاج قرابة ثلاث سنوات من التداول الحقيقي قبل أن تستطيع نتائجك أنت إثباته. ومعنى ذلك أنه في كل سجلّ موجود تقريبًا، عبارة «أفضليتي تتآكل في الآونة الأخيرة» ليست نتيجة. إنها إحساس عُلِّق عليه رقم كي يبدو كأنه نتيجة.

والآن أعد بنود الدرس 10 إلى مكانها، لأنها هنا تُلحق ضررًا أكبر مما تُلحقه بالـedge نفسه. عند s = 0.17 يخرج النظام نفسه بصافي 0.18R في الصفقة بدل 0.35R. والضجيج لا يُمسّ: طرح المقدار نفسه من كل صفقة يزيح المتوسّط ويترك التشتّت في موضعه بالضبط. فتصير نسبة الضجيج إلى الإشارة من أربعة إلى ثمانية، ويصير الصف الأول من ذلك الجدول من 143 صفقة إلى 540 — أي سنتان ونصف، بأربع صفقات في الأسبوع، لإثبات أن لديك edge أصلًا. البنود لم تنصّف أفضليتك فحسب. لقد ضاعفت الأدلّة التي تحتاجها لإثبات وجودها أربع مرات تقريبًا.

ما لا يحسمه هذا

أن نتائجك بلا قيمة. هي بطيئة، وتلك شكوى أخرى لها علاج آخر: كفّ عن أن تسأل منحنى رأس المال أسئلة يجيب عنها في سنوات، واسأله تلك التي يجيب عنها في أمسية. وهل ما زال سلوك السوق الذي يتغذّى عليه منهجك يحدث — هذا أحدها، والدرس 68 هو معالجته الكاملة.

وثمّة سؤال ثانٍ من هذا النوع، وهو أسرع بعد. هل أخذت الصفقة ضمن الشروط التي كتبتها سلفًا — نعم أم لا؟ هذه واقعة عن صفقة واحدة. لا تحتاج نسبة نجاح ولا نسبة عائد ولا عيّنة، فخمس صفقات تعطيك قراءة حقيقية لها، بينما خمس صفقات لا تقول عن توقّعك شيئًا البتّة. وهي لا تحلّ محلّ E ولا تخبرك إن كان المنهج ناجحًا. إنها ببساطة القياس الوحيد لتداولك أنت المتاح فورًا؛ وبينما تنتظر الخمسمئة صفقة اللازمة للآخر، هي التغذية الراجعة الوحيدة التي تملكها فعلًا. والدرس 23 هو السجلّ الذي يجعلها قابلة للعدّ، والدرس 36 هو الذي يشغّلها.

ولا يبيح لك شيء من هذا أن تتحمّل كل ما يأتي. فالعيّنة اللازمة لإثبات موت edge ليست العيّنة اللازمة لأن يُفلسك، وقد يذهب الحساب قبل أن يجهز الحساب الرياضي بوقت طويل — وذلك هو الدرس 22، وهو سبب أن الدرس 20 يحدّد الحجم في مواجهة الحالة السيّئة لا الحالة المتوسّطة.

ولا يُستثنى الجدول أعلاه من حجّته هو نفسه. فكل صفّ محسوب من σ² ومن E خرجا من السجلّ المحدود نفسه، ولذلك تحمل أحجام العيّنة هوامش خطأ خاصة بها، وهي واسعة. خذ مجال المئتي صفقة الوارد قبل قليل، الذي وضع الـedge بين 0.14R و0.56R، واحسب الصفّ الأول عند كل طرف: العيّنة اللازمة لإثبات وجود edge أصلاً تخرج 892 صفقة عند طرف و56 صفقة عند الآخر، وذلك مع تثبيت الضجيج، وهو ما يجاملها. والرقم 143 تقدير لحجم عيّنة لا هدف يُعدّ تنازلياً نحوه؛ واستعماله الأمين أن يكون رتبة مقدار. مئات لا عشرات.

