كم تتّسع الصفقة

الرقم الذي طبعه الدرس 59 مرّتين

تموت الأفضلية بأربع طرق. قد يفوق حجمك أنت خطأ التسعير؛ وقد يجدها عدد كافٍ من الآخرين؛ وقد يبلغها من هو أسرع منك قبلك؛ أو قد يكون شرط السوق الذي تحتاجه غائباً ببساطة، وهذا ليس موتاً على الإطلاق وهو موضوع الدرس 36. الأولان هما الحساب نفسه مرّتين، وهذه الصفحة تجريه. والآخران حُكمان في ثوب تشخيص، وهذه الصفحة تدعهما.

قانون الدرس 59 يسع سطراً واحداً: الكسر الذي يتحرّكه السعر ضدّك هو الانحراف المعياري اليومي للأداة مضروباً في الجذر التربيعي لأمرك مقسوماً على حجم اليوم. وقد أُخذ المعامل الذي أمامه هناك مساوياً واحداً، وهذه الصفحة تأخذه كذلك. وما سعّره الدرس 59 كان أمراً واحداً. أمّا الأفضلية فهي ذهاب وإياب، فتدفع تلك الحركة مرّتين، مرّة عند الدخول ومرّة عند الخروج، وعبوران اثنان هما العُرف الذي يقوم عليه كل رقم أدناه.

والآن انظر كيف يلغي هذان العُرفان أحدهما الآخر. السعة هي الحجم الذي يكلّف عنده الذهاب والإياب الأفضلية كاملة، أي حيث يساوي ضعف الأثر عشرين نقطة أساس، وهو حيث يكلّف العبور الواحد عشراً. وعشر نقاط أساس هي عُشر في المئة. فعمود العتبات الأول في الدرس 59، المحسوب لسؤال مختلف تماماً، هو عمود السعة في هذه الصفحة دون حساب جديد واحد فيه.

والجدول أدناه هو ذلك العمود، مضافاً إليه الشيئان اللذان يترتّبان عليه. الثاني هو أربعة أتساعه، والثالث يتبع الثاني؛ وكلاهما يُشتقّ في المثال المحلول. أمّا الأدوات وأحجامها وتقلّباتها فهي أدوات الدرس 59 دون تغيير.

الأداة	الدولارات المتداولة يوميًّا، بالملايين	الصفقة كلها تتّسع لـ	أفضل مركز مفرد	دولارات للصفقة هناك
ETF	36,400	358,300,000	159,244,444	106,162.96
شركة عملاقة	4,000	16,128,000	7,168,000	4,778.67
شركة متوسّطة	240	493,700	219,422	146.28
صغير الرسملة	24	29,900	13,289	8.86
شركة متناهية الصغر	1.5	1,050	467	0.31

اقرأ الصفّ الأخير، ثم كفّ عن قراءته. أفضلية عشرين نقطة أساس في الشركة المتناهية الصغر تساوي 31 سنتاً للصفقة عند الحجم الأفضل عائداً، وقد سعّر الدرس 12 الفارق السعري ذهاباً وإياباً لتلك الأداة بـ467 نقطة أساس، أي 23 ضعف الأفضلية كلها. الشركة المتناهية الصغر في الجدول لأن الحساب يجري عليها، لا لأن على أحد أن يتداولها. فعند ذلك العمق لا تكون السعة حتى هي القيد المُلزِم؛ التسعيرة هي القيد.

أمّا الصفّ الذي يهمّ فهو صغير الرسملة. أربعة وعشرون مليون دولار في اليوم سهم عادي في حساب عادي، والصفقة كلها تتّسع لـ29,900 دولار. وعند الحجم الأفضل عائداً، 13,289، تدفع 8.86 دولار للصفقة، وهو ما يساوي 354 دولاراً عند الأربعين صفقة في الشهر التي ثبّتها الدرس 65. هذا هو السقف. لا سقفك أنت: السقف، لمجموع كل من هم فيها.

وهذا هو الشيء الثاني الذي يفعله ذلك الرقم، وهو الذي لا يحسبه أحد. لا يعني خطأَ التسعير أمرُ مَن الذي يأكله. فإذا كان أربعة أشخاص شرائيين على الإعداد نفسه عند الشمعة نفسها، تحرّك السعر ضد مجموع أوامرهم الأربعة، وانطبق الجذر التربيعي على ذلك المجموع. فالرقم نفسه الذي يحدّ مركزك يحدّ الصفقة، وقسمته على حجم مركز يعطي عدد الأشخاص الذين تحتملهم.

