تعلّم الآلة بوصفه مرشّحاً

كم تكلّف شبكةٌ قبل أن ترى سعراً واحداً

للقاعدة معاملات، وقد عدّها الدرس 64. وللنموذج معاملات فائقة، وهي الشيء نفسه باسم آخر، وله بُعد ليس للقاعدة: أي السمات تدخل فيه. وكلاهما يتضاعف، والحساب الذي يسعّر بحثاً لا يعنيه أيّهما أيّ. إنه يعدّ التهيئات، وهذا العدد معروف قبل أن يعمل أي شيء.

خذ الشبكة التي تركها التمهيد. ستة معاملات فائقة بخمس قيم لكلٍّ منها هي 15,625، والتعويض مكتوب كاملاً كي لا يُؤخذ شيء منه على الثقة. واحد مقسوماً على 15,625 يساوي 0.0000640، وقيمة التوزيع الطبيعي المعياري التي تترك هذا القدر في الذيل العلوي هي 3.83028. ثم 15,625 مضروباً في e يساوي 42,473، وواحد مقسوماً على ذلك يساوي 0.0000235، وقيمته الطبيعية 4.06963. وبترجيح الاثنين بـ0.4228 و0.5772 يخرج 3.96843، وهو إحصاء t. اقسم على الجذر التربيعي لـ156، أي على 12.49، فتكون الأفضلية المصنوعة 0.318 من R لكل صفقة. أما العتبة التي على بحث بهذا العرض أن يتجاوزها كي لا يتغلّب عليه إلا خمسة في المئة من الأبحاث عديمة القيمة، فهي 4.507.

والآن البُعد الذي لا يعدّه أحد. قائمة من عشرين سمة مع تعليمة باختيار ثلاث إلى ست منها هي الشكل المعتاد لهذا التمرين، وتلك التعليمة تُقرأ كأنها تبسيط. إنها بحث. اختيار أربع بالضبط من عشرين هو 4,845 نموذجاً مختلفاً، واختيار ثلاث إلى ست هو 60,249، والقائمة كانت مكتوبة قبل أن تبدأ، فالعدد متاح لمن أراده. اضرب رقم الأربع من عشرين في شبكة المعاملات الفائقة، فيصير عمل بعد ظهر واحد 75,703,125 تهيئة.

ما الذي غيّرته	التهيئات	العتبة عند خمسة في المئة	R لكل صفقة مصنوع على 156 صفقة
ثلاثة معاملات فائقة، بخمس قيم لكلٍّ منها	125	3.346	0.209
أربعة معاملات فائقة، بخمس قيم لكلٍّ منها	625	3.769	0.250
ستة معاملات فائقة، بخمس قيم لكلٍّ منها	15,625	4.507	0.318
أربع سمات مختارة من قائمة من عشرين	4,845	4.252	0.295
الأخيرتان معاً	75,703,125	6.061	0.453

الصفّ الأخير هو العدّ الصادق لبعد ظهر واحد، و6.061 إحصاء t لن تنتجه بضع مئات من الصفقات مهما كانت الفكرة جيّدة. لكن اقرأ العمود الثالث من أعلى إلى أسفل، فالشكل ألطف ممّا يبدو: الانتقال من 15,625 تهيئة إلى 75,703,125 هو بحث أكثر بـ4,845 مرة، ويحرّك العتبة بمقدار 1.554. تنمو العقوبة مع لوغاريتم العدد، وهذا يقطع من الجهة التي لا يذكرها أحد. لا تحتاج نموذجاً على الموضة لتكون مكشوفاً بشدّة. أربعة معاملات فائقة وبلا أي انتقاء للسمات تقف أصلاً عند 3.769.

فلنفترض إذن أنك فعلت كل ذلك على وجهه. لنفترض أنك عددت الشبكة، وتجاوزت العتبة، وصار في يدك نموذج يرتّب فعلاً إعداداتك أنت أفضل من الصدفة. بقية هذه الصفحة عن كون ذلك يساوي شيئاً أم لا، وهي لا تحتاج إلى عدّ تهيئات ولا إلى محاكاة ولا إلى أي افتراض عن الأسواق.