وتفترض الصيغة أيضًا أن صفقاتك مستقلّة ومسحوبة من عملية واحدة لا تتغيّر، والسجلّات الحقيقية ليست هذه ولا تلك. فعدّة مراكز مأخوذة على الفكرة نفسها هي مركز واحد بعدّة إيصالات؛ وتغيّر النظام السائد يحوّل الصفقات التي قبله والتي بعده إلى عيّنتين من عمليتين مختلفتين. وكلا الخرقين يدفعان في الاتجاه نفسه: يجعلان عيّنتك الفعلية أصغر من عدد صفقاتك، فكل رقم أعلاه هو النسخة المتفائلة.

ولا يمكن حساب شيء من ذلك من دون سجلّ يحوي الصفقات الخاسرة. فـp وb وσ تخرج كلها من الملف نفسه، وملفّ يُسقط في صمت الصفقات التي تفضّل نسيانها سيبلّغك عن edge لا تملكه، وحوله فترةٌ تجعل الاختلاق يبدو مقيسًا.

منحنى رأس مالك أداة قياس ضيّقة النطاق. سيقول لك الحقيقة في النهاية، وهذه «النهاية» تُقاس بالسنوات لا بالأسابيع.

تمارين

1. احسب ضجيجك أنت. من p وb الخاصّين بك لا من الـ45 % وb = 2 المعمول بهما أعلاه، احسب σ² = p·b² + (1 − p) − E²، وخذ الجذر التربيعي، واقسم على E. هذه النسبة هي مقدار الضجيج الجاثم فوق إشارة صفقة واحدة في منهجك أنت لا في المثال، وهي العدد الذي يحكم كل ما عداه هنا.
2. اكتشف ما الذي يستطيع سجلّك حسمه. اضرب 7.85 في σ² الخاصة بك واقسم على E² الخاصة بك. قارن الناتج بعدد الصفقات التي دوّنتها فعلًا. يجد أغلب القرّاء أن سجلّهم جزء يسير مما يلزم لإثبات أفضليتهم هم؛ وهذه هي النتيجة المعتادة، وليست حكمًا على المنهج.
3. أدخل كلفتك. اطرح من E الخاصة بك قيمة s التي حسبتها في الدرس 10، واترك σ² كما هي تمامًا، ثم أعد المسألة 2. الفرق بين الجوابين هو حجم العيّنة الذي تتقاضاه منك الكلفة، وفي أغلب الأدوات هو العقوبة الأثقل من المال.

المصادر. Jacob Cohen, Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences (الطبعة الثانية، 1988)، ومنه جاء الرقم 7.85: فهو مربّع 1.960 + 0.842، وهما القيمتان الحرجتان اللتان يكلّفهما معًا اختبارٌ ثنائي الطرف عند ثقة خمسة وتسعين في المئة واحتمالُ أربعةٍ من خمسة لكشف أثر حقيقي. Andrew W. Lo، «The Statistics of Sharpe Ratios» (Financial Analysts Journal 58, 2002)، وفيه تُشتقّ التوزيعة المعاينية لمقياس أداء، ويُبيَّن كم تكون أخطاؤه المعيارية واسعة عند أطوال السجلّ التي يملكها الناس فعلًا. David H. Bailey و Marcos López de Prado، «The Sharpe Ratio Efficient Frontier» (Journal of Risk 15, 2012)، وفيه يُطرح سؤال هذا الدرس على نسبة شارب، ويُسمّى الجواب الحدَّ الأدنى لطول السجلّ.

صرت الآن تعرف ما الذي يستطيع سجلّك حسمه وما لا يستطيع، وكم يستغرق الحسم. والدرس التالي يكفّ عن السؤال عمّا إذا كان الـedge موجودًا، ويسأل كم من الحساب تضع خلفه — وهذا هو ما يقرّر إن كنت ما زلت تتداول حين تكتمل العيّنة أخيرًا.

لأغراض تعليمية فقط. ينطوي التداول على مخاطر خسارة كبيرة. هذه ليست نصيحة مالية. الأداء السابق لا يضمن النتائج المستقبلية.