الأداة	الصفقة كلها تتّسع لـ	أشخاص بـ1,000 لكل واحد	بـ10,000 لكل واحد	بـ100,000 لكل واحد
ETF	358,300,000	358,300	35,830	3,583
شركة عملاقة	16,128,000	16,128	1,613	161
شركة متوسّطة	493,700	494	49	4.9
صغير الرسملة	29,900	30	3.0	0.3
شركة متناهية الصغر	1,050	1.05	0.10	0.011

ثلاثة أشخاص بعشرة آلاف دولار لكل واحد يملؤون صغير الرسملة. وشخص واحد بألف دولار يأخذ 95 في المئة من الشركة المتناهية الصغر. ولا تحتاج، لتعرف ذلك، أن تعرف من غيرك في الصفقة، وما كان أي قدر من تأمّل نتائجك ليخبرك به، لأن الحشد لا يظهر في سجلّك إلا بعد أن يكون قد أخذ المال.

وما من أحد تقريباً على الجهة الأخرى من صفقاتك قسم هذا الأسبوع حجم مركزه على حجم تداول يومي. رقمان من صفحة تسعير وجذر تربيعي واحد، ويستغرق ذلك قدر قراءة هذه الفقرة تقريباً.

والورقة التي يبنيها هذا المحور منذ الدرس 62 تكسب عموداً سابعاً، وهو سعة القاعدة في الأداة التي تتداولها فعلاً، بالدولار، محسوبة قبل المركز الأول لا بعد السنة المخيّبة. والدرس 70 هو حيث تُنفق الورقة كلها دفعةً واحدة.

الحجم الأفضل عائداً ليس أكبر حجم ما يزال يعمل

خُذ صغير الرسملة واتبع المال لا الكلفة. فما يكسبه مركزٌ هو حجمه مضروباً فيما يبقى من الأفضلية، وما يبقى هو عشرون نقطة أساس ناقص الذهاب والإياب الذي سبّبتَه أنت. الحجم يدفع الحدّ الأول إلى أعلى والثاني إلى أسفل، فللمال إذن قمّة في مكان ما بينهما، وتلك القمّة ليست عند حافة الهاوية.

وللأثر صورة تجعل هذا سهل التحقّق. فمكتوباً ككسر من السعة يساوي تماماً الأفضلية مضروبة في جذر ذلك الكسر، وقد اختفى الحجم والتقلّب كلاهما، حتى إن المنحنى كلّه يُقطع في عمود واحد. على الـ29,900 الخاصّة بصغير الرسملة:

2,990 دولار، عُشرها: يكلّف الذهاب والإياب 6.32 نقطة أساس، وتبقى لك 13.68، ويكسب المركز 4.09 دولار.

7,475 دولار، ربعها: يكلّف الذهاب والإياب 10.00، وتبقى لك 10.00، ويكسب 7.48 دولار.

13,289 دولار: يكلّف الذهاب والإياب 13.33، وتبقى لك 6.67، ويكسب 8.86 دولار.

17,940 دولار: يكلّف الذهاب والإياب 15.49، وتبقى لك 4.51، ويكسب 8.09 دولار.

23,920 دولار: يكلّف الذهاب والإياب 17.89، وتبقى لك 2.11، ويكسب 5.05 دولار.

ضع السطر الرابع في مقابل الثالث. سبعة عشر ألفاً وتسعمئة وأربعون دولاراً مالٌ على الطاولة أكثر بـ35 في المئة، ويعود بأقلّ. والسطر الخامس أسوأ: مالٌ على الطاولة أكثر بـ80 في المئة يعود بـ57 في المئة من العائد. فثمّة نقطة يصير وضع المزيد بعدها أخذاً للمال، وهي تأتي قبل نفاد الأفضلية بكثير.

ولموضع مجيئها صيغة مغلقة، وتستحقّ العناء لأن الخارج منها عدد خالص. المال هو الحجم في الأفضلية، ناقص ضعف التقلّب في الحجم مرفوعاً إلى ثلاثة أنصاف مقسوماً على جذر حجم التداول اليومي. اشتقّ، وساوِ بالصفر، فيكون جذر نسبة مشاركتك هو الأفضلية مقسومة على ثلاثة أمثال التقلّب. وكانت السعة تحمل الكمّية نفسها باثنين حيث تحمل هذه ثلاثة. ربّع الاثنتين واقسم: أفضل مركز هو أربعة أتساع السعة — في كل أداة، وعند كل أفضلية، وعند كل تقلّب، دائماً.

أعِد أربعة الأتساع إلى الأثر فتسقط الهوية الثانية. عند الحجم الأفضل يكلّف الذهاب والإياب ثلثي الأفضلية، ويبقى لك ثلث، ولا يعتمد أيّ منهما على شيء. ثلثا أفضليتك هما ثمن تحصيل الثلث الباقي.

وبهذا يُحسم أمر الحشد أيضاً. فإن حدّد كل من في الصفقة حجمه عند أربعة أتساع السعة، اتّسعت الصفقة لتسعة أرباع منهم: 2.25 شخص، في الصندوق المتداوَل وفي الشركة المتناهية الصغر سواءً بسواء، لأن نسبة عددين خالصين لا يمكن أن تعرف في أي أداة هي. والشخص الثالث الذي يحدّد حجمه على الوجه الصحيح ينزل بالصفقة تحت التعادل للثلاثة جميعاً.