اضبطها كما يجري المال فعلاً. المرشّح لا يجد صفقات جديدة. إنه يجلس على الإعدادات التي ينتجها منهجك أصلاً ويزيل بعضها، فالمقارنة الصادقة هي الربح الكلي على الفرص الأصلية نفسها، لا الربح لكل صفقة مأخوذة. اكتب نسبة إصابتك p ومكافأتك b، وكلاهما من الدرس 17، بحيث تدفع الرابحة b وتكلّف الخاسرة واحداً. وليُبقِ المرشّح على كسر s من الرابحات ويرفض بشكل صحيح كسر t من الخاسرات. عن كل صفقة أصلية يتنازل عن p في واحد ناقص s في b، ويوفّر واحد ناقص p في t. ويستحقّ الاقتناء حين يكون الثاني على الأقل بقدر الأول:

(1 − p) t  ≥  p (1 − s) b

اقسم ذلك بطريقتين فيقول شيئين مختلفين نافعين. اقسم على p في واحد ناقص s: فالخاسرات التي يرميها المرشّح يجب أن تفوق الرابحات التي يرميها بمقدار b على الأقل، أي بنسبة العائد عندك، وهذا اختبار تجريه على سجلّ صفقات بعدّتين اثنتين وبلا أي إحصاء. واقسم بدلاً من ذلك على واحد ناقص p: فيصير الطرف الأيمن p b على واحد ناقص p، أي الربح الإجمالي على الخسارة الإجمالية، وهي الكمّية التي تُسمّى عادةً عامل الربح والاسم الجديد الوحيد في هذه الصفحة. إنها رقما الدرس 17 مكتوبين رقماً واحداً.

وإن كان النموذج جيّداً بالقدر نفسه في الاتجاهين، بحيث يكون s وt الرقم a نفسه، انطوى الشرط إلى عتبة على الدقّة وحدها: يجب أن تكون a على الأقل عامل الربح مقسوماً على واحد زائد عامل الربح. وبالمقلوب، يكسب مرشّح دقّته a مكانه في أي استراتيجية عامل ربحها دون a مقسوماً على واحد ناقص a.

عند دقّة 52 في المئة، في أي استراتيجية عامل ربحها دون 1.08.

وعند 55 في المئة، دون 1.22.

وعند 60 في المئة، دون 1.50.

وعند 65 في المئة، دون 1.86.

واثنان وخمسون في المئة ليست رقماً للحشو. قاس غو وكيلي وشيو هذه العائلة كلها من النماذج خارج العيّنة على العوائد الشهرية لآلاف الأسهم، وبلغت أفضل شبكاتهم معامل تحديد شهرياً خارج العيّنة يقارب أربعة أعشار الواحد في المئة. تَرجِم ذلك إلى لغة هذه الصفحة: في ظلّ توزيع طبيعي ثنائي المتغيّر، احتمال أن تتطابق إشارة التنبّؤ مع إشارة النتيجة هو نصف زائد قوس جيب الارتباط، مقسوماً على باي؛ والارتباط هو الجذر التربيعي لمعامل التحديد، أي 0.0632، فتكون الدقّة 52.01 في المئة. أفضل نتيجة منشورة في هذا الحقل هي مرشّح لاستراتيجيات عامل ربحها دون 1.08.

ولا يكاد أحد ممّن ألبسوا نموذجاً على صفقاتهم يكون قد قسم ربحه الإجمالي على خسارته الإجمالية ووضع الرقمين جنباً إلى جنب. إنهما مجموعان من سجلّ صفقات وقسمة واحدة، وفيهما القرار كله.

