الأفق الذي تحدّده أولاً

ما الغرض الحقيقي من الاختبار إلى الأمام

الحجة المعتادة لصالح الاختبار إلى الأمام هي الواقعية: تنفيذات حقيقية، وتأخير حقيقي، وتكاليف حقيقية، ولا شيء من التسهيلات التي يمنحها backtest لنفسه بصمت. هذه الحجة صحيحة وليست هي المهمة. أظهر الدرس 63 أن backtest متقناً يمكنه نمذجة التكاليف وقيمة slippage بأمانة ويبقى مع ذلك بلا قيمة، وأظهر الدرس 64 السبب: الرقم الذي ينزع عنه الثقة ليس أي افتراض عن السوق، بل عدد التهيئات التي تقدّمت للاختبار كي تُنتجه.

الاختبار إلى الأمام يثبّت هذا العدد عند واحد. تعمل قاعدة واحدة بالضبط، ولا تعمل بجانبها أي صيغة منها كنت ستفضّلها لتُطرح بصمت. هذه، لا الواقعية، هي الخصيصة التي تستحق الدفع، وقد سعّرها الدرس 64: تهيئة واحدة تعبر عند 1.645 حيث يجب على شبكة من 15,000 خلية أن تعبر 4.499، ولأن الصفقات اللازمة تنمو مع مربّع العتبة، يحتاج السجل الحيّ إلى أقلّ منها بمقدار 7.48 مرة ليقول الشيء نفسه.

فالاختبار إلى الأمام ليس backtest أرخص ولا أكثر أمانة. إنه الدليل نفسه مشترى بعملة أخرى. backtest يصرف تهيئات ويحصل على جوابه في الحال؛ والاختبار إلى الأمام يصرف تهيئة واحدة ويدفع بالوقت. وما يكلّفه الوقت حسابٌ، وها هو كاملاً. أفضلية مقدارها d بوحدة R لكل صفقة تنتج إحصاءة t تساوي d مضروباً في الجذر التربيعي لعدد الصفقات، فعبور العتبة يكلّف 1.645 مقسوماً على d، والناتج كله مربّعاً. وتحويل ذلك إلى أشهر يحتاج إلى وتيرة تداول، وهذه الصفحة تستخدم أربعين صفقة في الشهر في كل موضع: وتيرة غير مستنبطة من شيء، مقرّرة فقط، حتى يستطيع قارئ بوتيرة مختلفة أن يقسم عدد الصفقات على وتيرته.

اقرأ السطرين الأولين ويظهر شكل المسألة. الأفضليات التي يجدها الناس فعلاً، بعد خصم التكاليف والمقياس المرجعي، تسكن النصف الأعلى من ذلك الجدول، والنصف الأعلى يُقاس بالسنين. تنصيف الأفضلية التي ترضى بها يضاعف الانتظار أربع مرات، لأن العتبة ثابتة ولا ينمو نحوها إلا الجذر التربيعي للعدد. لهذا يُهجَر الاختبار إلى الأمام: لا لأن أحداً ينازع فيه، بل لأن الأفق الأمين لعُشر R هو ستة أشهر وثمانية أعشار، ولا يكاد أحد يبدأ اختباراً عليه أن يتركه وشأنه كل هذه المدة.

الورقة التي بدأتها هذه الوحدة في الدرس 62 تكسب هنا عموداً رابعاً، وهو أقصر عمود في الصفحة: عدد الصفقات التي سيستمر الاختبار عبرها، مكتوباً قبل الصفقة الأولى. ولا يكاد أحد ممن تتداول في مواجهتهم يكتبه. يكلّف عدداً صحيحاً واحداً وقدراً من ضبط النفس، وسبب غيابه هو نفسه سبب غياب عدد التهيئات في الدرس 64: الالتزام به مقدّماً هو الصيغة الوحيدة التي يمكن أن تكلّفك شيئاً.

السجل نفسه، محكوماً عليه بخمس طرق

خُذ نظاماً لا أفضلية له على الإطلاق: 156 صفقة نتائجها مسحوبة من توزيع متمركز على الصفر تماماً. افعل ذلك عشرين ألف مرة من البذرة 20260903، واحسب في كل مرة إحصاءة t الجارية بالطريقة المعتادة، الصفقة المتوسطة مقسومة على الخطأ المعياري لذلك المتوسط. الآن غيّر شيئاً واحداً فقط: متى يُسمح لك أن تنظر.

محكوماً عليه مرة واحدة، عند الصفقة 156 وهناك فقط: 5.05 في المئة من هذه الأنظمة الميتة تعبر 1.645. الاختبار معايَر، وهذا هو الغرض من تشغيل هذا التحقّق: عتبة قُصد بها أن تمرّر خمسة من مئة تمرّر 5.05 من مئة، وكل ما يلي يُقاس على ذلك.

لا شيء في ذلك الجدول يغيّر النظام ولا العتبة ولا عدد الصفقات ولا التوزيع الذي تأتي منه. الشيء الوحيد الذي يتغيّر هو عدد المرات المسموح فيها بإعلان السجل نجاحاً. أربع بوابات — على الورق، ثم بربع الحجم، ثم بالنصف، ثم كاملاً، أي خطة الإطلاق التي يوصي بها كل دليل للتداول المنهجي، بما فيه الدليل الذي تحلّ هذه الصفحة مكانه — تمرّر نظاماً ميتاً في 11.87 في المئة من الحالات. هذا أكثر من ضعف النسبة التي أرادت العتبة السماح بها، وقد اشتُري بالنظر وحده.