فاحسب الليلة أربعة أتساع سقفك أنت، وحدّد حجمك هناك لا عند الرقم الذي بدا جريئاً.

ما لا يحسمه هذا

أن المعامل الذي أمام القانون يساوي واحداً. ليس ثابتاً فيزيائياً بل رقماً مُلائَماً، والتقديرات المنشورة للأسهم تمتدّ من نحو النصف إلى نحو واحد ونصف. والسعة تتحرّك بمقلوب مربّعه، فالـ29,900 الخاصّة بصغير الرسملة تصير 119,467 دولاراً عند معامل نصف و13,274 عند واحد ونصف، أي فارق تسعة أضعاف على امتداد كمّية لا يستطيع أحد تثبيتها لأداتك بعينها. وكل رقم بالدولار في هذه الصفحة يحمل ذلك العامل. أمّا النسبتان، أربعة الأتساع والثلثان، فلا تحملانه، ولذلك تتّكئ الصفحة عليهما لا على الدولارات.

أن الذهاب والإياب يدفع الأثر مرّتين بالضبط. فللأثر جزء يتلاشى وجزء يبقى، والمركز الذي يُغلق ببطء يبيع في المستوى الذي صنعه شراؤه هو، فيستردّ بعض ما دفعه، أمّا الذي يُغلق على عجل فيدفع أكثر من مرّتين. احتسب الدرس 59 عبوراً واحداً لأنه كان يسعّر أمراً واحداً؛ وتحتسب هذه الصفحة عبورين لأنها تسعّر ذهاباً وإياباً، والحقيقة لأي استراتيجية بعينها تقع بين مرّة واحدة وأكثر من مرّتين بكثير، بحسب طول الاحتفاظ.

أن الأثر هو التحميل الوحيد. ليس كذلك، وقد أظهر الدرس 12 سلفاً أيّهما أكبر عند أحجام الأفراد: كان الفارق السعري ذهاباً وإياباً 0.2 نقطة أساس في الصندوق و467 في الشركة المتناهية الصغر. وإدخال الفارق السعري ينزل بكل نقطة مثلى في هذه الصفحة وبكل رقم بالدولار معها، والصفّان الأخيران من الجدول الأول لا يصمدان له إطلاقاً. ما سعّرته هذه الصفحة هو كلفة أن تكون كبيراً. أمّا الدرس 12 فسعّر كلفة الحضور أصلاً، وعند هذه الأحجام الثانية أكبر.

أن الحشد يصل معاً. فحدّ الحوض يسري على الحجم الذي يضرب السوق في اللحظة نفسها، لأن ذلك هو ما يجعل من أوامر كثيرة أمراً واحداً. وزّع المجموع نفسه على سنة فتتّسع الصفقة لأناس أكثر بكثير لا يلتقي أحدهم بالآخر أبداً. فأعداد الرؤوس إذن هي عدد المشاركين الذين يتحرّكون عند الشمعة نفسها، وهو الحدّ الصحيح لإشارة منشورة يتلقّاها الجميع معاً، والحدّ الخاطئ لقراءة تقديرية بطيئة يبلغها خمسة أشخاص في خمسة أسابيع مختلفة.

أن 2.25 عدد سكّان. إنه عدد المشاركين الذين حدّد كل منهم حجمه كأنه وحده، والحشد لا يفعل ذلك: فما إن يدخل آخرون حتى يصير أفضل ردّ لكلٍّ أصغر من أربعة الأتساع، فيتفتّت الحشد الحقيقي إلى مشاركين أكثر يحملون أقلّ. الدولارات هي النتيجة وهي لا تتزحزح — فالمجموع يتوقّف عند الرقم نفسه مهما قُسّم. أمّا عدد الرؤوس فيوضّح الدولارات، وليس تعداداً سكّانياً.

والتنازل الأغلى ثمناً: سعّرت هذه الصفحة أمرك ولم تقل شيئاً البتّة عمّا إذا كانت العشرون نقطة أساس موجودة أصلاً. فعتبة الدرس 64 واختبار الدرس 67 يسريان كلاهما قبل أن يبدأ هذا الحساب، والأفضلية التي لا وجود لها سعتها صفر. ولن تنتبه الصيغة إلى ذلك. أعطها رقماً خرج من بحث في 253 تهيئة تُعِد إليك سقفاً واثقاً بالدولار، وهو أغلى أنواع الجواب الخاطئ، لأنه يبدو كقياس. والدرس 69 يسأل عمّا يكلّفه الشخص الواقف بين الإشارة والأمر، فيجد أن خمس دقائق من التردّد في صغير الرسملة نفسه تحرّك السعر 32.10 نقطة أساس نمطياً، أي 2.41 ضعف الأثر الذي قضت هذه الصفحة الدرس كلّه في تصغيره.