والورقة التي يبنيها هذا المحور منذ الدرس 62 لا تكسب عموداً تاسعاً. هنا تُنفَق، الأعمدة الثمانية دفعةً واحدة، على القاعدة الوحيدة التي يتبعها المنهج منذ الدرس 63.

الورقة، مُنفَقة على قاعدة واحدة

مسح الدرس 63 مئتين وثلاثاً وخمسين تهيئة للمتوسّطات المتحرّكة عبر ستين إغلاقاً، واحتفظ بمتوسّط شمعتين في مواجهة متوسّط خمس: سبع صفقات، 10.70 للسهم إجمالاً، و9.84 بعد الكلفة، في مقابل 5.68 للاحتفاظ. املأ الأعمدة الثمانية فتُقرأ الورقة هكذا.

الجملة، من الدرس 62: اشترِ حين يقطع متوسّط الإغلاقات لشمعتين متوسّط الخمس صعوداً، واخرج حين يقطعه هبوطاً، ونفّذ عند الإغلاق التالي.

الزوج، من الدرس 63: 4.16 فوق المرجع، في مقابل 52.5 في المئة من الأبحاث عديمة البنية التي تعيد 4.16 أو أكثر.

العتبة والعدّ، من الدرس 64: 253 خلية، وعتبة 3.537، وt مقدارها 3.65 تتجاوزها — إلى أن تضع حدّاً أدنى لعدد الصفقات، فتمتدّ النسبة عندئذ من 0.68 في المئة عند حدّ سبع صفقات إلى 50.48 في المئة عند حدّ صفقتين.

عدد الصفقات المثبّت سلفاً، من الدرس 65: فارغ. السبع هي التي حدثت.

نصيب التعرّض، من الدرس 66: 0.5085، ومن الـ10.70 الإجمالية قدّم السوق 2.95.

عمق التوقّف، من الدرس 67: فارغ.

السعة، من الدرس 68: صفقة وسطية مقدارها 0.9101R تساوي 1.4055 للسهم، وهي عند سعر قريب من 103 تساوي 136 نقطة أساس، فتتّسع الصفقة في صغير الرسملة الوارد في الدرس 68 لـ1,390,545 دولاراً، وأفضل مركز مفرد هو 618,020.

سقف المركز وفترة فحصه، من الدرس 69: فارغ.

ثلاثة فراغات، وعمود ثانٍ رقماه مقلوبان. ذلك هو الحكم، وهو يصل قبل أن تُقرأ نصف الورقة. ومع ذلك امضِ بها إلى آخرها، لأن سؤال هذه الصفحة ليس أالقاعدة جيّدة أم لا. السؤال هو أيستطيع نموذج أن يجعلها أفضل، ولهذا السؤال جواب حتى عن قاعدة لا قيمة لها.

الصفقات السبع صافيةً من الكلفة هي 2.577 و1.877 و2.377 و1.377 وسالب 0.423 و1.177 و0.877. ست رابحات مجموعها 10.262 وخاسرة واحدة مقدارها 0.423، فعامل الربح 24.26، والرابحة الوسطية 1.1075R، والخاسرة الوسطية 0.2739R، ونسبة العائد 4.04. والآن شغّل بقية أعمدة الورقة وراقب ما يحدث مع تطبيق كل عمود. الصفّ الأخير من الجدول أدناه هو نموذج العدم الخاص بالدرس 63 نفسه، أُعيد تشغيله لهذه الصفحة: 59 حركة من شمعة إلى شمعة مسحوبةً مع الإرجاع، و4,000 سلسلة من البذرة 20260903، والبحث نفسه في 253 خلية على كل سلسلة، عند حدّ السبع صفقات نفسه الذي استوفاه الفائز، ثم عامل الربح للخلية الفائزة. وسيط ذلك 2.34، و3.08 في المئة من تلك الأبحاث عديمة البنية تعيد فائزاً عامل ربحه 24.26 أو أعلى.