السجل الذي يُسمح لك بإيقافه هو بحث في لحظات التوقف.

وهذا يعني أنه يمكن تسعيره تماماً كما سعّر الدرس 64 شبكة. حُلَّ لإيجاد العتبة التي تُعيد الخمسة في المئة عند النظر بعد كل صفقة فتكون 2.569. وهذا ليس رقماً من نوع جديد: إنه العتبة التي يعطيها الدرس 64 لإحدى عشرة تهيئة. مراقبة سجل حيّ واحد وهو يتجمّع تعدل البحث في إحدى عشرة، وتكلّف 2.44 ضعف عدد الصفقات للوصول إلى الاستنتاج نفسه، فيتحوّل أفق 6.8 أشهر لعُشر R إلى 660 صفقة و16.5 شهراً.

أما الصيغة التي ينبغي أن تُقلق قارئاً يشغّل ثلاثة أنظمة مرشّحة جنباً إلى جنب، وهي الطريقة المعتادة للاختبار إلى الأمام، فهي أسوأ من مجموع أجزائها. ثلاثة سجلات، كلّ منها مراقب بعد كل صفقة ابتداءً من العشرين، ولكلٍّ العتبة نفسها 1.645: في 55.65 في المئة من الحالات يعلن واحد على الأقل من الثلاثة أنه حيّ ولا واحد منها حيّ. أغلبية. الخطة تبدو تدقيقاً وهي عملة مثقّلة لصالح تبنّي شيء ما.

فحدّد الأفق قبل الصفقة الأولى، واقرأ السجل مرة واحدة، في النهاية.

ما لا يحسمه هذا

أن الصفقات مستقلة ومتماثلة التوزيع. ليست هذه ولا تلك، والافتراض يؤدي عملاً حقيقياً هنا: الصفقات المتتالية لنظام واحد تتقاسم الأسابيع نفسها والنظام السائد نفسه وغالباً مخاطرة المركز المفتوح نفسها، فيكون العدد الفعلي للمشاهدات المستقلة في سجل من 156 صفقة أقلّ من 156. وهذا يدفع كل أفق في الجدول الأول إلى أعلى لا إلى أسفل، فالصفحة متفائلة في الاتجاه الأهم، ولا تقول بكم لأن ذلك يتوقف على النظام.

أن توزيع الصفقات طبيعي. ليس طبيعياً، ونظامٌ ذو أرباح كبيرة نادرة إحصاءة t فيه تقارب الحالة الطبيعية ببطء، وهذا يجعل عتبة 1.645 خاطئة بالضبط عند أعداد الصفقات التي يسمّيها الجدول الأول قصيرة. وعند إحدى وثلاثين صفقة وثلاثة أعشار R يعمل التقريب الطبيعي أكثر مما يعمل الدليل.

أن التوقف مبكراً هو الضرر الوحيد للنظر. المحاكاة تنمذج قاعدة واحدة — توقّف أول مرة يعبر السجل العتبة — والمتداولون الحقيقيون يتوقفون أيضاً عندما يبدو السجل سيئاً، وهي القاعدة المرآة، وليست مُنمذجة في أي مكان من هذه الصفحة. تلك تزيل أنظمة كانت ستتعافى بدلاً من أن تتبنّى أنظمة لم تعمل قط، فتكلفتها غير مرئية وغير قابلة للعدّ، ولا شيء هنا يسعّرها.

أن الأفق الثابت متوافق مع إدارة حساب. كثيراً ما لا يكون. النظام الذي يخسر المال أربعة أشهر متتالية ينبغي إيقافه، وإيقافه إدارة صحيحة للمخاطر وإن هدم الخصيصة الإحصائية التي تقوم عليها هذه الصفحة كلها. والموقف الأمين هو أن الهدفين يتعارضان فعلاً، وأن إدارة المخاطر تفوز، وأن اختباراً تُرك لأسباب المخاطرة يجب أن يُبلَّغ عنه كمتروك لا أن يُسجَّل بصمت كفشل للفكرة.

أن الأفضلية في النهاية بحجمها في البداية. كل ما سبق يعامل d كثابت على الأفق، والسبب الكامل الذي يجعل الاختبار إلى الأمام مجدياً هو أن الظروف الحيّة تختلف عن الظروف التاريخية. فإن كانت الأفضلية تتآكل بينما الاختبار يعمل، فالسجل يقيس متوسط شيء لم يبقَ موجوداً بحلول اللحظة التي يصبح فيها المتوسط ذا دلالة، وكلما كان الأفق أمين ساء الأمر.

والتنازل الأغلى ثمناً: الأفق يجب أن يُحسب من حجم الأثر، وحجم الأثر هو بالضبط ما وُجد الاختبار من أجله. الجدول الأول يطلب d قبل أن يخبرك بالمدة، وهذه دائرة لا مخرج منها. وأقلّ الإصلاحات نفاقاً أن تحدّد الأفق من أصغر أفضلية يستحق التداول بها بعد التكاليف، لا من الأفضلية التي أبلغ عنها backtest، لأن الثانية هي الرقم الذي أمضى الدرس 63 صفحة كاملة ليُظهر أنك لا تستطيع استخدامه. والدرس 66 يأخذ السجل الذي يعبر ويسأل ما الذي أنتجه، فيجد أن على الستين إغلاقاً الخاصة بهذه الدورة كانت 57.7 في المئة من عائد القاعدة الفائزة هي السوق لا القاعدة.