ما الذي طُرِح	عامل الربح	الدقّة التي على المرشّح أن يتجاوزها	أقصى ما يستطيع مرشّح كامل أن يضيفه
لا شيء	36.67	97.35 %	2.80 %
الكلفة، وفق اصطلاح الدرس 63	24.26	96.04 %	4.30 %
الكلفة، وحصّة السوق من الدرس 66	14.22	93.43 %	7.57 %
ما يعيده البحث نفسه على العدم، وسيط	2.34	70.01 %	74.91 %

العمود الرابع هو الذي يستحقّ التوقّف عنده، وهو رقم صافٍ ثانٍ يسقط من المتباينة نفسها. المرشّح الكامل يزيل كل خاسرة ويبقي كل رابحة، فأقصى ما يستطيع إضافته هو الخسارة الإجمالية كلها، وكحصّة ممّا تكسبه الاستراتيجية صافياً بالفعل يكون ذلك واحداً مقسوماً على عامل الربح ناقص واحد. وعلى هذه القاعدة يساوي 4.30 في المئة. لا 4.30 في المئة إن كان النموذج جيّداً: بل 4.30 في المئة إن كان النموذج معصوماً، لأن في السجلّ خاسرة واحدة فقط تساوي 0.423 من 9.839.

اقرأ العمودين الأوسطين معاً، من أعلى إلى أسفل، فهما يسيران في اتجاهين متعاكسين للسبب نفسه. فمع تفريغ عامل الربح باتجاه الحقيقة — الكلفة أولاً، ثم حصّة السوق، ثم ما يعيده بحث بالعرض نفسه على بيانات لا شيء فيها — تهبط الدقّة التي يحتاجها المرشّح من 97.35 في المئة إلى 70.01، وترتفع الجائزة من 2.80 في المئة إلى 74.91. صنع البحث الأفضلية، وبالحركة نفسها صنع السبب الذي يمنع أي نموذج من تحسينها.

لا يستطيع المرشّح أن يعيد إليك إلا خاسراتك، والاستراتيجية الجيّدة لا تكاد تملك منها شيئاً.

ولهذا يزن الصفّ الأخير أكثر ممّا يبدو. عامل ربح مقداره واحد يعني استراتيجية توقّعها صفر بالضبط، وهناك تقف العتبة عند خمسين في المئة ويستحقّ مرشّح بدقّة 52 في المئة الاقتناء فعلاً. احسبها على ثلاثمئة صفقة بمكافأة اثنين: مئة رابحة تدفع اثنين ومئتا خاسرة تكلّف واحداً تساوي صفراً. أبقِ 52 من الرابحات و96 من الخاسرات فيصير لديك 104 ناقص 96، أي 8R على الثلاثمئة الأصلية، أو 0.027 من R لكل صفقة. المرشّح لا يحسّن الاستراتيجية. هو الاستراتيجية كلها، وهي صغيرة. اصعد إلى عامل ربح مقداره اثنان، فيأخذ المرشّح نفسه بدقّة 52 في المئة 0.22R لكل صفقة من استراتيجية تكسب 0.50.

فاجمع رابحاتك، واجمع خاسراتك، واقسم، واقرأ الجواب بوصفه الدقّة التي على أي مرشّح أن يتجاوزها قبل أن تبنيه.

ما لا يحسمه هذا

أن المرشّح متوازن. تفترض عتبة الدقّة أن النموذج جيّد في الإبقاء على الرابحات بقدر ما هو جيّد في رفض الخاسرات، والمتباينة التي جاءت منها لا تفترض شيئاً من ذلك: إنما تطلب أن تتجاوز النوعيةُ مقسومةً على واحد ناقص الحساسية عاملَ الربح. ونموذج مضبوط بحزم نحو رفض الخاسرات، قابلٌ بأن يبقي على كل رابحة تقريباً تُعرض عليه، يستطيع تجاوز تلك العتبة بدقّة إجمالية أدنى منها بكثير، وهذا هو الاتجاه الذي يستحقّ البناء نحوه. تطبع هذه الصفحة الرقم المتوازن لأنه الرقم الذي يبلّغه المصنّف تلقائياً، وهذه واقعة عن البرمجيات لا عن الأسواق.

أن الصفقات التي يبقيها المرشّح تدفع ما كانت ستدفعه تلك التي يرميها. فإن كان النموذج يبقي على الرابحات الكبيرة تفضيلاً، تحسّن الحساب وهبطت العتبة، والنموذج الذي يرتّب الصفقات بحسب الحجم المتوقّع بدل أن يفرزها بحسب الإشارة شيء مختلف وأفضل ممّا سُعّر هنا. تسعّر الصفحة مصنّفاً لأن المصنّف هو ما يبنيه الناس، ولأن رقم الدقّة الذي يستشهد به الحقل غير معرّف إلا له.

أن عامل ربح محسوباً على سبع صفقات رقم. إنه نسبة بين مجموعين، وفي أحد هذين المجموعين حدّ واحد فقط. ولو كانت الصفقة الخاسرة الوحيدة في الدرس 63 قد كلّفت 1.423 بدل 0.423، لكان عامل الربح 7.21، والعتبة 87.82 في المئة، والجائزة 16.10 في المئة — بالقاعدة نفسها وعلى الإغلاقات نفسها. وعلى بضع مئات من الصفقات تهدأ النسبة، لكنها لا تكون دقيقة أبداً، والمرتبة العشرية الثانية في أي عتبة محسوبة منها زخرفة.

أن الـ52 في المئة هي المرجع الصحيح لنموذجك أنت. غو وكيلي وشيو يتنبّأون بعوائد شهرية على مقطع عرضي من آلاف الأسهم بقرابة مئة متنبّئ، وتلك مسألة غير تقييم إعدادات أنتجها منهجك أنت سلفاً: لديهم بيانات أكثر بما لا يُقاس ولا وصول لهم إلى قاعدة دخولك، وأنت على العكس. الرقم موجود في هذه الصفحة بوصفه تدقيقاً في رتبة المقدار التي يبلغها أفضل عمل في الحقل، لا تنبّؤاً بما سيفعله مصنّفك أنت.

أن التهيئات قابلة للعدّ. هذا تنازل الدرس 64، والنموذج يزيده سوءاً لا صلاحاً. المعاملات الفائقة التي طبعتها في شبكة قابلة للعدّ. أما السمة التي بنيتها ورسمتها ولم تعجبك فحذفتها فليست كذلك، وكذلك الهدف الذي أعدت تعريفه من اتجاه الشمعة التالية إلى اتجاه الشمعات الثلاث التالية لأن الأول أبى أن يتدرّب. وكل إعادة تدريب على بيانات جديدة تهيئة أخرى، وجدول يعيد التدريب شهرياً على مدى سنتين يكون قد أجرى بصمت أربعاً وعشرين تهيئة إضافية.

والتنازل الأغلى: سعّرت هذه الصفحة نموذجاً ولم تقل شيئاً عمّا إذا كان نموذج ما قد يصيب لسبب. فالمرشّح الذي يرفض الصفقات المأخوذة في الدقائق الخمس عشرة الأولى لأن خاسراتك تتجمّع هناك قاعدةٌ، يُكتب في سطر واحد، ويُعدّ تهيئة واحدة عتبتها 1.645. الذي يعاقبه حساب هذه الصفحة ليس أن تتعلّم شيئاً من سجلّك أنت. إنه أن تتعلّم منه أشياء كثيرة وتُبقي على أفضلها، وهذا بالضبط ما يعنيه إلباس نموذج. ويفتح الدرس 71 محور المحفظة بسؤال عمّا تشتريه أربع قواعد ممّا لا تشتريه قاعدة واحدة، ويقيس الارتباط بين القواعد بدل أن يفترضه، فيجد أن الـ14.7 شهراً التي سعّرها الدرس 67 تنزل إلى 14.1 لا إلى 3.7.